工程力學(xué)試題庫(kù)

1、FFFFCCACBC不計(jì)和=445 N2-2桿作用在銷釘，在上，處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，=535 N 2121桿重，試求兩桿所受的力。A30F143B C F2BG AC為研究對(duì)象，畫受力圖，注意取節(jié)點(diǎn)C都為二力桿，解：yFF iacFxCbcf 2 列平衡方程：4。00 F FsinF60F i2Acy53 o0cos60 F F FF 0-1ACBCX5N164 F F 207 NbcacBCAC兩桿均受拉。與BAIF處的約束力。水平力2-3點(diǎn),如圖所示。如不計(jì)剛架重量，試求支座和作用在剛架的2aABC為研究對(duì)象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：取整體解：CFF dFa AD

2、F A FD(2)由力三角形得工程力學(xué)習(xí)題選解FFFFF AADD21ACBCA5 、51FF F F F 1.12 ad22FCAB如圖所示。若梁的自重不計(jì)，試求兩支座的力2-4在簡(jiǎn)支梁20KN的中點(diǎn)，力的大小等于作用一個(gè)傾斜的約束力。F。45 BAo 45CAB解：(1)研究，受力分析并畫受力圖:o 45 a A BFaFcB(2) 畫封閉的力三角形： Fda eFFFFab cdecde相似關(guān)系：EDCECD幾何尺寸:CDCE CEBD CDED CD 5 CE 222求岀約束反力:1CE 20 F10 kN匸 b2C5EDkN 2010.4 FF a2CD CE。18.4 45arct

3、an CD，試求作用在 MBC=40cm3-5 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm ,作用BC上的力偶的力偶矩大小為 =1N.m2 F所受的力各桿重量不計(jì)。和 MOA上力偶的力偶矩大小 AB所受的力AB1ABo 30 CM 2M1O工程力學(xué)習(xí)題選解F C列平衡方程： o0M BCsin30 M 0Fb2 MI2N 5 F B30sin0.4 30BCsinAB (二力桿)，受力如圖：研究 FF aB BA y1、可知：”N5 F F F bab OA研究桿，受力分析，畫受力圖：(3)M i O F o列平衡方程：0 OA M M 0Fia 一Nm 3 5 0.6MFOA ai，分布載

4、荷集度，長(zhǎng)度單位為mkN圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為m4-14-1試求題。提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分。為kN/m() 2工程力學(xué)習(xí)題選解解：AB ;平面任意力系研究)桿，受力分析，畫岀受力圖 (c) : (1)dx3M= B A Axy (2)選坐標(biāo)系，列岀平衡方程；x FC咧30 dx 0 X 3 3 2 dx M(F) 0：F x FAyB A y 01 F2 B0.33 kNFAy2 o 0Fcos30 2 dx F 0:FByAy04.24 kNF b o030F Fsin F0：ba- 2.12 kNFAxABD ；桿，受力分析，畫岀

5、受力圖(平面任意力系)(e) : (1)研究Cy市|,11IU*f* *-dx20 20 =8M =20 q FAx xC ADB dxFx Fa yB0.80.8 0.8 0.8Axy，列岀平衡方程；(2)選坐標(biāo)系 0 0： FFAxx0.8 02.4 1.6 20 x dx M 8 F 0(F) :20ba。21 kNFB0.80 F 20F：F 020 dx ByAy 15 kNFAy 約束力的方向如圖所示。bGABDAB斜繩與鉛垂線4-5梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起 重物，設(shè)重物的重量為，又長(zhǎng)為 3工程力學(xué)習(xí)題選解角，求固定端的約束力。成AB帶滑輪)，受力分析，畫岀受力

6、圖 (平面任意力系)(1)解：研究；桿(ybM aFxAxBA GFa yGBxy(2)選坐標(biāo)系，列岀平衡方程；Os in-F G F0：axx sinFGax 0 G GCOS OF：FAyy )G(1 cosF Ay 0 G RbF G R :(MF) 0 M aab b)(14-20設(shè)=,=，M G com約束力的方向如圖所示。 EACDEDEABACDE有一桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿 套在、的三桿連接如題 4-20圖所示。桿上有一插銷DEBCDBABADDFF桿上所受的力。所有桿重均不計(jì)。鉛垂力作用時(shí),FFED0 45 CBDFE平面Fo F E45D4FDxFD yB工程力學(xué)習(xí)題選解FB

7、點(diǎn)為矩心，列岀平衡方程；點(diǎn)和（3）分別選M(F) 0:F EF F DE 0DyFFFDy(F) 0：M F ED F DB 0dxbF 2FdxADB桿，受力分析，畫岀受力圖(平面任意力系)；(4)研究ya xFAxFa yDFDx Fd yfbBAxy (5) 選坐標(biāo)系，列岀平衡方程; 0 AB AD FM (F) 0:Fbadx FFB OF F F0：FdxAxBx FFax 0 F FF 0:DyyAyF AyC。的位置。圖中尺寸單位為 mm6-18試求圖示兩平面圖形形JY11505012020010xX 8050(b)22nyCC STS ;解：(a) (1)將形分成上、下二個(gè)矩形

8、，形心為xy=0軸是圖形對(duì)稱軸，則有：(2)在圖示坐標(biāo)系中，c150 (3) 二個(gè)矩形的面積和形心；50C 5200C2S2工程力學(xué)習(xí)題選解y7500 mm 225 mmS 50 150 11c 2100 mmy 50 200 10000 mmS2C2T 形的形心；x 0c Sy 7500225 10000 100ii153.6 mmyc7500 10000SLSSG C；形分成左、右二個(gè)矩形(b)(1) 將，形心為2211 y二個(gè)矩形的面積和形心；(3)260 mm 5 mm25 mm x45 mmLC形的形心；10y x S 10 120y S 70 10 70011200mmmmiici

9、c S122CC2120c xSs45700 51200 519.74 mm x10C700S1200 ix80yS5 1200 60 70039.74 mm yc700S 1200i=50 kN 與=202 2 1F2F 1A B1C 2ddFABBCF如和與=30 mn8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷段的直徑分別為 mm作用，2121FBCAB欲使段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷與之值。F FF 2N121N1截面的正應(yīng)力，利用2-2截面的軸力；(1)用截面法求岀1-1、解：FF 正應(yīng)力相同；、求1-12-2(2)3F1050 1NMPa159.2 11A2 0.02 1_43F F

10、50 10 2N2MPa 159.2121A2 0.03 4kN 62.5 F ，材料的彈性模量段橫截面面積=1000mmADBA=500mn段橫截面面積階梯狀直桿受力如圖所示。已知8-6AEU丨。求該桿的總變形量E=200GPaA。ab 6工程力學(xué)習(xí)題選解Inu-D3口 Ic801cN30kfl300Iya200_500V5陽(yáng) DE E 1 Acs-50xW3NxO 3m3CxlO3Mxa2m200-xl(?Pa1000 x lDmJ 200 IDPax loio xlOm230xlO5HxO.5m200 x!0?Pax500 xlOm3試按圖示位置設(shè)b =120MPaQ235A圓鋼，許用應(yīng)

11、力8.10某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷=30kN （拉）。F=-50kN （壓），F(xiàn)解：由截面法可以計(jì)算岀 AC, CB段軸力心呎（1）求辰桿査力。取懸臂址分析赍力.列平衛(wèi)方程;（F? Os Fg（； 3m sinSCi-G 3tn 0 將G-20k 14代人衣程解得* FBC = 58.481N（2）設(shè)計(jì)日C桿的宜徑島FEC5；8.48x103tfg|=|fld25mm 取.d 25mmdd=160 b許用應(yīng)力=20 mm 28-14 圖示桁架，桿1與桿的橫截面均為圓形，直徑分別為兩桿 材料相同，=30 mm與21FA。該桁架在節(jié)點(diǎn)=80 kN處承受鉛直方向的載荷作用，試校核桁架的強(qiáng)21

12、00 30 45AF FFac ACAABB 解：對(duì)節(jié)點(diǎn)兩桿所受的力；受力分析，求岀和。45o 30(2) 列平衡方程x AF 7工程力學(xué)習(xí)題選解00045 FFsinF 0sin 30acxab045 F F0Fcos30 FcosACABy解得：N kF .F . kN Facab (2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；FABMPa 82.9abA1AcMPa 131.8ACA2所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15圖示桁架，桿1FA作用，試確定鋼桿的 2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)處承受鉛直方向的載荷為圓截面鋼桿，桿 Fbd。(T =10 MPa=50 kN，鋼的許用應(yīng)力直徑b與木桿截面的邊寬=160MPa已知載

13、荷，木的許用應(yīng)力WS2 45CACAAB受力分析，求岀對(duì)節(jié)點(diǎn)兩桿所受的力；和解：yF ABF ABF xA Fo45ACkN 50F F2F F 70.7kNABAC (2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;3F1050ABmm20.0d160MPasab1A2 d 43F10 70.7ACmm84.1b 10MPa WAC2bA2 84 mm 所以可以確定鋼桿的直徑為 20 mm,木桿的邊寬為。試求螺栓直 =0.6的關(guān)系為Tb F8-16 圖 示螺栓受拉力作用。已知材料的許用切應(yīng)力t和許用拉應(yīng)力b的合理比例。與螺栓頭高度徑 dh8工程力學(xué)習(xí)題選解解：宙已知條件可知匕F4F叫 F = 一

14、= 2 =A 開(kāi)卍A 5； d-h當(dāng)螺栓宜徑d與漏栓頭高度眉有臺(tái)理比例時(shí)，魏栓的切應(yīng)力和拉應(yīng)力均 達(dá)到最犬值。且滿足國(guó)心E,按此條件有2斗FFd-24x0.6=解得昇=2.4ad - hh，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力F=50kN矩形截面的木拉桿的接頭如圖所示。已知軸向拉力，截面寬度 b=250mm8-18(T =10MPa bsa o t =1MPa。求接頭處所需的尺寸 丨和，順紋許用切應(yīng)力（1）按木材的順紋許用擠壓應(yīng)力強(qiáng)度條件確定尺寸應(yīng) = =5013 obf-lDMFa 解得；日刁0應(yīng)朗論2刃x制皿？C2）慢木材的順奴I(xiàn)I敷許用切應(yīng)力強(qiáng)度條件確定尺寸i250 x/rnm2W Hl -lMFaj

15、無(wú)得：0.2tn。試求,（T =170MPa=70MPa=120MPah=12mmD=2d=32mm8-20 圖示聯(lián)接構(gòu)件中，拉桿材料的許用應(yīng)力b,T bsF拉桿的許用荷載D9工程力學(xué)習(xí)題選解解：（1）按拉桿的竝伸強(qiáng)度條件確定許用荷截cr = =一亍 W g =iPiA解得：FW24 13kNc（2）按許用擠壓應(yīng)力強(qiáng)廈條件確定許用荷載眉ph斶g解得士 F1024iN（3）按許用切應(yīng)力整度條件許用荷載工 E.E 匚ROMP加A 1 fitnm x 12mm 解得：FW42,22kN比較可知拉桿前許用荷載F】24.13kNoF，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。=50 kN8-31圖示木榫接頭,40 10

16、0F F100 100r111jit1I1100F F 剪切實(shí)用計(jì)算公式：解：（1）F31050 q MPa 5100A100 s（2）擠壓實(shí)用計(jì)算公式:T kN,試確定軸銷許用切應(yīng)力的直徑已知載荷。=50 kN,承受載荷8-32圖示搖臂，=35.4與作用，2211 =240 MPa。，許用擠壓應(yīng)力(T MPa，A FiF6 6 10 2Dd慮軸銷FbF 2 q mm d 15.01A2 d 4考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度；FFbBmm 14.8dbsbs10d Ab (3)綜合軸銷的剪切和擠壓F b D-D 40 800 45 0 45B CBABC對(duì)搖臂解：(1)進(jìn)行受力分析，由三力平衡匯交定理可

17、求固定鉸支座的約束反力；10工程力學(xué)習(xí)題選解022kN 45 F35.4 2FFF Fcosbb 的剪切強(qiáng)度； 考強(qiáng)度，取mm 15 dbFF,板寬=10 mm=8Cmm圖示接頭，承受軸向載荷 8-33，板厚作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷S =80 kN d。板件與=340 MPa =120 MPa ，許用擠壓應(yīng)力b鉚釘直徑=16 mm，許用應(yīng)力 b =160 MPa，許用切應(yīng)力t bs鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。iQJ1e1r8 S F解：校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度；1FF 4 q MPa MPa99.5120IA2 ds_ 4校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；1FF_ 4bMPa125件受力分析，畫板件的軸力圖;F/4

18、4F/ F/4bFF/41 211FnF43F/工程力學(xué)習(xí)題選解校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度3FF一 4 in 160 MPa 125 MPa1 )d2(b Ai 校核 2-2 截面的拉伸強(qiáng)度FF in 160 MPa 125 MPa i )db (Ai所以，接頭的強(qiáng)度足夠。nF=50 kW,輪2、輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸 9-4某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速，輪 =300 r/min(轉(zhuǎn)/分)1為主 動(dòng)輪，輸入的功率1PPf=20 kW =10 kW =岀功率分別為423(1)試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大 扭矩。3 P1 21 4 2 3計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩；解：(1) 800800 800P1Nm636.

19、7M MM 95501591.7 Nm M 318.3Nm 4312n (2) 畫岀軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；1273.4636.7(+)(-)x318.3T 1273.4 kNm ma)對(duì)調(diào)論1與輪3，扭矩圖為;(+)x(-)636.7955T 955 kNm max 12工程力學(xué)習(xí)題選解所以對(duì)軸的受力有利。9-5 階梯軸AB如圖所示，AC段直徑d=40mmCB段直徑d=70mm外力偶矩 M=1500Nm,M=600Nm, /m。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。懈（U畫扭矩圖。將熔軸甘艾2段逐段計(jì)算40艮對(duì) AC= riGOOK ni;對(duì) 日段： 巧根據(jù)計(jì)算結(jié)黑，按比例畫出擁楚圖加圖。 1校核軸

20、的強(qiáng)度宀直匚段 j =衛(wèi)_=600，11rI= 47 7M Pa EtJ =50MPa）査 C 段強(qiáng)虞安全。CB f =工-=1劉=匹3Mp注屯霞|何氏,CB段強(qiáng)虞安全事 %疵；店= 2 51xl0-7m4響=弩=2如心校核軸的剛度&(50C Nlin打電寫 180（SOONI.mISO 1 _. .= 山、戀段心古=罰冊(cè)心Z八心加刊口（、加T2 180AC?既CB段均滿足剛廈條件&9-7 圖示圓軸AB所受的外力偶矩t =50MPa ,12e2e1e3/ $ =0.25(o) /m13工程力學(xué)習(xí)題選解（1）畫扭矩圖。將將鈾分為2段，逐段計(jì)算扭距。對(duì) AC 段：T-SOON-mj 對(duì) CE）股：

21、T2-400Nm根據(jù)計(jì)算經(jīng)梟按比測(cè)畫岀把矩圖如臥（2）按軸的切應(yīng)力逼度確定抽的直徑Q最大應(yīng)力發(fā)生在HC段口求得 ci43.4mm t800 N -m y“口一-一-.W t =50MPa)3按軸的即咦確定鈾的直徑。掃大單&長(zhǎng)虞扭轉(zhuǎn)箱境生干AC阪Fi 180=x% 開(kāi)_忙皂竜訶-a對(duì)(*) /m30x10 才求得匕 TOntmo比輟可知輸觸亙徑應(yīng)取70inm.9-16 ，且2112G。畫岀軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為M MCBAll(1) 畫軸的扭矩圖；解:2 M(+)x(2)求最大切應(yīng)力；TM2M13.52M ab maxABd14l3 dW33)(d2pAB 一 l31616TMM

22、16 BC maxBcl3 dW3 d2pBC 216 比較得 M16 max3 d2 C(3) 求截面的轉(zhuǎn)角；ITITMIMI2MI16.6 BCBCABAB T=1 BccAB44GdGIGId41 4 dG2pABpBc G? 232 332 M 切變 /m e=80 MPa，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角=0.5 ，許用切應(yīng)力9-169-18題所述軸，若扭力偶矩kNnG=80 GPa，試確定軸徑。模量(1) 解：考慮軸的強(qiáng)度條件；14工程力學(xué)習(xí)題選解6 161 102M280d 50.3mm mm 39.9801ABmax 13 d3 d1 116 61610 M110006M180 10321

23、80 23 TABmm73.50.51AB43d GI1O8Oipabo6oM18O 180321 10 3 TBcmmd1061.8 0.5BC243d10 80 GI2PBC綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；mmd 61.8d 73.5mm21FFFF試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該kN與2121 K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。力應(yīng)作用，且=5 =211-6圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷所在截面上 4030 1m 1m KF F21 C 80 z（1）解：畫梁的剪力圖、彎矩圖 mfq7.5kN 5kNx (-)(+x最大彎矩(位于固定端):kN7.5 M max計(jì)算應(yīng)力：(3)最大應(yīng)力：6M

24、M107.5 maxmaXMPa 176 max2280bh 40Wz 66K 點(diǎn)的應(yīng)力：6yM My 307.5 10 maxmax 132 MPaI F=iOLNA1 771.知.1.刃M 15xlONm = W；= aTTT= 360 MPaITT K338040 bh|z 1212 15工程力學(xué)習(xí)題選解11-8矩形截面簡(jiǎn)支梁受載如圖所示，試分別求岀梁豎放和平放時(shí)產(chǎn)生的最大正應(yīng)力,V/kNm解：畫出梁的彎距風(fēng)最大彎距在槃跨中截面上&尢水再15kN m 顰豎放時(shí)產(chǎn)生的量大正應(yīng)力準(zhǔn) D.05K0.1/m3梁平放時(shí)產(chǎn)生的最大正應(yīng)力11-9 簡(jiǎn)支梁受載如圖所示，已知F=10kN, q=1OkN/

25、m, l=4m , a=1m, r =160MPa。試設(shè)計(jì)正方形截面和矩形截面（h=2b）,并比較它們截面面積的大小。咲解得 104cm?面A =108JciuacFbFq,圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷 11-15 。已知載荷與集度為試確定截面尺寸 q。 (T =160 Mpa=5 N/mm，許用應(yīng)力 b F qBA b2求約束力：解：1mR BA畫岀彎矩圖:(+)畫出梁的彎矩園如圖所示.最大彎矩在跨中截面、大小30kNm； 門)設(shè)計(jì)正方形截面根捋彎曲正應(yīng)為強(qiáng)度曝件有M 30xl03N m% = = 3=160MPa% 設(shè)計(jì)矩形截面(h-2b) 視據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)虞棗件有M 30xl03N m

26、 、 =u -lClMPa(3) 比較正方形截面和矩形截面后函的面積A滬1眼恥曲心施価葺柜形截面節(jié)省材料,=10 kN的均布載荷作用,2.5kNm-max32bbh4Wz彈性模量=1220 mm，中柔cr試計(jì)算它17A-AAA l66M1010 3.753.75maxMPa16066mm32.7 b解得：Ebhl =,mm15-9圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長(zhǎng)=300 mm,截面寬度，高度=度桿的臨界應(yīng)力公式為入=30，70 GPa入=50,(2.18 MPa) 入382 MPa(r=-4們的臨界載荷，并進(jìn)行比較。解：比較壓桿彎曲平面的柔度：(1)II IIiiYzyyzzy| zyY

27、長(zhǎng)度系數(shù):廠廠I12 2 0.312I173.2y0.012ihy(2)壓桿是大柔度桿,用歐拉公式計(jì)算臨界力;229 1070 E AP A 0.02 0.012 5.53 kN I cr(a)cr22 1732(b)(1)長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:用歐拉公式計(jì)算臨界力;l12 1l12 0.386.6 y0.012ihy(2)壓桿仍是大柔度桿,22910E70 A A P 0.02 0.012 22.1 kNcr)cr(b22 86.6y(c)長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(1)0.30.5 11211243.3y0.012hiy (2)壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力6 0.120.02

28、 43.3) 10 P Aba A(382 2.18切即kN69.0 三種情況的臨界壓力的大小排序：P P P )bacr()cr()cr(c 18工程力學(xué)習(xí)題選解E，試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。=15-3圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量200Gpald ;(1)圓形截面，=1.0 m=25 mm , lbh ； = 40 mm, (2)矩形截面，1.0 m = 2圓形截面桿：解：(1)，卩=1兩端球鉸：489 22dEI101.9200 10 牛8kN 37.810 m P 1.9I1cr2264 111 (2) 矩形截面桿：II ,兩端球鉸：卩=1zy2 EI38 29 hb 1010

29、2.6200y4-8 kN 52.610 m P I 2.6300 mm,截面寬度=30，中柔2cry2212 11l Ehlb = 12 mm20 mm,高度,彈性模量15-9圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長(zhǎng)=的臨界載荷，并進(jìn)行比較度桿的臨界應(yīng)力公式為，=0p(2.18 MPa)入= 382 MPa - cr試計(jì)算它們FA-AAAl zb解：(1)比較壓桿彎曲平面的柔度：y lllliizzyzyyjj zy(b)=2卩長(zhǎng)度系數(shù)：、112 212l 0.3173.2yhi0.012y(2)壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力;19cr)cr(a22 1732(b)工程力學(xué)習(xí)題選解922

30、 1070EkN5.53 0.012 A 0.02 P A長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(1)廠0.3 112 112186.6y0.012hiy壓桿仍是大柔度桿，用crb)cr(22 86.6y(c)歐拉公式計(jì)算臨界力；92210 E 70 kN P0.012 22.1 A A 0.02(1)長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:0.50.3 0.5l12 l126 0.12 10 a b0.0243.3)A (382 2.18P A 吋(kN 69.0三種情況的臨界壓力的大小排序：P P P)a)cr(cr(b)ccr(2A試計(jì)算它們的臨界載荷，并進(jìn)行比較。彈性模 mm15-10圖示壓桿，截面有四種形式。但其面積均為，=3.2 X 10=量70z z a b(b) (a)3md解：D(1)比較壓桿彎曲平面的柔度:(c) d)(IIiI