用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題(第一課時(shí))

1、遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（首頁(yè)）學(xué)校：馬蘭莊中學(xué)科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)任課教師劉艷榮領(lǐng)導(dǎo)簽字教學(xué)內(nèi)容用F二次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .能根據(jù)世紀(jì)問(wèn)題正確列出方程并求解，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義建議結(jié)果的合理性；2 .提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。過(guò)程與方法經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。情感態(tài)度價(jià)值觀在解決實(shí)際問(wèn)題中增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性，在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中提高思維品質(zhì)和探究學(xué)習(xí)能力。重點(diǎn)會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題難點(diǎn)根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教具學(xué)具多媒體課型新授板書設(shè)計(jì)用一

2、元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題1、如圖，某小區(qū)內(nèi)斤-塊長(zhǎng)、范比為1：2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上建筑兩條范均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪。如果四塊草坪的面積之和為2.-.-.、321m,請(qǐng)求出原來(lái)矩形空地的長(zhǎng)和寬。2、如圖，有一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各減個(gè)同樣的小正方形，用剩余的部分做一個(gè)地面積為1500cnf的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。3、某商場(chǎng)銷種服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件。在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)銷售的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的。如果銷售這種服

3、裝每天盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁(yè)）環(huán)節(jié)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)設(shè)想復(fù)習(xí)引入提問(wèn)1.一兀二次方程有哪些解法？求學(xué)生答出：開方法、配方法、公式法、因式分解法.）（要2.回憶一兀二次方程解的情況.（要求學(xué)生按4>0,=0,<0三種情況回答問(wèn)題.）教復(fù)習(xí)引入學(xué)生口答3.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題時(shí)，有哪些基本步驟？（要求學(xué)生回答：審題；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；檢驗(yàn)并寫出答案.）學(xué)前面我們已經(jīng)遇到過(guò)與一兀一次方程有聯(lián)系的應(yīng)用.此類問(wèn)題還啟嗎？回答是肯定的：還有很多！本課我們將深入研究有關(guān)一元二次方程的應(yīng)用題.二、一起探究

4、過(guò)程學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)先自主探究，再小組交流，然后師生共同解決。如圖，某小區(qū)內(nèi)什-塊長(zhǎng)、寬比為1：2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上建筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪。如果四塊草坪的面積之和為321n2,請(qǐng)求出原來(lái)矩形空地的長(zhǎng)和寬。為所學(xué)新的知識(shí)做好準(zhǔn)1_11備1.請(qǐng)找出上述問(wèn)題中等量關(guān)系。2.列出方程，并求出方程的解。3.寫出方程的答案，并與同學(xué)交流各自的思考過(guò)程?？颇浚簩W(xué)校:教師遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁(yè)）學(xué)校：科目：教師遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁(yè)）學(xué)校：科目：教師環(huán)節(jié)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)設(shè)想本題教師啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生當(dāng)x=55時(shí)，802x=-30（不合題

5、意，舍去.）答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為15cm,可制成符合要求的無(wú)蓋盒子.一、，一,，,、.一一一一2（1）因?yàn)橐龀傻酌娣e為1500cm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形的盒子，如果底面的長(zhǎng)和寬分別能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，這樣依據(jù)長(zhǎng)X寬-長(zhǎng)教回答，注意以下幾個(gè)問(wèn)題.方形面積，便可以找等量關(guān)系，列學(xué)出方程，這是解決本題的關(guān)鍵.（2）求出的兩個(gè)根一定要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)，本題如果截取的小正方形邊長(zhǎng)為55時(shí)，得到底面的寬為一30,則不合題意，所以x=55段.過(guò)（3）本題是一道典型的實(shí)際生活的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)本章之前，這個(gè)問(wèn)題無(wú)法解決，但學(xué)了一元二次方程的知識(shí)之后，這個(gè)問(wèn)題便可以解決.使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，

6、由此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的程典例講解興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).三、例題某商場(chǎng)銷種服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件。在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定米取降價(jià)銷售的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的。如果銷售這種服裝每天盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？分析：如果設(shè)每件服裝降價(jià)x元，則每件服裝的盈利為（40-x）元，每天銷售的服裝為（20+2x）件。根據(jù)等量關(guān)系：遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（尾頁(yè)）學(xué)校：科目：教師環(huán)節(jié)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)設(shè)想每件服裝的贏利X每天銷售的服裝件數(shù)=1200元，即可列出方程，進(jìn)而求的問(wèn)題的答案。解：設(shè)每件服裝降價(jià)x元，根據(jù)題意，得教(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解這個(gè)方程，得xi=10,x2=20學(xué)所以，當(dāng)每件服裝降價(jià)10元或20兀時(shí)，每天贏利1200兀因?yàn)橐_(dá)到減少庫(kù)存的目的，所以應(yīng)取x=20。答：每件服裝應(yīng)降價(jià)20元。1.善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)過(guò)課堂小結(jié)系，正確布列方程.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.2 .在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題.3 .剖示考點(diǎn)：