完全答案攻略

1、方法2 :假設(shè)每天工作量是1,甲單獨(dú)工作x天完成。工作總量等于4xx,實(shí)際工作中甲做的1x(x-3)；乙做的 1x(x-2-3)1 xx=1 x(x-3)+1 x(x-2-3)x=x-3+x-5x=8還是從頭給你講唄。首先從圖上可以看岀圖像可以分為三段，速度v與時(shí)間t的函數(shù)也因此分三段(OA AB BC)表示，0A與BC段都是常規(guī)的一次線性函數(shù)，0A 段:AAv=xt,將 t=10v=5 代入解得 x=1/2 也就是 0.5, v=0.5tAB段：時(shí)間t在變，但是速度v始終保持在5,既v=5BC 段:設(shè) v=at+b,將(130,5)與(135,0)代人，解得 a=-1,b=135, v=-t

2、+135第二問(wèn)，你不懂的可能就是平均速度，平均速度的概念是高中時(shí)引進(jìn)的，等于某段時(shí)間t內(nèi)的位移s除以時(shí)間t,既v=s氣在這道題中，你可以理解為在 OA段，若速度一直是5,那么路程就是5乘10,現(xiàn) 在速度線性(以直線形式)從0到5,那么路程就是前一種情況的一半，不知道你知不知道O-A -B-C與X軸圍成的圖像的面積的大小就是總路程的大小，知道的話，在OA段實(shí)際路程就是 OA (10,0)這三點(diǎn)圍成三角形的面積，等于 0(0,5) A (10,0)四點(diǎn)所圍長(zhǎng)方形的面積的一半。所以：總路程 S=0.5 乘 10 乘 5+5 乘(130-10)+0.5 乘 5 乘(135- 130) =637.5m第

3、三問(wèn)：會(huì)了第二問(wèn)，這一問(wèn)就綽綽有余了，總的思路是分三段完成，當(dāng)0MS10時(shí)，路程相當(dāng)于直線與圖a所圍三角形的面積，只不過(guò)時(shí)間未知用 t代，速度用0.5t代所以S=0.5xtx0.5t=0.25t², 當(dāng) 10t130 時(shí)，就用 OA 段加 AP 段，OA 段為 25，此時(shí) S=25+5x (t-10),當(dāng) 130t0, x0)與OA邊交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)F作FC丄x軸于點(diǎn)C,連結(jié)EF、OF.(1)若 SAOCF =3,求反比例函數(shù)的解析式； 在的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) AB邊上是否存在點(diǎn)F,使得EF丄AE?若存在，請(qǐng)求出BF : F

4、A的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題:計(jì)算題；壓軸題.分析:(1)設(shè)F (x, y),得到OC=x與CF=y,表示出三角形OCF的面積，求出xy的值，即為k的值，進(jìn)而確定出反 比例解析式;(2) 過(guò)E作EH垂直于x軸，EG垂直于y軸，設(shè)0H為m,利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義表示出EH與0E,進(jìn)而表示出E的坐標(biāo)，代入反比例解析式中求出 m的值，確定出EG, OE, EH的長(zhǎng)，根據(jù)EA與EG的大小關(guān) 系即 可對(duì)于圓E與y軸的位置關(guān)系作出判斷；(3) 過(guò)E作EH垂直于x軸，設(shè)FB二X,利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義表示出 FC與BC,進(jìn)而表示出 AF與0C,表

5、示出AE與0E的長(zhǎng)，得出0E與EH的長(zhǎng)，表示出E與F坐標(biāo)，根據(jù)E與F都在反比例圖象上，得到橫 縱 坐標(biāo)乘積相等列出方程，求出方程的解得到 x的值，即可求出BF與FA的比值.解答:解：(1)設(shè) F (x, y), (x0, y0),則 OC=x, CF=y,Saocf= 1 /2xy=根 3?*.xy=2 根 3? ? k=2 根 3? ?反比例函數(shù)解析式為尸2根3/x該圓與y軸相離，理由為：過(guò)點(diǎn)E作EH丄x軸，垂足為H,過(guò)點(diǎn)E作EG丄y軸，垂足為G,在厶 AOB 中，0A=AB=4, ZAOB=ZABO= ZA=60,設(shè) OH=m,貝 ij tanZAOB=EH/OH =根 3? EH 二根

6、3m,OE=2M？E坐標(biāo)為(m,根3m)IE在反比例2根3/x根 3 m=2 根 3/mM二根2,m二根2 （舍去），A0E=2 根 2EA=4-2 根 2,EG=根 2V4-2 根 2V根 2?EAVEG,?以E為圓心，EA垂為半徑的圓與y軸相離;(3)存在.假設(shè)存在點(diǎn)F,使AE丄FE,過(guò)E點(diǎn)作EH10B于點(diǎn)H,設(shè)BF=x.VAAOB是等邊三角形，AAB=0A=0B=4, ZAOB= ZABO= ZA=0x, FC=FB? sinZFBC=32x,AAF=4-x, 0C=0B-BC=4-12x,VAE1FE,.?.AE=AF?cosA=2 -12x,AOE=OA-AE=12x+2,? OH=

7、OE? cosZAOB 二14x+1, EH=OE*sinZAOB=? E (14x+1,34x+3),F (412x,32x),? E、 F 都在雙曲線 y 二 kx的圖象上，? ? (14x+1)(34x+3)=(4-12x)?32x,解得： Xi=4, x2=45當(dāng) BF=4 時(shí)， AF=O,BFAF不存在，舍去；當(dāng) BF 二45時(shí)，AF=165,BF： AF=1： 4.已知拋物線y=ax?+bx+c與y軸交于點(diǎn)A (0. 3),與X軸交于點(diǎn)B (1.0) c (5. 0)兩點(diǎn)2013-06-06 11:39 匿名|分類：數(shù)學(xué) | 瀏覽仃 1次(1)求拋物線的解析式(2)若點(diǎn)D為線段的一

8、個(gè)三等分點(diǎn)，求直線 DC的解析式(3)若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自0A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)X軸的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E),在 到 達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F),最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,并使P運(yùn)動(dòng)的總路徑最 短，求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)。:(1)根據(jù)題意，設(shè)拋物線的解析式為： y=a (x-5) (x-1),則有：3=a (0-5) (0-1),? ? 拋物線的解析式為： y 二35(x-5) (x-1)=35X2185x+3.依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為(0, 1) ,(0, 2)；設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx+b ；當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, 1)時(shí)，直線CD的解析式為y二X+1；當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, 2 ）時(shí)，直

9、線CD的解析式為y二25x+2.3）；點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M （0,?32）,點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為N （ 6, 3）；連接AM ；根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)間線段最短可知，AWT的長(zhǎng)就是所求的S最小值；所以AM與x軸的交點(diǎn)為所求E點(diǎn)，與直線x=3的交點(diǎn)為所求F點(diǎn)；可求得直線A1W的解析式為y=可得E點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0） , F點(diǎn)坐標(biāo)為（3,34）；由勾股定理可求出A1W=所以此時(shí)S的值最小，且S=ME+EF+FA=15.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，其母線與高的夾角是多少2008-03-19 20:37 351804862 分類：學(xué)習(xí)幫助 | 瀏覽 6826 次掃描二維碼下載下載知

10、道APP10分鐘有問(wèn)必答!建議：可使用微信的“掃一掃”功能掃描下載分享到：2008-03-19 20:39提問(wèn)者采納設(shè)半圓的半徑為R半圓的半徑就是圓錐的母線長(zhǎng)半圓的弧長(zhǎng)二掃圓錐的底面周長(zhǎng)=2 3T r (設(shè)圓錐底面半徑為r)r=l/2Rsi n(9/2)=r/R=l/20=2arcs in( l/2)=60 度圓錐形糧堆如圖所示，其中 AABC為邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形, 點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓2012-12-05 20:41 大大大大大白佑分類：數(shù)學(xué)|瀏覽2563次正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，那么小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是多少?跪 求畫(huà) 圖 解釋我真心看不懂其他的AC

11、的中(結(jié)果保留根 回答 。周長(zhǎng)=TTd=4TT （這個(gè)周長(zhǎng)就是一會(huì)剪開(kāi)的弧長(zhǎng)）再把這個(gè)圓錐側(cè)面沿AC剪開(kāi)鋪平，得到一個(gè)扇形（C就是從C剪開(kāi)的地方）扇形的半徑是4,這時(shí)候點(diǎn)B在弧CC中點(diǎn)連接B點(diǎn)和P點(diǎn)線段BP就是走的最近路程 求BP我們看這時(shí)候扇形的弧長(zhǎng) CC=4 tt扇形的半徑r=4扇形所在大圓的周長(zhǎng)是：2TTr=8TT 說(shuō)明弧長(zhǎng)CC是周長(zhǎng)的一半是一個(gè)半圓所以 ZCAC=180所以 ZBAC=90P是AC的中點(diǎn)AP=2在直角三角形BAP中AB=4 AP=2PBa2=PA A2+ABA2PB=2 5小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是2（ 5如圖m,n,p,r分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，

12、并且 mn=np=pr=l數(shù) a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 m 與n之間，2012-11-12 21:12 q1169321982 分類：數(shù)學(xué) | 瀏覽 3036 次數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在p與r之間，若|a|+|b|=3,則原點(diǎn)是可以使用假設(shè)法：1、假設(shè)原點(diǎn)為m,則a為0.5, b為2. 5,滿足條件；2、假設(shè)原點(diǎn)為n,則a為-0.5, b為2. 5,不滿足條件；3、假設(shè)原點(diǎn)為P，則a為T, b為0. 5,不滿足條件；4、假設(shè)原點(diǎn)為r,則a為-2. 5, b為-0. 5,滿足條件；某工廠要招聘 Ao B 兩種工種的工人 1 50 人 A.B 兩個(gè)工種的工人的月工資分別為 600 元和 1 000 元?，F(xiàn)要求 B 工種

13、的人數(shù)不少于 A 工種人數(shù)的 2 倍，那么招聘 A 工種工人多少人時(shí)，可使每月所付 工資的最少？設(shè) A 工種人數(shù) x, B 工種人數(shù)為 150-x 150-x2x, 得 xS50 工次: 600x+1000* （150-x ） =150000-400x 當(dāng) x 取最大值 50 時(shí)，工次最少為 150000-400*50=13000 元 答: A 工種人數(shù) 50, B 工種人 100 時(shí)， 工資最小。如圖三角形ABC中，AD平分角BAC, DE平行AC, EF垂直AD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證：角FAC= 角 B證明：因?yàn)榻?（AD 平分角 BAC ）又：角 EDA=1 DAC, （ DE/AC

14、）所以，角又: EF 垂直 T AD所以， EF 是 AD 的垂直平分線，.?.FD=FA,（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）? ZADF=ZDAF,（在一個(gè)=角形中，等邊對(duì)等角）乂 ?/ADF=ZBAD+ZB, （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）.? .ZDAF=ZBAD+ZB,VZDAF=ZDAC+ZFAC,ZDAC+ZFAC=ZBAD+ZB,VAD 是角平分線，.? .ZDAC=ZBAD,ZFAC= ZB請(qǐng)先連接 EC如圖，在三角形 ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AD 的一點(diǎn)，且 BE= AC, 延長(zhǎng) BE 交 AC 于點(diǎn)F,求證：AF= E

15、FAD 是 BC 邊上的中線所以 BED 的面積 EDC 的面積進(jìn)而 ABE 的面積等于 AEC 的面積又因?yàn)?BE=AC所以BE上的高（對(duì)于二角形 BEA）等于AC上的高（對(duì)于三角形 AEC 設(shè)過(guò) A 做 BF 的垂線為 AM過(guò)E做AC的垂線為EN由得 AE=AM且角 AFM=ft EFN （對(duì)頂角）角己肝 =角 FMA=90 度所以二角形 AMF 全等于二角形 EFN所以 AF=EF（ 2013? 陜西）問(wèn)題探究：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作岀兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作岀兩條直線（要求其中一條直線必須 過(guò)點(diǎn)M）使它們將正方形 ABCD的面積四等分

16、，并說(shuō)明理山.問(wèn)題解決：（3）如圖，在四邊形 ABCD中，AB/7CD, AB+CD = BC,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，女口 果AB = a,CD=b,且ba,那么在邊BC 士是否存在一點(diǎn) Q,使PQ所在直線將四 邊形ABCD的面積分成相等的兩 部分？如若存在，求出 BQ 的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)圖.IAP=CQ, EB=DF,在AAOP和AEOB中V ZA0P=90 -ZAOE, ZB0E=90 -ZAOE,ZAOP=ZBOE,V OA=OB, Z0AP=ZEB0=45 ,AAOPA AEOB,AP=BE=DF=CQ,設(shè)0到正方形ABCD邊的距離是d, 則12(AP+AE) d=12(BE+BQ)d=1

17、2(CQ+CF) d=12(PD+DF) d,?: s四邊形AEOP-S四邊形BEOC = S四邊形CQOF = S四邊形DPOF，直線EF、0M將正方形ABCD面積四等份:(3)存在，為BQ=CD=b時(shí)，PQ將四邊形ABCD的面積-等份，理由是：如圖，連接 BP并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AB/ CD,ZA=ZEDP,在 ZXABP 和 ZXDEP 中AA=ZEDPAP=DPAAPB乙 DPE:.AABPA ADEP (ASA),BP=EP,連接 CP,ABPC 的邊 BP 和 ZkEPC 的邊 EP 上的高相等，又 VBP=EP,S ABPC = S AEPC 作 PFXCD, PGXBC

18、, 則 BC=AB+CD=DE+CD=CE, 由三角形面積公式得： PF=PG,在 CB 上截取 CQ=DE=AB=a, 則 SACQP =S ADEP =S AABP ?SABPC _SACQP +S AABP =S ACPE -S ADEP +S ACQP 即： S Ha? ABQP = S Hii? CDPQ?.* BC=AB+CD=a+b,BQ=b,當(dāng) BQ=b 時(shí)，直線 PQ 將四邊形 ABCD 的面積分成相等的兩部分 .如圖 1 至圖 4 中，兩平行線 AB、CD 間的距離均為 6 ,點(diǎn) M 為 AB 上一定點(diǎn) .思考如圖1,圓心為0的半圓形紙片在 AB, CDZ間(包括AB, C

19、D),其肓徑MN在AB 士, MN=8，點(diǎn)P為半圓 上一點(diǎn)，設(shè) ZMOP=a.當(dāng)口 =多少度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為多少。探究一在圖 1 的基礎(chǔ)上，以點(diǎn) M 為旋轉(zhuǎn)中心，在 AB, CD 之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng) 為止，如圖 2,得到最大旋轉(zhuǎn)角 /81/10= 多少度。探究二將如圖 1 中的扇形紙片 NOP 按下面對(duì) a 的要求剪掉，使扇形紙片 MOP 繞點(diǎn) M 在 AB, CD 之間順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) .(1) 如圖3,當(dāng)a=60。時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) P到CD的最小距離，并請(qǐng)指岀旋轉(zhuǎn)角/BMO的最 大值； 如圖4,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD

20、上，請(qǐng)確定a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù) :sin49 =3/4, cos41 =3/4, tan37 =3/4.)思考里面第一空是90,第二空是2如圖2,探究一：？?以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB, CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，VMN=8, MO=4, 0Y=4, .-.U0=2,.?得到最大旋轉(zhuǎn)角ZBMO=30度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是2 ；探究二(1) 由已知得岀M與P的距離為4,.PM丄AB時(shí)，點(diǎn)MP到AB的最大距離是4,從而點(diǎn)P到CD的最小距離為6 - 4=2,當(dāng)扇形MOP在AB, CD之間旋轉(zhuǎn)到不能再轉(zhuǎn)時(shí)，弧 MP與AB相切，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角最大，ZBMO的最大值為90o；

21、如圖3,由探究一可知，點(diǎn)P是弧MP與CD的切線時(shí)，a大到最大，即OP丄CD,此時(shí)延長(zhǎng)PO 交 AB 于點(diǎn) H, a 最大值為 ZOMH+ZOHM=O +90120如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在CDt且與AB距離最小時(shí)，MP丄CD, a達(dá)到最小，連接MP,作HO丄MP于點(diǎn)H,由垂徑定理，得岀 MH=3,在RtAMOH中，MO=4,.?.sinNMOH= , AZMOH=49 ,?.?a=2ZMOH, .a 最小為 98 :.a 的取值范圍為：98a120【放心，絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)】2012年二?？荚嚧鸢竷蓚€(gè)大小相同且含30。角的三角板ABC和DEC如圖擺放，使直角頂點(diǎn)重合，將圖中 2EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 得到圖，點(diǎn)

22、F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)。(I)不添加輔助線，寫(xiě)岀圖中所有與ABCF全等的三角形；(2 )將圖中的ADEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得91E1C ,點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為Fi、Gi、Hi,如圖，探究線段 D iFi與AHi之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)岀推理過(guò)程；(3 )在(2 )的條件下，若 DiEi與CE交于點(diǎn)I ,求證：GiI=CI 0解：圖中與ABCF全等的有AGDF、aGAH、aECH ；(2 )。占產(chǎn) AHX ；.XA =30)證明：GCHi 公共，AAFiCAAA/fiC ；.FiC=HiC ,又 CDi=CA ,.CDi-FiC=CA-HiC ,即迅=AH ；

23、(3 )連結(jié) CGi,在 aDiGiFi和 aAGiHi 中,fZD, =ZA0（舍去），?所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,1）或（11）。（1）由題設(shè)條件，請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過(guò)程中添加的字母和輔助線不能岀現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）答：結(jié)論一： ; 結(jié)論二： ; 結(jié)論三： .（2） 若ZB=45 , BC=2,當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），%1求CE的最大值；%1若AADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng).（注意：在第 的求解過(guò)程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）（1） AB=AC ； ZAED=ZADC ； AADEVuACD ； （2） 2 ；

24、 1 或 2-A .試題分析：（1）根據(jù)平面圖形的基本性質(zhì)結(jié)合圖形特征即可得到結(jié)果；先證得AACB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形可求得AC的長(zhǎng)，證得AADE-AACD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到肚返2,再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)求解即可；分當(dāng)AD=AE時(shí)，當(dāng)EA=ED時(shí)，當(dāng)DA=DE時(shí)，這三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂直 平分線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)求解即可 .（1）AB=AC ； ZAED=ZADC ； AADEAAACD ；（2） V ZB=ZC, ZB=45 :.? ACB為等腰直角三角形。AAD: AC=AE: AD,當(dāng)AD最小時(shí)，AE最小，此時(shí)AD丄BC （直線外一點(diǎn)與直線上

25、所有點(diǎn)的連線段中垂線段最短）IAD=2 BC=1 OAL的風(fēng)小值為22Z1=ZAED=45.?.ZDAE=90 .?.點(diǎn)D與B重合，不合題意舍去當(dāng)EA=ED時(shí)，如圖1.?.ZEAD=Z1=45 .?.AD 平分 ZBAC.?.AD垂直平分BC .?.BD=lo當(dāng)DA=DE時(shí)，如圖2AADEAACDADA: AC=DE： DC?.DC=CA=V2.?.BD=BC-DC=2 綜上所述，當(dāng)AADE是等腰三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)的長(zhǎng)為1或2忑考點(diǎn)：三角形的綜合題點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見(jiàn)題，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，要特別注意這兩條直線所成的角的度數(shù)?（1）請(qǐng)幫小明在圖2的畫(huà)板內(nèi)畫(huà)出你的測(cè)量方案圖（簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法過(guò)程）；說(shuō)出該畫(huà)法依據(jù)的定理.（2）小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：%1在圖3的畫(huà)板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線 a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（其中 交點(diǎn) 為頂角的頂點(diǎn)），畫(huà)出該等腰三角形在畫(huà)板內(nèi)的部分 .%1在圖3的畫(huà)板內(nèi)，作出“直線a、b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線（在畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求 作出圖形，并保留作圖痕跡.請(qǐng)你幫小明完成上面兩個(gè)操作過(guò)程.（必須要有方案圖，所有的線不能畫(huà)到畫(huà)板外，只能畫(huà)在畫(huà)板內(nèi)）