皮西那鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、皮西那鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1. （2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1,-2.5=-3,若x-2=-1,則x的取值范圍為（）A.0vx<lB.0w江1C.1<x<2D.12【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意得Lx-2<-LU-2>-2解之得故答案為：A.【分析】根據(jù)x的定義可知，-2<x-2然后解出該不等式即可求出x的范圍.2. （2分）在表示某種學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如圖所示，表示維生素和脂肪的扇形圓心角的

2、度數(shù)和是（）A.54°B.36C.64D.62【答案】A【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由圖可知，維生素和脂肪占總體的百分比為：5%+10%=15%,故其扇形圓心角的度數(shù)為15%>360=54：故答案為：A【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出維生素和脂肪占總體的百分比，然后乘以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)3. （2分）卜125|的立方根為（）A.-5B.5C.25.D.5【答案】B【考點(diǎn)】立方根及開立方B.|-125|的立【解析】【解答】|-125|=125.53=125,125的立方根為5,即|-125|的立方根為5.故答案為:【分析】立方根是指如果一個(gè)數(shù)的立方等于a那么這個(gè)數(shù)

3、叫作a的立方根。根據(jù)立方根的意義可得方根為5。|T=2x-54. （2分）方程組1支-消去y后所得的方程是（）A.3x4x+10=8B.3x4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：氐-2y三8，代入得：3x-2（2x5）=8,3x-4x+10=8.故答案為：A.【分析】利用整體替換的思想，由于y=2x5，用2x5替換中的y,再去括號(hào)即可得出答案。則下面的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（）5. （2分）實(shí)數(shù)小、卜在數(shù)軸上的位量如圖所示加+匕>0:）號(hào)泡部MA.1B.2C.3D.4【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比

4、較【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知:b<-a<0Va<-b,，a+bv0,b-av0,a>b,a<|b|,故錯(cuò)誤；正確.故答案為：B.【分析】由數(shù)軸可知：bv-av0vav-b,從而可逐一判斷對(duì)錯(cuò)6. （2分）在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示V。的點(diǎn)落在（）匚>4廣®-縱:*電*,:*»、2Z7H_2*53A.段B.段C.段D.段【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】【解答】解：,2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9, .7.84V8V8.41, .2.8V/&

5、lt;2.9, 表示內(nèi)的點(diǎn)落在段故答案為：C【分析】分別求出2.62,2.72,2.82,2.92,32值，就可得出答案。7. （2分）下列運(yùn)算正確的是（）A.£=±3B.（2）3=8C.-22=-4D.-|-3|=3【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2內(nèi)，不符合題意；B、原式=-8,不符合題意;A項(xiàng)：指的是求8的算術(shù)平方根B項(xiàng)：（丁指的是3個(gè)-2相 （-2）”與一F）,像一F是先算好，再C、原式=-4,符合題意；D、原式=-3,不符合題意,故答案為：C.【分析】做這種類型的選擇題，我們只能把每個(gè)選項(xiàng)

6、一個(gè)一個(gè)排除選擇。（在這里，我們要區(qū)分平方根與算數(shù)平方根的區(qū)別，求平方根的符號(hào)是乘，即（-2）x（-2）x（-2）=-8；C項(xiàng)要特別注意負(fù)號(hào)在的位置（區(qū)分在結(jié)果前面填個(gè)負(fù)號(hào)，所以結(jié)果是-4;D項(xiàng)：先算絕對(duì)值，再算絕對(duì)值之外的，所以答案是-3txy=68. （2分）二元一次方程組k一如=一？的解是（）第16頁(yè)，共14頁(yè)【考點(diǎn)】三A次方程組解法及應(yīng)用心一【解析】【解答】解：利用加減消元法解方程組以十，要消去V,先將+X2,再將+.故答案為：A.【分析】觀察方程組的特點(diǎn)：若要消去z,先將+，即可得出做法正確的選項(xiàng)。10. （2 分）在數(shù)：3.14159, 1.0100100017.56,A. 1個(gè)B

7、. 2個(gè)尹 2 = 8y-z= -3g）J一"三一 1，要消去z,先將+，再將X2+再將X2+，要消去y,先將+X2,再將+，22為 7中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：-得到y(tǒng)=2,把y=2代入得到x=4,pc=4.&=-,故答案為：B.【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)相等，因此利用-消去x,求出y的值，再將y的值代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。產(chǎn)y+2=蚣，產(chǎn)yz=-39. （2分）利用加減消元法解方程組/十，一”三一1，下列做法正確的是（）A.要消去z,先將+，再將X2+B.要消去

8、z,先將+，再將不C.要消去V,先將X2,再將D.要消去y,先將X2,再將十【答案】A【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：上述各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有: 故答案為：B.1.010010001，“兩個(gè).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”分析可得答案。11. （2分）小程對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了 我最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢鍵子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.若將條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（C. 18 0D. 15 0【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解

9、答】解:20 -50 ¥00%=40%.360°>40%=144°.故答案為：A360即可得出圓心角的度數(shù).【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛打籃球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以12.（2分）下列計(jì)算正確的是（）D.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方A不符合題意;【解析】【解答】解：A.-22=-4,故錯(cuò)誤,故正確，B符合題意;B. 1-C. 瓦3,故錯(cuò)誤，C不符合題意；D. （-2）3=-8,故錯(cuò)誤，D不符合題意；故答案為：B.【分析】A、D根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)；B、C根據(jù)算術(shù)平方根或者平方根計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò).二、填空題，產(chǎn)戶二工+5c13. （1分）

10、三個(gè)同學(xué)對(duì)問題若方程組的1段聲+解是b=3,求方程組國(guó)»+物丁=處的解.，提出各自的想法.甲說：這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”;丙說：能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是.【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：方程整理得:約+b產(chǎn)勺 ,根據(jù)方程組+ 解是卜p = 2.5解得：b，=5 , 值二 2.543 43 2 333得故答案為：一勸支=5fl【分析】將方程組轉(zhuǎn)化為 y的值。43 433-5 33再根據(jù)題意可得出然后求出X、*+8丁=14. （1分）已知二e

11、-次方程組6d則笈+9y=【答案】ii【考點(diǎn)】解二元一次方程組|5y+8y=l&®【解析】【解答】解：瓜一）二7由得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特點(diǎn)，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。15. （1分）如圖，71=15°,/AOC=90°.若點(diǎn)B,O,D在同一條直線上，則72=【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線【解析】【解答】解：/AOC=90°,/1=15；/BOC=/AOC-/1=90-15=75°,又/BOC+/2=180°,/2=180°-/BOC=18O°-75=105

12、°.故答案為：105°.【分析】根據(jù)角的運(yùn)算結(jié)合已知條件得/BOC=75,由補(bǔ)角定義得/2=180°-/BOC即可得出答案16. （1分）二元一次方程次+>=8的非負(fù)整數(shù)解為【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：將方程變形為：y=8-2x二元一次方程>=§的非負(fù)整數(shù)解為:當(dāng)x=0時(shí)，y=8;當(dāng)x=1時(shí)，y=8-2=6;當(dāng)x=2時(shí)，y=8-4=4;當(dāng)x=3時(shí)，y=8-6=2;當(dāng)x=4時(shí)，y=8-8=0;一共有5組x 0故答案為：卜二*,【分析】用含x的代數(shù)式表示出y,由題意可知x的取值范圍為0WxW的整數(shù)，即可求出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得出答

13、案。伴+4'=2fto-35r=12717. 22分）若方程組出-J=5與為工+by=10有相同的解，則a=,b=?！敬鸢浮?;2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組產(chǎn)+4尸2【解析】【解答】解：區(qū)一三5由*4+得：11x=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1（A=J了二一ip=2產(chǎn)-3"=L2,由題意得：把1丁=-1代入加+毋=1。得g勿一動(dòng)二12t4a-b=10解之：故答案為：件+4了二4to1-3by=121【分析】利用加減消元法解方程組-y=5,求出x、y的值，再將x、y的值代入加工+匕丁=10,建立關(guān)于a、b的方程組，解方程組求出a、b的

14、值即可。18. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個(gè)或（3k）個(gè)，乙每次摸5個(gè)或（5k）個(gè)（k是常數(shù)，且0vkv3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球個(gè)【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，依題意k=1,2,當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+4（17-y）=y+68,當(dāng)k=2

15、時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,即3，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數(shù)，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當(dāng)x=1

16、3,y=2,球的個(gè)數(shù)為3M3+16+22+51=110個(gè)；當(dāng)x=15,y=5,球的個(gè)數(shù)為3M5+16+25+51=122個(gè)，所以箱子中至少有球110個(gè).【分析】設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，又k是整數(shù)，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次5個(gè)球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出x,y的值，

17、進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。三、解答題19. （5分）初中一年級(jí)就喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過問卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情況如下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其他50【答案】解：如圖:人數(shù)人數(shù)A125 '100 -75 一5025 -球類條形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖,AC 于 E、F.若 / BOC=130° ,/ABC :/ACB=3: 2,求 /AEF 和 /EFC.25、 50、 75、 100、 50,【解析】【分析

18、】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的人數(shù)分別為據(jù)此可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；同時(shí)可得喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的所占比，從而可算出各扇形圓心角的度數(shù)，據(jù)此畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。20. （5分）如圖，在4ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于O.過點(diǎn)。作EF/BC分別交AB、【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2,設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分別平分/ABC、/ACB,3 .ZABO=ZCBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3 130。+2x+x=180°,解得：x=

19、20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,/EFC+/ACB=180, ./EFC=140.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)2【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分線性質(zhì)得/ABO=/CBO=Wx,/ACO=/BCO=x,在BOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行線性質(zhì)同位角相等得ZAEF=60;同旁內(nèi)角互補(bǔ)得ZEFC=140.a21.（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,/AOE=90°,/COE=55,求【答案】解：ZBOD=ZAOC,/AOC=/AO

20、E-/COE/BOD=/AOE-/COE=90o-55o=35o【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得/BOD=/AOC,再根據(jù)ZBOD=ZAOC=ZAOE-/COE,代入數(shù)據(jù)求得/BOD。22. （5分）甲、乙兩人共同解方程組14工一31三一2由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解?二7尸5.（上.的'為心三1；乙看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為試計(jì)算710的值.【答案】解：由題意可知：（x-3把卜二一1代入也一如=-2,得，-3x4+4=-2,5=10,產(chǎn)把卜=4代入歐+51y=15,得S5¥4=15,a=-1=一，【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元

21、一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了方程中的a,將甲得到的方程組的解代入方程求出b的值；而乙看錯(cuò)了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程求出的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P與B,C不重合），設(shè)/CDP=乙%/CPD=/3,你能不能說明，不論點(diǎn)P在BC上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有/“+/3=/B.【答案】解：過點(diǎn)P作PE/CD交AD于E,則/DPE=/a.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=Za+Z3=ZB.故不論點(diǎn)P在BC上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有/a+/3=/B【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性

22、質(zhì)【解析】【分析】過點(diǎn)P作PE/CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得/DPE=/%由平行的彳遞性得PE/AB,根據(jù)平行線性質(zhì)得/CPE=/B,從而即可得證.24. （5分）如圖，直線a, b相交,/1=40°,求/2、/3、/4的度數(shù).【答案】解：./1=40；，/3=/1=40；.72=Z4=180-Z1=180-40=140°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形得到對(duì)頂角/3=/1、/2=/4,Z1+72=180;由/1的度數(shù)求出/2、/3、Z4的度數(shù).25. （5分）小明在甲公司打工.幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工.甲公司每月付給他薪金470元，乙公司每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金7620元.問他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月？【答案】解：設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月