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1、第七章:直線和圓的方程上高二中:喻國(guó)標(biāo)7.1: 直線方程知識(shí)要點(diǎn):1 .直線的傾斜直角和斜率:(1)傾斜角:一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角,叫直線的傾斜角.范圍為0,(2)斜率:不等于的傾斜角的正切值叫直線的斜率,即k=tana(aw90°).yyi(3)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1.y1)、P2(x2.y2)(x1wx2)的直線的斜率公式為k=tana=x2x12 .直線方程的五種表示形式:(1) 斜截式:y=kx+b;(2) 點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0);兩點(diǎn)式:y2yx2x1(4) 截距式:一1ab(5) 一般式:Ax+By+C=03 .有斜率的兩條直線的平行期、垂直的

2、充要條件:若L1:y=k1x+b1L2:y=k2x+b2貝U:(1)L1/L2k1=k2且b1wb2;(2)L1±L2k1xk2=-14 .兩條直線所成的角的概念與夾角公式兩條直線相交所成的銳角或直角,叫做這兩條直線所成的角,簡(jiǎn)稱夾角,如果直線L1、L2的斜率分別是k1、k2,L1和L2所成的角是,且900則有夾角公式:tan=-k1-k21k1k25 .點(diǎn)到直線的距離公式:點(diǎn)P(x0.y0)到直線Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為零)的距離|A%By。C|d=,A2B2注意:(1)注意斜率和傾斜角的區(qū)別:每條直線都有傾斜角,傾斜角的范圍是001800,但并不是每條直線都有斜角。(2

3、)兩個(gè)條件確定一條直線,通常利用直線的傾斜角、斜率或點(diǎn)等的條件來(lái)確定,傾斜角確定方向,點(diǎn)確定位置。(3)使用直線方程時(shí),要注意限制條件。如點(diǎn)斜式的使用條件是直線必須存在斜率;截距式的使用條件為兩截距都存在且不為零;兩點(diǎn)式的使用條件為直線不與x軸垂直,也不與y軸垂直.(4)判斷兩條直線平行或垂直時(shí),不要忘記考慮兩條直線中有一條或兩條直線均無(wú)斜率的情形在兩條直線L1、L2斜率都存在,且均不重合的條件下,才有L1/L2k1=k2與L1L2k1k2=-1.(5)求兩條直線相交所成的角,一定要分清是夾角還是從L1到L2或L2到L1的角。(6)在運(yùn)用公式d=JCL=CL求平行直線間的距離時(shí),一定要把x.y

4、項(xiàng)系數(shù)化成相等的系.A2B2數(shù)。題型1直線的傾斜角與斜率1. (2004.湖南)設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為a,且sin+cos=0,則a,b滿足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=02. (2001.上海春)若直線x=1的傾斜角為,則()A.等于0B.等于C.等于D.不存在3. (2004.北京春季)直線x-£y+a=0(a為實(shí)常數(shù))的傾斜角的大小是。4. (2004.啟東)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2.1),B(1,m2)兩點(diǎn)(mR),那么直線L的傾斜角取值范圍是(A.0,B0,一U,.C0,一.D一,一U,.4244225. (2004.上海)函數(shù)y=asinx

5、+bcosx的一條對(duì)稱軸方程是x=,那么直線ax+by-c=0的傾斜角為。題型2直線方程6. (2001.新課程)設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2且PA=PB,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D2x+y-7=07. (2003.河南)在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線y=ax與y=x+a正確的是()8. (2002.全國(guó))已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)距離的比為J2,點(diǎn)N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程。9. (2004.陜西)直線L繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到直L1:3x+y-3=0

6、,則直線L的方程為()A.2x-y-2=0B.x+2y-1=0C.2x-y+2=0D.x-2y+1=010. (2005.江蘇)設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且PA=PB,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.2x+y-7=011. (2005.海淀)如果直線ax+by+1=0平行于x軸,則有()A.aw0,bw0B.a=0,b=0C.aw0,b=0D.a=0,bw0題型3兩直線的位置關(guān)系12. (2004.全國(guó))已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是()A.4x+2y=5B.

7、4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=513. (2001.上海)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的()A.充分非和要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件14. (1998.上海)設(shè)a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線sinA.x+ay+c=0與bx-xinB.y+sinC=0的位置關(guān)系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直15. (2005.全國(guó))已知過(guò)點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為()A.0B.-8C.2D.1016. (2004.海濱)已知直線L1

8、:(a+1)x+y-2=0與直線L2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值為()A.-1或2B.-1或-2C.1或2D.1或-217. (2004.黃岡)已知P1(x1.y1)是直線L:f(x.y)=0上的一點(diǎn),P2(x2.y2)是直線L外的一點(diǎn),由方程f(x.y)+f(x1.y1)+f(x2.y2)=0表示的直線與直線L的位置關(guān)系是()A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.互相斜交18. (2005.河北)過(guò)點(diǎn)P(4,a)和M(5,b)的直線與直線y=x-m平行,則IPMI2的值為()A.2B.3C.6D.119. (2005.海淀)ABC中,a,b,c是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊

9、,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則下列兩條直線L1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,L2(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置關(guān)系是()A.重合B.相交(不垂直)C.垂直D.平行題型4直線與直線所成的角20. (2004.浙江)直線y=2與直線x+y-2=0的夾角是(3A. 一4B.3C. - D.21(2000.天津、江西)已知兩條直線L1:y=x,L2:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0, _)內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是()A.(0,1)B.高、3C. V1 U 1,3D. 1,、322. (2005.天津)某人在一P處觀看對(duì)面山頂

10、上的一座鐵塔,如圖32-1所示,塔高BC=80(米),圖中所示的L且點(diǎn)P在直線L上,L與水平地面的夾角為a,tana=,試問(wèn),此人距水平地面多高時(shí),觀看塔的視角最大(不計(jì)此人的身高)?23. (2005.濰坊市)直線L1:y=T3x+1與直線L2:y=2的夾角是()A.15°B.30°C.60°D.120°24. (2005.唐山市)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)(J3,1)的距離都等于1的兩條直線的夾角為()A.90°B.45°C.30°D.60°題型5點(diǎn)到直線的距離25. (2005淅江)點(diǎn)(1,-1)到直線x-y+1=0的

11、距離是(A.1/2B. 3/2C. '亭D.32226. (2004.全國(guó))在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條27. (2003.全國(guó))已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線L:x-y+3=0的距離為1,則a等于()A.、,2B.2-、,2C.、,2-1D',2+1.28. (2004.海淀)將直線L:x+2y-1=0向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后得到直線L1,則直線L與L1之間的距離為()A.7B.-C.1/5D7/55529. (2004.黃岡)點(diǎn)(sin.cos)到直線xcos+ysin

12、+1=0的距離小于1/2,則的取值范圍A. 2k,2k,(kZ)B. k512,k12,(kZ)C. 2k,2k,(kZ)D. k,k,(kZ)30. (2004.海淀)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將直線L向左平移3個(gè)單位,再向上平移 2個(gè)單位后,得到直線L,L與L間的距離為9,則直線L的傾斜角為()2A. arctan 一33B. arctan 一22C. arctan3D.,3 arctan2題型6.對(duì)稱問(wèn)題31. (2004.安徽)已知直線L:x-y-1=0,L1:2x-y-2=0,若直線L2與直線L1關(guān)于L對(duì)稱,則L2的方程是()A.X-2Y+1=0,B.X-2Y-1=0,C.X+Y-1=0,

13、D.X+2Y-1=032. (2003.新課程)已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,0),B.(2.0).C.(2,1)和D.(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD,DA和AB上的點(diǎn)P2,P3和P4(入射角等于反射角力設(shè)P4的坐標(biāo)為(X4,0,若(1<X4<2),則tan的取值范圍是()A.3,1B.33C.D.225,333. (2005.長(zhǎng)春)直線L1的方程為Y=-2X+1,直線L2與直線L1關(guān)于直線Y=X對(duì)稱,則直線L2經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-1,3)B.(1,-3)C.(3,-1)D.(3,1)34.(2005.青島市).將一張畫有直角

14、坐標(biāo)系的圖紙折疊一次,使得點(diǎn)A(0,2)與點(diǎn)B(4,0)重合,若此時(shí)點(diǎn)C(7,3)與點(diǎn)D(M,N)重合,則M+N的值是題型7:直線方程的綜合問(wèn)題35.(2004.全國(guó))已知平面上直線L的方向向量e=(4/5,3/5),點(diǎn)0(0,uuuuu0)和A(1,2)在L上的射影分別是和A/,則O'A'e,其中=()A.11/5,B.11/5,C.2,D.236.(2004.湖北)已知點(diǎn)M1(6,2)和點(diǎn)M2(1,7),直線Y=MX7與線段M1M2的交點(diǎn)M分有向線段M1M2的比為3:2,則M的值為()A.3/2,B.2/3,C.1/4,D.437.(2003.北京)在直角坐標(biāo)系XOY中,已

15、知三角形ABC三邊所在直線的方程分別為X=0,Y=0,2X+3Y=30,則三角形AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)(即橫,縱坐標(biāo)均為整數(shù))的總數(shù)是()A.95,B.91,C.88,D.75x一一O題型1:二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域3 8. ( 2 0 0 2.上海)設(shè)曲線C 1和C 2的方程分別為F 1 (X , Y) = 0 , F 2 (X , Y) = 0,則點(diǎn)P ( a, b ) C1I C2的一個(gè)充分條件為3 9. ( 2 0 0 4.東城)直線L與直線Y= 1 , X-Y- 7 = 0,分別交于P , Q兩點(diǎn), 線段PQ的中點(diǎn)為(1, 1),則直線L的斜率為()x以及編號(hào)為,,的四個(gè)方程:

16、.Jx jy0;x y 0;x y 0;.7.2 :簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí)要點(diǎn):元一次不等式表示平面區(qū)域:線性規(guī)劃1.對(duì)變量X,Y的約束條件若都是關(guān)于X,Y的一次不等式,則稱為線性約束條件;Z=F(X,Y)是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量X,Y的一次解析式,叫做線性目標(biāo)函數(shù).2.求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題,滿足線性約束條件的解(X,Y)叫做可行解,由所有可行解組成的集合叫可行域,使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解,叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解.1. (2005.浙江)設(shè)集合A=(X,Y) I X , Y , 1-X-Y 是三角形的三邊長(zhǎng),則A所表示的平面區(qū) 域

17、(不含邊界的陰影部分)是()奉yyxx(4)xy0,按曲線(1),(2),(3),(4)的順序,依次與之對(duì)應(yīng)的方程的編號(hào)是()A.B .,C.D.1.設(shè)直線L為;AX+BY+C=0,貝U AX+BY+C>0 表示L某一側(cè)的平面區(qū)域,AX+BY+C=0表示 包括邊界的平面區(qū)域.2.3.不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集,因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.YY4OO /XA. 3/2 ,B . 2/3 , C. 2/3 , D. 3/240. (2004.天津)已知下列曲線:yy(2)若點(diǎn) P (X0,Y0)與點(diǎn) P (X1,Y1)在 L:AX+BY+C=0

18、的同側(cè),則 AX0+BY0+C 同號(hào).與 AX1+BY1+CYY1/2 XOX*XC.D2. (2005.全國(guó))在坐標(biāo)平面上,不等式組尸YRX-1,所表示的平面區(qū)域的面積為()Y<-3IXI+13. (2005.江蘇)已知X,Y,為整數(shù),則滿足X-Y>0的點(diǎn)(X,Y)的個(gè)數(shù)為()XX+Y05IY>0A.9B.10C.11D.124. (2005.長(zhǎng)春)不等式組J(X-Y+1)(X+Y-1)>0表示的平面區(qū)域是一個(gè)()L0WXW2A.三角形B.梯形C.矩形D菱形5. (2005.濰坊)如果直線L=KX+1與圓X2+Y2+kX+mY-4=0交于M,N兩點(diǎn),且M,N關(guān)于直線X

19、+Y=0對(duì)稱,則不等式組Kx-Y+1>0表示的平面區(qū)域的面積是()KKx-mY<0YY>0A.1/4B.1/2C.1D.26. (2005.江蘇)如圖所示,能表示的平面區(qū)域中公共區(qū)域的不等式組是題型二:簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃7. (2005.湖南)已知點(diǎn)P(X,Y)在不等式組X-2W0表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則Z=X-Y的取值范圍是()Y-1w0X+2Y-2>0A.2,1B.2,1C.1,2D1,28. (2005.江西)設(shè)實(shí)數(shù)X,Y滿足X-Y-2&0X+2Y-4>0則Y/X的最大值是2Y-3W09. (2005.山東)設(shè)X,Y滿足約束條件X-Y-2W0則使得目標(biāo)函

20、數(shù)Z=6X+5Y的最大的點(diǎn)J3X+2Y<120WXW3、0WYW4(X,Y)是10. (2005.鄭洲)已知X, Y滿足YWXX+2Y<4Y>-2則R的最小值為(、(X+1)2+(Y-1)2=R2(R>0)A.9/5B.2C.3D.、2題型3.線性規(guī)劃的應(yīng)用題11. (2005.湖北)某實(shí)驗(yàn)室需要某種化工原料106千克現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克,價(jià)格為120元,在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi)元.12. (2004.杭州)配制A,B兩種藥劑都需要甲乙兩種原料,用料要求如下表所示(單位:千克)藥劑/原料甲乙A25B5

21、4藥劑A,B至少各配制一劑,且藥劑A,B每劑售價(jià)分別為1百元,2百元,現(xiàn)有原料甲20千克,原料乙25千克,那么可以獲得的最大銷售額為()A.6百元B.7百元C.8百元D.9百元13. (2004.重慶)某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué),投資1200萬(wàn)用于硬件建設(shè),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)(力兀)教師年薪(萬(wàn)兀/人)初中602.0281.2402.5581.6根據(jù)有關(guān)規(guī)定,除書本費(fèi),辦公費(fèi)外,初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元,因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,根據(jù)以上情

22、況,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是萬(wàn)元.14.(2004.黃崗)已知X+Y-1 < 0U=X2+Y2-4X-4Y+8 ,則 U 的最小值為()題型4.線性規(guī)劃的思想方法的應(yīng)用X-Y+1>0Y>03.2A.29B.2,2 C. 21D.一215. (2004.湖北)實(shí)數(shù)X, Y滿足不等式組Y 1 一則w=的取值范圍是 ()X 1X-Y>02X-Y-2>0B.1C. 2,)D.12,1)cb216. (2004.河南)關(guān)于X的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則的a1取值范圍是7.3:圓的方程知識(shí)要點(diǎn):1 .圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

23、(x-a)2+(y-b)2=r2,方程表示圓心為O(a,b,半徑為r的圓.2 .圓的一般方程X2+Y2+DX+EY+F=01 23T2.(1)當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),表不圓心為(-D/2,-E/2),半徑為一JD2E24F的圓.2(2)當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2);(3)當(dāng)D2+E2-4F<0時(shí),它不表示任何圖形.3 .圓的參數(shù)方程.;arcos,(為參數(shù)).表示圓心為(a,b),半徑為r的圓.4 .圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的比較圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn);(1) X2和y2的系數(shù)相同,不等于0(2

24、)沒有xy這樣的二次項(xiàng).以上兩點(diǎn)是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0,表示圓的必要條件,但不是充分條件.5 .直線和圓.判定直線和圓的位置關(guān)系主要有兩種方法:方法一是把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式來(lái)討論位置關(guān)系:p>0直線和圓相交JA=0直線和圓相切d<R直線和圓相交 d=R直線和圓相切 d>R直線和圓相離<0直線和圓相離方法二是把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較6 .圓和圓若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解(1)代數(shù)法:解兩個(gè)圓的方程所組成的二元二次方程組則兩圓相交;若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解,則兩圓相切;若無(wú)實(shí)數(shù)解,則兩圓相離(2

25、)幾何法:設(shè)兩圓的半徑分別為R1,R2,兩圓心分別為C1,C2則當(dāng)IC1C2I>R1+R2時(shí),兩圓相離;當(dāng)IC1C2I=R1+R2時(shí),兩圓外切;當(dāng)IC1C2I=IR1-R2I時(shí),兩圓外切;當(dāng)IR1-R2I<IC1C2I<IR1+R2I時(shí),兩圓相交;當(dāng)IC1C2I<IR1-R2I時(shí),兩圓內(nèi)含;題型1圓的方程1.(2004.重慶)圓X2+Y2-2X+4Y+3=0的圓心到直線X-Y=1的距離為()A. 2B -2B.2C. 12.(2004.全國(guó))已知圓C與圓(X-1)2+Y2=1關(guān)于直線Y=-X對(duì)稱,則圓C的方程為()A.(X+1)2+Y2=1B.X2+Y2=1C.X2+(

26、Y+1)2=1D.X2+(Y-1)2=13. (2004.重慶)圓(X+2)2+Y2=5關(guān)于原點(diǎn)(O,O)對(duì)稱的圓白方程為()A.(X-2)2+Y2=5B.X2+(Y-2)2=5C.(X+2)2+(Y+2)2=5D.X2+(Y+2)2=54. (2004.上海)圓心在直線2X-Y-7=0上的圓C與丫軸交于兩點(diǎn)A(0,-4)B(0,-2),則圓C的方程為5. (2004.海淀)圓X2+Y22X+2MY=0的圓心在直線X+Y=0上,則實(shí)數(shù)M的值為11的最小值是() A BA. 4. B. 2 C. 1/47. (2003.咸陽(yáng))圓心在曲線y()A. (X+1) 2+(Y-1) 2=1/2C. (X

27、+2) 2+(Y-1/2) 2=1/26. (2004.重慶)若直線2AX-BY+2=0,(A>0,B>0)始終平分圓X2+Y2+2X-4Y+1=0的周長(zhǎng),則D.1/21,c、,、(x0)上,且與直線y=x+1相切的面積最小的圓的方程為x8. (X+1)2+(Y-1)2=1D.(X+1/2)2+(Y-2)2=18. (2005.威海)已知圓的半徑為2,圓心在X軸的正半軸上,且與直線3X+4Y+4=0相切,則圓的方程是()A. X2+Y2-2X-3=0B. X2+Y2+4X=0C. X2+Y2+2X-3=0D. X2+Y2-4X=0題型2直線與圓的位置關(guān)系9. (2004.天津)若過(guò)

28、定點(diǎn)M(-1,0)且斜率為K的直線與圓X2+4X+Y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則K的取值范圍是()A.0<K<5B.-5<K<0C.0<K<13D.0<K<510. (2004.天津)若P(2,-1)為圓(X-1)2+Y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是()A.X-Y-3=0B.2X+Y-3=0C.X+Y-1=0D.2X-Y-5=011. (2004.安徽)若直線AX+Y=1與圓(X-73)2+(Y-2)2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則A的取值范圍是()A.(0,.3)B.(-43,0)C.(3,+)D.(-,-.3)12. (200

29、3.全國(guó))已知圓C:(X-A)2+(Y-2)2=4(A>0)及直線L:X-Y+3=0,當(dāng)直線L被C截得的弦長(zhǎng)為2了時(shí),則A等于()A.2.2B.2-.2C.2-1D.,313. (1999.全國(guó))直線73X+Y-273=0截圓X2+Y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角為()A./6B./4C./3D./214. (2005.湖南)已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交與A,B兩點(diǎn),且IABI=J3,則uuruuuOAgOB15. (2005.湖南)設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y22x3=0相交于A,B,則弦AB的垂直平分線方程是16. (2005.江西)若直線x+J3y=a與

30、圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)存在兩不同交點(diǎn),則a范圍為A.(-2,2)B.(1,2)C.X3,2)D.(,3,2)17. (2005.東北)過(guò)點(diǎn)(2,3)的直線L與圓C:x2+y2+4x+3=0交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)弦長(zhǎng)IAB|取最大值時(shí),直線L的方程為()A.3x-4y+6=0B.3x-4y-6=0C.4x-3y+8=0D.4x+3y-8=018. (2005.江蘇)曲線y=1+。4x2與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是()/ 5 3A.(一 ,-12 41 3B.(一,一2 4C.,12D.0,i!19. (2005.海淀)設(shè)m>0,則直線J2(x+y)+1=

31、0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為()A.相切B.相交C.相切或相離D.相交或相切20. (2004.福州)直線xsin+ycos=2=sin與圓(x-1)2+y2=4的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.以上都可能21. (2004.南京)能夠使得圓x2+y2Nx+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的c的一個(gè)值為()A.2B.5C.3.D.35題型3圓的切線22. (2004.全國(guó))圓x,y2Y=0點(diǎn)P(1,33)處的切線方程是()A.x+,3y-2=0B.x+'、3y-4=0C.x-3y+4=0D.x-'3y+2=0r23. (2005.遼寧)若直

32、線2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后與圓x2+y2=5相切,則c的值為()A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-824. (2005.北京)從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為()A.B.2C4D.625. (2005.全國(guó))設(shè)直線L過(guò)點(diǎn)(-2,0,且與圓x2+y2=1相切,則L的斜率是()A.±1B.±1/2C.±73/3D.±V326. (2005.全國(guó))已知直線L過(guò)點(diǎn)(-2,0,且與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率K的取值范圍是()A.(-22,2.2)B.(-.2,、.2)C.(

33、-.2/4,2/2)D.(-1/8,1/8)27. (2005.全國(guó))圓心為(1,2)切與直線5X-12Y-7=0相切的圓的方程為28. (2004.全國(guó))有動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,/APB=600,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為29. (2004.江蘇)以點(diǎn)(1,2)為圓心,與直線4X+3Y-35=0相切的圓的方程是30. (2002.北京)已知P是直線3X+4Y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積最小值為題型4.圓與圓的位置關(guān)系31. (2004.湖北)兩個(gè)圓C1;X2+Y2+

34、2X+2Y-2=0與C2;X2+Y2-4X-2Y+1=0的公切線有且僅有()條A.1B.2C.3D.432. (2001.上海)集合A=(X,Y)IX2+Y2=4,B=(X,Y)I(X-3)2+(Y-4)2=r2,其中r>0,若AIB中有且只有一個(gè)元素,則r的值是33. (2004.黃崗)實(shí)數(shù)x,y,m,n滿足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8n+8m+28=0,貝U(x-m)2+(y-n)2的最大值和最小值分別為34. (2005.鄭州)與兩圓x2+y2=1,及x2+y2-8x+12=0都外切的動(dòng)圓的圓心在()A.橢圓上B.雙曲線上C.橢圓的一部分D.雙曲線上題型5.圓的綜合問(wèn)題35. (2004.廣州)如圖,定圓半徑為a,圓心為(b, c),則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在4,0,則a的取值范圍是D.,037. (2005.濟(jì)南)已知A(-2,0)

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