人教A版高二數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教學(xué)計劃：第二章

1、人教A版高二數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教學(xué)方案：第二章對于老師制作好的教學(xué)方案，有利于新課的講授，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家編輯了高二數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教學(xué)方案，希望對大家有所幫助。教學(xué)準(zhǔn)備接到任務(wù)后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計論著.可惜，統(tǒng)計專業(yè)知識介紹的書籍多，統(tǒng)計教學(xué)的論著少之又少.這也從一個側(cè)面反映了我國對中學(xué)統(tǒng)計教學(xué)研究的缺乏.一、教什么起始課終究上什么內(nèi)容?筆者征詢了同事們的意見，絕大多數(shù)人認(rèn)為，由于義教階段學(xué)生對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏.因此，第一堂課除了簡單介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容以及隨機(jī)抽樣的必要性和重要性外，應(yīng)將“2.1.1簡單隨機(jī)抽樣作為重點(diǎn)，這樣整堂課就比較充實(shí)，不至于

2、沒有內(nèi)容可講.也有人認(rèn)為，?老師教學(xué)用書?建議“2.1隨機(jī)抽樣約為5課時，因此第一課時應(yīng)只介紹隨機(jī)抽樣而不必涉及抽樣方法.筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過再三考慮后，決定把本課的教學(xué)內(nèi)容定位于章引言和“隨機(jī)抽樣的開篇，但不涉及詳細(xì)抽樣方法.理由如下：1.章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.作為起始課，章引言的作用不可忽略.2.雖然學(xué)生在小學(xué)、初中都學(xué)過統(tǒng)計，但對為什么要隨機(jī)抽樣，怎么進(jìn)展隨機(jī)抽樣等的認(rèn)識還缺乏.3.作為統(tǒng)計的起始課，更重要的是讓學(xué)生通過一些詳細(xì)的實(shí)例感受隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些詳細(xì)的抽樣方法.二、怎么教上述內(nèi)容定位對

3、老師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找適宜的素材，這個素材既要貼近學(xué)生的生活，又能讓學(xué)生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機(jī)抽樣.幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設(shè)置了一系列關(guān)于調(diào)查學(xué)生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學(xué).整個教學(xué)過程分解為以下幾個部分：1.通過章頭圖提供的信息讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?2.讓學(xué)生調(diào)查班級的近視率，感受普查的作用.3.通過調(diào)查年級和全市高一學(xué)生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性.4.在小組討論和師生交流中體會統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.5.在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進(jìn)展總結(jié)回憶，引出本章的知識框架.教學(xué)設(shè)計一、

4、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解：認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)獲得觀測資料，然后分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象.獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認(rèn)識未知現(xiàn)象的根底，也是統(tǒng)計所研究的根本問題.2.內(nèi)容解析本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供根據(jù).學(xué)生在義教階段已學(xué)了搜集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的根本方法.高中的統(tǒng)計學(xué)習(xí)將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，理解統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性特征，知道統(tǒng)計推斷可能出錯.統(tǒng)計有兩種：一種是把所有個體的信息都搜集起來，然后進(jìn)展描繪，這種統(tǒng)計方法稱為描繪性統(tǒng)計，例如

5、人口普查.但在很多情況下我們無法采用描繪性統(tǒng)計對所有個體進(jìn)展調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性.抽樣調(diào)查是搜集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原那么，從假設(shè)干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)展調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原那么是保證樣本能很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個個體都有一樣的時機(jī)被抽中，這是基

6、于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性.二、目的和目的解析1.目的1通過詳細(xì)案例的分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;2結(jié)合實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，深化理解樣本的代表性.2.目的解析章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.通過詳細(xì)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題.以培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的才能、意識和習(xí)慣.對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大.出于費(fèi)用和時間的考慮，有時一個精

7、心設(shè)計的抽樣方案，其施行效果甚至可以勝過普查.教學(xué)中要通過一定實(shí)例讓學(xué)生體會隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表.在對實(shí)例的分析過程中，討論獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在初中已有對統(tǒng)計活動的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、搜集數(shù)據(jù)的方法，但對設(shè)計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強(qiáng).在已有學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容多以確定性數(shù)學(xué)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所理解，它在經(jīng)歷上更接近確定性數(shù)學(xué);這里，我們要通過詳細(xì)問題，讓學(xué)生體會統(tǒng)計的重要思想用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)

8、果的不確定性.因此，學(xué)生已有知識經(jīng)歷與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目的之間有較大差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性產(chǎn)生疑心，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個樣本的抽取又都落實(shí)在某個人的詳細(xì)操作上不理解，因此教學(xué)中要通過詳細(xì)實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批燈泡的壽命等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生提出統(tǒng)計問題的才能.因此，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解怎樣的抽樣才是隨機(jī)

9、抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體.四、教學(xué)支持條件分析準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計一感悟數(shù)據(jù)、引入課題問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?師生活動：讓學(xué)生充分考慮和討論，并逐步引導(dǎo)學(xué)消費(fèi)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)展考慮的習(xí)慣.問題2：我們班級有很多同學(xué)都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎?你是怎么知道的?設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系.二操作理論、展開課題問題3

10、：假如我想理解我校所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢?師生活動：以四人小組為單位進(jìn)展討論，每個小組派一個代表匯報方案.設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)展一定的考慮，同時也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的準(zhǔn)確度是有所不同的.問題4：你認(rèn)為以下預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么?在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志Literary Digest的工作人員做了一次民意測驗(yàn).調(diào)查蘭頓A.Landon當(dāng)時任堪薩斯州州長和羅斯福F.D.Roosevelt當(dāng)時的總統(tǒng)中誰將中選下一屆總統(tǒng).為了理解公眾意向，調(diào)查者通過 簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了

11、調(diào)查表注意在1936年 和汽車只有少數(shù)富人擁有.通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡送，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.問題6：假如我們想理解晉中市高一學(xué)生的近視率，你認(rèn)為該怎么做呢?師生活動：以2人小組為單位進(jìn)展討論，說出比較可行的抽樣方案.問題7：是否可以用晉中市高一年級學(xué)生的近視率來估計山西省高中生的近視率?為什么?師生活動：老師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)展小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學(xué)生的層次高一、高二、高三，學(xué)生生活的環(huán)境城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)

12、村等.老師對學(xué)生的答復(fù)進(jìn)展歸納、整理，與學(xué)生一起討論出比較可行的抽樣方案.設(shè)計意圖：通過進(jìn)一步的追問，加深學(xué)生對樣本代表性的理解.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏向，以及樣本的隨機(jī)性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進(jìn)展簡單介紹.三總結(jié)拓展、提升思想問題8：請你用簡要的語言說說自己在本節(jié)課的收獲.師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從怎樣學(xué)會提出統(tǒng)計問題?抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)?樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進(jìn)展總結(jié)和回憶.老師結(jié)合章頭圖對這一章的框架進(jìn)展簡單的介紹，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系.3.為了理解全校學(xué)生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)

13、的身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計值.1王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?2假如是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量;3這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎?假如不能，請說明理由.設(shè)計意圖：回憶抽樣調(diào)查的幾個根本概念，強(qiáng)化抽樣調(diào)查中樣本的代表性.教學(xué)反思上完課后，許多聽課的老師都對這堂課提出了自己不同的看法，同時也促使筆者進(jìn)一步考慮，終究該如何來上好這一堂課.一、如何利用章引言在人教A版教材中每一章的開頭都有章頭圖和章引言，統(tǒng)計也不例外.對于一線老師來說，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得討論的問題.1.章引言的作用統(tǒng)計的章頭圖、章引言包括日常生活中的一些數(shù)據(jù)，如缺水量、沙漠化以及

14、相關(guān)的一些圖表等，還有對本章內(nèi)容的文字介紹.這些信息的作用在哪里，如何在起始課中把這些信息傳遞給學(xué)生成為筆者首要考慮的問題.在與教研員和同行的討論中，我們認(rèn)為統(tǒng)計的章引言有以下幾點(diǎn)作用：1沙漠化的圖片以及文字說明可以讓學(xué)生體會到有些數(shù)據(jù)無法普查，只能通過抽樣調(diào)查來得到，這還浸透著環(huán)保意識.2十大城市缺水量的圖表及相關(guān)文字既回憶了初中的統(tǒng)計圖表，同時也為學(xué)習(xí)“用樣本估計總體埋下伏筆.3章頭圖中三個章節(jié)的標(biāo)題以及整個文字介紹對整章起著統(tǒng)領(lǐng)作用.2.章引言的教學(xué)考慮鑒于上述三點(diǎn)作用，對于章引言的教學(xué)我們采取了以下做法：1充分利用章頭圖、章引言中的數(shù)據(jù)和圖片如沙漠化、我國缺水量排名等，在讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保

15、意識的同時能更為理性地關(guān)注數(shù)據(jù)的來源及其真實(shí)性，學(xué)會質(zhì)疑、通過質(zhì)疑引入本節(jié)課的課題，同時也讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)這一知識的必要性.2由于章引言中有些概念學(xué)生尚未學(xué)習(xí)，不適宜在課堂一開場就介紹，將其放在課堂小結(jié)之后，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展知識框架的構(gòu)建，可能效果更好.3.章引言教學(xué)效果的分析自我感受是章引言的作用沒有很好的表達(dá)，原因在于：1沒有考慮學(xué)生已有的認(rèn)知根底.筆者本以為在上課一開場給出沙漠化等數(shù)據(jù)后，學(xué)生會對數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)生質(zhì)疑，但是幾乎全班同學(xué)都肯定地認(rèn)為這個數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查得到的.2由于上課的節(jié)奏沒有把握好，沒能利用章引言幫助學(xué)生構(gòu)建好知識框架，我自己在課堂上也沒有進(jìn)展很好地解讀.二、如何表達(dá)螺

16、旋上升上完這一節(jié)課后，部分聽課老師認(rèn)為這節(jié)課似乎是把初中的統(tǒng)計課重上了一遍.新課程施行后，學(xué)生從小學(xué)一年級就開場學(xué)習(xí)統(tǒng)計，到初中什么是統(tǒng)計，如何進(jìn)展數(shù)據(jù)的搜集、整理與描繪已有較多的體驗(yàn)，什么是普查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念也都已經(jīng)比較明晰.而“2.1隨機(jī)抽樣的教學(xué)內(nèi)容也就是這一些，聽課老師有此感受實(shí)屬正常.筆者在上這一堂課的時候也存在著這個困惑.對于高中的統(tǒng)計內(nèi)容，從隨機(jī)抽樣到用樣本估計總體、兩個變量的相關(guān)關(guān)系以及選修IA中的統(tǒng)計案例，知識上的螺旋上升比較明顯，但是從小學(xué)、初中、高中統(tǒng)計學(xué)習(xí)的螺旋上升框架卻并不明晰.比方“隨機(jī)抽樣中概念、內(nèi)容根本上都是學(xué)生初中已學(xué)過的，甚至教材上“一個著

17、名案例在有些初中教材中也曾出現(xiàn)過.針對這個情況，筆者確定將教學(xué)重心落在讓學(xué)生體會隨機(jī)抽樣的必要性和重要性上，通過課堂的理論操作讓學(xué)生進(jìn)一步體會為什么要抽樣，如何進(jìn)展抽樣，并在對抽樣的比較中體會樣本的隨機(jī)性和統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.這些在初中的統(tǒng)計教學(xué)中沒有得到強(qiáng)化，同時也成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容.課堂理論后，從聽課老師的反響來看，這個螺旋上升還沒有得到很好的表達(dá)，究其原因：1.教學(xué)設(shè)計中各個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖不夠明晰.2.教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的參與，老師有效的歸納、總結(jié)、提升相對缺乏.3.沒有將理念性的信息通過有效的載體顯現(xiàn)，教學(xué)中的問題鏈未到達(dá)需要到達(dá)的教學(xué)層次.三、如何浸透統(tǒng)計思想讓學(xué)生不斷體

18、會統(tǒng)計思想是一個重要的教學(xué)任務(wù).隨機(jī)抽樣中浸透統(tǒng)計思想是根本任務(wù)也是主要任務(wù).筆者在本堂課的教學(xué)中也深切體會到了教學(xué)的困難.1.思想是教不會的，它是學(xué)生在參與對詳細(xì)的問題的理論和分析中逐步體會得到，如何尋找恰當(dāng)、適時的問題或案例讓學(xué)生進(jìn)展有效的體會、研究、理論是一個重要問題.筆者在本堂課中通過讓學(xué)生調(diào)查班級、年級、全市、全省中學(xué)生的近視率這一條主線進(jìn)展隨機(jī)抽樣的教學(xué)，在讓學(xué)生小組討論、全班交流的過程中浸透統(tǒng)計思想.從課堂效果來看，這個教學(xué)載體并不是最正確的，但是筆者至今也尚未找到更好的教學(xué)載體.2.概念教學(xué)應(yīng)更多地采用歸納式教學(xué)，這對老師提出了極大的挑戰(zhàn).老師絕大多數(shù)是在“演繹的教學(xué)中學(xué)習(xí)長大

19、，我們在中學(xué)時所承受的學(xué)習(xí)方式會影響自己的教學(xué)方式.筆者也不例外，從小被演繹慣了，即使有意識地要讓學(xué)生自己進(jìn)展理論體會并逐步歸納，但是在教學(xué)中還是時不時地“滑向演繹.3.課堂的教學(xué)時間是有限的，如何在有限的時間內(nèi)既讓學(xué)生充分體驗(yàn)、感受統(tǒng)計思想，又能很好完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，進(jìn)步教學(xué)效率，這將是筆者今后的努力方向，雖然做到這一點(diǎn)會很難.“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，