




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、解析幾何專題03圓錐曲線的定義、方程及幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)理解圓錐曲線的定義,并能正確運(yùn)用圓錐曲線的定義解決一些簡單的問題;(2)掌握圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能熟練運(yùn)用“待定系數(shù)法”求圓錐曲線的方程;(3)能根據(jù)圓錐曲線的方程研究圓錐曲線的一些幾何性質(zhì)(尤其是焦點(diǎn)、離心率以及雙曲線的漸近線等)。知識回顧及應(yīng)用1圓錐曲線的定義(1)橢圓(2)雙曲線(3)拋物線2圓錐曲線的方程(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(3)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程3圓錐曲線的幾何性質(zhì)(1)橢圓的幾何性質(zhì)(2)雙曲線的幾何性質(zhì)(3)拋物線的幾何性質(zhì)4應(yīng)用所學(xué)知識解決問題:【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),
2、(2,0),并且經(jīng)過點(diǎn),求橢圓的方程。答案:【變式1】寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)離心率,焦點(diǎn)在軸上;(2),焦點(diǎn)在軸上;(3)。答案:(1);(2);(3)或?!咀兪?】寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1),且經(jīng)過點(diǎn);(2)經(jīng)過兩點(diǎn)。答案:(1)或;(2)。 問題探究(請先閱讀課本,再完成下面例題)【類型一】圓錐曲線的方程求圓錐曲線的方程主要采用“待定系數(shù)法”。需要注意的是在求解此類問題時應(yīng)遵循“先定位,再定量”的原則。注意:當(dāng)“焦點(diǎn)所在軸不定”時,要有“分類討論”意識,但也要能根據(jù)場合適當(dāng)?shù)亍氨苊庥懻摗保喝鐧E圓可設(shè)為等。例1已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn),它們在軸上有共同
3、焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求這三條曲線的方程。解:設(shè)拋物線方程為,將代入方程得由題意知橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)為對于橢圓,對于雙曲線,練習(xí):1.在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為。過的直線L交C于兩點(diǎn),且的周長為16,那么的方程為 。答案:2.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,則kÎ.3.求過點(diǎn)A(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案:或【類型二】 圓錐曲線的幾何性質(zhì) 根據(jù)圓錐曲線的方程研究圓錐曲線的性質(zhì)的基本程序是:先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,再尋找數(shù)量關(guān)系。特別地,在求圓錐曲線離心率的時候,常常需要列出一個關(guān)于的方程,然后消去即可。例2(1)
4、若雙曲線的焦距是6,則 ?!窘馕觥咳簦瑒t雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以,又,所以,;若,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以,又,所以,;綜上可知,。(2)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn),則雙曲線的離心率等于 。 【解析】不妨取雙曲線的一條漸近線為,代入并整理得由題設(shè)知,所以雙曲線的離心率為練習(xí):(1)已知橢圓,求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率?!窘馕觥坑梢阎盟运詸E圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為;離心率為(2)在橢圓中, 為其左、右焦點(diǎn),以為直徑的圓與橢圓交于四個點(diǎn),若,恰好為一個正六邊形的六個頂點(diǎn),則橢圓離心率為( C ) A. B. C. D. 【類型三】圓錐曲線的定義 一般地,對于橢圓和雙曲線,只要與兩個
5、焦點(diǎn)距離有關(guān)的問題就應(yīng)該優(yōu)先考慮它們的定義;而對于拋物線,利用其定義將拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)間的距離和該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行互化是基本手段,要加強(qiáng)這方面的認(rèn)識。 例3(1)已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,7)、C(12,2),以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程解設(shè)F(x,y)為軌跡上的任意一點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上,|FA|CA|2a,|FB|CB|2a(其中a表示橢圓的長半軸長),|FA|CA|FB|CB|,|FA|FB|CB|CA|2,|FA|FB|2<14.由雙曲線的定義知,F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn),2為實(shí)軸長的雙曲線的下支上,點(diǎn)F的軌跡方程是y21 (y 1
6、)(2)點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是 ( D ) (A) (B) (C)2 (D)練習(xí):(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC的頂點(diǎn)A(6,0)和C(6,0),若頂點(diǎn)B在雙曲線1的左支上,則_(2)拋物線上一點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)= 3 .(3)若橢圓與雙曲線均為正數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個公共點(diǎn),則等于檢測1已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在此橢圓上,則PF1F2的周長等于( B )A.20 B.18 C.16 D.142橢圓的焦距等于2,則m的值是( B )A.5或3 B.16或14 C.5 D.163已知橢
7、圓y21的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)M在該橢圓上,且·0,則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為(B)A. B. C. D. 4.(2013海淀一模) 拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為該拋物線上的動點(diǎn),又點(diǎn),則的最小值是(B)A. B. C. D. 5雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,漸近線方程為6拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 7已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1PF260°則橢圓離心率的范圍是 。解設(shè)橢圓方程為1 (a>b>0),|PF1|m,|PF2|n,則mn2a.在PF1F2中,由余弦定理可知,4c2m2n22mncos 60°(mn)23mn4a23mn4a23·24a23a2a2(當(dāng)且僅當(dāng)mn時取等號),即e.又0<e<1,e的取值范圍是【能力提升】8已知點(diǎn)P是橢圓上一動點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值是(提示:利用橢圓的定義)9.(1)方程-在直角坐標(biāo)系中表示的曲線是( C )A 兩條相交直線 B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線 (提示:移項平方轉(zhuǎn)化即可,也可以利用雙曲線的第二定義)(2)方程-在直角坐標(biāo)系中表示的曲線是(D)A 兩條相交直線 B
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 倉儲物流信息化管理與運(yùn)輸服務(wù)合同
- 跨國公司境內(nèi)股權(quán)轉(zhuǎn)讓及稅務(wù)籌劃協(xié)議
- 生態(tài)柴油購銷合同范本與規(guī)范
- 成都租賃合同(含租客租后押金退還)
- 民宿民宿風(fēng)格改造裝修合同
- 互聯(lián)網(wǎng)保險保本投資協(xié)議
- 北京二手房交易稅費(fèi)減免咨詢與代理合同
- 餐飲店拆伙協(xié)議及員工安置合同
- 時尚購物廣場門面房租賃與品牌合作合同
- 腫瘤的影像學(xué)診斷
- 國家開放大學(xué)本科《商務(wù)英語4》一平臺機(jī)考真題及答案(第五套)
- 包裝設(shè)計中的可持續(xù)性實(shí)踐考核試卷
- 農(nóng)藝工中級試題庫與參考答案
- 原料藥儲存養(yǎng)護(hù)
- 【MOOC】計算機(jī)系統(tǒng)局限性-華東師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 國家開放大學(xué)Python程序設(shè)計形考任務(wù)實(shí)驗(yàn)六-互聯(lián)網(wǎng)評論數(shù)據(jù)分析及其展示綜合案例
- 《Hadoop大數(shù)據(jù)原理與應(yīng)用》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書
- 2024年琥珀課件:探索琥珀中的生命奧秘
- 靜脈留置針穿刺維護(hù)與常見并發(fā)癥處理
- 代加工食品協(xié)議范本2024年
- 江蘇省盱眙縣2024屆八年級英語第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案
評論
0/150
提交評論