22屆高三8月月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個選項最符合題意。）1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是( )A. 命題“若，則”的否命題為：“若，則”B. 若為真命題，則均為真命題.C. 命題“存在，使得” 的否定是：“對任意，均有”D. 命題“若，則”的逆否命題為真命題3.“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件4.已知命題，命題，則下列判斷正確的是（ ）A. 是假命題B. 是真命題C. 是假命題D. 是真命題5.已知命題p：，使得，命題q：，若為真命題，則a的取值范圍是（ ）

2、A. B. C. D. 6.對于實數(shù)，下列說法：若，則；若，則；若，則；若，且，則，其中正確的命題的個數(shù)（ ）A1 B2 C3 D47.若關(guān)于的不等式在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8.已知x，y滿足不等式組若的最小值是，則實數(shù)k的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9.設(shè)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 10.在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點的直線(t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點.若成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值是（ ）A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 11已知實數(shù)a，b滿足，則下

3、列判斷正確的是（ ）ABCD12已知，若存在，使不等式成立，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案填在答題紙的對應(yīng)位置上。）13.集合，若，則_14不等式對一切都成立，則實數(shù)的取值范圍是_.15已知關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍為_16若，則的最小值為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17(本小題滿分10分)已知.（1）當(dāng)，時，解不等式；（2）若的最小值為2，求的最小值.18(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系 中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線

4、的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線被曲線截得的弦長.19(本小題滿分12分)解關(guān)于的不等式；20(本小題滿分12分)已知、為正數(shù)，且滿足.證明：（1）；（2）.21(本小題滿分12分)如圖，已知在四棱錐中，底面為等腰梯形，為棱上一點，與交于點，且，（1）證明：；（2）是否存在點，使二面角的余弦值為？若存在，求出點位置，若不存在，請說明理由22(本小題滿分12分)已知函數(shù)，且關(guān)于的不等式的解集為，設(shè).（1）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.2022屆上高二中高三8月月考卷（理科數(shù)學(xué)）參考答案1.A 2

5、.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A11A 12C11.由題意，所以，因為，所以，即.所以,即， 所以.再來比較的大?。阂驗?，所以，所以，即， 所以.綜上所述，.12因為，所以. 即：因為存在使不等式成立，所以. 即：的取值范圍是.13.6 14. 15 1616.因為且，則兩邊同除以，得，又因為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以. 故答案為:17（1）；（2）.（1）當(dāng)，時， ，所以或或，解得：或，故解集為；（2）由， 所以，若的最小值為2，則，所以，所以的最小值為.18（1），；（2）.（1）由直線的參數(shù)方程( t為參數(shù)可得其普通方程為：；由曲線的極坐標(biāo)方程得

6、，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為：.（2）由（1）得曲線：，圓心到直線的距離為：，所以直線被曲線截得的弦長為：.19由，得，即 ，所以，當(dāng)時， ，不等式化為，解得或 ；當(dāng)時， ，不等式化為，解集R；當(dāng)時， ，不等式化為，解得或 ；當(dāng)時，不等式化為，解得當(dāng)時， ，不等式化為，解得；當(dāng)時，不等式化為，解集為；當(dāng)時， ，不等式化為，解得；綜上：當(dāng)時， ，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為20證明：（1）、為正數(shù)， ， ； （當(dāng)且僅當(dāng)時取等）（2）由；，將上述三個不等式相加得：， 又,，同理，將上述三個不等式相加得：， 而，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.21.（1）證明：因為四邊形為等腰梯形，且 所以為等腰直角三角形因為，所以，因為，所以所以又因為平面，平面， 所以平面因為平面 所以（2）因為，所以，即因為，平面，平面，所以平面如圖，以為原點，分別為，軸建立空間直角坐標(biāo)系，由（1）知，故，假設(shè)在棱上存在一點滿足題意，設(shè)，所以設(shè)平面的一個法向量為，則，即，令，解得，故易得平面的一個法向量為設(shè)二面角為，可知二面角為銳二面角 解得，所以存在滿足題意的點，位置在靠近點的三等分點處22（1）；（2）.解：（1）不等式的解集為，是方程