角動量角動量守恒定律

1、第5章 角動量 角動量守恒定律AB5.1 人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為 A和 B 。用 L 和 Ek 分別表示對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應(yīng)有（填寫“>” “<”或“=”）O602mm5.2 一長為 L 的輕質(zhì)細桿，兩端分別固定質(zhì)量為 m 和 2m 的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點 O 且與桿垂直的水平光滑固定軸（ O 軸）轉(zhuǎn)動。開始時桿與水平成60o角，處于靜止狀態(tài)。無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞 O 軸轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)繞O 軸的轉(zhuǎn)動慣量 J = _. 釋放后，當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，剛體受到的合外力矩 M = _. 角加速度 = _Om

2、RM5.3一圓柱體質(zhì)量為M,半徑為 R,可繞固定的通過其中心軸線的光滑軸轉(zhuǎn)動，原來處于靜止?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m、速度為v的子彈，沿圓周切線方向射入圓柱體邊緣。子彈嵌入圓柱體后的瞬間，圓柱體與子彈一起轉(zhuǎn)動的角速度= _.(已知圓柱體繞固定軸的轉(zhuǎn)動慣量 J =1/2 MR2 ）05.4由一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度o轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為 _5.5 在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為l的均勻細桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點)，套管用細線拉住，它到豎直軸O

3、O軸的距離為l/2，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度0繞OO軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷，套管將沿著管滑動。在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為_。5.6 長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，可繞通過桿的端點O并與桿垂直的水平固定軸轉(zhuǎn)動。桿的另一端連接一個質(zhì)量為m的小球。桿從水平位置由靜止開始自由下擺，忽略軸處的摩擦，當桿轉(zhuǎn)到與豎直方向成角時，小球與桿的角速度為_5.7 一個半徑為R，質(zhì)量面密度為的薄圓盤上，有兩個半徑均為R/3的圓孔，兩圓孔中心距圓盤中心的距離均為R/2，如圖。此圓盤對于通過圓盤中心而與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量_5.8 一質(zhì)量為m，半徑為r的勻質(zhì)

4、圓柱體，從傾角為的斜面上無滑動地滾下，其質(zhì)心的加速度_5.9一飛輪半徑為0.2 m、轉(zhuǎn)速為150 r·min-1，因受制動而均勻減速，經(jīng)30 s停止轉(zhuǎn)動試求：(1)角加速度和在此時間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)_；(2)制動開始后 t = 6 s 時飛輪的角速度_；(3)t = 6 s 時飛輪邊緣上一點的線速度_切向加速度_和法向加速度_5.10 一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為G, 滑輪的角加速度為1，若將物體去掉而以與G相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度2 將_（填寫“變大”“變小”“不變”或“無法判斷”）5.11一長為l質(zhì)量為m勻質(zhì)細桿豎直放置

5、，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動。由于此豎直放置的細桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動。試計算細桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成角時的角加速度和角速度。 5.12 如圖所示，光滑水平面中央有一小孔，輕的細繩穿過小孔。水平桌面上部分一端拴一質(zhì)量m的質(zhì)點，在桌面上沿著半徑為 r1的圓周運動，輕繩下端掛一質(zhì)量 M的重物剛好平衡。今用手將重物向上托起1.0cm后松開。問：放手后能否保持平衡？若不平衡，重物向什么方向運動？ 5.13 質(zhì)量很小長度為l的均勻細桿，可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當細桿靜止于水平位置時，有一只小蟲以速率v0垂直落在

6、距點O為 l/4 處, 并背離點O 向細桿的端點A 爬行。設(shè)小蟲與細桿的質(zhì)量均為m。問：欲使細桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，小蟲應(yīng)以多大速率向細桿端點爬行?5.14長為l質(zhì)量為m1的勻質(zhì)細桿，可繞通過O點垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，令桿自水平位置靜止擺下，在鉛直位置處與質(zhì)量為m2的物體發(fā)生完全非彈性碰撞，如圖，碰后物體沿摩擦系數(shù)為的水平面滑動，求此物體滑過的距離以及桿上升的角度。5.15在光滑水平桌面上整齊地互相平行的排列著一組長為l,質(zhì)量為m的均勻細桿,桿間距離是足夠大的,今有一質(zhì)量為M的小球以垂直桿的速度V0與細桿一端作彈性碰撞,隨著細桿的旋轉(zhuǎn),此桿的另一端又與小球彈性相碰,而后小球相繼再與第二桿,第三桿

7、,相碰,問當M/m為何值時,M才能仍以V0速度穿出細桿陣列？wmm5.16 有兩個質(zhì)量為m的質(zhì)點，由長度為a的一根輕質(zhì)硬桿連結(jié)在一起，在自由空間二者質(zhì)心靜止，但桿以角速度w繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動。桿上的一個質(zhì)點與第三個質(zhì)量也是m但靜止的質(zhì)點發(fā)生碰撞，結(jié)果粘在一起。（1）碰撞前一瞬間三個質(zhì)點的質(zhì)心在何處？此質(zhì)心速度多大？（2）碰撞前一瞬間，這三個質(zhì)點對它們的質(zhì)心的總角動量是多少？碰后一瞬間，又是多少？（3）碰撞后，整個系統(tǒng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角速度多大？cOMmv05.17 質(zhì)量為 m 的小球， 以速度 v0 在水平冰面上滑動，撞在與小球運動方向垂直的一根細木棍的一端，并粘附在木棍上。設(shè)木棍的質(zhì)量為 M，長度為 l。試求：（1）忽略冰的摩擦，定量地描述小球附在木棍上后，系統(tǒng)的運動情況。（2）剛剛發(fā)生碰撞之后，木棍上有一點p是瞬時靜止的，問該點在何處？5.18兩個同樣重的小孩，各抓著跨過滑輪 的輕繩的一端如圖，他們起初都不動，然后右邊的小孩用力向上爬繩，另一個小孩仍抓住繩子不動。忽略滑輪的質(zhì)量和軸的摩擦。問：哪一個小孩先到達滑輪？OvlmM5.19由一根長為l，質(zhì)量為M的靜止的細長棒，可繞其一端在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。若以質(zhì)量為m，速率v0的子彈沿與棒垂直的方向射向棒的另一