有理數(shù)的乘方教案

1、 有理數(shù)的乘方 教案教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。解決問(wèn)題通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，通過(guò)故事增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神。重點(diǎn)乘方的符號(hào)法則極其運(yùn)算難點(diǎn)理解乘方

2、、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)與回顧活動(dòng)2 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動(dòng)3 學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念活動(dòng)4 應(yīng)用、鞏固乘方的有關(guān)概念活動(dòng)5 探索冪的符號(hào)法則活動(dòng)6 應(yīng)用、拓展有理數(shù)的乘方活動(dòng)7 講數(shù)學(xué)故事活動(dòng)8 小結(jié)與布置作業(yè) 回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的一些概念，承上啟下通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。把問(wèn)題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的

3、能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。檢驗(yàn)新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯(cuò)的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固乘方的意義。通過(guò)故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。梳理知識(shí)，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題 1、邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積是多少？2、棱長(zhǎng)為a 的正方體的體積是多少？活動(dòng)2 折紙游戲 把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折。問(wèn)題；1、對(duì)折1次有幾層？2、對(duì)折2次有幾層？3、對(duì)折3次有幾層？4、對(duì)折4次有幾層？對(duì)折20次呢？對(duì)折30次呢？活動(dòng)3 自學(xué)課本第41頁(yè)內(nèi)容問(wèn)題1思考：1.什么叫做乘方？2.什

4、么叫做冪？3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)？問(wèn)題24.在中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？就是幾個(gè)幾相乘？5、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果？活動(dòng)4應(yīng)用新知，鞏固提高一、填空1.在中，15是_數(shù),9是_數(shù),讀作_2.的底數(shù)是_,指數(shù)是_ ,讀作_3.中,-6是_數(shù),12是_數(shù),讀作_4.的底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_5. 7底數(shù)是_,指數(shù)是_6. X底數(shù)是_,指數(shù)是_二、把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式1、2×2×2×2×2=_2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=_3、××&

5、#215; =_三、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式.1. =_ 2.= _3. =_活動(dòng)5問(wèn)題1與有何不同？問(wèn)題2例1 計(jì)算（1） （2） （3）問(wèn)題3計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？活動(dòng)6問(wèn)題1目標(biāo)檢測(cè)（1）是_數(shù) (2)是_數(shù)(3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12) 問(wèn)題2拓展訓(xùn)練 你能完成下面的計(jì)算嗎?試一試. 活動(dòng)7問(wèn)題 若對(duì)折紙的厚度約為0.1毫米，會(huì)有多厚，它相當(dāng)于大概多少層樓高呢，每層樓約為3米解 1048576*0.1=104857.6毫米104857.6毫米=104.8576米

6、104.8576、3=35層若連續(xù)對(duì)折30次，它有多厚呢約12個(gè)珠穆朗瑪峰高活動(dòng)8 小結(jié)反思： 1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么疑惑？2、收集生活中有關(guān)乘方運(yùn)算的例子及趣聞故事 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立回憶，思考并回答問(wèn)題。教師創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)引入課題并板書(shū)教師提出問(wèn)題1學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考并回答問(wèn)題 教師板書(shū)教師提出問(wèn)題（2） 學(xué)生分組討論，觀察、思考問(wèn)題2。 提醒的寫(xiě)法，像礦工戴的礦燈。 教師提出問(wèn)題學(xué)生思考、依次回答 底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要加上括號(hào)教師提出問(wèn)題1 學(xué)生思考、回答教師提出問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考、回答。教師板書(shū)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)括號(hào)的作用。教師提出問(wèn)題。首先，學(xué)生動(dòng)筆操

7、作、回答計(jì)算結(jié)果。然后，分組討論、交流探索規(guī)律。教師板書(shū)教師提出問(wèn)題學(xué)生思考、回答教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答，有針對(duì)性地點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答出色的學(xué)生及時(shí)地給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。對(duì)一些錯(cuò)誤的回答及時(shí)地給予糾正。教師強(qiáng)化比較與與與的區(qū)別。學(xué)生隨教師提問(wèn)回答最后，教師提問(wèn)：這個(gè)故事給我們什么啟示？學(xué)生思考、回答教師補(bǔ)充說(shuō)明教師提出問(wèn)題學(xué)生思考、回答教師補(bǔ)充教師提出問(wèn)題和要求 承上啟下。吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，引出課題。通過(guò)自主學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)分組討論，提高學(xué)生合作交流意識(shí)。鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。乘法與乘方的互化，加深對(duì)有理數(shù)的乘方意義的進(jìn)一步理解。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 進(jìn)一步強(qiáng)化底數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系，為引入例1的學(xué)習(xí)做鋪墊。能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。把問(wèn)題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?；顒?dòng)中可培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作、相互溝通的能力，團(tuán)隊(duì)意識(shí)得到加強(qiáng)。檢驗(yàn)新