1 數(shù)字通信理論講義 2012

1、課程介紹：·研究生專業(yè)課程。講座。研討。·先修課。·教材及參考書。·要求。科研方法。深入。前沿。·考試。第1章 概述1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)基本組成·各框功能：1）信源與輸入變換器2）信源編碼器3）信道編碼器4）數(shù)字調(diào)制器 之前，信號處理。如均衡。5）信道6）數(shù)字解調(diào)器7）信道譯碼器8）信源譯碼器9）輸出變換器1.2 通信信道及其特征一、信道概念信號傳輸?shù)耐緩?、媒介。物理信道?）帶寬。2）衰減。3）畸變。4）噪聲。二、信道分類1. 有線信道雙絞線 同軸電纜 波導(dǎo) 光纖kHz MHz 百MHz GHz (帶寬)2. 光纖信道歷史。特點。應(yīng)

2、用。結(jié)構(gòu)簡述。3. 無線電磁信道特點：直射。反射。散射。繞射。噪聲。干擾。頻率范圍。天線：。應(yīng)用。4. 水聲信道傳播距離：幾十幾百 Km。聲速：1500 m/s特點：背景噪聲。多徑傳播。5. 存儲信道信道編碼。1.3 通信信道的數(shù)學(xué)模型一、加性噪聲信道二、線性濾波器信道例：有線電話信道三、線性時變?yōu)V波器信道例：水聲信道。電離層無線信道。時變、多徑。特例：多徑傳播。1.4 數(shù)字通信系統(tǒng)的參數(shù)與性能指標(biāo)一、傳輸速率、帶寬、帶寬效率符號速率。信息速率。二、信噪比與錯誤概率 信噪比定義。符號錯誤概率。比特錯誤概率。蒙特卡洛法。三、復(fù)雜度2012 第1次3學(xué)時1.5 通信系統(tǒng)分類一、有線通信、無線通信二

3、、模擬通信、數(shù)字通信三、長波、中波、短波、微波、光通信四、單工、半雙工、全雙工、單向通信五、語音、圖像、多媒體通信六、窄帶通信、寬帶通信七、固定通信、移動通信1.6 信號傳輸有關(guān)概念一、基帶傳輸與頻帶傳輸二、串序傳輸與并序傳輸三、同步傳輸與異步傳輸1.7 主要的遠(yuǎn)距離通信方式一、電纜通信SSB/FDM。數(shù)字基帶傳輸。二、微波中繼通信SSB/FM/FDM。BPSK、QPSK、QAM。三、光纖通信模擬、數(shù)字。大容量。主干線?；A(chǔ)設(shè)施。全光網(wǎng)。四、衛(wèi)星通信遠(yuǎn)。容量大。語音。電視。國際。移動。五、移動通信例：蜂窩網(wǎng)。綜合利用各種通信方式。技術(shù)難度大。1.8 多用戶與通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。交換。通信協(xié)議。信道

4、復(fù)用（多址）方式。第2章 信源編碼2.1 離散信源與模擬信源一、離散信源例子：輸出符合序列 取自符號集：。統(tǒng)計規(guī)律：每符號出現(xiàn)概率。 。信源表達(dá)：表示符號。一種區(qū)分。無大小。但編碼時，賦予數(shù)值0,1,2，L。引入數(shù)學(xué)運算，伽羅華域運算。集中元素數(shù)量有限。二、模擬信源具有輸出波形，是隨機(jī)過程的一個樣本函數(shù)。例如：語音。注意、的概念。抽樣及抽樣定理抽樣。時間離散的隨機(jī)變量。抽樣定理：。：的最高頻率。2011 第2次3學(xué)時2.2 信息的對數(shù)量度（兩個問題。另一個，互信息放在信道中闡述）一、離散信源輸出符號的自信息量自信息量的意義和實質(zhì)。符號出現(xiàn)的不確定度。與通常所說的“信息”意義的區(qū)別。為何取對數(shù)：

5、，。，。獨立符號序列，信息量相加。獨立等概二進(jìn)制符號序列，每符號bit。故以2為底。二、離散信源的信息熵 物理意義：是信源中每符號的平均信息量。例：。=0.08 bit。=1 bit。結(jié)論：符號等概時，信源具有最大的信息熵，即平均不確定度最大。再例：離散無記憶的擴(kuò)展信源：二進(jìn)制信源擴(kuò)展為四進(jìn)制信源。三、連續(xù)隨機(jī)變量（模擬信源輸出）的信息量度差熵：2.3 離散信源編碼任務(wù)：用盡量短的二進(jìn)制符號序列表示信源輸出符號序列。符號系統(tǒng)的準(zhǔn)換。這里，僅討論離散無記憶信源的編碼。最簡單的情況。一、固定長度編碼（等長編碼）信源符號集：。編碼方法：為每個符號指定唯一的R位二進(jìn)制數(shù)字符串與之對應(yīng)。這個二進(jìn)制字符串

6、稱為“碼字”。1）是2的冪時，。2）不是2的冪時，。可見，。編碼效率的定義：。 是2的冪，且各符號等概出現(xiàn)時，。 很小時，可對個符號的序列進(jìn)行編碼，以提高編碼效率。信源擴(kuò)展。二、變長編碼（不等長編碼）如果信源符號出現(xiàn)不等概，不等長編碼更有效。最早的例子：莫爾斯碼。例：。變長編碼方案：符號編碼I編碼II編碼III1/21001/40010011/8011100111/810111111·編碼方案I：不能用。非唯一可譯。或存在譯碼延遲（根據(jù)后面的內(nèi)容確定譯碼）舉例：收到：001001。·編碼方案II：立即可譯，且唯一可譯。 前綴條件：沒有一個碼字，是另一碼字的前綴。 ·

7、;編碼方案III：唯一可譯，但非立即可譯。因不滿足前綴條件。性能指標(biāo)：信源符號編碼后，碼字的平均bit數(shù)。編碼效率：。三、變長編碼的霍夫曼（Huffman）編碼算法1952，霍夫曼。最優(yōu)：滿足前綴條件。信源符號編碼后，平均bit數(shù)最小。當(dāng)然，立即，唯一可譯。例1：另一種編碼方法：例2：8符號信源。例3：信源擴(kuò)展霍夫曼編碼。其他：如信源編碼定理，略。22011 第3次3學(xué)時2.4 模擬信源編碼目標(biāo)：二進(jìn)制序列。性能：1）失真度。2）符號速率。一、 時間波形編碼1. 脈沖編碼調(diào)制以語音編碼為例。編碼器：1）抽樣抽樣速率。抽樣定理語音信號的抽樣速率。8000樣值/秒。得出。2）量化在之間連續(xù)取值。無

8、法用有限位二進(jìn)制數(shù)精確表示。在之間，取個等間隔的電平值量化電平。間隔。=1，則。量化：以最接近的量化電平值代替。值的確定原則：語音。256. 誤差，位數(shù)。量化噪聲：。為量化噪聲。的概率分布：。均勻分布。可求量化誤差的均方值，誤差大小的度量。練習(xí)。3）編碼，用位二進(jìn)制碼，映射。 語音：符號速率。 為什么叫PCM編碼。例題：語音編碼。取值范圍：。若。編碼結(jié)果？量化噪聲？解：（1）個量化電平的取值若取值范圍：，則：個量化電平為：。其中（以=4為例，圖示）現(xiàn)取值范圍，則：個量化電平為：。（2）數(shù)值量化。與哪個量化電平值最接近？設(shè)，其中。則：，或一定是整數(shù)。（取最接近的整數(shù)）于是，步驟如下：，。編碼：1

9、94對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)：194=128+64+2. =11000010量化電平：=4）非均勻量化及實現(xiàn)許多信源信號，小幅度發(fā)生概率大。而均勻量化，量化噪聲都相同。小幅度時，量化信噪比太小。信號現(xiàn)經(jīng)非線形處理，壓縮器。再進(jìn)行均勻量化。譯碼時，擴(kuò)展器?；謴?fù)。壓縮器特性：。圖示。2 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）PCM：各樣值獨立編碼。然而，大多數(shù)信號，相鄰樣值間都有很強的相關(guān)性。冗余。利用，可獲得較低的編碼速率。編碼器：（1） 是根據(jù)以前的個樣值，對進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果。，其中是預(yù)測系數(shù)，依據(jù)MSE準(zhǔn)則、的相關(guān)函數(shù)確定。（2）對進(jìn)行量化編碼。即對預(yù)測誤差不可預(yù)測的部分進(jìn)行量化編碼。 注意圖中，。因而，譯碼器：

10、其中，問題：據(jù)抽樣定理，各樣點應(yīng)是獨立不相關(guān)的。為什么差分編碼還能夠降低速率？2011 第4次3學(xué)時3 增量調(diào)制（調(diào)制）最簡單的DPCM調(diào)制。（1）編碼：1位二進(jìn)制。（2）預(yù)測：， 若采用雙極性碼，則預(yù)測器和相加器部分可由積分器替代，編譯碼器變成如下形式：量化噪聲分析略。二、模型基模擬信源編碼又叫參量編碼。屬于數(shù)據(jù)壓縮編碼。以正弦波的傳輸為例。發(fā)送端：信號發(fā)生器模型。信號模型。參數(shù)提取。接收端：信號發(fā)生器。按照收到參數(shù)。關(guān)鍵：模型已知，接收端有發(fā)生器?？刹粋?。例：語音信號參量編碼。 語音產(chǎn)生模型：語音信號表達(dá)式：差分方程在一定時間范圍內(nèi)，1520ms，語音產(chǎn)生模型參數(shù)可以認(rèn)為是不變的。參數(shù)包括

11、：基因周期 6 bit清/濁開關(guān) 1bit、 每個 6比特 p,q=1024004800 bit/s譯碼器任務(wù)：根據(jù)收到模型參數(shù)，合成語音。第3章 數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)3.1 引言一、 數(shù)字調(diào)制目的目的：實質(zhì)：符號波形映射。實現(xiàn)：1）載波調(diào)制。 2）波形選擇。二、 數(shù)字調(diào)制的三種基本形式頻帶傳輸（載波傳輸）。1）移幅鍵控 2ASK，MASK調(diào)制解調(diào)框圖。波形。檢測。相干，非相干?！?，T】2）移頻鍵控 2FSK，MFSK調(diào)制解調(diào)框圖。波形。檢測。相干，非相干?！?，T】3）移相鍵控 2PSK，MPSK調(diào)制解調(diào)框圖。波形。檢測。相干【0，T】三、數(shù)字調(diào)制涉及的參數(shù)和性能指標(biāo)1）二進(jìn)制，多進(jìn)制。2）傳輸速

12、率：符號速率。信息速率。3）已調(diào)信號帶寬。4）接收端信號強度。平均功率。每比特能量。5）接收端噪聲強度。AWGN，雙邊功率譜密度。6）信噪比。7）錯誤概率。誤符號率。誤比特率BER。給定，已調(diào)信號帶寬與信噪比是一對矛盾。四、香農(nóng)信道容量公式香農(nóng)的描述：總存在，任意小錯誤概率，達(dá)到帶寬與信噪比的互換實際系統(tǒng)遠(yuǎn)未達(dá)到這個極限速率。帶寬定義的問題。2011 第5次3學(xué)時3.2 BPSK調(diào)制方式分析 詳解一、調(diào)制1 框圖2 已調(diào)信號表達(dá)式 星座圖。3 已調(diào)信號頻譜和帶寬 帶寬效率4 離散傅里葉變換（DFT）實質(zhì)的探討二、解調(diào)與檢測1 框圖2 檢測過程數(shù)學(xué)表示3 抗噪聲性能分析 特定錯誤概率所需信噪比。

13、 2011 第6次3學(xué)時4 載波同步1）插入導(dǎo)頻法。2）載波提取法。2PSK信號載波提取，框圖。PLL原理、推導(dǎo)，應(yīng)用。2011 第7次3學(xué)時5 位同步1）插入導(dǎo)頻法。2）位同步提取法。例 a）波形變換。b）微分、整流、數(shù)字鎖相環(huán)跟蹤濾波。三、關(guān)于系統(tǒng)仿真編程。Simulink。核心問題：程序結(jié)構(gòu)化設(shè)計。原理、參數(shù)的意義要吃透。流程圖。分步實現(xiàn)。正確性驗證。3.3 差分移相鍵控（DPSK）與多進(jìn)制移相鍵控（MPSK）一、DPSK1 含義2 調(diào)制原理 波形舉例3 解調(diào) 延時相干4 特點 沒有相位模糊的問題。延時相干不須提取載波，但性能差。特定錯誤概率所需信噪比。二、QPSK1 調(diào)制 框圖。表達(dá)式

14、。星座圖。帶寬。帶寬效率。2 解調(diào) 框圖。過程表達(dá)。性能。特定錯誤概率所需信噪比。三、8PSK簡介。星座圖。帶寬。性能。帶寬效率。特定錯誤概率所需信噪比。3.4 正交調(diào)幅（QAM） （解決信號、符號的復(fù)數(shù)表示問題）一、脈沖幅度調(diào)制（PAM）二、QAM1 已調(diào)信號表達(dá) 星座圖。等效低通信號。復(fù)符號。1）QAM信號的等效低通信號QAM信號可以表示為其中。QAM信號又可表示為稱為復(fù)符號。復(fù)整數(shù)集的一個子集。稱為QAM信號的“等效低通信號”。是復(fù)信號。（歐拉公式：）2）QAM信號星座圖表示設(shè)。定義兩個單位能量信號：則QAM信號可以表示為星座坐標(biāo)為2 調(diào)制解調(diào)3 帶寬效率4 抗噪聲性能分析。特定錯誤概率

15、所需信噪比。5 與MPSK調(diào)制比較6 應(yīng)用。典型的帶寬與信噪比互換方式。帶寬受限系統(tǒng)。 2011 第8次3學(xué)時3.5 高斯最小移頻鍵控（GMSK）一、2FSK信號帶寬二、CP-2FSK（連續(xù)相位）實現(xiàn)。三、最小移頻鍵控（MSK）符號速率：。保持兩波形正交的最小頻距：解調(diào)框圖。四、GMSK 目的：進(jìn)一步減小信號帶寬。1 調(diào)制框圖。解釋。2 高斯低通濾波器 3dB帶寬：調(diào)制系統(tǒng)參數(shù)：例：GSM移動通信系統(tǒng)，濾波器實現(xiàn)。3 解調(diào)基本原理。正交信號。第4章 現(xiàn)代數(shù)字傳輸技術(shù)（調(diào)制與多址方式）4.1 擴(kuò)頻調(diào)制與碼分多址（CDMA）一、直接序列擴(kuò)頻調(diào)制（DS-SS）1 調(diào)制原理框圖。已調(diào)信號表達(dá)式。已調(diào)信

16、號頻譜、帶寬。符號速率。碼片速率。2 解調(diào)原理框圖。解調(diào)過程表達(dá)式。PN碼同步。粗同步。細(xì)同步。3 抗噪聲性能 2011第9次3學(xué)時4 應(yīng)用1）抗窄帶干擾。以頻譜圖說明。2）CDMA通信系統(tǒng).。CDMA信道。標(biāo)記波形。 TD-SCDMA含義。習(xí)題。二、跳頻擴(kuò)頻（FH-SS）1 調(diào)制框圖。頻帶?？焯好堪l(fā)送一個符號，頻率多次跳變。慢跳：跳頻按符號速率進(jìn)行。 混頻器原理。2 解調(diào)檢測3 頻率合成器三、PN碼正交編碼一種獲得PN碼的方法。1 正交信號 2 正交碼，。長度為的碼組。若，則稱、相互正交。集合中碼組兩兩正交，則稱為正交碼集。顯然，對應(yīng)著雙極性脈沖序列信號。正交碼對應(yīng)著正交信號。3 哈達(dá)瑪矩

17、陣與沃爾什碼 Hadamard Walsh最低階矩陣。注意到每行，碼組，正交。其中稱為直積。在矩陣中，每行是一個碼組，這些碼組兩兩正交。將矩陣中的行重新排列，按照+1，-1交變次數(shù)。成為沃爾什矩陣。沃爾什矩陣中碼組稱為沃爾什碼。對應(yīng)的雙極性信號稱為沃爾什函數(shù)。沃爾什碼組記作。長度必是2的整數(shù)次冪。沃爾什碼構(gòu)成正交集，為正交碼。沃爾什碼數(shù)量：。沃爾什碼的重要性質(zhì)：。逐位相乘。4 改進(jìn)的正交碼設(shè)為長度為的任意碼組。令，。顯然，與也是正交的。即也是正交集。是為改進(jìn)的二進(jìn)制碼。其他偽隨機(jī)序列，如m序列，gold序列，略。4.2 正交頻分復(fù)用（OFDM）一、原理1 信道復(fù)用調(diào)制方式 一般形式：1）方式1

18、：QPSK，QAM。正交信號集：。2）方式2：CDMA。正交信號集：沃爾什函數(shù)。2 傅里葉正交信號集。3 OFDM調(diào)制1）二進(jìn)制序列到多進(jìn)制序列的變換。串并變換。并行傳輸符號，符號向量。內(nèi)。值域。2）調(diào)制表達(dá)式。原理框圖。3）解調(diào)過程表達(dá)式。原理框圖?？梢?，OFDM對應(yīng)著傅里葉級數(shù)展開。二、實現(xiàn)調(diào)制。IDFT：。注意：。解釋與的關(guān)系。解調(diào)。DFT：。三、OFDM信號帶寬及帶寬效率1）內(nèi)，使用個載波。OFDM已調(diào)信號帶寬=？2）每載波使用16QAM調(diào)制，無信道編碼。帶寬效率=？四、抗噪聲性能五、實用化 保護(hù)間隔與循環(huán)前綴。六、峰均比七、信道估計八、同步九、OFDM與CDMA結(jié)合的多址方式4.3

19、多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)一、衰落信道下SISO系統(tǒng)1 系統(tǒng)及信道模型 何謂SISO 內(nèi)單符號（復(fù)），單天線。信道為單輸入，單輸出。何謂衰落 多徑，瑞利。MIMO技術(shù)，針對衰落信道，而非簡單AWGN信道。2 發(fā)送信號QAM信號可以表示為：，其中。QAM信號又可表示為稱為復(fù)符號。復(fù)整數(shù)集的一個子集。稱為QAM信號的“等效低通信號”。是復(fù)信號。3 接收信號多徑傳輸后，令，信道系數(shù)，復(fù)高斯隨機(jī)變量，！而且，則其等效低通信號，4 檢測首先進(jìn)行信道估計！得到信道系數(shù)。解調(diào)，求相關(guān)：。注意。：復(fù)高斯隨機(jī)變量。信噪比。判決：。量化的解釋。關(guān)鍵是符號取值等間隔，整數(shù)。衰落對性能影響的解釋。二、接收分集抗衰落方法 SIMO系統(tǒng)1副發(fā)送天線，副接收天線，所謂接收分集。第副接收天線的接收信號：等效低通信號：分別解調(diào)，求相關(guān)：寫成向量形式：。其中：注意：是相互獨立，同分布高斯隨機(jī)變量。是相互獨立，同分布高斯隨機(jī)變量。這是因為，接收天線，空間隔離，不相關(guān)。判決：。解釋：接收分集為什么能夠改善性能。分集階數(shù)。三、空間復(fù)用傳輸 MIMO系統(tǒng)發(fā)送分集，空時碼。然后，MIMO空間復(fù)用系統(tǒng)。1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)副發(fā)送天線。個調(diào)制器。內(nèi)并行發(fā)送維符號向量。副接收天線。個解