通原第4章信道

1、 通信原理（第7版）樊昌信樊昌信 曹麗娜曹麗娜 編著編著 信 道信道分類(lèi)信道模型恒參/隨參信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺涝肼曅诺廊萘?本章內(nèi)容: 傳輸媒質(zhì)l有線信道明線、電纜、光纖明線、電纜、光纖l無(wú)線信道自由空間或大氣層自由空間或大氣層 概 述n狹義信道狹義信道：n廣義信道廣義信道： l調(diào)制信道研究調(diào)制研究調(diào)制/ /解調(diào)問(wèn)題解調(diào)問(wèn)題l編碼信道研究編碼研究編碼/ /譯碼問(wèn)題譯碼問(wèn)題信道的定義與分類(lèi) 信道分類(lèi)信道分類(lèi) 信道模型信道模型 無(wú)線信道4.1 對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 kml 對(duì)流層：約 0 10 kml 平流層：約 1060 kml 電離層：約 60400 kmn地球大氣

2、層的結(jié)構(gòu)：r地波地波 ground- wave頻率： 2 MHz特性：有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千米用于：AM廣播傳播路徑 地波傳播方式地波傳播方式傳播路徑天波傳播方式天波傳播方式無(wú)線信道n電磁波的傳播方式：r天波天波 sky- wave頻率：230 MHz特性：被電離層反射距離： 30 MHz 特性：直線傳播、穿透電離層 用途：衛(wèi)星和外太空通信 超短波及微波通信 距離：與天線高度有關(guān) r 視線傳播視線傳播 line-of-sight無(wú)線信道D 為收發(fā)天線間距離(km) 設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)高度均為高度均為40 m，則最，則最遠(yuǎn)通信距離為：遠(yuǎn)通信距離為： D = 44.7 km)(5

3、0822mDrDh例如u 微波中繼（微波接力）u 衛(wèi)星中繼（靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星）u 平流層通信無(wú)線信道u 微波中繼微波中繼 無(wú)線信道u 衛(wèi)星中繼衛(wèi)星中繼 地面站地面站地球?qū)α鲗由⑸渫ㄐ艑?duì)流層散射通信地球有效散射區(qū)域有效散射區(qū)域無(wú)線信道r 散射通信散射通信 流星余跡流星余跡無(wú)線信道r 流星余跡散射流星余跡散射特性: 高度80 120 km，長(zhǎng)度15 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘頻率: 30 100 MHz距離: 1000 km以上用途: 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸有線信道4.2 明線 對(duì)稱電纜 同軸電纜 光纖1880年紐約街貌年紐約街貌n明線明線屏蔽雙絞線(STP) （可減少噪聲干擾

4、）非屏蔽雙絞線(UTP)（便宜、易彎曲、易安裝）由 多 對(duì)雙絞線組成有線信道n對(duì)稱電纜對(duì)稱電纜有線信道n同軸電纜同軸電纜 寬帶寬帶（射頻）同軸電纜：同軸電纜：l75，用于傳輸模擬信號(hào)l多用于有線電視（CATV）系統(tǒng)l傳輸距離可達(dá)幾十千米 基帶基帶同軸電纜同軸電纜：l50，多用于數(shù)字基帶傳輸l速率可達(dá)10Mb/sl傳輸距離幾千米有線信道單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖 光纖結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)：l纖芯l包層按折射率分類(lèi)：l階躍型l梯度型按模式分類(lèi)：l多模光纖l單模光纖有線信道n光纖光纖缺點(diǎn)缺點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)有線信道 高錕（高錕（19331933 ）美國(guó)美國(guó)物理學(xué)家。物理學(xué)家。 19331933年

5、年1111月月4 4日日 生于中國(guó)生于中國(guó)上海上海 。 19571957年獲年獲倫敦大學(xué)倫敦大學(xué)理學(xué)士學(xué)位，理學(xué)士學(xué)位，19651965年獲博士學(xué)位。年獲博士學(xué)位。 1957195719601960年任年任英國(guó)國(guó)際電話電報(bào)公司英國(guó)國(guó)際電話電報(bào)公司工程師，工程師，1960196019701970年年任該公司的標(biāo)準(zhǔn)電信實(shí)驗(yàn)室主任研究工程師，任該公司的標(biāo)準(zhǔn)電信實(shí)驗(yàn)室主任研究工程師， 19741974年為首席科學(xué)年為首席科學(xué)家，家，19821982年任工程總裁、行政科學(xué)家，年任工程總裁、行政科學(xué)家， 19861986年任研究事務(wù)總裁。年任研究事務(wù)總裁。 1970-19741970-1974任任香港中文

6、大學(xué)香港中文大學(xué)電子學(xué)系教授及講座教授。電子學(xué)系教授及講座教授。1987-19961987-1996任香港中文任香港中文大學(xué)校長(zhǎng)，大學(xué)校長(zhǎng)， 19921992當(dāng)選中央研究院院士。當(dāng)選中央研究院院士。 19961996年至今任年至今任香港高科橋集團(tuán)有限公司香港高科橋集團(tuán)有限公司主席兼行政總裁。主席兼行政總裁。 高錕在電磁波導(dǎo)、陶瓷科學(xué)（包括光纖制造）方面獲高錕在電磁波導(dǎo)、陶瓷科學(xué)（包括光纖制造）方面獲2828項(xiàng)專(zhuān)利。項(xiàng)專(zhuān)利。19641964年，他年，他提出在電話網(wǎng)絡(luò)中以光代替電流，以玻璃纖維代替導(dǎo)線。提出在電話網(wǎng)絡(luò)中以光代替電流，以玻璃纖維代替導(dǎo)線。19661966年，在標(biāo)準(zhǔn)電話年，在標(biāo)準(zhǔn)電話實(shí)

7、驗(yàn)室與何克漢共同提出光纖可以用作通信媒介。高錕曾獲巴倫坦獎(jiǎng)?wù)?、利布?shí)驗(yàn)室與何克漢共同提出光纖可以用作通信媒介。高錕曾獲巴倫坦獎(jiǎng)?wù)?、利布曼?jiǎng)、光電子學(xué)獎(jiǎng)等，被稱為曼獎(jiǎng)、光電子學(xué)獎(jiǎng)等，被稱為“光纖之父光纖之父”。 信道數(shù)學(xué)模型4.3 n 模型模型：l有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和輸出端l大多數(shù)信道都滿足線性疊加原理l對(duì)信號(hào)有固定或時(shí)變的延遲和損耗l無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，仍可能有輸出（噪聲）n共性：共性：疊加有噪聲的線性時(shí)變/時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)：4.3.1 調(diào)制信道模型n入出關(guān)系入出關(guān)系：0( )( )( ) tr ts tno( )( )(iifcs ts tstto( )( )iCSS C( )n tu 不同的物理信

8、道具有不同的特性C()= 常數(shù)（可取1）加性高斯白噪聲信道模型+ = 1二進(jìn)制二進(jìn)制無(wú)記憶無(wú)記憶編碼信道編碼信道模型模型可用 轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正確 P(1/0) P(0/1) 錯(cuò)誤e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPPn 模型模型：4.3.2 編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端四進(jìn)制四進(jìn)制無(wú)記憶無(wú)記憶編碼信道編碼信道恒參/隨參信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.4 l特點(diǎn)：傳輸特性隨時(shí)間緩變或不變。l舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 )()()( jeHH )(H )( 1. 傳輸特性傳輸特性幅頻特性相頻特性線性時(shí)不變系統(tǒng)n 恒參信道 特性及其對(duì)信號(hào)

9、傳輸?shù)挠绊?2. 無(wú)失真?zhèn)鬏敓o(wú)失真?zhèn)鬏?)dj tHeK( )HKdt)(恒參信道( )HKdt)(dtdd)()(群遲延特性幅頻特性相頻特性 若輸入信號(hào)為s(t)，則理想恒參信道的輸出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒參信道( )()dh tKtt固定的遲延固定的衰減 這種情況稱為無(wú)失真?zhèn)鬏攗理想恒參信道的沖激響應(yīng): dt dt )( 3. 失真失真 影響影響 措施措施恒參信道群遲延失真:( )HKu ： u ： 相頻特性典型音頻電話信道: 幅度衰減特性群遲延頻率特性恒參信道 指?jìng)鬏斕匦噪S時(shí)間隨機(jī)快變的信道。n 隨參信道 特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憀短波電離層反射信道隨參

10、信道l 衰減隨時(shí)間變化l 時(shí)延隨時(shí)間變化l 多徑傳播多徑傳播 示意圖： 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) ( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta ttta tttattttta tta tt 3. 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)第i條路徑接收信號(hào)振幅經(jīng)過(guò)n n條路徑條路徑傳播（各路徑有時(shí)變時(shí)變的衰落衰落和時(shí)延）時(shí)延） 多經(jīng)傳播的影響)()(ttici傳輸時(shí)延則接收信號(hào)接收信號(hào)為 設(shè)發(fā)送發(fā)送信號(hào)為幅度恒定頻率單一根據(jù)概率論中心極限定理：當(dāng) n 足夠大時(shí)，x(t)和y(t) 趨于正態(tài)分布。 n

11、iiitatX1cos)()(niiitatY1sin)()(同相 正交形式包絡(luò) 相位形式瑞利瑞利分布分布均勻均勻分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多徑效應(yīng)包絡(luò)相位隨機(jī)緩變 的窄帶信號(hào)波形發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)頻譜( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t結(jié)論結(jié)論我們更關(guān)心的問(wèn)題：多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 傳輸衰減均為 K 傳輸時(shí)延分別為 1和 2發(fā)射信號(hào)接收信號(hào)設(shè)兩條路徑的信道為f (t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2

12、) 信道傳輸函數(shù)fo(t) = 2 - 1相對(duì)時(shí)延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF則接收信號(hào)為11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常數(shù)衰減因子1(1)jjeeK確定的傳輸時(shí)延因子 與信號(hào)頻率 有關(guān)的復(fù)因子( )12 cos2jHeu 信道對(duì)信號(hào)不同的頻率成分，將有不同的衰減。 頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落如何減小如何減小？信道幅頻特性隨參信道隨參信道對(duì)信號(hào)的影響對(duì)信號(hào)的影響u 信道相關(guān)帶寬：定義為定義為相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔 ，工程經(jīng)驗(yàn)公式： 4. 減小頻率選擇性衰落的措施f f 1/ u 應(yīng)使信號(hào)帶寬 Bs (1/3 1/5)fu 數(shù)字信號(hào)

13、的碼元寬度:Ts (3 5) RBmmBs f歸納n 隨參信道特性n 多徑效應(yīng)n 減小衰落的措施信道噪聲4.5 1. 何謂何謂噪聲噪聲n 按噪聲 2. 噪聲類(lèi)型噪聲類(lèi)型人為噪聲自然噪聲 內(nèi)部噪聲 （如熱噪聲）脈沖噪聲 窄帶/單頻噪聲 起伏噪聲 （熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲）起伏噪聲n 按噪聲熱噪聲： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù) T 熱力學(xué)溫度（K） R 阻值（） B 帶寬（Hz）熱噪聲電壓有效值：)V(4kTRBV 歸納l代表：起伏噪聲（熱噪聲等） l性質(zhì)：高斯白噪聲l n(t) BPF 窄帶高斯噪聲0( )(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21

14、)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪聲等效帶寬：l 功率譜：噪聲等效帶寬 Pn(f)接收濾波器特性 通過(guò)通過(guò)寬度為寬度為Bn的矩形濾波器的噪聲功率的矩形濾波器的噪聲功率 = 通過(guò)實(shí)際接收濾波器的噪聲功率。通過(guò)實(shí)際接收濾波器的噪聲功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意義Pn (f0)信道容量4.6 指信道能夠無(wú)差錯(cuò)傳輸時(shí)的最大平均信息速率式中，P(xi) 發(fā)送符號(hào)xi的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源發(fā)送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(log)()(（2）因信道噪聲而損失的平均信息量mjnijijijyxPyxPy

15、PyxH112)/(log)/()()/(式中，P(yj) 收到y(tǒng)j的概率（j=1,2,3, ,m）； P(xi/yj) 收到y(tǒng)j后判斷發(fā)送的是xi的轉(zhuǎn)移概率4.6.1 離散信道容量（3）信息傳輸速率 R 信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘縃(x) H(x/y) 是接收端得到的平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為（符號(hào)速率）最大信息傳輸速率：對(duì)一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘? )max( )( / )(b/)P xC

16、H xH x y符號(hào)（4）信道容量 Ct 等價(jià)式：S 信號(hào)平均功率（W）；B 帶寬（Hz） n0 噪聲單邊功率譜密度；N = n0B 噪聲功率（W）由香農(nóng)信息論香農(nóng)信息論可證，白噪聲背景下的連續(xù)信道容量為:香農(nóng)公式香農(nóng)公式等價(jià)式：等價(jià)式：4.6.2 連續(xù)信道容量意義：含義： 信道容量 C依賴于 B、S 和 n0 增大 S 可增加 C，若S ，則C ； 減小 n0 可增加 C，若n0 0，則C ； 增大 B 可增加 C，但不能使 C無(wú)限制增大。 當(dāng) B 時(shí)，C 將趨向一個(gè)定值：結(jié)論：200limlimlog (1)1.44BBSSCBn Bn 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BC1.44(S/

17、n0)l C一定時(shí)，信道帶寬B、信噪比S/N、傳輸時(shí)間t 三者之間可以互相轉(zhuǎn)換。l 增加B，可以換取S/N的降低；反之亦然。l 若S/N不變，增加B，可以換取 t 的減少。應(yīng)用：312 10 b/sC 【例如例如】221loglog 123.58 bit( )iiIP x62.25 108.055MbitiII圖片min269.4totalItsC3223log (1) 3 10l1og (1)29902b/s0SCBN 30dB每個(gè)像素的信息量一幅圖片的信息量解：解：例例如果如果B=4HzB=4Hz？【例例4.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬(wàn)個(gè)像素；每個(gè)像素

18、有萬(wàn)個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。，試求所需傳輸帶寬。 【解解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)并且每幀圖像的信息量為并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因?yàn)槊棵雮鬏斠驗(yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量信道的容量Ct必須不小于此必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：值。將上述數(shù)值代入式：得到得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)l例例 已知彩色電視圖像由已知彩色電視圖像由5105 個(gè)像素組成，設(shè)每個(gè)像個(gè)像素組成，設(shè)每個(gè)像素有素有64種色彩，每種色彩有種色彩，每種色彩有16個(gè)亮度等級(jí)。試計(jì)算：個(gè)亮度等級(jí)。試計(jì)算： （1）每秒傳送）