五上：《循環(huán)小數(shù)》教案

1、.五上：?循環(huán)小數(shù)?教案一、教學(xué)目的一知識與技能讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。二過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括才能。三情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1給出故事情境。PPT課件適時演示。1在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山

2、，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？2你能接著講這個故事嗎？讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。2理解循環(huán)。1同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？隨著學(xué)生的交流、互動，適時板書重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。2像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)板書：循環(huán)。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？PPT課件演示。3這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出如今故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想理解嗎？【設(shè)計意

3、圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無限。3提醒課題。1出示教材第33頁例7。PPT課件演示。2引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。3組織學(xué)生用豎式進(jìn)展計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？4組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點PPT課件適時演示：余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25；商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3；繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。5提醒課題：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。板書課題：循環(huán)

4、小數(shù)。二自主探究，構(gòu)建新知1初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)教材第33頁例7。1老師：我們剛剛發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們討論一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？2猜測：假如繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假如繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)3。3驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。4表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；老師板書：400755.333。5提醒：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷

5、重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)教材第33頁例8。1出示教材第33頁例8。PPT課件演示。2學(xué)生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。3請同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？PPT課件演示。4考慮：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。5提醒：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。6學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。7歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生翻開教材第33頁看看是怎么說的，老師適

6、時PPT課件演示。8練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？PPT課件演示。0.426426 1.444 6.32121 3.1415926【設(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計練一練，讓學(xué)生通過正反兩方面的比照進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。3認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。PPT課件適時演示。1請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，考慮下面兩個問題：什么是循環(huán)節(jié)？怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？2組織學(xué)生結(jié)合詳細(xì)例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。3老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作

7、：七點一四五，四五循環(huán)。4練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題?！驹O(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的才能還能得到鍛煉和進(jìn)步。4認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。PPT課件適時演示。1嘗試計算：我們剛剛在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，如今請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。2考慮：請同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？3引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去可以除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.291.1、

8、233.3、1.57一樣。4老師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。【設(shè)計意圖】在進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過老師的適時介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。5質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。6建立循環(huán)小數(shù)、有

9、限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。PPT課件演示?！驹O(shè)計意圖】先讓學(xué)生考慮循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著老師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，打破教學(xué)難點。三練習(xí)穩(wěn)固，深化認(rèn)識1根本練習(xí)。1完成教材第36頁練習(xí)八第6題。學(xué)生獨立計算，老師巡視，理解學(xué)生的計算情況。組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。2完成教材第37頁練習(xí)八第7題。學(xué)生獨立完成，老師巡視，適時指導(dǎo)。訂正時，讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么？2進(jìn)步練習(xí)。完成教材第37頁練習(xí)八第9題。組織學(xué)生先獨立考慮怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法

10、。學(xué)生獨立完成，老師巡視，理解學(xué)生的解答情況。讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應(yīng)注意什么？四課堂小結(jié)，暢談收獲這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？五作業(yè)練習(xí)，快樂穩(wěn)固1課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。2課外作業(yè)：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清

11、楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。1教材第37頁練習(xí)八第11題。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。2算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院