效用理論練習題答案

1、第三章 效用論一、解釋概念 預算線 ：指表示在既定收入和價格條件下，消費者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數(shù)量組合。邊際效用：邊際效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加單位商品所引起的總效用的增加量。替代效應：替代效應是指當消費者購買兩種商品時，由于一種商品價格下降，一種商品價格不變，消費者會多購買價格便宜的商品，少買價格高的商品。邊際效用遞減規(guī)律：在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種消費品的增加，消費者從連續(xù)增加的每一單位消費中得到的效用增量即邊際效用是遞減的。 無差異曲線：無差異曲線是指用來表示給消費者帶來相同效用水平或相同滿足和諧的兩種商品不同數(shù)量的組合。消費者

2、均衡：研究單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用。邊際替代率遞減：在維持效用水平不變的條件下，隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的商品而愿意放棄另一種商品的消費數(shù)量的遞減的。 總效用和邊際效用：總效應是指其他條件不變，某一種商品價格下降后消費者從一個均衡點移到另一個均衡點時，對該商品數(shù)量的增加或減少。邊際效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加單位商品所引起的總效用的增加量。吉芬物品 ：吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格呈反方向變動。吉芬物品的特殊性就在于，它的收入效應的作用很大，以至于超過了替代效應的作用，從而使總效應

3、與價格呈同方向變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊情況的原因。二 判斷1 在同一條無差異曲線上，不同的消費者得到的效用水平是無差異的。×2. 無差異曲線的斜率為固定常數(shù)時，表明兩種商品是完全互補的。×3. 當消費某種物品的邊際效用為負時，則總效用達極大值。 4. 當邊際效用減少時，總效用也是減少的。×5. 基數(shù)效用論的分析方法包括邊際效用分析和無差異曲線分析方法。×6. 吉芬物品和低檔物品的需求曲線都向右上方傾斜。×7. 所有吉芬物品都是低檔物品。 8. 正常物品的替代效應同價格呈同方向變動。×9. 個人需求曲線上

4、的任何一點都代表著消費者的最大滿足狀態(tài)。 10. 吉芬物品是一種需求量與價格同方向變化的特殊商品。 11. 商品價格變化引起的收入效應，表現(xiàn)為相應的消費者的均衡點沿原有的無差異曲線運動。×12. 在同一條無差異曲線上，任意兩點對應的兩種商品不同數(shù)量組合所能帶來的邊際效用相等。×13. 若某商品的價格變化，其替代效應小于收入效應，則該商品是低檔品。 14. 若MUx/PxMUy/Py，消費者應增加X商品的購買，減少Y商品的購買，最終可實現(xiàn)效用最大化。 三 選擇題1基數(shù)效用論關于消費者均衡的條件是 CD A 無差異曲線與預算線相切 B MRSxy=Px/Py C MUx/Px=

5、MUy/Py D MUx/MUy=Px/Py2MRSxy遞減，意味著當X商品的消費量不斷增加時，能代替的Y商品的數(shù)量B A 越來越多 B 越來越少 C 保持不變 D 以上均不正確3設對某一消費者有 MUx/PxMUy/Py ，為使他得到的效用最大，他將B A X、Y的價格不變，增加X的購買量，減少Y的購買量 B X、Y的價格不變，增加Y的購買量，減少X的購買量 C 僅當X的價格降低時，才有可能增加X的購買 D 僅當Y的價格降低時，才有可能增加Y的購買4當消費者對商品X的消費達到飽和點時，則邊際效用MUx為C A 正值 B 負值 C 零 D 不確定5基數(shù)效用論的基本假設條件有ABD A 效用是可

6、以衡量的 B MU遞減 C MRSxy遞減 D 貨幣邊際效用不變6在同一條無差異曲線上，若增加1個單位X商品的購買，需要減少2個單位的Y商品的消費，則有AC A MRSxy=2 B MRSxy=1/2 C MUx/MUy=2 D MUx/MUy=1/27正常物品價格上升導致需求量減少的原因在于C A 替代效應使需求量增加，收入效應使需求量減少 B 替代效應使需求量增加，收入效應使需求量增加 C 替代效應使需求量減少，收入效應使需求量減少 D 替代效應使需求量減少，收入效應使需求量增加8當只有商品價格變化時，連接消費者各均衡點的軌跡稱作B A 需求曲線 B 價格-消費曲線 C 恩格爾曲線 D 收

7、入-消費曲線9某消費者消費更多的某種商品時D A 消費者獲得的總效用遞增 B 消費者獲得的邊際效用遞增 C 消費者獲得的總效用遞減 D 消費者獲得的邊際效用遞減10商品價格變化引起的替代效應，表現(xiàn)為相應的消費者的均衡點A A 沿著原有的無差異曲線移動 B 運動到另一條無差異曲線上 C 沿著原有的預算線移動 D 不變11低檔物品價格下降，其需求量C A 增加 B 減少 C 替代效應的效果大于收入效應的效果時增加 D 替代效應的效果小于收入效應的效果時增加 12商品價格變化引起的收入效應，表現(xiàn)為相應的消費者的均衡點A A 沿著原有的無差異曲線運動 B 運動到另一條無差異曲線上 C 不變 D 不規(guī)則

8、變動13I=PxX+PyY是消費者的C A 需求函數(shù) B 效用函數(shù) C 預算約束方程 D 不確定函數(shù)14序數(shù)效用論對消費者偏好的假設包括CD A 邊際效用遞減 B 貨幣邊際效用不變 C 傳遞性 D 不飽和性15當消費者處于均衡時A A 每單位貨幣購買不同商品所增加的滿足程度相等 B 每種商品的總效用相等 C 每種商品的替代效應等于收入效應 D 所購買的商品的邊際效用相等16商品的邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線A A 凸向原點 B 凹向原點 C 垂直于橫軸 D 平行于橫軸 四 計算題1已知Px=20元，Py=10元，x、y不同數(shù)量的邊際效用如下表： Qx MUx Qy MUy 1 16 1

9、10 2 14 2 8 3 12 3 7.5 4 5 4 7 5 2 5 6.5 6 1 6 6 7 5.5 8 5 9 4.5 10 4 若消費者的收入為80元，均衡時所購買的x、y的數(shù)量是多少？此時貨幣的邊際效用是多少？根據(jù)兩種商品情況下消費者效用最大化的均衡條件：Px*X+Py*Y=IMUx/Px=MUy/Py=q第一個式子是消費者收入的約束條件第二個式子就是在收入的約束條件下消費者效用最大化的均衡條件，其中q就是貨幣的邊際效用從數(shù)據(jù)可以容易的看出只有Qx=2與Qy=4同時滿足上面兩個式子的要求，所以求得此時貨幣的邊際效用是0.72 設某人效用函數(shù)U=X ×Y ，價格為PX =

10、2， PY =5 ，收入I=100，求消費者均衡時的X 、 Y 購買量各是多少 ？效用函數(shù)分別對X,Y求導 得到 MUx=Y, MUy=X均衡時，有 MUx/Px=MUy/Py所以 Y/X=2/5由預算函數(shù), 2X+5Y=100可以求得X=25Y=103 已知某消費者的效用函數(shù)為U=3X ×Y ，兩種商品的價格分別為PX =1，P Y =2，消費者的收入是12，求均衡時消費者獲得的最大效用。設兩種商品的消費數(shù)量為X、Y那么PX*X+PY*Y=12 X+2Y=12U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y2+6Y)=-6(Y-3)2+54所以U在Y=3時去最大值，此時X=6maxU=5

11、44若某消費者對X、Y的效用函數(shù)如下：U（x）=20X-X ，U（y）=40Y-4Y，且Px=2 元，Py=4元，現(xiàn)有收入24元，全部花完并獲得最大效用，應購買X、Y各多少？解得：X=6 Y=35已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩種商品的價格分別為Px=20 元， Py=30元，該消費者效用函數(shù)U=3XY ，求兩種商品購買量各是多少？最大效用是多少？ 五 簡答題 1 根據(jù)基數(shù)效用理論，邊際效用與總效用的關系是怎樣的？當邊際效用大于零時，總效用上升；當邊際效用小于零時，總效用下降。當邊際效用等于零時，總效用達到最大?？傂в霉潭ㄔ黾訒r，邊際效用不變。2 用圖形分析吉芬物品的替代

12、效應和收入效應，并說明其需求曲線的特征。吉芬商品價格下降后，對它的需求量由原來的OX1減少為OX3,反過來，價格上升后，意味著消費者的實際收入下降，消費者在此情況下會增加對吉芬商品的購買、消費，即收入效應為正。即X1X3(總效應)X1X2(替代效應)+（X2X3(收入效應)，但同低檔商品的情況相類似，實際上，X1X3(總效應)X1X2(替代效應)+X2X3(收入效應為負)即X1X3X1X2X2X3，。而另一方面，價格上漲后，消費者會以價格未漲的商品來替代它，即替代效應為負，但收入效應的力度大于替代效應，總的結果仍是需求量增加。 需求曲線的特征：吉芬物品是一種特殊的低檔物品。替代效應和價格呈反方向變動，收入效應和價格呈同方向變動，且收入效應大于替代效應，這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因3用圖形分析正常物品的替代效應和收入效應，并說明其需求曲線的特征。 六 論述題 1 在