913三角形的三邊關(guān)系

1、1.三角形的定義是什么？三角形的定義是什么？2.與三角形有關(guān)的三種線段是什么？與三角形有關(guān)的三種線段是什么？3.三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形的內(nèi)角和是多少度？4.三角形的外角和是多少度？及相關(guān)的性質(zhì)定理？三角形的外角和是多少度？及相關(guān)的性質(zhì)定理？ (1) (1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+ACAB+AC BCBCAB+BCAB+BC AC AC AC+BCAC+BC ABABABCABC

2、ABc三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊(2)(2)在一個三角形中在一個三角形中, ,任意兩邊之和與第三邊的長度任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?為什么為什么? ?由此你能得到什么結(jié)論由此你能得到什么結(jié)論? ?(3)(3)計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊試一試，能否畫一個三角形，使它的三邊分別為：試一試，能否畫一個三角形，使它的三邊分別為：(1)7cm,5cm,4cm(1)7cm,5cm,4cm(2)

3、7cm,4cm,2cm(2)7cm,4cm,2cm(3)9cm,5cm,4cm(3)9cm,5cm,4cm得出結(jié)論：三角形的任何兩邊的和大于第三邊得出結(jié)論：三角形的任何兩邊的和大于第三邊你能否用以前學(xué)過的線段的基本性質(zhì)來說明這一你能否用以前學(xué)過的線段的基本性質(zhì)來說明這一結(jié)論的正確性？結(jié)論的正確性？兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短例例1 1、(1)(1)以下列數(shù)據(jù)為長度的四組線段中，能組以下列數(shù)據(jù)為長度的四組線段中，能組成三角形的是成三角形的是A A、4 4，1010，6 B6 B、4 4，1111，6 6 C C、1010，5 5，5 D5 D、6 6，4 4，9 9(2) (2) 滿足下

4、列條件的三條線段滿足下列條件的三條線段 a a、b b、c c中，不能中，不能構(gòu)成三角形的是構(gòu)成三角形的是A A、a=m+1 b=m+2 c=m+3 (ma=m+1 b=m+2 c=m+3 (m0)0)B B、a:b:c=2:3:5a:b:c=2:3:5C C、a=1/5 b=1/2 c=1/3a=1/5 b=1/2 c=1/3D D、a=2k b=3k c=5k-1 (k1)a=2k b=3k c=5k-1 (k1)例例2 2、ABCABC中，中，AB=2AB=2，BC=9BC=9，求第三邊，求第三邊ACAC的的 取取值范圍；值范圍；若第三邊長為奇數(shù)，求三角形的周長若第三邊長為奇數(shù)，求三角形

5、的周長 解題技巧解題技巧三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: : 兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 解：解：7AC117AC11 第三邊為奇數(shù)：第三邊為奇數(shù)：9 9所以周長為：所以周長為：9+9+29+9+22020例例3 3、(1)(1)等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為6 6和和8 8，求其周長，求其周長(2)(2)等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為2 2和和5 5，求其周長，求其周長(3)(3)等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為6 6，周長為，周長為1414，求另兩邊長求另兩邊長（2 2）.2.2為腰，為腰，5 5為底，不成立為底，不成立2

6、 2為底，為底，5 5為腰，周長：為腰，周長：2+5+52+5+51212（1 1）.6.6為腰，為腰，8 8為底，周長：為底，周長：6+6+86+6+820206 6為底，為底，8 8為腰，周長：為腰，周長：6+8+86+8+82222（1 1）.6.6為腰，則底為：為腰，則底為：14-6-614-6-62 26 6為底，則腰長為為底，則腰長為（14-614-6）/2/24 4 有兩根長度分別為有兩根長度分別為5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用長度為的木棒，用長度為2cm2cm的木的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm13cm的木棒呢？的

7、木棒呢？動手擺一擺。動手擺一擺。 解題技巧解題技巧三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: : 兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 解：解：3AC133AC13 2 2和和1313都不在這個范圍之內(nèi)。都不在這個范圍之內(nèi)。請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：2.2.兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間的所有連線中，線段最短1.1.三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊人行橫道人行橫道.A.A.B.B為什么經(jīng)常有行為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不人斜穿馬路而不走人行橫道走人行橫道4.4.兩根木棒的長分別是兩根木棒的長分別是5cm5cm和和7cm7

8、cm，要選擇第三根，將它們，要選擇第三根，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒長的取值情況是（根木棒長的取值情況是（ ）A.3A.3種種 B.4B.4種種 C.5C.5種種 D.6D.6種種3. 3. ABCABC中，中，AB=7AB=7，BC=8BC=8，則，則ACAC的取值范圍是的取值范圍是_1 1、等腰三角形的兩邊長分別為、等腰三角形的兩邊長分別為9cm9cm和和4cm4cm，則它的周長是，則它的周長是_cm_cm2.2.已知三角形兩邊長分別為已知三角形兩邊長分別為7 7和和2 2。若它的周長是奇數(shù)，則。若它的周長是奇數(shù)，則第三邊長是第三邊長是_22226,86,81AC151AC2BD2BD（2 2）+ +BP+PCBP+PCABCDP解