平方差公式分解因式1

1、 一中分校一中分校 郭慧郭慧=（a + b）（）（a b）aabba2 b2a ba + ba - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法結(jié)論結(jié)論: :我們可以我們可以運用運用平方平方差公式差公式來來分解因式分解因式2 22 2( ()()() )說說說說平方差公式的平方差公式的特點特點 下列多項式中，他們有什么下列多項式中，他們有什么共同特征共同特征? ? x225 9x2 y 2 22在多項式在多項式x x+y+y, x, x-y-y ,-x ,-x+y+y, -x, -x-y-y中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1個個 B 2個個 C

2、3個個 D 4個個B B如果一個多項式能寫成兩個數(shù)的平方差的如果一個多項式能寫成兩個數(shù)的平方差的形式，那么就可以運用平方差形式把它因形式，那么就可以運用平方差形式把它因式分解，等于兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差式分解，等于兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積。的乘積。例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 25 16x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)22先化為先化為22a ba b（4） 公式中公式中a、b可可以是單獨的數(shù)或以是單獨的數(shù)或字母，也可以

3、是字母，也可以是單項式單項式或或多項式多項式。 221232ab解原式113322abab例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式首先提取首先提取公因式公因式然后考慮用然后考慮用公式公式最終必是最終必是連乘式連乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化為能否化為2x3 8x416x 416x 2224x2244xx解：解：2422xxx因式分解要分解到不能再分解為止因式分解要分解到不能再分解為止?。?）例題例題3 利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：229991001999 1001 999 10014000

4、 解：解：練習(xí)反饋，拓展思維練習(xí)反饋，拓展思維把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) x - 1(2) m - 9(3) x - 4y=（x+1)(x-1)=（m+3)(m-3)=（x+2y)(x-2y)2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)9x24y2(2)(3)(3a+2b)2(2a+3b)22 22981mnm練習(xí)反饋，拓展思維練習(xí)反饋，拓展思維首先提取首先提取公因式公因式然后考慮用然后考慮用公式公式分解一定要分解一定要徹底徹底最終必是最終必是連乘式連乘式分解因式分解因式順序順序歸納總結(jié)歸納總結(jié) 鞏固新知鞏固新知這節(jié)課你學(xué)會了什么？這節(jié)課你學(xué)會了什么？特點特點：（1）這個多項式是兩項式（或可以看成兩項）；）這個多項式是兩項式（或可以看成兩項）；（2）每一項都能寫成平方的形式；）每一項都能寫成平方的形式；（3）兩項的系數(shù)異號。）兩項的系數(shù)異號。拓