一道傳送帶問題的多角度思維

1、.一道傳送帶問題的多角度思維傳送帶問題是高中物理習(xí)題中較為常見的一類問題，因其涉及的知識點(diǎn)較多力的分析、運(yùn)動的分析、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等，包含的物理過程比較復(fù)雜，所以這類問題往往是習(xí)題教學(xué)的難點(diǎn)，也是高考考察的一個熱點(diǎn)。下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和打破策略。題目 如圖1所示，程度傳送帶以5m/s的恒定速度運(yùn)動，傳送帶長l=7.5m，今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端B，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，試求：工件經(jīng)多少時間由傳送帶左端A運(yùn)動到右端B?取g=10m/s2解析 工件被輕輕放在傳送帶左端，意味著工件對地初速度v0=0

2、，但由于傳送帶對地面以v=5m/s向右勻速運(yùn)動，所以工件相對傳送帶向左運(yùn)動，故工件受程度向右的滑動摩擦力作用，即：Ff=μFN=μmg。依牛頓第二定律，工件加速度m/s2，a為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度時，摩擦力消失，與傳送帶保持相對靜止，一起向右做勻速運(yùn)動，速度為v=5m/s。工件做勻加速運(yùn)動的時間s，工件做勻加速運(yùn)動的位移m。由于x1 s因此，工件從左端運(yùn)動到右端的時間：t=t1+t2=2s。變式一 假設(shè)傳送帶長l=2.5m，那么工件從左端A運(yùn)動到右端B一直做勻加速運(yùn)動，依有：s。變式二 假設(shè)工件以對地速度v0=5m/s滑上傳送帶，那么工

3、件相對傳送帶無運(yùn)動趨勢，工件與傳送帶間無摩擦力，所以工件做勻速運(yùn)動，工件運(yùn)動時間s。變式三 假設(shè)工件以速度v0=7m/s滑上傳送帶，由于工件相對傳送帶向右運(yùn)動，工件受滑動摩擦力程度向左，如圖2所示。工件做勻減速運(yùn)動，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度后，二者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動。工件做勻減速運(yùn)動時間s工件做勻減速運(yùn)動的位移m工件做勻速運(yùn)動的時間s所以工件由左端A到右端B的時間t=t1+t2=1.42s。變式四 假設(shè)工件以v0=3m/s速度滑上傳送帶，由于v0 工件勻加速運(yùn)動的時間s工件做勻加速運(yùn)動的位移m工件做勻速運(yùn)動的時間s所以工件由左端A到右端B的時間t=t1+t2=1.58s。

4、變式五 此題假設(shè)傳送帶與程度面間傾角θ=37?，如圖3所示，其他條件不變，那么工件由A滑到B時間為多少呢?首先應(yīng)比較動摩擦因數(shù)μ與tanθ的大小，由于μ=0.4，tanθ=0.75，所以μ 即a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2工件與傳送帶速度相等的時間s在0.5s內(nèi)工件的位移m隨后，工件不會像傳送帶程度放置那樣，工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動，而是沿傳送帶加速向下滑動，當(dāng)工件速度超過傳送帶速度時，工件所受滑動摩擦力沿傳送帶斜面向上，如圖4所示，工件的加速度即a2=gsinθ-μgcos&t

5、heta;=2m/s2工件以2m/s2加速度運(yùn)行的位移x2=l-x1=6.25m設(shè)這段位移所需時間為t2，依有解得：，舍去故工件由A到B的時間t=t1+t2=1.5s。變式六 當(dāng)傳送帶以5m/s速度向上運(yùn)動時，如圖5所示，工件相對傳送帶向下運(yùn)動，所以工件所受滑動摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運(yùn)動，工件的加速度依，有故工件由A到B的時間t=2.7s。變式七 此題假設(shè)求工件在傳送帶上滑過的痕跡長L是多少?由題意可知：痕跡長等于工件相對傳送帶滑過的間隔 。依幾何關(guān)系：痕跡長L=傳送帶對地的間隔 x-工件對地的間隔 x1;工件勻加速運(yùn)動的時間內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動的位移x1;工件勻加速運(yùn)動的

6、位移即L=vt1-x1=5×1-2.5m=2.5m。變式八 如圖6所示，程度傳送帶AB長l=8.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動傳送帶的傳送速度恒定，木塊與傳送帶間的動摩擦因μ=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端A點(diǎn)時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s程度向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點(diǎn)各不一樣，g取10m/s2.求：1在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)的最大間隔 ?2木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中?3從第一顆子彈射中木塊到

7、木塊最終分開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少?解析 1第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒mv0-MV1=mv+MV1′解得：木塊向右作減速運(yùn)動加速度木塊速度減小為零所用時間解得t1 =0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時，速度為零，挪動間隔 為解得s1=0.9m.2在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動，時間t2=1s-0.6s=0.4s速度增大為v­2=at2=2m/s恰與傳送帶同速向左挪動的位移為所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內(nèi)，木塊總位移s0=s1-s2=0.5m方向向右第16顆子彈擊中前，木塊向右挪動的位移為s=15×0.5m=7.5m第16顆子彈擊中后，木塊將會再向右先挪動0.9m，總位移為0.9m+7.5m=8.4m>8.3m木塊將從B端落下.所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.3第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為木塊向右減速運(yùn)動過程中板對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為木塊向左加速運(yùn)動過程中相對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為第16顆子彈射入后木塊滑行時間為t3有解得t3=0.4s木塊與傳送帶的相對位移為s=v1­t3+0.8產(chǎn)生的熱量為全過程中產(chǎn)生的熱量為Q=15Q1