涪陵二中初三數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)資料

1、涪陵二中初三上期數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)資料（解直角三角形）姓名： 學(xué)號： 成績： 一、判斷題：1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、在ABC中，則368（ ）5、銳角AB，則（ ）6、若、均為銳角，0，則900（ ）7、三角形的一銳角A滿足關(guān)系式，則A45°（ ）8、的值隨角的不斷增大而增大，的值隨角的不斷增大而減?。?）9、直角三角形ABC中，故直角三角形中，邊長與其對角成正比（ ）10、在0°90°時，（ ）二、填空題：1、在RtABC中，B900，AB3，BC4，則 。2、在RtABC中，C900，ABcm，BCcm ，則 cosA 3、RtABC中，C900，AB10，

2、則BC。4、是銳角，若sincos150，則，若sin530180.8018，則cos36042 ；B為銳角，且2cosB10則B。5、在ABC中，C900，A，B，C所對的邊分別為、，9，12，則sinA ，sinB 。6、RtABC中，C900，tanA0.5，則cotA 。7、在RtABC中，C900，若，則tanA 。8、等腰三角形中，腰長為5cm，底邊長8cm，則它的底角的正切值是 。9、若A為銳角，且則A。10、RtABC中，C90°，A600，8，則，。11、RtABC中，C90°，若，3，則tanB ，面積S。12、RtABC中，C90°，ACBC

3、1，AB6，B ，AC ，BC。13、在ABC中，B900，AC邊上的中線BD5，AB8，則tanACB 。14、RtABC中，C90°，BC5，AB13，則sinA_。15、RtABC中，C900，sinA，則cosA_。16、RtABC中，C900，sinA，則tanB_。17、若為銳角，cos，則_度。18、計算_。19、RtABC中，C900，BC2，sinA，則AC_。20、RtABC中，C900，8，6，則最小角的正切值為_。21、計算：_。22、RtABC中，C900，那么cosA的值為_。23、等腰三角形腰長、底邊長分別為6和8，則底角正弦值為_。24、已知：為銳角，

4、則為_度。25、等腰直角三角形ABC中，C900，ACBC，則cosA·tanA_。26、如圖，等腰梯形的鐵路路基高6米，斜面與地平面的傾斜角為30°，路基上底寬10米，則下底寬為_米。 27、如圖：廠房屋頂?shù)娜俗旨転榈妊切?，若跨度AB12米，A30°，則中柱CD等于_米。28、如圖RtABC中，C900，D是BC上一點，BDDA，ADC600，則AB_。29、等腰三角形底邊長為，底邊上的高為，則它的頂角為_度。30、ABC中，CBA123，則三邊之比_。31、等腰三角形頂角為12O°，底邊上的高為4cm，則此三角形的面積為_。32、等腰ABC中，A

5、BAC5，BC6，則sinA_。33、ABC中，A30°，C45°，AB2cm，則BC_cm。34、可用三角形內(nèi)銳角的正弦表示成_。35、A為一銳角，若sinA，則cosA_，又若cosA，則tanA_。 36、頂角為銳角且正弦值為，周長為18cm的等腰三角形的底邊長是_，腰長是_。37、A、B為直角三角形ABC的兩銳角，sinA和sinB是方程的兩個根，則_，_。38、在直角三角形ABC中，C60°，斜邊BC14 cm，則BC邊上的高為_cm。39、菱形ABCD的對角線AC24，BD10，則 。40、已知，修正值為“4”，若，則不查表得銳角 。41、某人沿著坡度

6、為 1的山坡上走50米，這時他離地面 米。42、如圖：建筑物甲、乙樓高均為20米，在某一時刻，太陽光與水平線的夾角為300，如果兩座樓的間隔為18米，則樓甲的影子落在樓乙的高度AB為 米（結(jié)果保留根號） 43、若為銳角，且00450，則 。三、選擇題：1、在RtABC中，各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦、余弦值（）A、都擴(kuò)大2倍 B、都擴(kuò)大4倍 C、沒有變化D、都縮小一半2、若A為銳角，且cotA，則A（）A、大于00且小于300 B、大于300且小于900C、大于450且小于600 D、大于600且小于9003、在RtABC中，已知邊及A，則斜邊應(yīng)為（）A、 B、 C、 D、4、等腰三

7、角形底邊與底邊上的高的比是2，則頂角為（）A、600 B、900 C、1200 D、15005、在ABC中，A、B為銳角，且有sinAcosB，則這個三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、銳角三角形6、有一個角是300的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為（）A、cm B、cm C、cm D、cm7、ABC中，C90°，sinA，則tanB等于（ ）A、 B、 C、 D、8、計算等于（ ）A、4 B、 C、3 D、29、如圖，等腰梯形底角是600，上底長2，下底長6，則梯形面積為（ ）A、 B、 C、 D、 10、ABC中，C90°，A60&

8、#176;，則（ ）A、 B、 C、 D、311、如圖，兩建筑物水平距離為米，從A點測得D點俯角為，測得C點俯角為，則較低建筑物CD高為（ ）A、米 B、米； C、米 D、米12、某地夏季中午，當(dāng)太陽移到層頂上方偏南時，光線與地面成800角，房頂朝南的窗子高AB1.8m，要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，如圖所示，那么擋光板AC的寬度應(yīng)為（ ） A、1.8tan800m B、1.8cos800m C、m D、1.8cot800m13、為銳角，則（ ）A、 B、C、0 D、14、正六邊形的兩條對邊相距12cm，那么這個正六邊形的邊長為（ ）A、7.5 cm B、

9、cm C、cm D、cm15、A、B為RtABC的兩銳角，C90°，則有（ ）A、sinAsinB B、cosAcosB C、sinBcosC D、sinAcosB16、正三角形邊長為，則其外接圓半徑等于（ ）A、 B、 C、 D、17、若0°90°，則的值等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、3四、計算與解答題：1、已知，求的值；2、已知RtABC，C90°，A60°，求B，、。3、ABC中，B45°，C30°，BC，求AB的長。4、在RtABC中，C900，AB13，BC5，求sinA、cosA、tanA、cotA的值。

10、5、在RtABC中，C900，若，求cosA、sinB、cosB的值。6、在RtABC中，C900，17， B450，求、與A。五、求下列各式的值：1、2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、六、在RtABC中，C900。根據(jù)下列條件解直角三角形：1、20 A450 2、36 B3003、19 4、，七、解答題：1、等腰梯形的一個底角的余弦值是，腰長是6，上底是。求下底及面積。2、如圖，RtABC中，ACB90°，CDAB于點D，CD2，BD3，求tanA的值。3、如圖，水壩橫斷面為梯形，梯形上底長3米，高4米，又水壩迎水坡、背水坡坡度分別為1和11，求水壩橫斷面面積（不

11、取近似值）4、如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得它們的俯角分別為45°和30°，已知CD100米，點C在BD上，求山高AB的長。5、等腰梯形腰長為6，底角正切值為，下底長為，求上底長。6、等腰三角形頂角為，底邊長為，求此等腰三角形的面積。（用和的式子表示）7、ABC中，ABAC78，BC15，銳角B的正弦值為，求ABC面積。8、如圖，四邊形ABCD中，AB4，CD2，A60°，BD90°，求四邊形ABCD的面積。 9、某輪船沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°處，船以每小時20千米的速度航行2小時到達(dá)B點后，測得燈塔C在船北偏西75

12、°處，當(dāng)此船繼續(xù)航行到達(dá)燈塔C正東方向時，求此船與燈塔C的距離。（不取近似值）10、甲、乙兩樓相距100米，從乙樓底望甲樓頂仰角為600，從甲樓頂望乙樓頂俯角為300，求兩樓的高度，要求畫出正確圖形。11、已知直角三角形的兩條直角邊的長是方程的兩個根，若這個直角三角形斜邊上的中線長為6.5cm，求它的周長、面積和斜邊上的高。12、如圖；北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地40海里的B處訓(xùn)練，突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治。已知C島在A的北偏東600方向，且B的北偏西450方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時行駛20海里，需要多少時間

13、才能把患病漁民送到基地醫(yī)院？（精確到0.1小時，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732，2.449）13、如圖：在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘25米的速度沿著與水平方向夾角為750的方向飛行，半小時后到達(dá)C處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點B，10分鐘后，在D處測得著火點B的府角是300，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結(jié)果保留根號） 14、某校A位于工地O的正西方向，且OA200m，一輛貨車從O點出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西530方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m，試問學(xué)校是否在貨車噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請說明理由；若在，求出學(xué)校受噪聲污染的時間有幾秒？（已知

14、sin5300.80，sin3700.63，tan3700.75）15、如圖：某海域直徑為30海里的圓形暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨所駛來。哨所及時向輪船發(fā)出危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)15海里到達(dá)C點，才收到此時哨所第二次發(fā)出的緊急危險信號。若輪船收到第一次危險信號后為避免觸礁，應(yīng)立即改變航向，航向改變的角度應(yīng)最大為北偏東，求的值；當(dāng)輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船立即改變航向。這時輪船航向改變的角度應(yīng)最大為南偏東多少度？ 16、如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬

15、度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H。可供使用的測量工具有皮尺、測傾器。（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用表示；如果測D、C間距離，用表示；如果測角，用、表示）。（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。參考答案一、判斷題：×××，×××。二、填空題： 1、；2、；3、8；4、750，0.8018，60

16、0；5、，；6、2； 7、；8、；9、450；10、，4；11、，；12、300，3， 13、；14、；15、；16、；17、600；18、1；19、；20、 21、0；22、；23、；24、300；25、；26、；27、； 28、18；29、1200；30、21；31、；32、；33、；34、sin600；35、，；36、6cm，6cm；37、12，1；38、；39、；40、；41、25米；42、；43、。三、選擇題： CBBAB，CACAD，DDDDD，BC四、計算與解答： 1、；2、B300，2，4；3、；4、， 5、，；6、17，A450。五、求下列各式的值： 1、；2、3；3、；4、

17、1；5、0；6、0；7、；8、；9、1； 10、；11、六、解直角三角形： 1、B450，； 2、A600，； 3、19，AB450； 4、A300，B600，七、解答題：1、下底為，面積為；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、千米；10、甲樓高米，乙樓高米；11、提示；先根據(jù)勾股定理和韋達(dá)定理列方程組，解得18，10（舍去），再求出17。周長30，面積30，斜邊上的高。12、解：在ABC中，根據(jù)題意得：A300，B450，過C作CDAB于D設(shè)DC，AD又 BD AC BC，解得2.5（小時）13、解：過A作AEBD于點E，由題意得AD1000（米） 在RtADE中，AD1000米，ADB750300450 （米） 在RtABE中，AE，B300 AB（米） 熱氣球升空點A與著火點B的距離為米。14、解：過A作ACMO于C，則COA370 在RtACO中，AC126m 126m130m 學(xué)校在貨車的噪聲污染范圍內(nèi)。 以A為圓心，130m為半徑作A與OM相交于D、E兩點 連結(jié)AD、AE，則ADAE130m 由垂徑定理得DE2DC，而DC32（