新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

1、新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究    新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究    上海師范大學(xué) 碩士學(xué)位論文 新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究 姓名：黃誠(chéng) 申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士 專業(yè)：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)） 指導(dǎo)教師：韓茂安 20090401論文題目： 新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究 學(xué)科專業(yè)： 學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)） 申請(qǐng)人： 黃誠(chéng) 指導(dǎo)教師： 韓茂安教授摘要隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大，已逐漸 深入到社會(huì)的各行各業(yè)，服務(wù)于人們生活的方方面面。大學(xué)數(shù)學(xué)建模的蓬勃發(fā)展 已深刻地影響到中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革

2、，在中學(xué)如何強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決及有效開(kāi)展數(shù)學(xué)建 模已是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的方向和素質(zhì)教育的有效突破口由于長(zhǎng)期受應(yīng)試教育 的影響，我們的教師和學(xué)生普遍缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，我國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)水平大 大落后于歐美發(fā)達(dá)國(guó)家，對(duì)人才的培養(yǎng)極為不利。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)已成為 當(dāng)務(wù)之急 本文首先以新世紀(jì)的課程改革為背景，分析了問(wèn)題產(chǎn)生的原因與國(guó)內(nèi)外研究 現(xiàn)狀，闡述了問(wèn)題研究的目的和研究方法。其次，通過(guò)具體案例設(shè)計(jì)和分析，介 紹了高中數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和原則，闡述了數(shù)學(xué)建模與問(wèn)題解決、應(yīng)用題教學(xué)的關(guān) 系。然后回顧并總結(jié)了上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)， 提出了分階段、多樣化的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，論述了

3、數(shù)學(xué)建構(gòu)主義理論對(duì)高 中數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)作用。最后，對(duì)以上四個(gè)方面進(jìn)行思考、總結(jié)，指出論文的不 足之處及后續(xù)研究方向，期待更多的有識(shí)人士關(guān)注并參與高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 論文類型：應(yīng)用研究新課程標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)主義， ， （ ） （ ） · ? ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，： ，論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果。論文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外， 不包含其他 人或機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。其他同志對(duì)本研究的啟 發(fā)和所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的聲明并表示了謝意。作者簽名：燕勃叮日期：？論文使用授權(quán)聲明本人完全了解上海師

4、范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī) 定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借 閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印 或其它手段保存論文。保密的論文在解密后遵守此規(guī)定。 名：燕叮轢群特吼叩妒 彳千妒上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章問(wèn)題的提出第一章問(wèn)題的提出中國(guó)是文明古國(guó)，在數(shù)學(xué)上曾作出輝煌的貢獻(xiàn)。進(jìn)入世紀(jì)以來(lái)，華人在數(shù)學(xué) 上的成就舉世瞻目，涌現(xiàn)了像陳省生、丘成桐、華羅庚、陳景潤(rùn)、吳文俊等享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)家。中國(guó)有世界上最大的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，取得了優(yōu)異的成績(jī)，培養(yǎng)了眾多有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的學(xué)生。自年以來(lái)，我國(guó)中學(xué)生在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中

5、連獲冠軍，中國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)令世人刮目相 看，為世界所公認(rèn)，充分顯示了我國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的不平凡業(yè)績(jī)。 在充分肯定我國(guó)數(shù)學(xué)教育成績(jī)的同時(shí)，我們也不能不看到可喜成績(jī)下的隱憂。在年美國(guó)教育測(cè)試中心組織的第二次國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)中，“教育進(jìn)展國(guó)際評(píng)估組 織（ ，簡(jiǎn)記）發(fā)表的報(bào)告中指出，在個(gè)測(cè)試母體中，中國(guó)大陸以分的總平均分位居第一。但對(duì)稍帶應(yīng)用性 題目如看圖找最短路線，按直方圖回答問(wèn)題等，卻只得中游，位于瑞士、韓國(guó)以及英格蘭、法國(guó)、蘇格蘭、加拿大、蘇聯(lián)之后，其中科學(xué)測(cè)試的成績(jī)僅位列第位，一道看圖回答的應(yīng)用性問(wèn)題的得分位列倒數(shù)第三。此測(cè)試成績(jī)表明，中國(guó)中學(xué)生常規(guī)計(jì)算能力較強(qiáng)，但動(dòng)手能力和創(chuàng)造思維能力卻較

6、薄弱，在應(yīng)用能力方面更是明顯低于發(fā)達(dá)國(guó)家。美國(guó)的數(shù)學(xué)教育家斯蒂恩教授在給中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者的一封來(lái)信中曾誠(chéng) 懇地指出，中國(guó)與美國(guó)學(xué)生的一個(gè)重要差異在于中國(guó)學(xué)生比較適合于特定問(wèn)題的特定 解法的“算法”學(xué)習(xí)，解決帶有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力還比較薄弱，而美國(guó)學(xué)生則較善于解決那種開(kāi)放性的、含糊的、具有“現(xiàn)實(shí)意義的、并需要更多創(chuàng)造性的非單純練習(xí)題式的問(wèn)題。美籍華裔教授項(xiàng)武義認(rèn)為“你們學(xué)生花在數(shù)學(xué)上的時(shí)間，是美 國(guó)學(xué)生的好幾倍。取得好成績(jī)的同時(shí)，應(yīng)該問(wèn)一下，收益高不高，培養(yǎng)效率是否要大幅度提高？】中國(guó)大陸地區(qū)自年開(kāi)始，高考數(shù)學(xué)科逐步加強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，經(jīng)過(guò)幾 年的摸索，近年來(lái)應(yīng)用題在高考試題中又呈現(xiàn)出

7、加大力度、重在考查能力的趨勢(shì)。如 年的“最低造價(jià)問(wèn)題、年的“漁政補(bǔ)貼問(wèn)題、年的“增長(zhǎng)率一問(wèn) 題、年的“運(yùn)輸成本問(wèn)題、年的“污水沉淀箱問(wèn)題，直至年的“減 薄率一問(wèn)題及最近幾年各省市自主命題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題等。然而，調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，這張奠宙，數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯江蘇教育出版杜，年月第版， 腳張奠宙。數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯，江蘇教育出版社年月第版。上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章問(wèn)題的提出些應(yīng)用性問(wèn)題歷年的得分率幾乎不到。雖然應(yīng)用題的考查不能完全代表學(xué)生數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力的水平，但也從一個(gè)側(cè)面又一次說(shuō)明了現(xiàn)在的中學(xué)生普遍缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于 實(shí)際的意識(shí)，缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?！扒∏∈沁@些題目的得分率遠(yuǎn)低于其它題目的得

8、分率。這雖然是僅從高考一個(gè)側(cè)面反映出來(lái)的問(wèn)題，但己足以說(shuō)明當(dāng)前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)是十分薄弱的。分析上述現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，主要是長(zhǎng)期以來(lái)，高考和中考的考題往往著眼于運(yùn)算能力和邏輯推理能力的考查。而對(duì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和處理周圍的生活及生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題似乎是無(wú)瑕顧及，學(xué)生能夠解復(fù)雜的綜合性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)難題，但對(duì)于日常生 活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，或者不善于解決或者潛意識(shí)地加以排斥。究其根源在于我們 的數(shù)學(xué)教育或多或少不講數(shù)學(xué)的意義，不講數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不講數(shù)學(xué)與其他 學(xué)科的聯(lián)系，不講數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用價(jià)值。導(dǎo)致整個(gè)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)存在某種誤解， 認(rèn)為數(shù)學(xué)就是搞難題、偏題，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了一種純粹的解題演練。各地雖已相繼 編寫(xiě)了新教材，但是還沒(méi)有找到一個(gè)有效的方式，能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富多彩、生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)生活切實(shí)地聯(lián)系起來(lái)的教學(xué)方法，以致許多學(xué)生在學(xué)完高中數(shù)學(xué)知識(shí)后卻不 會(huì)應(yīng)用或無(wú)法應(yīng)用，有些甚至還會(huì)覺(jué)得毫無(wú)用處。華東師范大學(xué)張奠宙教授幾年前曾 指出“中國(guó)學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，創(chuàng)造性運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力在失落，【】決不是危 言聳聽(tīng)。 可見(jiàn)，數(shù)學(xué)要加強(qiáng)應(yīng)用，不僅是社會(huì)發(fā)展的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求。從教學(xué)改革來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，更是我們探索素質(zhì)教育的一條有效途徑