9.3一元一次不等式組教學設計

1、人教版七年級數學下冊第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組(1)教學目標1 .知識目標：理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等 式組等概念；會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組， 并會用數軸確定解集2 .能力目標：通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式 的概念來類比一元一次不等式組， 一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概 念，發(fā)展學生的類比推理能力.3 .情感目標：培養(yǎng)學生合作交流意識.教學重點解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.教學難點在數軸上確定解集.教學方法合作類比法教學過程一、復習引入x -3解不等式2x <1-

2、并把解集在數軸上表示出來.2解：去分母，得 4x<2-(x-3)去括號，得4x < 2 - x 3移項，得 4x x < 2 3合并同類項，得 5x<5系數化為1,得 x <1二、探究新知1 .用每分鐘可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污 水超過1200t而不足1500 t ,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？設用xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式30x 120030x 二 1500類似于方程組，把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作 30x>120030x<15002 .怎樣確定不等式組中x的可取值得范圍呢？類

3、似于方程組，把兩個不等式組中各不等式的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。由不等式，解得x 40由不等式，解得x<50把不等式和的解集在數軸上表示出來（如圖）04050由上圖可知，x的取值范圍為40<x<50.這就是說，將污水抽完所用的時間多于40min而少于50min.3 .定義：幾個一元一次不等式組成一元一次不等式組.不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集4 .你會解下面的不等式組嗎？x+36解：解不等式，得 x<3解不等式，得x :1把不等式和的解集在數軸上表示出來（如圖）-2-10 123 4由圖可知，不等式的解集的公共部分是x <1

4、所以，原不等式的解集是 x ：14、鞏固新知解下列不等式組。x-2<4（x+1）四、應用新知1 .例題講解例1解下列一元一次不等式組(1)2x - 1 > x + 1, x 8 4x - 1;2x + 3 之 x + 11,2x 53解：（1）解不等式得x>2解不等式，得x .3在數軸上表示不等式的解集-1012345從圖可知不等式解集的公共部分是x . 3所以，原不等式組的解集是 x 3 x u(2)解不等式，得x>8解不等式，得4X :5在數軸上表示不等式的解集 1A1-2。- 2468105從圖可知不等式解集沒有公共部分，不等式組無解2 .小結解一元一次不等式組的

5、步驟：(1)分別解兩個一元一次不等式；(2)將兩個一元一次不等式的解集表示在同一個數軸上;(3)通過數軸確定兩個一元一次不等式解集的公共部分;(4)寫出一元一次不等式組的解集.3 .練習解下列一元一次不等式組.(1) ： 2x 1 - xx - 5 1 2xx 2 4x -12x 5 1 - x 33x 2 三 4xx-1x-148四、歸納總結(1)你怎么理解一元一次不等式組的概念，它的解集是什么含義?(2)如何解一個一元一次不等式組？具體步驟有哪些？(3)在用數軸確定不等式組的解集時，有哪些需要注意的問題？五、強化訓練1. x> -1不等式組的解集為()x 3x > b1c x :二 3 d -1 x 3無解2.不等式組2x< 1的解集在數軸