初中數(shù)學(xué)全等三角形題型匯總7頁

1、班級 姓名 總分一、填空題：（每題3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四種，判定直角三角形全等的方法還有2.如圖1,已知 OC庫AOBtD C和曰D禾口 A是對應(yīng)頂點(diǎn)，這兩個(gè)三角形中相等的角 是,相等的邊是.圖4是對應(yīng)邊,邊的距離相等，連結(jié)CI,那全等三角形測試題3 .如圖2,/ BACZ 是對應(yīng)角.圖34 . ABC的角平分線 AM BN交于I點(diǎn)，那么I點(diǎn)到么CI 一定平分 5 .如圖 3,已知 D在 BC邊上，DE!AB于 E, DFAC于 F, DE=DF Z B=50 , Z C=70 ,第5頁那么/ DAF=,/ADE=6 .如圖4,已知 AB=BE BC=BD /1

2、= /2,那么圖中AC=圖5圖67 .到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在8 .如圖5,已知 AB黃DEF,對應(yīng)邊 AB=DE, 對應(yīng)角/ B=Z DEF,9 .如圖 6,已知 ABe DEC 其中 AB=DE / ECB=30 , 那么/ ACD= .10 .如圖 7,已知 AB = AD , / 1 = / 2,要使 ABCA ADE ,還需添加的條件是。（只需填一個(gè)）、選擇題（每題 3分，共18分）11 .如圖，BE=CF AB=DE添加下列哪些條件可以推證ABC DFE A(A) BC=EF(B) / A=/ D(C) AC/ DF12 .已知，如圖，AC=BC AD=BD下列結(jié)論，不正確的是

3、（(D) AC=DFBL(A) CO=DOB) AO=BO (C) ABBD( D) AC BCO13 .在AB部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到 ABC的三邊距離相等，則點(diǎn) P應(yīng)是 ABC的哪三條線交點(diǎn)（(A)高（B）角平分線（C）中線 （D）垂直平分線14 .下列結(jié)論正確的是（A）有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等（B） 一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;（C）頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;(D)兩個(gè)等邊三角形全等.15 .下列條件能判定 ABC DEF的一組是(A) / A=Z D,/ C=Z F, AC=DF(B)AB=DEBC=EF,/ A=Z D(C) / A=Z D,/ B=Z

4、E,/ C=Z F(D)AB=DE ABC的周長等于 DEF的周長16.已知，如圖, ABC中，AB=AC AD是角平分線,BE=CF則下列說法正確的有幾(1) AD平分/EDp(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D) 4 個(gè)三、解答題：（每題7分，共42分）(2) EB陰 FCD1. 如圖，AB=DF AC=DE BE=FC問：A AB* A DEF全等口馬? AB與DF平行嗎？請說明你的理由。2. 如圖，已知 AB=AC AD=AE BE與CD相交于 O, A ABE與A ACD全等嗎禮說明你的 理由。3. 已知如圖，AC和BD相交于O,且被點(diǎn)O平分，你能得到AB/CQ且AB=CD

5、馬？請說明理由。八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案:（I）如圖1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A B的點(diǎn)C,連接AC BG并分別延長AC至D, BC至E,使DC=AC EC=BC最后測出 DE的距離即為 AB的長；（II）如圖2,先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取 C D兩點(diǎn)使BC=CD接著過 D作BD的垂線交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后回答下列問題：（1）方案（I）是否可行？請說明理由。（2）方案（II）是否可行？請說明理由。（3 ） 方案 （n ） 中作 BF AB , ED ， BF 的目的是；若僅滿足/ABDhBDE

6、=90，方案（n ）是否成立？ .1、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形的對應(yīng)高相等B.全等三角形的周長相等C.面積相等的三角形全等； D.面積不等的三角形不全等2、在 ABC A B C,如果滿足條件（）， 可得 AB赍 A B C.A.AB=A B ,AC=A C，/B=/ B ; B.AB=A B ,BC=B C，/A=/ AC.AC=A C ,BC=B C , / C=Z C ; D.AC=A C ,BC=B C , / B=Z B3、在 ABC 和ABC中，AB=AB, / B= / B,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABCA）C. AC=AC D. / C=/C（B.兩邊和一角對應(yīng)相

7、等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等ABC,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（A. BC=B CB. Z A=/A4、下列條件中，不能判定三角形全等的是A.三條邊對應(yīng)相等C.兩角的其中一角的對邊對應(yīng)相等5、如圖1所示，已知AB=CD,AD=CB,ACBD相交于O,則圖中全等三角形有（）對 C.4 對 D.5 對（3） （4）6、如圖 2所示，在 ABCP , / C=90 ,DEABT D,BC=BD,結(jié)果 AC=3cm, 那么 AE+DE=（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7、 .如圖3,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（A）帶去 （

8、B）帶去（C）帶去 （D）帶和去8、如圖4在4ABD和 ACE都是等邊三角形，則 A ADC A ABE的根據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS9、如圖5所示，在下列條件中，不能作為判斷 ABD BAC的條件是；（）A. / D = / C, / BAD = / ABCB . / BAD = / ABC , / ABD = / BACC . BD = AC , / BAD =Z ABCD . AD = BC, BD =AC卜：10 夕、四點(diǎn)在一條直線上， 聲震，冷A D,再力必:ABCADEFB戊 AB=DEB. DF /AC C. / E=/ ABC B D. /F

9、B / DE C11、如圖7 喻5題ABE AADC是 ABC分別沿簫 AB, AC邊翻 出位工折180形成的，若/ 1 ： / 2 ： / 3=28 ： 5 ： 3,則/ “的度數(shù)為（）A. 80B, 100C. 60 D, 45.12、如圖8, AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且 DE = DF ,連結(jié)BF, CE.下列說法： CE=BF;4ABD和4ACD面積相等；BF/CE;BDFCDE.其中正確的有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè)C. 3 個(gè) D. 4 aR個(gè)13、如圖9所示，點(diǎn)C、F在BE上，/ 1=/2,BC=EF, /是聲一 請補(bǔ)充條件：（寫出一個(gè)即可

10、 ）,使 ABC DEF.C14、如圖1M已知3據(jù)是D15、已知：如則AD =1C圖10EA1 =K2 , /3 = /4,根A根=AE.若 AB =1,需先證 AEA EC ,:JLBC 于 C, DEl/AC 干 E , AD _L AB 于 A ,圖1116、如圖12,在平面上將 ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A BC的位置時(shí)，AA / BC , / ABC=70貝叱CBC為17、如圖所示,已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF,BF，AD,CH AD,垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB / CD.18、已知：,AE=AC , AD=AB , / EAC= Z DAB , 求證： E

11、AD CAB .19、 如圖， ABC的邊BC的中垂線 DF交ABAC的外角平分線 AD于D, F為垂足，DE LAB于E,且ABAC求證：BE - AC=AE .20、如圖，已知 AB = DC , AC = DB, BE = CE,求證：AE = DE.CABDA21、如圖，/ ABC =90 , AB=BC, D為AC上一點(diǎn)，分別過 別為 E.F,求證：EF = CF-AE.22、如右圖，已知 BH AC于E, CD AB于F, BE CF相交于點(diǎn) 求證：AD平分/ BAC全等三角形復(fù)習(xí)題BA.C作D,BD=BDC0若的恚線，垂足萬D班級:姓名:B一、填空1.如圖所示，在 RtABC 中

12、，/C = 90 , /A=30 BD是角平分線，AC = 6cm,則AD的長是LB2.在等腰 ABC中，一腰上的高為3cm,這條高與底邊AACDy7CB的夾角是30 ,則 ABC的面積是3.已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1 ： 2 ： 3,它的最大邊長為 6cm,那么它的最小邊長為,最大邊上的中線長為4.如右圖所示，/ AOB=/COD = 60 , OA=OB, OC = OD,把AAOC繞。點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 ,點(diǎn)A將落在點(diǎn)上，點(diǎn)C將落在點(diǎn)上，因止匕，AAOC與ABOD可以通過變換完全重合。5.直角三角形的兩邊長為3和4,則第三邊長為COo6. 一個(gè)直角三角形有一直角邊長為J13 ,

13、斜邊長為7,則該三角形的面積為7.若等邊三角形的邊長為2,則高為8.長方形ABCD的面積為 48cm2, AB=6cm,則 AC =9 .如圖所示，把4 A B C , A 則/A的度數(shù)是ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35。，得到B交 AC 于點(diǎn) D,若/A DC = 90 ,oAA:、選擇題1.如圖，ZXABC 中，ADLBC 于 D,AB = 3, BD= 2, DC= 1, WJ AC=(第11頁A、6 B、展C、，5D、42 .鐘表上的分針和時(shí)針經(jīng)過30分鐘，分針和時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)分別是：A、 80 和15B、 180和15C、180和 30D、30 和 30A3 .如圖所示，有一塊直角三角形

14、紙片，兩直角邊AC=6cm,BC = 8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊EAB上，且與AE重合，則CD等于（）A、2cm B、3cmC、4cmD、5cm C 口D4 .若等腰三角形的腰長為2,頂角為120。，則底邊長為（）DA、木B、 2 第C、 273D、-73235 .在 ABC 中，AB=12cm, AC = 9cm, BC=15cm, M Sbc 等于（）A、54cm2B、90 cm2 C、108 cm2D、180 cm26 .以下各組數(shù)字能組成直角三角形的三邊是（）A. 5、11、12 B. 6、11、12 C. 5、12、13 D. 6、12、137 . ABC在下

15、列條件上不是直角三角形的是：A、b2 =a2c2B、a2 : b2 : c2 = 1: 3 : 2C、/ A=/ B/ CD、/ A ： / B ： / C = 3 ： 4 ： 58 .下列說法中：如果兩個(gè)三期形可以依據(jù)“ AAS”來判定全等，那么一定也 可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等， 那么這兩個(gè)三角形也一定不全等； 要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少 要有一對邊對應(yīng)相等。正確的是：A、和B、和C、和D、9 .如右下圖所示，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm,高為55cm的圓柱形容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為 45。，若使容器中的 水面與圓

16、桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為：A、 10cm B、 20cm C、 30cm D、 35cm10 .已知兩邊及其夾角，求作一個(gè)三角形時(shí)，第一步為：A、作一條線段等于已知線段B、作一個(gè)角等于已知角C、作兩條線段等于已知的兩邊，并使其夾角等于已知角D、作一條線段等于已知線段或作一個(gè)角等于已知角11 .用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段時(shí)，實(shí)際上就 是已經(jīng)知道了：B、三角形的三條邊D、三角形的三個(gè)角A、三角形的兩條邊和它們的夾角 C、三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊二、解答題1 .在4ABC中，/ C = 90 ,邊AB的垂直平分線交 AC于D,交AB于E,若 /A= 300 , DE=2,求/ DBC的度數(shù)和CD的長。2 .如圖所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線 MN 的距離分別為 AA1 = 20km, BB1 = 40km, A1B1 = 80km,現(xiàn)要在鐵路 AiBi之間設(shè) 一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短，請你設(shè)計(jì)一種方案確定 P 點(diǎn)的位置，并求出這個(gè)最短距離。RB 甲 A3 .已知：a、b、c 為4ABC 的三邊長，且有 a2 + 2b2 + c2 +867 = 30a+68b + 16c , 試判定三角形的形狀。4 .如圖，/A=60 ,