北師版八年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)存在性問題專題訓(xùn)練

1、存在性問題專題訓(xùn)練1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(-3,0),與y軸交點(diǎn)的為B,且與正比例函數(shù)y 4x的圖象交于點(diǎn)C(m, 4).3(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且4BPC的面積為6,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y4x 4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、3點(diǎn)B,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將 DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在 x軸正半軸上的點(diǎn)C處.(1)求AB的長.(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo).1(3) y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得SaPAB=1 &OCD?若存在，直接寫出點(diǎn)P的2坐標(biāo)；若不

2、存在，請說明理由.yA3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 2),點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A, P,。為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P的個(gè)數(shù)為()A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)4.線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,0), B(0,-2).現(xiàn)請你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P, 使得以P, A, B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是5.如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，已知ABC, A(2, 3), B(-2,0), C(。，-1).(1) AB的長為, A ACB的度數(shù)為;(2)若以A, B, C, D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，畫出符合條件的所 有平行四邊形

3、，并寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)y6.,一 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線li： y -x 6分別與x軸、y軸父于點(diǎn)1 、一B, C,且與直線12： y x父于點(diǎn)A.(1)分別求出點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)；(2)若D是線段OA上的點(diǎn)且 COD的面積為12,求直線CD的表達(dá)式;(3)在(2)的條件下，在射線CD上是否存在點(diǎn)P使4OCP為等腰三角形？ 若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.y*7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3 ,AD=2, 經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x- 2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E, F .(1)求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過點(diǎn)D,且與直線FC平行的直線的函

4、數(shù)解析式.(2)直線y=x-2上是否存在點(diǎn)P,使得 PDC為等腰直角三角形？若存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn) M,使得以點(diǎn)M, D, C, E為頂點(diǎn)的四邊 形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo).18.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y -x 3與x軸、y軸相父于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得至U CD,此 時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE，x軸于點(diǎn)E.(1)求證： BOCACED.(2)如圖2,將4BCD沿x軸正方向平移得 B C。當(dāng)B徭過點(diǎn)D時(shí), 求4BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)P在y軸上

5、，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C, D, P, Q為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的 P點(diǎn)的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.備用圖【動(dòng)點(diǎn)+存在性問題】1.如圖，已知 ABC 中，/ B=90, AB=8 cm, BC=6 cm, P, Q 是 ABC 邊上 的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A-B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1 cm, 點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B-C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2 cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè) 出發(fā)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2秒時(shí)，求PQ的長；(2)求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)， PQB是等腰三角形？(3)若Q沿B-C-A方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使 BCQ成為

6、等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.2.如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AB/CD, /A=/B, AD=BC=5 cm, AB=12 cm, CD=6 cm,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以每秒3 cm的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從C開始沿CD邊向D以每秒1 cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P, Q分別從A, C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.(1)求證：當(dāng)t=3時(shí)，四邊形APDQ是平行四邊形. 2(2) PQ是否可能平分對角線BD?若能，求出當(dāng)t為何值時(shí)PQ平分BD; 若不能，請說明理由.(3)若4DPQ是以PQ, PD為腰的等腰三角形，求t的值.【折疊+存在性問題】3 .如圖，在四邊形 ABCD 中

7、，AD / BC, AD=12 cm, BC=15 cm,點(diǎn) P 自點(diǎn) A 向D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D即停止.點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2 cm/s的速 度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B即停止，點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s).(1)用含t的代數(shù)式表示：AP=; DP=; BQ=; CQ=.(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？4 .如圖，UABCD中，AB=4 cm, BC=8 cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)均運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D停止.(1)若

8、動(dòng)點(diǎn)M, N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？(2)在相遇前，是否存在過點(diǎn) M和N的直線將UABCD的面積平分？若存 在，請求出所需時(shí)間；若不存在，請說明理由.(3)若點(diǎn)E在線段BC上，BE=2 cm,動(dòng)點(diǎn)M, N同時(shí)出發(fā)且相遇時(shí)均停止 運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí)，與點(diǎn)A, E, N恰好能組成平行四邊形？A N D1 .如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90, AC=BC,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿 PC所在的直線折疊 PAC,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接A E則當(dāng)A =A C時(shí)， / ACP的度數(shù)為.第1題圖第3題圖2 .已知：RtzXABC中，/A=30, BC=6, M是AB中點(diǎn)，D是線段A

9、C上任意 一點(diǎn)（D不與A, C重合），沿直線MD把/A翻折，使點(diǎn)A落在A處，當(dāng) A B等腰三角形時(shí)，AD的長是.上，若4PMB為直角三角形，則AM的長為,CAMB第4題圖5.如圖，在 RtABC 中，/C=90, /B=30,ABDF C第5題圖BC=3,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B, C重合）,過點(diǎn)D作DE DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的F處， 為:LBC交AB邊于點(diǎn)E,將/ B沿直線 當(dāng) AEF為直角三角形時(shí)，BD的長DA3.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4, BC= 4亞，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是 AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AAEF沿EF所在直線翻折，得到AA E3接A， A Q則當(dāng)

10、AA DC1以A D為腰的等腰三角形時(shí)，F(xiàn)D的長是.4.如圖，在 ABC 中，/A=45, /B=30, 上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊/ A,AC=2,點(diǎn)M, N分另1是邊AB, AC使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)P始終落在邊BC6.如圖，正方形 ABCD的邊長為8, E為BC上一定點(diǎn)，BE=6, F為AB上一動(dòng)點(diǎn)，把 BEF沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)AFB恰好為直角三角形時(shí)，B D的長為:親愛的用戶：1、只要朝著一個(gè)方向努力，一切都會(huì)變得得心應(yīng)手。20.6.206.20.202015:3015:30:06Jun -2015:30春去福跖回便貝新桃換舊符花E那桃o20!Si0的地方，在這醉3有鐘?又。愿你3生活on:3062o1o2鵬樣書日光2；2oi膻玲（ 桃花祥噗瞅漉謝禰的閱饌I202015:3015:301