初中九年級數(shù)學(xué)下冊全期教案180頁

1、反比例函數(shù)教案課題： 1.1 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式 .3. 能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型； 進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點 .教學(xué)重點：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時有一定的難度。教學(xué)過程：知識回顧：什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景 探究問題情境 1：當(dāng)路程一定時，速度與時間成

2、什么關(guān)系？ （ vt=s）當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)系 ?說明這個情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個量 成反比例關(guān)系，如xy=m （m為一個定值） ，則 x 與 y 成反比例。 （小學(xué)知識 ）這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境 2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km） ，全程所用時間 t（ h）v （ km/h ）的變化而變化 .問題：1）你能用含有v 的代數(shù)式表示t 嗎？2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？（ 3） 速度

3、v 是時間 t 的函數(shù)v（km/h） 608090 100 120嗎？為什么？t（ h）說明 （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式 s= vt,指導(dǎo)學(xué)生用這個關(guān)系式的變式來完成問題（ 1） .（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別強(qiáng)調(diào)唯一性 ，引導(dǎo)討論問題（ 3 ） .情境 3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（ 1） 一個面積為6400m2的長方形的長a （m）隨寬b （m）的變化而變化；（ 2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20 萬元的無息貸款，該廠的平均年還

4、款額y （萬元）隨還款年限x （年）的變化而變化；（ 3）游泳池的容積為5000m3 ，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t（h）隨注水速度v （m3/h）的變化而變化；（ 4）實數(shù)m 與 n 的積為200， m 隨 n 的變化而變化 .問題：（ 1） 這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、 正比例函數(shù)關(guān)第 3 頁系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成ky=- （k為吊數(shù)，k?0） x的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因 變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).（有的書上寫成y=kx1的形式.）反比例函數(shù)

5、的自變量x的取值范圍是所有非零實數(shù)（不等于0的 一切實數(shù)）（為什么？），但在實際問題中，還要根據(jù) 具體情況來進(jìn)一 步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。說明這個情境先引導(dǎo)學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行 類比，找出不同點，進(jìn)而 發(fā)現(xiàn)特征為：（1）自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.（2）常量k?0.（3） 自變量x的取值范圍是x#0的一切實數(shù).（4）函數(shù)值y的取值范圍是非 零實數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使 學(xué)生對知識認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù) 也可表示為y=kx1（k為常數(shù)，k?0）的形式，并結(jié)合舊知驗

6、證其正確 性.二、例題教學(xué)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系 數(shù)k是多少？x2_31（1）y = 15 ;（2）y = xn ；（3）y = - x ；（4）y = 7 3; （5）y =2+1 x/c X c /r 1;(6)y = 3 +2； (7)y=2x" .說明這個例題作了一些變動，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)k系式如何化成y = k或y = kx + b的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知 x道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號，會與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對反比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會認(rèn)為（2）與（4）也是反比例函數(shù)，而（2）式等號右邊的分母是

7、X1,不是X, （2）式y(tǒng)與x1成反比例，它不是y與x的反比例函數(shù).對于（4）,k1 3x等號右邊不能化成k的形式，它只能轉(zhuǎn)化為 1rx的形式，此時分 xx子已不是常數(shù)，所以（4）不是反比例函數(shù).而（7）中右邊分母為2x,1 21看上去和（2）類似，但它可以化成，即k= 1 ,所以（7） x2是反比例函數(shù).通過這個例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識反比例函數(shù)概念的 本質(zhì)，提高辨別的能力.一一 2211例 2：在函數(shù) y=x 1, y=x+1 , y = x , y=2x 中，y 是 x 的 反比例函數(shù)的有 個.說明這個例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手， 著重從形 式上進(jìn)行比較，識別一些反比例函數(shù)的變式，

8、如y=kx1的形式.還有 y=2 1通分為y=l , y、x都是變量，分子不是常量，故不是xx反比例函數(shù)，但變?yōu)閥+1=2可說成（y+1）與x成反比例.x例3：若y與x成反比例，且x= 3時，y=7,則y與x的函數(shù) 關(guān)系式為.說明這個例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系 式時所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo) 學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對應(yīng)值即 可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí)1、寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為 反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.(1)底邊為5cm的三角形的面積y (cR)隨底邊上的高x (cm

9、j) 的變化而變化；(2)某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積y (ha)隨人口 數(shù)量x (人)的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù) 是多少？(1) y = 2 x; y = :2 ; xy + 2 = 0；3 3x4 4) xy = 0;(5) x = ;2 .3y3、已知函數(shù)y= (m+1)xmy是反比例函數(shù)，則m的值為說明引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗是否是 反比例函數(shù)，指出比例系數(shù).第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式 y=kx-1入手，注意隱含條件 k#0,求出m值.四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五、布置作業(yè)：書P3

10、4A組教學(xué)后記：課題：1.1反比例函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)：1 .會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.2 .通過實例進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識，能結(jié)合具體情境，體會反 比例函數(shù)的意義，理解比例系數(shù)的具體的意義.3 .會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例 函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題 .重點：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.難點:例3要用科學(xué)知識，又要用不等式的知識，學(xué)生不易理解.教學(xué)過程：1 . 復(fù)習(xí)1、反比例函數(shù)的定義：判斷下列說法是否正確(對"，",錯“X")2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式？(1)已知y是x的反比例函數(shù)，

11、比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是4(2)當(dāng)m為何值時，函頻=矣是反比例函數(shù)，并求出其x函數(shù)解析式.關(guān)鍵是確定比例系數(shù)！2 .新課1 .例2:已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之 間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y =上的解析式，只需求出比例系數(shù) k。x如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值， 就可以先求出比例系數(shù)，然后 寫出所要求的反比例函數(shù)。2 .練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=2,求這個4函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。3 .說一說它們的求法：(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的 函數(shù)解析式.(2)

12、已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的 函數(shù)解析式.4 .例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R(Q), 通過電流的強(qiáng)度為I(A)。(1)已知一個汽車前燈的電阻為 30 Q,通過的電流為0.40A,求I 關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。(2)如果接上新燈泡的電阻大于 30 Q,那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：(1)電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？第 8 頁(2)在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？(3)前燈的亮度取決于哪個變量的大??？如何決定？先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起

13、點評。3 .鞏固練習(xí)：1 .當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積 V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1. 98kg/m3(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度。4 .拓展：1 .已知y與z成正比例,z與x成反比例，當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.求：(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)z=-1時,x,y的值.2已知y = y1+y2, y1與x成正例，丫2與乂成反比例，并且x = 2與x = 30寸,y的.值都等于10,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。5 .交流反思求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例 2

14、;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例 3中的I =U由歐姆定律得到。 R六、布置作業(yè)：P4 B組教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)重點和難點本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué) 的難點教學(xué)過程1、情境創(chuàng)設(shè)可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性 質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)一一

15、反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？2、探索活動探索活動1反比例函數(shù)y = 2的圖象.x由于反比例函數(shù)y = 2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對此，x學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：(1) 可以先估計一一例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；(2) 方法與步驟一一利用描點作圖；列表：取自變量x的哪些值？ 一一x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點？連線：怎樣連線？一一可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來

16、。探索活動2反比例函數(shù)y = -2的圖象.x可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動：(1) 可以用畫反比例函數(shù)y = 2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探x索具圖象；(2) 可以通過探索函數(shù)y = 2與y = -2之間的關(guān)系，畫出y = -Z的xxx圖象.探索活動3反比例函數(shù)y = -2與y = 2的圖象有什么共同特征？ x x引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.(即雙曲線)反比例函數(shù)y=K(k #0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交； x并且當(dāng)k>0時，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值 的增大而減?。寒?dāng)k<0時，圖象在第二

17、、第四象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自 變量x取值的增大而增大。反比例函數(shù)y=k(k#0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的 原點成中心對 x稱。反比例函數(shù)y=K與y = 一k (k #0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的 x軸 xx成軸對稱。3、學(xué)生練習(xí)課本P9作出y = -3的圖象 x4、應(yīng)用知識，體驗成功練筆：課本P10 1.2.5、歸納小結(jié)，反思提高用描點法作圖象的步驟反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè)書 P10 A 組 1、2教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決

18、一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)：1 .反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(一1, 2),那么這個反比例函數(shù)的解析式為 ,圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于 成中心對稱.2 .反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象，交于點 A (1, m),則m =,反比例函數(shù)的解析式為 ,這兩個圖象的另一個交點坐標(biāo)是 3、畫出函數(shù)丫=6和丫=9的圖像 x x二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y =9和丫 = -'的表格和圖像說出 x xy

19、與x之間的第 16 頁變化關(guān)系;y =6 xX-6y-16 y = xX-6y1-5-4-3-2-11-1.2-1.5-2-3-66-5-4-3-2-111.21.5236-623456321.51.2123456-3-2-1.51.2-1k :二 0y(*3,(一xV 4 )當(dāng)k > 0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減少當(dāng)k < 0時，在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大 .,x2、做一做:1.用或填空:(1)對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值;XT00yi已知xyi和X2,y2是反比例函數(shù)y = -l的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值.番00yi2,已知為（-2y 二一 X%X2, y2X3,3,(

20、是反比例函數(shù)的圖象上的三個點y1米且y3 0X1, X2, X3 則已知Xc和X2,y2是反比例函數(shù)y =- 的兩X的大小關(guān)系是（:X2: X3；(C)X113.已知( y1，丫2, y3X2X3；y1)3,)X1一2)”(-2 y =X）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，則的大小關(guān)系54.已知反比例函數(shù)5 X.(1)當(dāng) x>5 時,(2)當(dāng) x<5 時，則 y 1,或 y<當(dāng)y>5時，X的范圍3、講解例題例下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為時，平均速度為 千米/時，且平均 速度限定為不超過160千米/時。（1）求v關(guān)于t的函

21、數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;紹興(2)畫出所求函數(shù)的圖象(3)從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)(包括40分)到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)(包括50分)呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：(1)自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。(2)對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。(3) 一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減 性，二是利用圖解法練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題三、小結(jié):本節(jié)課我學(xué)到了我的困惑四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)解析式圖像=kx (k = 0)位置k>

22、 0, 一、三象限;kv 0,二、四象限反比例函數(shù)k雙所上。)k>0, 一、三象限k<0,二、四象限k>0,在每個象限y隨x的增k> 0, y隨x的增大而增大大而減小增減性kv 0, y隨x的增大而減小k<0,在每個象限y隨x的增大而增大五、布置作業(yè)：書P12 A組3, 4 B組1, 2, 3教學(xué)后記：課題： 1.3 實際生活中的反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實際問題的過程2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運用代數(shù)方法解決實際問題的

23、能力。教學(xué)重難點：重點是運用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。難點是例 2 中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計：一、 創(chuàng)設(shè)情境 、引入新課如圖， 在溫度不變的條件下， 通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓， 測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對氣缸壁所產(chǎn)生的壓 強(qiáng)。（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p（kpa）關(guān)于體積V（ml）函數(shù)解析式。2） 當(dāng) 壓力表讀出的壓強(qiáng)為 72 kpa 時，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml？體積 V(ml)壓強(qiáng) p(kpa)第 19 頁60

24、67758610010090807060分析： （ 1）對于表中的實驗數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？（ 2）能否用圖像描述體積V 與壓強(qiáng) p 的對應(yīng)值？（ 3）猜想壓強(qiáng)p 與體積 V 之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（ 1）由實驗獲得數(shù)據(jù)（ 2）用描點法畫出圖像（ 3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別（ 4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（ 5）用實驗數(shù)據(jù)驗證指出： 由于測量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確等原因， 這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系。二、動腦筋（請自學(xué)書P1314）問 1、使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？問 2、小明的媽媽給

25、他作布鞋時，納鞋底時為什么用錐子，而不用小鐵棍？三、鞏固練習(xí)課本第 14 頁 練習(xí)四、說一說：請你說一說本節(jié)課自己的收獲并對自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡單的評價 .五、作業(yè)1、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品 x 個。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品 60 個，則需工人y 名。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（ 2）若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6 個，最多 8 個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？2、書 P15 A B 組教學(xué)后記：課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（ 1）反比例函數(shù)概念復(fù)習(xí)【 教學(xué)目標(biāo) 】1、 進(jìn)一步認(rèn)識成反比例的量的概念。2、 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義

26、，理解反比例函數(shù)的概念。3、 掌握反比例函數(shù)的解析式，會求反比例函數(shù)的解析式?！?教學(xué)重點和難點 】重點： 反比例函數(shù)的定義和會求反比例函數(shù)的解析式。 難點： 目標(biāo) 2?！窘虒W(xué)設(shè)計】 一、知識要點:1、一般地，形如y = - ( k是常數(shù)，k = 0 )的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 x注意：(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)解析式有三種常見的表達(dá)形式：(A) y = k (k ? 0) ,(B) xy = k (k ? 0)(C) y=kxx(k*0) 2、自學(xué)書P16-17二、例題講解:1 .、在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均為自變量，哪些y是x的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？

27、(9) y=-2x-1(10)y = x322 、.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=3 .、若y= (a+2) x a2 +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=。4、如果反比例函數(shù)y=t3m的圖象位于第二、四象限，那么 m的范 x圍為5、下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反第 22 頁x1234y8543比例函數(shù)關(guān)系的是x1234y6897x 1 2 3 46、回答下列問題：11/2 1/3 1/4（ 1）當(dāng)路程s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系。（ 2）當(dāng)矩形面積S 一定時，長a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系。（ 3） 當(dāng)三角形面積S 一定時， 三角形的底邊y 與高

28、 x 的函數(shù)關(guān)系。（ 4） 當(dāng)電壓 U 不變時， 通過的電流I 與線路中的電阻R 的函數(shù)關(guān)系。7、實踐應(yīng)用例 1、設(shè)面積為 20cm2 的平行四邊形的一邊長為 a（cm） ，這條邊上的高為 h（ cm） ，求 h 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式及自變量a 的取值范圍； h 關(guān)于 a 的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)求當(dāng)邊長a=25cm 時，這條邊上的高。例 2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為 R（Q）,電水壺的功率為 P （W）。（1）已知選用電熱絲的電阻為 50 Q,通過電流為968w,求P關(guān)于R 的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。（2）如果接上新電熱絲

29、的電阻大于50 Q,那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？例 3、 （ 1） y 是關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x=-3 時， y=0.6 ；求函數(shù)解析式和自變量x 的取值范圍。（2）如果一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2, 5）, （-5, n）求這個函數(shù)的解析式和 n 的值。(3) y與x+1成反比例，當(dāng)x = 2時，y = 1,求函數(shù)解析式和自變量 x 的取值范圍。(4)已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=2.求x=1.5時y的值(5)如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的()A.反比例函數(shù) B.正比例函數(shù) C. 一次函數(shù)D.反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)

30、：見書 P17 1-4教學(xué)后記：課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)( 2)教學(xué)目標(biāo)：1、通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2、結(jié)合具體情境體會和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實際問題3、 讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程， 強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。教學(xué)難點：運用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：知識回顧1、什么是反比例函數(shù)？2、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練1、 反比例函數(shù)

31、y=-2的圖象是,分布在第 x象限，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而;若pl (x1 , y1)、p2 (x2 , y2)都在第二象限且 x1<x2 , 則 yi 、2。3、已知反比例函數(shù)，若Xi <x2淇對應(yīng)值y1,y2的大小關(guān)系是4、如圖在坐標(biāo)系中，直綽y=x+ k與雙曲線y=K在第一象限交與 2x點A,與x軸交于點C, AB垂直x軸，垂足為B,且SzAOB = 11)求兩個函數(shù)解析式 2)求 ABC的面積5、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條(橫截面積)s(nm2)的反的總長度y (m)是面條的粗細(xì) 比例函數(shù)，其圖象如圖所示。(1

32、)寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式； 求當(dāng)面條粗1.6 mm 2時， 面條的總長度是多少？6、已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點(4)，若一次函數(shù)y=x+1的 x2圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2, m),求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo) 三、小結(jié)：1、本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)提高應(yīng)用。2、充分利用圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想四、作業(yè)書 P18-19教學(xué)后記:課題：反比例函數(shù)測試基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗收卷選擇題:1.已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點（1, 2）,則函數(shù) xy =-kx可確定為A. y = -2xB. y = 一工 x

33、2C. y = x 2D. y=2x2.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3, 2）,那么下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A. (-.2,3.2) B. (9, 2)一L L-RC. (.;3, 2.3) D. (6,)3.如右圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P,則它的解析式為（）1A. y =(x 0) x 1C. y 二一 (x ：二0)x1B. y = -一(x 0)x4.如右圖是三個反比例函數(shù)1D. y = (x ：二 0) xy=2在X軸上方的圖象，由此觀察得到ki、k2、k3的大小關(guān)系為 X（ ）A.k1k2 k3B.k3k2 k1C.k2> k3> kiD.k3> ki

34、> k25.已知反比例函數(shù)y=1的圖象上有兩點A（xi,yi）、B（X2, y2）且xi <X2 , X那么下列結(jié)論正確的是（）A. yi » B. yi y2 C. vi Dyi與y2之間的大小關(guān)系不能確6、已知反比例函數(shù)y=K的圖象如右圖，則函數(shù)X7E的圖象是下圖中的（7、已知關(guān)于X的函數(shù)y=k（Xi）和y =（k# 0）X在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）8、如圖，點A是反比例函數(shù)y =4圖象上一點，ABy軸于點B,則X、第 54 頁 AOB的面積是（）A. iB. 2C. 39、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I （A）與電阻R （Q）成反比例.右圖表示的是該電路

35、中電流I與電阻R之間的圖象，則用電阻R表A.C. I示電流I的函數(shù)解析式為（）B.D- I=-R二、填空題:1 .我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如，當(dāng)矩形面積S 一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為 a=§ （S為常數(shù)，S? 0）. a請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)"I中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.j'O'x實例：'函數(shù)關(guān)系式：2 .右圖是反比例函數(shù)y=k的圖象，那么 k與0的大小關(guān)系是xk 0.3 .點（1,6）在雙曲線y 上，貝U k=.x4 .近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例.已

36、知400 度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之 間的函數(shù)關(guān)系式是.5 .已知反比例函數(shù)y=-6的圖象經(jīng)過點P（2, a）,則a=. x三、解答題：1 .已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y=/的圖象在第一象 x限交于點B（4,n）,求k, n的值.2 .已知反比例函數(shù)yJ的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(2,1).(1)分別求這兩個函數(shù)的解析式.(2)試判斷點P(_1,_5)關(guān)于x軸的對稱點P'是否在一次函數(shù)y =kx +m的圖象上.3 .反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點A(2, 3).(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)請判斷點B(1, 6)是否在這

37、個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理4 .在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P (Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；了.)(2)求當(dāng)S=0.5m2時物體所受的壓強(qiáng)工P.5.反比例函數(shù)y = -C與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點.(1)求A、B兩點的坐標(biāo);yfp(2)求AAOB的面積.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題-1 .如右圖，4OPQ是邊長為2的等邊三角形，若 oQx反比例函數(shù)的圖象過點P,則它的解析式是 .2 .已知反比例函數(shù)y = k（k#0）和一次函數(shù)y = -x6. x（1）若一函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（.3, m）,

38、求m和k的 值.（2）當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交 點？（3）當(dāng)卜=時，設(shè)（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為 A、B, 試判斷A、B兩點分別在第幾象限？ / AOB是銳角還是鈍 角（只要求直接寫出結(jié)論）？二、學(xué)科間綜合題3.若一個圓錐的側(cè)面積為20,則下圖中表示這個圓錐母線長l與底 面半徑之間函數(shù)關(guān)系的是（）三、實際應(yīng)用題4.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個 60平方米的矩形健身房 ABCD.健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大 廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖） 已知裝修舊墻壁的費用為 20元/平方米，新建(含裝修)墻壁的

39、費用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，修建健身房的總投入為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了合理利用大廳，要求自變量 x必須滿足8<x< 12.當(dāng)投入資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少米？5、為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對 教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米 空氣中的含藥量y (毫克)與時 間x分鐘)成正比例，藥物燃燒 完后，y與x成反比例(如圖所 示).現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為 6毫克.請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：,自變量x的取值范圍

40、是：(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于 10 分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？二次函數(shù)教案課題： 2.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、 從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

41、析式。教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”(板書課題)二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：(1)面積y (cm

42、2)與圓的半徑x ( Cm )(2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自 動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為文x兩年后王先生共得本息y元；(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長 為120m ,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長為x (cm),種植面積為y (m2)(一)教師組織合作學(xué)習(xí)活動:(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112(二)上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax9bx+c (a,b,c是常數(shù)，a? 0)的形式.板書

43、：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a*0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion)稱a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項(二) 做一做1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？1(1)y=x(2) y =(3) y=2x -x-1 (4) y = x(1-x)x(5) y =(x-1)2 -(x 1)(x-1)2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1) y = x2 +1(2) y=3x2+7x-12(3) y=2x(1-x)3、若函數(shù)y=(m2-1)xm2為二次函數(shù)，則m的值

44、為。三、例題示范，了解規(guī)律例1、已知二次函數(shù) y = x2 + px + q當(dāng)x=1時，函數(shù)值是4;當(dāng)x=2時，函數(shù)值是-5。求這個二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c ,當(dāng)x=2時，函數(shù)值是3;當(dāng)x=-2 時，函數(shù)值是2。求這個二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為 2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：(1) y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(2

45、)當(dāng)x分別為0.25, 0.5, 1.5, 1.75時，對應(yīng)的四邊形 EFGH的 面積，并列表表示。方法:(1)學(xué)生獨立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時點撥。(2)對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH 的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出 EH2(3)對于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定。（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學(xué)生看清 x與 y之間數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著 x的取值的增大，y的 值先減后增；y的

46、值具有對稱性。練習(xí)：用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的 面積為y,求：寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x=3時，矩形的面積為多少？四、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本作業(yè)題課題：2.2二次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握y= ax2型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。教學(xué)重點：y = ax2型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計：一、 回顧知識 前面我們在學(xué)習(xí)正比

47、例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步 研究這些函數(shù)的？ 先(用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究 性質(zhì)。)引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)， 先從最特殊的 形式即y=ax2入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) y = ax2 (a#0)的圖 像。板書課題：二次函數(shù)y=ax2 (a#0)圖像二、探索圖像1、 用描點法畫出二次函數(shù)y = x2和y = -x2圖像1 12(1)列表x -2-1工-1202-12-444-110-1-2-44421,1y=x242-1442，J/1y=x-4 -2-1-引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題： 無論X取何值，對于y=x2來說，y的值有什么特征？

48、對于y = .x2來 說，又有什么特征？當(dāng)x取土-,±1等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？2(2)描點(邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來).(3)連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別 得到y(tǒng) =x2和y = -x2的圖像。2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y = 2x2和y=-2x2的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。(利用實物投影儀進(jìn)行講評)3、二次函數(shù)y=ax2 (a#0)的圖像由上面的四個函數(shù)圖像概括出：(1)二次函數(shù)的y= ax2圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把 它叫做拋物線，(2)這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y

49、軸就是拋物線的對稱軸。(3)對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。(4)當(dāng)a。時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖 像在x軸的上方(除頂點外)；當(dāng)aY。時，拋物線的開口向下,頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)(最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶)三、課堂練習(xí) 觀察二次函數(shù)丫=*2和丫=寸的圖像2 y - -x(1)填空：拋物線y=x2頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線 y=x2和拋物線y = -x2的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)y =ax阡D y = -ax2的圖像怎樣 畫更簡便?(拋物線y

50、=x2與拋物線y = -x2關(guān)于x軸對稱，只要畫出 y = ax2與y = x2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于 x軸對稱來畫)四、例題講解例題：已知二次函數(shù)y=ax2 (a=0)的圖像經(jīng)過點(-2, -3)。(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。(2)說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：(1)課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。(2)已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A (-2, -8)(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)判斷點B (-1, - 4)是否在此拋物線上。(3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。五、談收獲1 .二次函數(shù)y=ax2(a# 0)的圖像是一條拋

51、物線.2 .圖象關(guān)于y軸對稱，頂點是坐標(biāo)原點3 .當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點；當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點六、作業(yè)：見作業(yè)本。課題：2.2二次函數(shù)的圖像(2)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解 y=ax2, y=a(x+m)2, y = a(x + m)2 + k 三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。3、會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y = a(x + m)2+k型二次函數(shù)的圖像 特征。教學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y=a(x + m)2+k型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定，

52、學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、 知識回顧二次函數(shù)y = ax2的圖像和特征：1、名稱； 2、頂點坐標(biāo)； 3、對稱軸;4、當(dāng)a >o時，拋物線的開口向，頂點是拋物線上的最點，圖 像在x軸的(除頂點外)；當(dāng)aYo時，拋物線的開口向，頂點 是拋物線上的最點圖像在x軸的(除頂點外)。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像 y = gx2, y=1(x + 2)2, y = g(x 2)2的圖 像。(1)請比較這三個函數(shù)圖像有什么共同特征？(2)頂點和對稱軸有什么關(guān)系？(3)圖像之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？(4)由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、探究二次函數(shù)y=ax2和y=a(x+m)2圖像之間的關(guān)系1

53、、 結(jié)合學(xué)生所畫圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察 y = T(x+2)2，與y = (x2的圖像位置關(guān)系，直觀得出y =1x2的圖像一改:?”吃t y = 1(x + 2)2，的22圖像。教師可以采取以下措施：借助幾何畫板演示幾個對應(yīng)點的位置關(guān)系，如:(0, 0)向左平移兩個單位(2 0)(2, 2)向左平移兩個單位(0, 2);(-2, 2)向左平移兩個單位(-4, 2)也可以把這些對應(yīng)點在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。2、 用同樣的方法得出y =1x2的圖像一妗邛二"t y(x - 2)2的22圖像。3、請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+ m)2的圖象和性質(zhì).當(dāng)m 0時,向左平移m個單位.y=ax2 (a=0)的圖像"y = 1(x 2)2 的圖像。當(dāng)mY0時向右平移m個單位 2函數(shù)y =a(x+m)2的圖像