大學(xué)物理答案

1、第5章機(jī)械波5-1 一個(gè)余弦橫波以速度u沿x軸正向傳播,t時(shí)刻波形曲線如圖所示.試分別指出圖中 A、B、C各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。A; B; C。-IT r 上 ±5-2關(guān)于振動(dòng)和波,下面幾句敘述中正確的是 1(A)有機(jī)械振動(dòng)就一定有機(jī)械波；(B)機(jī)械波的頻率與波源的振動(dòng)頻率相同；(C)機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度相同；(D)機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度總是不相等的。答：(B)5-3 平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y 0.25cos(125t 0.37x)(SI),其角頻率,波速u =,波長(zhǎng) =解： =125rad s0.37 , u = -125 338 m s u0.3723381251

2、7.0mt =0時(shí)刻的波形圖如圖所示，則P處5-4頻率為500Hz的波，其波速為 350m/s,相位差為2兀/3的兩點(diǎn)之間的距離 為 。解：？2 二， x =0.233m25-5 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知在 x=-1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y Acos( t ) (SI),若波速為u,則此波的表達(dá)式為 答：y Acos (t x) (SI) u u5-6 平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox軸正方向傳播，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是.1 、.(A) yP 0.10cos(4 t 一)(SI)； 31 、一(B) yP 0.10cos(4 t 一)(SI); 3，1 、，、(C) yP 0.10cos(2 t )

3、 (SI)； 31 、一、(D) yp0.10cos(2 t ) (SI)6解：答案為(A)確定圓頻率：由圖知10 ml u=20m/s,得 22 u 4A確定初相：原點(diǎn)處質(zhì)兀t=0時(shí)，yp0 0.05 、Vo 0,所以 一235-7 平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y Acos (t x/u),其中 x/u表示x/ u表木； y表木 o答：-x / u是表示x處的質(zhì)點(diǎn)比原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)多振動(dòng)的時(shí)間( x > 0表明x處 的質(zhì)點(diǎn)比坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)少振動(dòng)x / u的時(shí)間，x < 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)比坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)多振動(dòng)x / u的時(shí)間)。- x/u是表示x處的質(zhì)點(diǎn)超前于坐標(biāo)原點(diǎn)的相位( x >

4、 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)在相位 上落后于坐標(biāo)原點(diǎn)，x < 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)在相位上超前于坐標(biāo)原點(diǎn))。y表示x處的質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻離開平衡位置的位移。5-8已知波源的振動(dòng)周期為4.00 x 10-2 s ,波的傳播速度為 300 m s-1,波沿x軸正方向傳播，則位于 Xi = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位差的大小為。2X2Xi2X2Xi答:8uT35-9 一列平面簡(jiǎn)諧波沿 x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為 2X10-3 m,周期為 0.01 s ,波速為400 m? s1 o當(dāng)t = 0時(shí)x軸原點(diǎn)處的質(zhì)元正通過平衡位置向 y軸正 方向運(yùn)動(dòng)，則該簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 。答：波沿

5、X軸正向無衰減地傳播，所以簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y ACOs (t 3)u的形式。2其中 200 ；由Xo 0、Vo 0,知 一，代入上式，得T2Xy 2 10 3 cos200 (t )-m40025-10 簡(jiǎn)諧波，振動(dòng)周期 T 1/2s,波長(zhǎng) =10 m,振幅A = 0.1 m. 當(dāng)t = 0 時(shí)刻，波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值.若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求：(1)此波的表達(dá)式；(2) t1 T/4時(shí)刻，Xi/4處質(zhì)點(diǎn)的位移；(3) t2 T/2時(shí)刻，x1/4處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。解：(1) O點(diǎn)的振動(dòng)方程為yO Acos(2 Tt ) 0.1 cos(2 ut 0) 0.1

6、cos(4 疝)mT1/2向x軸正向傳播的波的波動(dòng)方程為y 0.1cos(4 成 2 兀上)0.1cos(4 疝 x)(SI)5T 1(2) 將t T 1s, x 2.5 m代入波動(dòng)方程，得位移4841 兀y10.1cos(4 it 2.5) =0.1m8 5(3)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為y -兀、，v -0.1 4 Ttsin(4 疝 x) m/st5T 1將t T -s,x 2.5 m代入上式，得速度2 44一.1兀_、11 1v 0.4 兀sin(4 Tt 2.5) m s 0.4 um s 1.26 m s4 55-11如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 10 m s-1沿x軸負(fù)方向傳播，已知

7、A點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y 4 102 cos(3疝 /3)S|。(1)以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；(2)以距A點(diǎn)5m處白B B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；(3) A點(diǎn)左側(cè)2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；該點(diǎn)超前于A點(diǎn)的相位。 u !B Ax解： (1) y 4 10 2 cos3 Mt ) m 103(2) y 4 102 cos3 Mt(3) y 4 102 cos3 Mt9x 2 x 0/ _155-12圖示一平面簡(jiǎn)諧波在W) -m7 m15,即比A點(diǎn)相位落后5t = 1.0 s時(shí)刻的波形圖,為4.0 s，求(1)坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)若35波的振幅為0.20 m ,周期Of=5.0m,寫出波

8、函數(shù)；(3)寫出圖中P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。(1)坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y 0.2cos(t2(2)習(xí)題5-12解題用圖波函數(shù)為X、10.2cos(t )mP點(diǎn)的坐標(biāo)x=5.0m代入上式,22.5(3)得P點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y 0.2 cos(yt) m5-13已知一列機(jī)械波的波速為u,頻率為，沿著X軸負(fù)方向傳播.在 X軸的12為正坐標(biāo)上有兩個(gè)點(diǎn)Xi和X2.如果X1VX2 ,則Xi和X2的相位差(A) 0(B)(Xi X2)(C)U2(D) (X2 X)uuU答：(B) 題5-13解答用圖XiX25-14如圖所示，一簡(jiǎn)諧波沿 BP方向傳播，它在 B點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為 y1 向傳播，它在A co

9、s2疝。另一簡(jiǎn)諧波沿 CP方C點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為y2A2 cos 2 冠 冗相距0.50 m,波速均為。P點(diǎn)與B點(diǎn)相距0.40 m ,與C點(diǎn) u=0.20 ms-1。則兩波在 P的相位差為答: 1CP BPC B 22 CP BPuT0.500.205-15如圖所示，S1和S2為兩相干波源,它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面,發(fā)出波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)發(fā)生相消干涉.若S的振動(dòng)方程為XAcos(tS.P2 , S2P 2.2 ,兩列波在/ 2),則及的振動(dòng)方程為(A) V2Acos(t );2(B) V2Acos(t(C)答:y2 Acos(t ) ;答案為(D)。(D)

10、V2 Acos(t 0.1 )。電.一設(shè)S2的振動(dòng)方成為y2Acos(tP點(diǎn)兩波的相位差為9S2PS1P212 2-222.22解得2 1.9可記為20.1 。5-16如圖所示，S為點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直于紙面,Si和S2是屏AB上的兩個(gè)狹縫，G S2 = a。S!并且SS = b。x軸以S2為坐標(biāo)原點(diǎn)，并且垂直于S2AR在AB左側(cè)，波長(zhǎng)為1 ；在AB右側(cè)，波長(zhǎng)為sT-宅求x軸上兩波相遇點(diǎn)的相位差。解：如解答用圖所示，坐標(biāo)為x的P點(diǎn)，兩列波 引起的分振動(dòng)的相位差為11S2P(x) x5-17如圖所示，兩列波長(zhǎng)均為的相干簡(jiǎn)諧波分別通過圖中的 。和Q點(diǎn)，通過。點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在 M M平面反射后，與通過

11、Q點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在 P點(diǎn)相遇。B習(xí)題5-16解答用圖假定波在 M M平面反射時(shí)有由半波損失。和O兩點(diǎn)的振動(dòng)方程為y10 Acos t和y20(2)Acos t ,且01m mP 8 , O2P 3 (為波長(zhǎng))，求:兩列波分別在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的方程；兩列波在P點(diǎn)合振動(dòng)的強(qiáng)度(假定兩列波在傳播或反射過程中均不衰減)解:(1)28 =Acos(疝)23O2在P點(diǎn)引起的振動(dòng)為 y2 Acos冠 Acos t(2)在P點(diǎn)二振動(dòng)反相，合振動(dòng)的振幅為 0I A2,所以P點(diǎn)合振動(dòng)的強(qiáng)度為0。5-18在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(A)振幅相同,(C)振幅相同, 答：(B)5-19在波長(zhǎng)為答：(B)相位相同.

12、相位不同.的駐波中,(B)振幅不同，(D)振幅不同,相對(duì)同一波節(jié)距離為 相位相同. 相位不同./8兩點(diǎn)的振幅和相位分別為(A) 相等和0； (B) 相等和 ；(C) 不等和0； (D) 不等和 。5-20 一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000 Hz,有一汽車以79.2 km的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀?bào)警聲的頻率分別是 和(設(shè)空氣 中聲速為 340 m s-1)。解：汽車速度為vs 79200360022 m?-1s駛向報(bào)警器接收的頻率為：u340 1000 1069 HzuVs340 22背離報(bào)警器接收的頻率為：u340 1000 939HzuVs340 22第8章氣體動(dòng)理論8-

13、1容器中儲(chǔ)有1mol的氮?dú)?，壓?qiáng)為1.33Pa,溫度為7C,則(1) 1 nf中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為多少？(2)容器中的氮?dú)獾拿芏葹槎嗌?？解?1)由 p nVkT 得nV p- 3.44 X 1020 m-3kT(2)由理想氣體狀態(tài)方程，得 M 衛(wèi) 1.6 x10-5 kg m3。V RT8-2質(zhì)量為4.4g的二氧化碳?xì)怏w，體積為1X10-3m,溫度為-23 C,試分別用真實(shí)氣體的狀態(tài)方程與理想氣體的狀態(tài)方程計(jì)算二氧化碳的壓強(qiáng)是多少？并將兩種結(jié)果進(jìn)行比較。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常數(shù)a=3.64 x 10-1Pa n6 mol-2, b = 4.27x 10-5m3 mol-1。解：(1)由理想氣

14、體狀態(tài)得p MRT 2.077 105PaV(2)由真實(shí)氣體狀態(tài)方程得p = 2.05 x 105Pa15 c升高到27 C,而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)8-3若室內(nèi)生起爐子后溫度從 的分子數(shù)減少了百分之幾？解：由 p nvkT 得( )T1 4%n1T1 T28-4日冕層是太陽大氣的最外層，由等離子體組成(主要為質(zhì)子、電子和氨離子，我們統(tǒng)稱為帶電粒子)，溫度為5X106 K,分子數(shù)密度約為 2.7X 1011個(gè)粒子/m3。若將等離子體視為理想氣體，求(1)等離子氣體的壓強(qiáng)；(2)帶電粒子的平均平動(dòng)動(dòng)能 (3)質(zhì)子的方均根速率。已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.673 X 10-27kg。解：(1) p nv

15、kT 1.86 10 5 Pa ；(2) - 3kT 1.035 10-16J； 2(3) v1v 2Mv 1.73 JkT 3.52 105m/s m8-5有體積為2X10 T 1.925K由理想氣體狀態(tài)方程，得 m3的氧氣，其內(nèi)能為 6.75 X 102 J。(1)試求氣體的壓強(qiáng)；(2)設(shè)分子總數(shù)為5.4 X 1022個(gè)，求分子的平均能量及氣體的溫度;(3)分子的方均根速率為多少？解：(1)由內(nèi)能E M-RT - pV 222E5p - 1.35 105 Pa5V, E5(2)由知 一 一1.25 10 20 Jo 因?yàn)?一 一kT ,所以N2_2T 362 K 5k8-6容積為9.6 X

16、 10-3吊的瓶子以速率v=200 m- s 1勻速運(yùn)動(dòng)，瓶子中充有質(zhì)量 為100g的氫氣。設(shè)瓶子突然停止，且氣體的全部定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn) 動(dòng)的動(dòng)能，瓶子與外界沒有熱量交換，求熱平衡后氫氣的溫度、壓強(qiáng)各增加多少？M52解：因氫氣的定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即MpV R Tp R T 8.33 104 Pa V8-7 1mol的氨氣和氧氣，在溫度為 27 C的平衡態(tài)下分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均 動(dòng)能分別為多少？?jī)?nèi)能分別為多少？解：3.215205氧氣：t kT 6.21 10 J;-kT 1.035 10 J; E - RT 6232 J222氨氣：" 3kT 6.21 1

17、0-21J;2321-3-kT 6.21 10 J; E - RT 3740J228-8在相同的溫度和壓強(qiáng)下，單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子氣體)與氨氣的內(nèi)能之比為多少？質(zhì)量為1kg的氫氣與氨氣的內(nèi)能之比為多少?解：因溫度和壓強(qiáng)相同，由 p nVkT知nV相同單位體積的內(nèi)能之比為5 ;3質(zhì)量為1kg的氫氣與氯氣的內(nèi)能之比為E 氫 5 410EZ 3 2 T8-9溫度為100 C的水蒸汽在常壓下可視為理想氣體，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能、分子 的方均根速率和18g水蒸汽的內(nèi)能？3212 3RT6解：t -kT 7.72 10 J ;. 718.8m/s； E n- RT 9298.9J2;28-1

18、0 1 mol 氮?dú)猓蔂顟B(tài) A (p1,V)變到狀態(tài)B (s,V),氣體內(nèi)能的增量為多 少？解：E n5R T ,由理想氣體狀態(tài)方程，得 E 5V(p2p1)228-11 一容器器壁由絕熱材料制成，容器被中間隔板分成體積相等的兩半，一半裝有氨氣，溫度為-33 C,另一半裝有氧氣，溫度為 27 C ,若兩者壓強(qiáng)相同。求去 掉隔板兩種氣體混合后的溫度。解：設(shè)擴(kuò)散后的溫度為 T,擴(kuò)散前氨氣的溫度為 Ti,氧氣的溫度為T20由于擴(kuò)散前后能量守恒，有由 pV nRT,得 ni所以3 5 n1 - RT1 n2 5 RT222pVpV, n2RT1RT2T8T1T2274.3 K3T2 5Tl3 5n1

19、-RT n2- RT228-12 1摩爾溫度為Ti的氫氣與2摩爾溫度為T2的氨氣混合后的溫度為多少？設(shè) 混合過程中沒有能量損失。解：設(shè)混合后的溫度為T,有35352-RT2 RTi2-RT-RT22226T2 5TlT 118-13 2摩爾的水蒸氣在溫度為 67 C,分解成同溫度的氫氣和氧氣，求分解前后分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和氣體內(nèi)能的增量。設(shè)分解前后的氣體分子均為剛性理想氣體分子。解：由化學(xué)方程式2HO 2H2+Q2mol的水蒸氣將分解成2mol的氫氣和1mol的氧氣。HO為自由度i =6, 平動(dòng)自由度t = 3的多原子分子，H2和Q都是i =5, t = 3的雙原子分子。因分解后氣體的溫度未變，分子的平動(dòng)自由度t = 3也不變，故分子