高一物理機(jī)械能守恒定律練習(xí)題及答案

1、機(jī)械能守恒定律計(jì)算題（基礎(chǔ)練習(xí)）班別：姓名：1 .如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力 F開(kāi)始提升 原來(lái)靜止的質(zhì)量為m 10kg的物體，以大小為a=2nys2的加速度勻 加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.（取g=10ns2）2 .汽車(chē)質(zhì)量5t ,額定功率為60kW當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，受 到的阻力是車(chē)重的0.1倍，：求：（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？ （2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一 過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？3 .質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s;求：5s內(nèi)拉力的平均功率,mg5s末

2、拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）圖5-2-5圖 5-3-14 .一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平 面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處 的水平距離為S,如圖5-3-1 ,不考慮物體滑至斜面 底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦 因數(shù)相同.求動(dòng)摩擦因數(shù) u.5 .如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑林;艮為R=0.8m, BC是水平軌道，長(zhǎng) S=3m, BC處的摩擦系數(shù)為 吁1/15,今有質(zhì)量m=1kg的物體，圖5-3-2自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在 軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功圖 5-4-46 .如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是

3、 S的圓桶，用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體， 閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為 hi和h,現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打 開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功?AE圖 5-4-2圖 5-4-87 .如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最 低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才 能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A ?8 .如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m, 一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè) V0=5m/s的初速 度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）.9 .如圖5-5-1所示，光滑的

4、傾斜軌道與半徑為 R 的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道 上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最 高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò) 軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?10 .如圖5-5-2長(zhǎng)l =80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè) 質(zhì)量m= 100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成 60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取 g=10m/s2.11.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下(如圖5-5-11所示)，滑下時(shí)的高度足夠HA圖 5-5-11圖 5-8-9大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小球在最 高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)

5、的壓力之差是小球重力的多少倍?12.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.'O A B C D0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 圖 5-8-8(1)用公式 mV/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是 ,為此目的，所選擇的紙帶 二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近(2)若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M= 1kg ,打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s ,則記錄 B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度Vb,重錘動(dòng)能Ekb =.從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是 ,因此可得結(jié)論是 2(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度 V,量出下落距離h,則以工為2縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線應(yīng)是圖5-8-9

6、中的 .答案1.如圖的物體,5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力以大小為 a=2m/s2的加速度勻加速上升，求頭F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m= 10kg3s內(nèi)力F做的功.(【解析】利用w= Fscosa求力F的功時(shí)，要注意其中的的質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F /和重力mg由牛頓第二定律得s必須是力F作用mgma所以則力=60N物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),2、八-1.23s內(nèi)的位移為s - at2=X 2X 3 2=9mmg ma 10 乂 10+10 乂 2=120N解法一：力F作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn),而在物體發(fā)生 9m的

7、位移的過(guò)程中， 繩的端點(diǎn)的位移為s/ = 2s=18或所以，力F做的功為W Fs F2s 60X 18=1080J解法二：本題還可用等效法求力F的功.由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力F做的功和拉力F'對(duì)物體做的功相等.即 WF WFF s 120X 9=1080J2.汽車(chē)質(zhì)量5t ,額定功率為60kW當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)重的0.1倍,問(wèn)：(1)汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s 2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】(1)當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，加速度 a=0,此時(shí)F f mg PFvm

8、P 由、解得vm 12m/smg(2)汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)，故 F牽-科mgmq解得F牽=7.5 x 13N設(shè)汽車(chē)剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v,則P = F牽 v,彳導(dǎo)v=8m/s設(shè)汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,則v=at得 t=16s由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)過(guò)5s；求:3.質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，5s內(nèi)拉力的平均功率5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）【解析】物體受力情況如圖5-2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有F mg=ma2解得 a 2m/s5s內(nèi)物體的位移1 .2s at =2.5m2所以5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功V=FS=24X25=600J5s內(nèi)拉力的

9、平均功率為W 6OO=120W P t 55s末拉力的瞬時(shí)功率P= Fv=Fat=24X2X 5=240W4 . 一個(gè)物體從斜面上高 h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止， 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S,如圖5-3-1 ,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.求動(dòng)摩擦因數(shù)心.【解析】設(shè)該斜面傾角為a ,斜坡長(zhǎng)為l ,則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：WGmgl sin mghWf1mgl cos物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2,則Wf2對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：2WA日. 所以 mglsin a 在mg

10、Cos得 h 一 S1 （iS2=o.mg圖 5-2-5測(cè)得停止處對(duì)mgS2mgS0式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離.故Si S2S【點(diǎn)撥】 本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個(gè)階段，而且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也顯然分別為勻比較上述兩種研究問(wèn)加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng).依據(jù)各階段中動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系也可求解本題.題的方法，不難顯現(xiàn)動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性.R5 .如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為 R=0.8m , BC是水 食 平軌道，長(zhǎng)S=3m, BC處的摩擦系數(shù)為心=1/15,今有質(zhì)量 m=1kg圖 5-3-2的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到 C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道 AB 段所受的

11、阻力對(duì)物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR, fBC=umg,由于物體在 AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0,所以mgR-umgS-WAB =0即 WAB=mgR-umgS=1 X10 >0.8-1 10 X3/15=6J【點(diǎn)撥】如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就 可以求出這個(gè)變力所做的功6 .如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子

12、相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝 有密度為p的同種液體，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為 和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò) 程中重力做了多少功？【解析】取水平地面為零勢(shì)能的參考平面，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶內(nèi)液圖5-4-4 體的重力勢(shì)能為：h1h2Epi ( sh)£ ( shO/ 22122gs(hi h2)2閥門(mén)打開(kāi)，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能總和為s(hi h2)g 2h2由于重力做功等于重力勢(shì)能的減少，所以在此過(guò)程中重力對(duì)液體做功12WGEpi Ep2gs(h1h2 )47 .如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度

13、為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A?【錯(cuò)解】如圖5-4-2所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn) B時(shí)的動(dòng)能(以 B點(diǎn)作為零勢(shì)能位置)，所以為mg 2R 1mv；從而得Vb 2 gR【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn) A時(shí)的速度VA不能為零，否則小球早在到達(dá)圖 5-4-2A點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌道.要使小千到達(dá) A點(diǎn)(自然不脫離圓形軌道)，則小球在 A點(diǎn)的速度必須滿(mǎn)足 2Va mg N A m 一式中，Na為圓形軌道對(duì)小球的彈力 .上式表示小球在 A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng)Na=0時(shí)，VA最小,丫人=、灰.這就是說(shuō)，要使小千到

14、大 A點(diǎn),則應(yīng)使小球在 A點(diǎn)具有速度VA ，扉【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿(mǎn)足方程2根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿(mǎn)足方程Va mg N a m 一12c 12一 mVA mg 2R - mVB 22解(1), (2)方程組得VB R；5gR 而Na當(dāng) Na=0 時(shí),vb 為最小，vb=、5gR .所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有vb=、5R的速度，才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A.8.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑 R=0.4m, 一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)V0=5m/s

15、的初速度，求：小球從拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）.【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒1 212mvo mgh2Rmvc2 2解得 vc 3m/s9.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接,質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最 低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒.取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面.因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C,說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓

16、第二定律可列mg2Vc得m寸R2-1 vc m一 m gR2 R 2在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能1Ec - mgR 2mgR 2在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為Eamgh根據(jù)機(jī)械能守恒定律EcEa列等式:mghmgR mg2R 解得 h - R 22同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能L12EB2 mVBEb Ec Vb5gR小球在B點(diǎn)受到軌道支持力 F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列2LVbF mg m F 6mg R據(jù)牛頓第三定律，小千對(duì)軌道壓力為6mg.方向豎直向下.10.如圖5-5-2長(zhǎng)l =80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量 m= 100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位

17、置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g=10m/s2.【解析】小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重力勢(shì)能的變化量Eppmgh mgl(1cos600),此過(guò)程中動(dòng)能的變化量E 1 mx/2 .機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為E L. I mv k 2Ep Ek 0即-mv2 mgl (1 cos600) 22整理得m Y- 2mg(1cos60°）又在最低點(diǎn)時(shí)，有 丁mg2 v m l在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小T mg2mg2 v0m- mg 2mg(1 cos60 )通過(guò)以上各例題,2 0.1 10N 2N總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的基本方法.11.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖所示），滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小 球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？【解析】 以小球和地球?yàn)檠芯繉?duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即5-5-11mgH - mvA12mgH - mvB mg2R小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最iWj點(diǎn)A:Fa mg在最iWj點(diǎn)B:Fbmg2VB m 一R由解得:Famg2H mg R由解得:Fb2Hmg( 5)FaFb 6mgFa Fb a 6mg12. “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法O A B C D0 7.8 17.6 31.4 49.0