高中數(shù)學(xué)之向量練習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)之向量練習(xí)題一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2.0分，共40分)在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯選、 多選或未選均無分。1.若向量a= (4,-3 )，則下列向量中與a平行的單位向量是(A.B.C.D.2.下列敘述中正確的是()A.零向量的長度不確定C.大小相同的兩個向量相等B.反向的兩個向量是相反向量D.長度為1的向量是單位向量3.若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),0為平面上任一點(diǎn)，則下列各式中不正確的是 ( )A uuuv uuivA. AM MBuuuv 1 uuvC. 0M AB2uuuv 1 uuu B. AM AB 2uuuu/ 1 uuv uuv

2、D. OM - (OA OB)4 .化簡:AB+ M+ BD- CB- M氏()A.ACB.ABC.BC5 .已知向量a(3,t),且冏 =5,則t=()D.AMA.4B.-4C.±4D.5106.已知a=(2,3),b =(6,y),且向量a與b為共線向量，則y =()B.9A. 一 9C.4D.-47.已知 a,b 不共線，且實(shí)數(shù) x,y 滿足 2xa (y 7)b =(3 +y)a + (5x + 3)b, 則x,y的值分別為()A.1, -1B. 1,1C.1,1D.-1, -18.已知向量 a、b,a= (3,1) ,b= (2,5)，貝U 3a 2b=()A. (13,

3、7)B. (5, 7)C. (5,13)D. (13,13)9.若向量a= (2,-1) ,b = (-4,2),則a,b的關(guān)系是(A.a + b = 0C.|a|二|b|10 .下列說法中錯誤的是（）A.零向量是沒有方向的C.零向量與任一向量平行11 .下面向量a,b共線的有（） a=2e1,b= 2e2;a=e1 e2,b = 2e1 +2e2;B. a bD.abB.零向量的長度為0D.零向量的方向是任意的21 a-5e2,b=e1-而e2;a=e1 + e2,b = 2e1 - 2e2(e1,e2 不共線).A.B. C.12. AB AC BC 等于() uururnA.2 bcB.

4、2CBC.0D.D.013.m R,則|ma|的值等于（）A.|m|aB.|ma|C.maD.|m| |a|14 .若a=(x1,y1),b =(x2,y2),且a/b,則坐標(biāo)滿足的條件為()A.x1x2 y1y2 = 0B.xlyl -x2y2 = 0C.x1y2 + x2y1 = 0D.x1y2 x2y1 = 015 .設(shè)k6 R,下列向量中，與向量a= (1, 1)一定不平行的向量是()A.(k,k)B.( -k, -k)C.(k2 +1,k2 +1)D.(k2 -1,k2 -1)16 .若 a=(4,3),b =(5,6),則 31a|2 4a b =()A.23B.57C.63D.8

5、317 .已知向量a, b不共線，且實(shí)數(shù)x, y滿足2xa (y-7) b= (3 + y) a + (5x + 3) b,則x, y的值分別為( )A.1 , 1 B. 1,1C.1 , 1 D. T, Tuuu uurujur 6十,、18 .化間 AB AC + BC 等于 ()uuruuuA.2 bc B.2 cbC.0D.019 . “a, b為單位向量”是“ a = b”的 .()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件20 .給出下列四個命題：共線向量的方向一定相同；相等向量的起點(diǎn)一 定相同；單位向量的模一定相等；相反向量的模一定相等.其中真命題

6、的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(本大題共10小題，每小題2.0分，共20分)21 .已知向量 a= (-2,2 ) ,b= (5,k),若|a+b|=5,則 k= .22 .若 a= (1,2) ,b= (3,5)，則 a+b=.23 .”兩個向量共線”是“這兩個向量方向相反”的 條件.24 .向量的加法具有以下的性質(zhì)：(1)a +0= ;a + ( a)=;(2)a +b=；(3)(a +b) + c = a+ ().25 .起點(diǎn)相同的兩個向量a,b,其差ab仍然是一個向量，叫做a與b的差 向量,其起點(diǎn)是 , 終點(diǎn)是 .uuruuir26 .在矩形 ABC時,| AC

7、| BD|.27 .向量a,b的坐標(biāo)分別為(2, -1),( -1,3),則a + b的坐標(biāo)為 ，2a+ 3b的坐標(biāo)為.一一 A一 一 一一 uuuu 2 uur28 .已知 A(2,1),B( -3, -2), am =-ab,則點(diǎn) M的坐標(biāo)是 . 329 .已知向量a= (10, 5) , b= (5, x),且a/ b,則x的值為 .130 .若向量a表水 向東走8米”，b表水 向南走8米”，則萬(a+b) 表木 .三、解答題(本大題共4小題，共40分。)解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟31 .化簡下列各式：(1)/2/的(2)已知 a= (2, 3) , b= (1, 4),求 2a 3

8、b.32 .已知點(diǎn)A (mi 4) , B ( 2, 8) , C (2, 0),且向量 版與CA平行, 求實(shí)數(shù)m的值.33 .已知點(diǎn)A (1, -2) , B ( 1, 3)，且AC= 3配 求點(diǎn)C的坐標(biāo).34 .如圖所示，點(diǎn)。是正六邊形ABCDE的中心，正六邊形的邊長為1.試寫 出：(1)與OC1反的向量；(2)與M線的向量；(3)模長為2的向量.35 .如圖所示，已知正六邊形 ABCDEF.(1)寫出AB的相等向量;(2)寫出AF的相反向量;(3)寫出EF勺共線向量.答案一、單項選擇題1 .A2 .D3c4.A5c6 .A7 .A8 .A【提示】由題意得 3a = (9,3) ,2b =

9、 ( 4,10),故 3a 2b= (13,7).9 .D【提示】因為a= (2, -1) ,b= ( 4,2),所以2故a/b.4210.A11.A12.B13.D14.D15.C16.D17.A2x=3+y,/曰 x=1,【提示】由小于(y7) =5x+3y=-1.18.C 19.D20.B【提示】錯誤，正確.二、填空題21.2 或-6【提示】V(5 2)2 (k 2)2 5.22 . (2,7) 【提示】 由向量的加法運(yùn)算得23 .必要非充分24 .(1)0 +a a 0 (2)b +a (3)b +c25 .b的終點(diǎn) a 的終點(diǎn)26 .=27.(1,2)(1,7)28.4, 13529.230 .向東南走8啦米三、解答題(本大題共4小題，共40分。)解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟31 .解：(1)原式=自辦2業(yè)品氏=0.(4, -6) (3, 12)(1,(2) 2a-3b = 2 (2, -3) -3 (1, 4) 18).32.433 .解：設(shè) C (x, y) ,K>3BC. . (x, y) ( 1, -2) =3 (x, y) ( 1, -3)(x1, y+2) =3 (x+1, y + 3),x= 2.x-1 = 3 (x+1),?7y + 2=3 (y + 3)y=-2,.點(diǎn)C的