四年級下冊數(shù)學(xué)擴展專題練習(xí)：幾何.圖形的分割與拼接(A級)全國通用

1、知識框架把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割.反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫做 圖形的拼合.將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼.我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點來思考.(1) 如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形 先分少，再分多.(2) 圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié) 合數(shù)量來分割圖形.(3) 如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起， 先拼少

2、的，再拼多的.(4) 如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個關(guān)鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點, 通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法.口 例題精講模塊一、圖形的分割【例1】 用一條線段把一個長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法?【鞏固】畫一條直線，將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有條.【例2】 下圖是一個3X4的方格紙，請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整.【鞏固】卜圖是一個4X4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整.例3【鞏固】請把下面這個長方形沿方格線剪成形狀、大小都

3、相同的4塊，使每一塊內(nèi)都含有“奧數(shù)讀本”這一個正三角形形狀的土地上有四棵大樹（如下圖所示），現(xiàn)要把這塊正三角形的土地分成和它形狀相同的四小塊，并且要求每塊地中都要有一棵大樹.應(yīng)怎樣分四個字中的一個，該怎么剪 ？例4在一塊長方形的地里有一正方形的水池（如下圖）.試畫一條直線把除開水池外的這塊地平分成兩塊.【鞏固】中是由三個正三角形組成的梯形.你能把它分割成4個形狀相同、面積相等的梯形嗎例5圖是一個直角梯形，請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同并且面積相等的四邊形.【鞏固】卜圖四等分，要求剪成的每個小圖形形狀、 大小都一樣.除了剪正方形外，你還有別的方法嗎?例6 已知左下圖是由同樣大小的 5個正方

4、形組成的.試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形.【鞏固】把右圖剪成形狀、大小相等的8個小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形.模塊二、圖形的拼接【例7】用兩塊大小一樣的等腰直角三角形能拼成幾種常見的圖形?【鞏固】用3個等腰直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，能拼出幾種圖形?例8 用下面的3個圖形，拼成右邊的大正方形.【鞏固】用“四連塊”拼成一個正方形，按編號畫入右邊圖中.【例9】 下面哪些圖形自身用 4次就能拼成一個正方形?【鞏固】有6個完全相同的EK你能將它們拼成下面的形狀嗎?模塊三、圖形的剪拼【例10】試將一個正方形分成相同的四塊，然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形.【鞏固】把兩個

5、小正方形剪開以后拼成一個大正方形.【例11】試將任意一個三角形分成三塊，然后拼成一個長方形.【鞏固】試將任意一個矩形分成三塊，然后拼成一個三角形.【例12】試將一個4 M9的長方形分割成兩個大小相等、形狀相同的圖形，然后拼成一個正方形.【鞏固】有一塊長8米、寬3米的長方形地毯，現(xiàn)在要把它移到長6米、寬4米的新房間里.請找出一種剪裁方法，使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿房間的地面，為了使剪后的地毯盡量完整，就要使剪裁的塊數(shù)盡可能地少，應(yīng)怎樣剪拼？課堂檢測【隨練1】用直線把左圖分成面積相等的兩部分，在右圖中畫虛線給出了分法，其中正確的有 【隨練2】如右圖所示是由三個正方形組成的圖形，請把它分成大小、形狀都相同的四個圖形?【隨練3】試將任意一個矩形分成兩塊，然后拼成一個三角形.【隨練4】（2008年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽初賽）請把下面的圖形分成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊里面都有“春蕾杯賽” 4個字.課后作業(yè)【作業(yè)1】怎樣把一個等邊三角形分別分成 8塊和9塊形狀、大小都一樣的三角形.【作業(yè)2】圖是由五個正方形組成的圖形.把它分成形狀、大小都相同的四個圖形,應(yīng)怎樣分?【作業(yè)3】將圖中的圖形分割成面積相等的三塊.【作業(yè)4】小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地攤上，買回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布,想用它來做長方形的窗簾，為了不把布剪的太碎，裁剪的塊數(shù)就要