2019年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)考試

1、2019年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第一部分（選擇題共30分）A卷一、選擇題（共10小題,每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1 .計(jì)算：（-3）=A（第2題圖）3 .如圖,OC是Z_40B的平分線108若乙1 =52。,則42的度數(shù)為【C】A. 52B. 54C. 64D. 694 .若正比例函數(shù)y= -2%的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a - 1,4)，則a的值為 【A】A. -1B. 0C. 1D. 25 .下列計(jì)算正確的是【D】A. 2az 3a2 =6a2B. ( -3a b)2 -6a b2C. （a-6）2 -a -62D,-a +2a2 =a26 .如圖，在ABC中，48=

2、30。，4。=45。,4）平分2.及1。， 交BC于點(diǎn)垂足為若OE = 1,則BC的長(zhǎng)為 【A】A. 2+戊- B, & +4C. 2+萬(wàn)D. 37 .在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)夕=3%的圖象向上平移6個(gè)單 位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為【B】（第8題圖）A. （2, 0） B. （ -2, 0） C. （6, 0） D. （ -6, 0）8 .如圖,在矩形ABCD中,AB =3,BC =6.若點(diǎn)E、F分別在AB、CD 上，且BE = 2AE,DF = 2FC,G、H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFC 的面積為.二 CC. 2D. 4（第13題圖）（3分）（4 分）（5 分）9

3、.如圖是。的直徑,尸、EB是。的弦，且= ,與 于點(diǎn)C,連接。尸.若440尸=40。,則乙尸的度數(shù)是1 JA. 20B, 35C. 40D. 5510.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=x2 + （2m-l）%+2m-4與y- （3m +幾 +幾關(guān)于y軸對(duì)稱，則符合條件的的值為 【DJA. m = z*,n = 一里B. m =5tn = -67 7C. zn= -l,n=6D. m = l,n=-2B卷題號(hào)12345678910答案BDB.BCDACCD第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）口.已知實(shí)數(shù)-十, 0.16,萬(wàn)，明 后，冰.其中為無(wú)理數(shù)的是 萬(wàn)

4、，仃,泅. uktf 1九12 .若正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為13 .如圖，。是矩形A08C的對(duì)稱中心,4（0, 4）,5（6, 0）.若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q交仞于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（序,4） ;，H4（第14題圖）14 .如圖，在正方形ABCD中,45 = 8與BD交于點(diǎn)0,N是AO的中點(diǎn)員M在BC邊上且 BM=6,尸為對(duì)角線80上一點(diǎn)，則尸M-PN的最大值為2 . 附中應(yīng)，點(diǎn)時(shí)在山邊上，旦三.解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程） 15.（本題滿分5分）計(jì)算:-2 x/Z方+ 11 _冏一弓產(chǎn)解:原式=-2x（ -3） +（71-1） -4 =6 + 3

5、 - 5 =1 + 16 .（本題滿分5分）化簡(jiǎn)“打光） a + Z a -4a +2v -5a -2a（2分）（4分）（5分）鋌面式 _ （-2）8a 1 q（q2）解:原式-L（q+2）（q-2）+布+2）（q-2）（q +2尸.a（a -2）（a +2）（a-2）a +217 .（本題滿分5分）如圖，在ABC中,48=月。,4）是8。邊上的高.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作ABC的外接圓.（保 留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）解：如圖所示的圓即為所求.（5分）（第17題答案圖）18 .（本題滿分5分）（第18題圖）如圖，點(diǎn) A、E、尸、8 在直線 1 上,AE = BF,AC/BDtR AC = BD.求證

6、:CF = DE.證明： AE=8F,/. AF = BE. （2分）v AC/BD,乙 CAF = KDBE.又AC = 8。，ACFdBDE. （4分）/. CF = DE. （5分）19.（本題滿分7分）本學(xué)期初,某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心,緬懷革命先烈，奮 斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng).校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū) 量”（下面簡(jiǎn)稱:“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位:本） 進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下圖所示：1本5%5本 10%30%所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖5 0 50502 2 11人

7、數(shù)18苜 12a 口 H力昌_.1本2本3本4本5本“讀書(shū)量”（第19題答案圖）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：口丑耳，的人痂為3本.（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖;填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書(shū)母的眾數(shù)為，（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；E 口公，中土未岫出（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)于生中，四月份讀書(shū)量為本的學(xué)生人數(shù).解：（1）補(bǔ)全的兩幅統(tǒng)計(jì)圖如上圖所示,（3分）VI分）（2）v 18 4-30% =60,=3（本）.-1 x3 +2-18+3x21 +4x12+5 x6x =60本次所抽取的學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)為3本 （5分）（3）v 1200x1

8、0% =120（人），*，.估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生有120人, （7分）20.（本題滿分7分）小明想利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度.一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同 學(xué)們帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部段如圖所示.于是，他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇了一點(diǎn)。，并在點(diǎn)。處安裝了測(cè)傾器測(cè)得古樹(shù)的頂端4 的仰角為45。；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)C,使DG=5 m,并在點(diǎn)G處的地面上水平放置了一 個(gè)小平面鏡,小明沿BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端從 的像，此時(shí)，測(cè)得尸C =2 m,小明眼睛與地面的

9、距離尸=1.6 m,測(cè)傾器的高CD =0.5 m.已知 點(diǎn)F、G、U、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于尸8,求這棵古樹(shù)的高45.（小平面鏡的大 小忽略不計(jì)）（1分）（2分）（4分）（5分）（6分）一上匚（第20題答案圖）:過(guò)點(diǎn) C 作 C 1AB 于點(diǎn) H,貝ij CH = BD,BH = C0 =0. 5在 RtZUCH 中，乙4CH = 45。， AH = CH = BD.8+ BH = 8。+o. 5. .:EFlFB,ABFB,；,乙EFC = 幺ABC =90。 由題意，易知Z.ECV=乙4C8,REFCs AABG. .:.二:型即_2AB BC BD +0.5* 5

10、+BD9 解之 48 = 17. 5 +0. 5 =18（ m）.這棵古樹(shù)的高48為18 21.（本題滿分7分）愿以內(nèi)，每升高1 km,氣溫降低6 t ；又知道在距地面11km以上 的高空，氣日幾乎不變.若地面氣溫為m（r）,設(shè)距地面的高度為X（ km）處的氣溫為y（ t ）.（1）寫(xiě)出距地面的高度在11 km以內(nèi)的，與4之間的函數(shù)表達(dá)式；,占a5d:敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)亥上她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù) 得知,飛機(jī)外氣溫為- 26 t時(shí),飛機(jī)距地面的高度為7 km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫;小敏 想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距地面12 km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)

11、時(shí)飛機(jī)距地 面12 km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.（3分）（5分）（7分）解 (2)將3 =7,夕=-26 代人 y = m-6%得-26 =m -42,/. m = 16.當(dāng)時(shí)地面氣溫為16工.V % = 12 11,J?y = 16-6xll = -50 (3C),假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12 km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為-50二22.(本題滿分7分)現(xiàn)有4、8兩個(gè)不透明的袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中,4袋裝有2個(gè)白 球,1個(gè)紅球潭袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球.（1）將4袋搖勻，然后從月袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出的小球是白色的概率；（2）小林和小華商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的月、8兩袋中各隨

12、機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的 這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝;若顏色不同，則小華獲勝.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平.，解：（1）共有3種等可能結(jié)果,而摸出白球的結(jié)果有2種，（1分）2P（摸出白球）=余 （3分）X紅1紅2白白1（白1，紅|）（白1，紅2）（白白）白2（白2,紅J（白2,紅2）（白2,白）紅（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白）（2）根據(jù)題意，列表如下:(5分)由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種.P（顏色相同）=*,P（顏色不同）=!. （6分） 4/5.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不 23（本題滿分8分）如圖,4C是。O的

13、直徑,48是。的一條弦,4尸是O。的切線.作并與4P交于 點(diǎn)M,延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E,交O0于點(diǎn)0,連接AD.求證-（2）若。的半徑R =5,45 =6,求AD的長(zhǎng).(-3,0),B(0,-6),/. AO = 3, OB = 6.f設(shè) P(m,- -5;n+6)(m0).PD”軸，r.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,/ -5m+6).PD = m,OD = m2 -5m +6./ RtPOO 與 RtAAOB 相似，PD ODPD ODRC C E(6分),二而二而或而=而,總部： 干犬”qUf (小 訃DN表苦Fd.zl nuAB.以點(diǎn)0為圓心,08長(zhǎng)為半徑作O。, 00 一定與AD相交于P1、P?兩小

14、，連接P|B、P|O、P】C,乙BPC =90。,點(diǎn)P不能在矩形外,ABPC的頂點(diǎn)P在函或。2上.（5分）（7分）顯然,當(dāng)頂點(diǎn)P在或P?位置時(shí),4BPC的面積最大.作P】E JLBC,垂足為E,則OE =3.” =BE = O8-OE=5-3=2.由對(duì)稱性，得從尸2=8.（3）可以.如圖，連接BD,A 為口BCDE 的對(duì)稱中心,B4 =50, Z.CBE =120,.BD = 100,Z.BED=60.作ABDE的外接圓。0,則點(diǎn)E在優(yōu)弧筋上.取局）的中點(diǎn)歲，連接EB、ED,則 EB=ED,且乙BED=60Q./. AEBD為正三角形.連接是0并延長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)4至C,使E%=AC,連接BCCD.（第25題答案圖）（12 分） EALBD,四邊形EBCD為菱形，且乙CBE=120。. （9分）作E尸垂足為尸，連接E0,則 EFwEO + 0A = E，0 + 0A = E，A. （10 分）Smde =與BD EFw/BD EA x Sed （11 分） SbcdeWS讀8coe =25ABor = 1002 si