四川省達州市渠縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試題

1、渠縣度九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷11一、選擇題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分)1 .用因式分解法解一元二次方程x (x-3) =x-3時，原方程可化為()A.(x-1)(x-3)=0 B.(x+1)(x-3) =0 C.x (x-3)=0 D. (x-2)(x - 3) =02 .隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是()A. B. C. D,14243.下列各組線段中是成比例線段的是()A.1cm, 2cm, 3cm, 4cmB.1cm,2cm2cm,4cmC.3cm, 5cm, 9cm, 13cmD.1cm,2cm,2cm,3cm4 .關(guān)于x的方程x2+ (m- 2)

2、x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m的值是()A. 0B. 8C. 4 土加 D. 0 或 85 .如圖，三角形 ABC中，D E、F分別是 AB, AC, BC上的點，且 DE/ BQ EF/ AB, AD DB=1: 2, BC=30cm則FC的長為()A. 10cm B. 20cm C. 5cm D. 6cm6 . x=1是關(guān)于x的一元二次方程 x2+mx- 5=0的一個根，則此方程的另一個根是（）A. 5B. - 5 C. 4 D. - 47 .已知x1, x2是一元二次方程 x2+2x- 3=0的兩根，則x1+x2, x1x2的值分別為（）A. -2,3 B, 2, 3 C. 3

3、, - 2 D. -2,-38 .如圖，在 ABC中，D>E分別是AB>AC上的點，且DE/BC,如果AD=2cm DB=1cm AE=1.8cm,則EC=（）E/I¥A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm9 . 一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. 100 (1+x) =121 B. 100 (1-x) =121 C. 100 (1+x) 2=121 D. 100 (1 - x) 2=12110 .如圖，菱形ABCD勺對角線相交于點O,過點D作DE/ A

4、C,且DE=AC,連接CEOE，連接AE,交2。打點F.若AB=2 Z ABC=60 ,則 AE的長為()A. - B. - C. I D.一二、填空題(本大題共 6小題，每小題4分，共24分)11 .方程(x-2) 2=9的解是.12 .邊長為5cm的菱形，一條對角線長是 6cm,則菱形的面積是 cm .13 .如果線段 a, b, c, d 成比例，且 a=5, b=6, c=3,貝U d=.14 .如圖，在矩形 ABCDK 對角線 AC與BD相交于點 O, AE± BD,垂足為 E, ED=3BE則/ AOBB勺度數(shù)15 . x2-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 a所滿

5、足的條件是 .16 .如圖，已知正方形 ABCD勺對角線長為2在，將正方形ABCD&直線EF折疊，則圖中陰影部分的周 長為.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.解方程 x (x 1) =2.21. （7分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)臏p價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均18.解方程：x2- 2x=2x+1 .每天可多售出5件.若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？這時應(yīng)進貨多少件？19.如圖，在？ABCD, F是AD的中點，延長BC到點E,

6、使CEBG連接DE CF.求證：四邊形 CEDF22.（7分）一只箱子里共 3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同.是平行四邊形.DB£(1)(2)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并回出樹狀圖或列出表格.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20. （ 7分）已知：如圖，在菱形 ABCM,分另1J延長 AB AD到E、F,使得BE=DF連接EG FC.求證：EC=FC24. (9分)如圖，正方形 ABCD43, M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF

7、7; AM垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.(1)求證： ABMT EFA;(2)若 AB=12, BM=5 求 DE的長.AD_E五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23. (9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點 B恰好落在x軸上，記為B',折痕為CE直線CE的關(guān)系式是y=-/x+8,與x軸相交于點F,且AE=3.(1)求 OCK度；(2)求點B'的坐標(biāo)；(3)求矩形ABCO勺面積.25. (9分)如圖，矩形 ABCtD, AB=16cmg BC=6crp點P從點A出發(fā)沿 AB向點B移動(不與點 A B 重合)，一

8、直到達點 B為止；同時，點 Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點 C D重合).運動時間 設(shè)為t秒.(1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=cm; QC=cm.(用含t的代數(shù)式表示)(2)若點P為3cm/s的速度移動，點 Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間PD=PQ使 DP©等腰三角形？(3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間，四邊形BPDQ菱形？九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分)1 .用因式分解法解一元二次方程x (x-3) =x-3時，原方程可化為()A.(x-1)(x-3)=0B.(x+

9、1) (x-3)=0C.x(x-3)=0 D. (x-2) (x - 3) =0【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移項，再分解因式，即可得出選項.【解答】解：x (x-3) =x-3,x (x - 3) - (x-3) =0,(x-3 (x- 1) =0,故選A.【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確分解因式是解此題的關(guān)鍵.2 .隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是()A.B.C.D. 1【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】首先利用列舉法，列得所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求得答案.【解答】解：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次， 可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反

10、反,兩次正面都朝上的概率是4故選A.【點評】此題考查了列舉法求概率的知識.解題的關(guān)鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果，用 到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3 .下列各組線段中是成比例線段的是()A.1cm,2cm,3cm, 4cmB.1cm, 2cm2cm,4cmC.3cm,5cm,9cm, 13cmD.1cm, 2cm,2cm,3cm【考點】比例線段.【分析】分別計算各組數(shù)中最大與最小數(shù)的積和另外兩數(shù)的積，然后根據(jù)比例線段的定義進行判斷即可 得出結(jié)論.【解答】解： 1 X4W2X 3, 選項A不成比例； 1 X 4=2X2, 選項B成比例； 3X 13w 5X 9, 選項

11、C不成比例；.3X 1 W2X 2, 選項D不成比例故選B.【點評】 本題考查了比例線段：判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前 兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統(tǒng)一線段的長度單位，最后的結(jié)果 與所選取的單位無關(guān)系.4.關(guān)于x的方程x2+ (m- 2) x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m的值是()A. 0B. 8C. 4 ±加 D. 0 或 8【考點】根的判別式.【分析】根據(jù)方程x2+(m- 2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根可得=0,即(m- 2)2- 4 (m+1)=0,解方程即可得m的值.【解答】 解：二方程x2+ (

12、m- 2) x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根， =0,即(m- 2) 2-4( m+1) =0,解得：m=0或m=8,故選：D.【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識.此題比較簡單，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)> 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng) =0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)<0時，方程無實數(shù)根.5.如圖，三角形 ABC中，D、E、F分別是 AB, AG BC上的點，且 DE/ BG EF/ AB, AD DB=1: 2, BC=30cm 則FC的長為()A. 10cm B. 20cm C. 5cm

13、 D. 6cm【考點】 平行線分線段成比例.【分析】 先由DE/ BC, EF/ AB得出四邊形BDEF是平行四邊形，那么 BF=DE再由AD DB=1: 2,得出 AD AB=1: 3.由DE/ BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 DE BC=AD AB=1: 3,將BC=30cm弋入求 出DE的長，即可得FC的長.【解答】 解：DE/ BC, EF/ AB,四邊形BDEF平行四邊形， BF=DE. AD DB=1: 2, .AD AB=1: 3. DE/ BC,DE BC=AD AB=1: 3,即 DE 30=1 : 3, DE=10,BF=10.故FC的長為20cm.故選B【點評】此題

14、考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)，難度不大，得 出BF=DE從而利用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.6. x=1是關(guān)于x的一元二次方程 x2+mx- 5=0的一個根，則此方程的另一個根是()A. 5B. - 5 C. 4 D. - 4【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由于該方程的一次項系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解可以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行計算.【解答】解：設(shè)方程的另一根為 xi,由根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：xi?1 = - 5, .xi= 5.故選：B.【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw 0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為xi, x2,則xi+x

15、2=-xi?x2=W. a a7 .已知xi, x2是一元二次方程 x2+2x - 3=0的兩根，則xi+x2, xix2的值分別為()A. -2,3 B. 2, 3 C. 3, - 2 D. -2,-3 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】 解：根據(jù)題意得xi+x2= =- 2； x僅2-3.aa故選D.【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握xi, x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw 0)的兩根時，xi+x2=, xix2=.a a8 .如圖，在 ABC中，D>E分別是AB.AC上的點，

16、且DE/BC,如果AD=2cm DB=icm AE=i.8cm,則EC=()A. 0.9cmB. icm C. 3.6cmD. 0.2cm【考點】平行線分線段成比例.2 18【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到亍=與?，然后利用比例性質(zhì)求 EC的長.【解答】解：= DE/ BC,.埋迪、即N=UL. DB EC 1 就EC=0.9 (cm).故選A.【點評】 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.9 . 一件商品的原價是i00元，經(jīng)過兩次提價后的價格為i2i元，如果每次提價的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()A. i00 (i+x) =i2

17、i B. i00 (i-x) =i2i C. i00 (i+x) 2=i2i D. i00 (i - x) 2=i2i 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】 設(shè)平均每次提價的百分率為x,根據(jù)原價為i00元，表示出第一次提價后的價錢為i00 (i+x)元，然后再根據(jù)價錢為i00 (i+x)元，表示出第二次提價的價錢為i00 (i+x) 2元，根據(jù)兩次提價后的價錢為i2i元，列出關(guān)于x的方程.【解答】 解：設(shè)平均每次提價的百分率為x,根據(jù)題意得：i00 (i+x) 2=i2i, 故選C.【點評】 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,

18、增長的次數(shù)為n(一般情況下為2),增長后的量為b,則有表達式a (i+x)n=b,類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減” .10 .如圖，菱形 ABCD勺對角線相交于點O,過點D作DE/ AC,且DE,AC,連接CEOE，連接AE,交0打點F.若AB=2 z ABC=60 ,則 AE的長為()【考點】菱形的性質(zhì).【分析】 先求出四邊形 OCED1平行四邊形，再根據(jù)菱形白對角線互相垂直求出/ COD=90,證明四邊 形OCE提矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB再根據(jù)勾股定理得出 AE的長度即可.【解答】解：在菱形ABC邛，OC=yAC, ACL BD,DE=OCDE/ AC,四邊形O

19、CED1平行四邊形，AC± BD,平行四邊形OCED1矩形，在菱形 ABCD, / ABC=60 ,.ABC為等邊三角形,，AD=AB=AC=2 OA= AC=1,2在矩形oce珅，由勾股定理得：ce=od=ad2 _心=,22 - 1二二正,在RtACE中，由勾股定理得：AE&d祀六正+屹）£=幣，故選：C.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判 定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵.13.如果線段 a, b, c, d 成比例，且 a=5, b=6, c=3,貝U d= 3.6.【考點

20、】比例線段.【分析】根據(jù)比例線段的定義，即可列出方程求解.【解答】 解：根據(jù)題意得：&=£,即至至，b d 6 d解得：d=3.6 .故答案為3.6 .【點評】本題考查了比例線段的定義，注意a、b、c、d是成比例線段即且三，要理解各個字母的順序.h d二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11 .方程（x - 2） 2=9的解是 5或-1 .【考點】解一元二次方程-直接開平方法.【分析】觀察方程后發(fā)現(xiàn)，左邊是一個完全平方式，右邊是 3的平方，即x-2=±3,解兩個一元一次方 程即可.【解答】解：開方得x-2=±3即：當(dāng) x - 2=3 時，x

21、i=5;當(dāng) x 2= 3 時，x2= 1.故答案為：5或-1.【點評】本題關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解.12 .邊長為5cm的菱形，一條對角線長是 6cm,則菱形的面積是24 cm.【考點】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形對角線垂直且互相平分，即可得出菱形的另一條對角線的長，再利用菱形的面積公式 求出即可.【解答】 解：如圖所示：設(shè) BD=6cm AD=5cmBO=DO=3cm .AO=CO= - ：-/=4 （cm）, . AC=8cm2麥形的面積是： x 6X 8=24 （cm）.故答案為：2

22、4.【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14.如圖，在矩形 ABCDK 對角線 AC與BD相交于點 O, AE± BD,垂足為 E, ED=3BE則/ AO即度數(shù) 為 60°.【考點】矩形的性質(zhì).【分析】 由矩形的性質(zhì)和已知條件證得 OAB是等邊三角形，繼而求得/ AOB的度數(shù).【解答】 解：二四邊形 ABC虛矩形，OB=OD OA=OC AC=BQOA=OB ED=3BE .BE: OB=1: 2,AE± BD,AB=OAOA=AB=O B即 OAB是等邊三角形， ./AOB=60 ;故答案為：60°

23、 .【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì).熟練掌握矩形的 性質(zhì)，證明 AOB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.15. （ a+2） x2-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 a所滿足的條件是aw - 2 .【考點】一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出a+2w 0,求出即可.【解答】 解：.（ a+2） x2-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程， a+2”a w - 2.故答案為：aw- 2.ax2+bx+c=0 (a b c 者B是【點評】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是 常數(shù)，且aw0）16 .如圖，已知正方

24、形 ABCD勺對角線長為2、丘,將正方形ABCDg直線EF折疊，則圖中陰影部分的周 長為 8 .【考點】 【分析】AD=A B'【解答】“ C翻折變換（折疊問題）.先設(shè)正方形的邊長為 a,再根據(jù)對角線長為 2點求出a的值，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知,A H=AH B' G=DG由陰影部分的周長=A B'+A' H+BH+BC+CGB+ G即可得出結(jié)論.解：設(shè)正方形的邊長為 a,則2a2= （2正）2,解得a=2,翻折變換的性質(zhì)可知 AD=A B' , A H=AH B' G=DG陰影部分的周長=A' B' + （A' H+B

25、H） +BC+ （CGB G =AD+AB+BC+CD=24=8.故答案為：8.【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀 和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17 .解方程 x （x 1） =2.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】首先將原方程變形化為一般式，然后利用因式分解法即可求得此方程的根.【解答】解：x （x- 1） =2, x x 2=0, . （ x - 2） （x+1） =0,即 x - 2=0 或 x+1=0,x=2 或 x= T ,，原方程的根為：x1=2,

26、 x2= - 1 .【點評】此題考查了一元二次方程的解法.注意在利用因式分解法解一元二次方程時，需首先將原方程 化為一般式再求解.18.解方程：x2 - 2x=2x+1 .【考點】 解一元二次方程-配方法.【分析】 先移項，把2x移到等號的左邊，再合并同類項，最后配方，方程的左右兩邊同時加上一次項 系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解.【解答】 解：x22x=2x+1,x2- 4x=1 ,x2- 4x+4=1+4,（x-2） 2=5,x - 2=±5/ ,Xi=2+%, £ , x2=2 .【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，配

27、方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為 1; （3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（4）選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1, 一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù).19.如圖，在？ABCM, F是AD的中點，延長 BC到點E,使CE= BG連接DE，CF.求證：四邊形 CEDF2是平行四邊形.DB【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知合已知條件推知四邊形 CEDF勺對邊平行且相等（DF=CE【解答】 證明：如圖，在?ABCD, AD/ BC,且AD=BCF是AD的中點，DF.2又 CE=_ BC,A

28、D/ BC,且AD=BC然后根據(jù)中點的定義、結(jié)且DF/ CE）,即四邊形CED思平行四邊形.DF=CE 且 DF/ CE【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它 們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.已知：如圖，在菱形 ABCM,分另I延長 AB AD至ij E F,使得BE=DF連接EC FC.求證：EC=FC(2)從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖或列出表格.【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】(

29、1)直接利用概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有 6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球都是白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率 公式求解.【解答】 解：(1)因為箱子里共3個球，其中2個白球，所以從箱子中任意摸出一個球是白球的概率【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】 要證EC=FC只要證明三角形 BC訝口 DCFi:等即可，兩三角形中已知的條件有 BE=DF CB=CQ 那么只要證得兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可得出結(jié)論，根據(jù)四邊形 ABC虛菱形我們可得出/ ABC=/ ADC 因此/ EBC=/ FDC這樣就構(gòu)成了三角形全等的條件.因此兩個三角形就全等了.【解答】 證明：.四邊形 ABCD

30、菱形，BC=DC / ABC=/ ADC/ EBC=/ FDCrBE=DF在aebc和fdc中，,/EBC二NFDC,BC二DC .EBC FDC(SAS , EC=FC【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，求簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要注意利用此題中的圖形條件，如等角的補角相等.21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)臏p價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出5件.若商場平均每天要盈利 1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？這時應(yīng)進貨多少件？【考點】一元二次方程的應(yīng)

31、用.【分析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x元.根據(jù)題意，得 (44-x) ( 20+5x) =1600,解得 X1=4, X2=36. “擴大銷售量，減少庫存”， -X1=4應(yīng)略去， .x=36 .20+5x=200.答：每件襯衫應(yīng)降價 36元，進貨200件.【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.22. 一只箱子里共 3個球，其中2個白毛1個紅球，它們除顏色外均相同. (1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？(2)畫樹狀圖為：白白紅

32、白 紅 白 2c 白 白共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是白球的結(jié)果數(shù)為2,所以兩次摸出的球都是白球的概率 W.6 3【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點 B恰好落在x軸上，記為B',折痕為CE直線CE的關(guān)系式是y=-lx+8,與x軸相交于點F,且AE=3.2(1)求OC長度；(2)求點B'的坐標(biāo)；(3)求矩形ABCO勺面

33、積.【考點】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)在直線y=-x+8中令x=0可求得C點坐標(biāo)，則可求得 OC長度；(2)由折疊的性質(zhì)可求得 B' E,在RtAAEJ，E中，可求得 AB',再由點E在直線CF上，可求得E點 坐標(biāo)，則可求得 OA長，利用線段和差可求得 OB ,則可求得點 B'的坐標(biāo)；(3)由(1)、(2)可求得03口 OA可求彳導(dǎo)矩形 ABCO勺面積.【解答】解：(1)二直線y=-%+8與y軸交于點為C,，令 x=0,貝 U y=8, 點C坐標(biāo)為(0, 8),，oc=a(2)在矩形 OABC, AB=OC=8 Z A=90° , .AE=3, .BE=A

34、B- BE=8- 3=5, .是 CBE沿CE翻折得到的， .EB =BE=5,在 RtAABJ7 E 中，AB'=' E?-用戶也？ - 3=4,由點E在直線y=-£x+8上，設(shè)E (a, 3),則有 3=-/a+8,解得 a=10, .OA=1Q.OB =OA- AB =10- 4=6, 點B'的坐標(biāo)為(0, 6);(3)由(1) , ( 2)知 OC=8 OA=1Q .矩形 ABCO勺面積為 OCX OA=8X 10=80.【點評】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及直線與坐標(biāo)軸的交點、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)及方程思想等知識點. 在(1)中注意求與

35、坐標(biāo)軸交點的方法，在(2)中求得E點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵. 本題涉及知識點不多，綜合性不強，難度不大，較容易得分.24.如圖，正方形 ABCM, M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF± AM垂足為F,交AD的延長線于點 E, 交DC于點N.(1)求證： ABMT EFA;(2)若 AB=12, BM=5 求 DE的長.AD EB u C【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=AD /B=90°,AD/BC,得出/ AMBh EAF,再由/B=/AFE即可得出結(jié)論；(2)由勾股定理求出 AM得出AF,由ABMT4EFA得出比例式，求出 AE,即可得出DE的長.【解答】(1)證明：二四邊形 ABC皿正方形，AB=AD / B