2013-2018全國新課標1.2卷文科數(shù)學(xué)立體幾何題(附答案)

1、2021-2021高考立體幾何題文科數(shù)學(xué)(I )(2021 年)：(11)某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為()(A) 16+8n(B) 8+8n(C) 16+16n(D) 8+16n(15)H是球O的直徑AB上一點,AH:HB=1:2, AB _L平面 a , H 為垂足,所得截面的面積為n,那么球O的外表積為(19)如圖,三棱柱 ABCAB1G 中,CA = CB ,AB = AA, NBAA=60".(I )證實：AB_L AC ；(H )假設(shè) AB =CB =2 , AC =76,求三棱柱ABC - ABG的體積.(2021 年)：(8)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方

2、形,粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖,那么這個幾何體是A.三棱錐B三棱柱C四棱錐D.四棱柱19如圖,三棱柱ABCAB.中,側(cè)面BBiCiC為菱形,BE的中點為O,且 AO _L 平面 BB1C1C. ( I )證實：證實：BC_LAB；(H)假設(shè) AC_LAB1, /CBB1=60：BC=1,求三棱柱 ABC-A1B1C1 的高.2021 年：6、?九章算術(shù)?是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著, 書中有如下問題：今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五 尺,問：積及為米幾何？ 其意思為：在屋內(nèi)墻角處堆放米如圖,米堆為一個圓錐的四分之一,米堆底部的弧長為8尺,米堆 的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少

3、？ 1斛米的體積約為1.62 立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米有A 14 斛 B 22 斛C 36 斛D 66 斛11、圓柱被一個平面截去一局部后與半球半徑 為r組成一個幾何體,該幾何體的三視圖中的 正視圖和俯視圖如下圖,假設(shè)該幾何體的外表積 為 16+20n,那么 r =(A) 1(B) 2(C) 4(D) 8216、F是雙曲線C:x2彳=1的右焦點,P是C左支上一點,A(0,6佝,當(dāng)AAPF周長最小時,該三角形的面積為 18.(本小題總分值12分)如圖四邊形 ABCD為菱形,G為AC與BD交點,BE _L平面ABCD ,(I)證實：平面 AEC_L平面BED ;(II)假設(shè)/ABC =

4、120.,AE _L EC,三棱錐 E ACD的體積為 工,求該三棱錐的側(cè)面積. 3(2021 年)：7.如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每 個圓中兩條互相垂直的半徑.假設(shè)該幾何體的體積是等, 那么它的外表積是A. 17 兀B. 18 兀C. 20 兀D. 28 兀11 .平面口過正方體 ABCD- A1B1QD1的頂點 A , “邛面圓Qi sc平面ABCD =m, “c平面ABBA=n,貝U m, n所成角的正弦值為 B 言C. f D. 118.如圖,正三棱錐 P-ABC勺側(cè)面是直角三角形,PA=6頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D, D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E,連結(jié)PE并

5、延長交AB于G(I )證實：G是AB的中點；(H)在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投p影F (說明作法及理由),并求四面體PDEF勺體積.(2021 年)：6.如圖,在以下四個正方體中,A, B為正方體的兩個頂點,M N, Q為所在棱的中點,那么在這四個正方體中,直接 AB與平面MN年平行的是A.16.三棱錐S-ABC勺所有頂點都在球 O的球面上,SC是千O的直徑.假設(shè)平面SCAL平面SCB SA= AC SB= BC三錐 S ABC勺體積為9,那么球O 的外表積為.18.如圖,在四棱錐 PABCD 中, AB|_CD ,且/BAP =/CDP = 90,(1)證實：平面 PAB _L平面PA

6、D ;(2)假設(shè) PA =PD =AB =DC , /APD=90) 且四棱錐P -ABCD的體積為8,求該四棱錐的側(cè)面積.3(2021 年)：5.圓柱的上、下底面的中央分別為.2,過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,那么該圓柱的外表積為A.而B .例C . A D .他9某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖.圓柱外表上的點 M在 正視圖上的對應(yīng)點為a,圓柱外表上的點n在左視圖上的對應(yīng)點為巴 那么在此圓柱側(cè)面上,從V至伊的路徑中,' !最短路徑的長度為A. B.C. D, 210.在長方體"3一他怔中,AB = BC = 2, AC與平面BBQC所成的

7、角為3伊,那么 該長方體的體積為A. B. C. D.18.如圖,在平行四邊形硼中,業(yè)如,/ACM二帆以A為折痕將螂折起,使點I到達點.的位置,且1證實：平面 M0,平面妞；Q為線段仍上一點,P為線段B上BP=.Q&A十一住f腳的一點,且 3 ,求二梭錐U 的體積.2021-2021高考立體幾何題文科數(shù)學(xué)II2021 年：9、一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是1,0,1,1,1,0 , 0,1,1 , 0,0,0,畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,那么得到正視圖可以為(A)(B)(C)(D)(15)正四棱錐OABCD的體積為 運,底面邊長為 用,

8、那么以O(shè)為球心, 2OA為半徑的球的外表積為(18)如圖,直三棱柱ABC-AB1cl中,D, E分別是AB, BBi的中點,.(I )證實：BC1/平面 ACD1 ；(H)設(shè) AA=AC=CB=2, AB =2/,求三棱錐C -AiDE的體積.(2021 年)：(6)如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1 (表示1cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由到,那么切削掉局部的體積與原來毛坯體積的比值為一個底面半徑為3cm,高為6c m的圓柱體毛坯切削得5© 20 (D)3(7)正三棱柱ABC -ABiCi的底面邊長為2,側(cè)棱長為73, D為BC中點那么三棱錐A - BDCi的體積為

9、(A) 3(B) |(C) 1(D)§18本小題總分值12分如圖,四凌錐pABCD中,底面ABCD為矩形,PA上面ABCD, E為PD的點.I證實：PP/平面AEC;II設(shè)置AP=1, AD=6,三棱錐P-ABD的體積V=餐求A到平面PBD的距離.2021 年：6. 一個正方體被一個平面截去一局部后,剩余局部的三視圖如以下圖,那么截去局部體積與剩余部)c 1c 1C. -D.-分體積的比值為A 10 1A. -B.一10.A,B是球O的球面上兩點/ AOB=90 口, C為該球面上的動點.假設(shè)三棱錐O-ABC體積的最大值為36,那么球O的外表積為A.36 冗 B. 64 冗C.144

10、 冗D. 256 7t19.(本小題總分值12分)如圖,長方體ABCD ABQQi中AB=16,BO10,AA=8,點E,F分別在A,Bi,D£ 上,AE = DF=4.過點EF的平面支與此長方體的面相交,交線圍成 一個正方形.(I)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法與理由)；(II)求平面0f把該長方體分成的兩局部體積的比值(2021 年)：4.體積為8的正方體的頂點都在同一球面上,那么該球的外表積為32(A) 12n(B) 37r (0 阮(D)甑7.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視 圖,那么該幾何體的外表積為(A) 20兀(B) 24 兀(C) 28 兀(D) 32 兀

11、19.如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O,點E,F分別在AD,CD上,AE =CF ,EF交BD于點H,將ADEF沿EF折起 到AD ' EF的位置.(I )證實： AC _L HD '5(H)右 AB=5,AC =6, AE =,OD'=2 夜,求五4棱錐D '-ABCFE的體積.2021 年：6.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗實線畫 出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一 圓柱截去一局部后所得,那么該幾何體的體積為 A. ' - - B.C.- D.15.長方體的長,寬,高分別為 3,2,1 ,其頂點都在球O的球面上,那么球O

12、的外表積為.ABCD17.四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面AB =BC =1AD,. BAD =/ABC =90°.2(1 )證實：直線BC /平面PAD ;(2)假設(shè)PAD面積為2",求四棱錐P -ABCD的體積.2021 年：9.在正方體陽“向他中,f為棱的的中點,那么異面直線由與.所成角的正 切值為16.圓錐的頂點為S,母線W, SB互相垂直,口與圓錐底面所成角為初, 假設(shè)制的面積為!I,那么該圓錐的體積為:19 .如圖,在三棱錐卜帆中, 朋=802也邯川生心4,.城的中點.1證實： AL平面加；假設(shè)點M在棱B上,且心求點到平 面刪的距離.20

13、21-2021高考立體幾何題文科數(shù)學(xué)參考答案12021 年：11 A 15 91219峪 I取.48的中點0,近結(jié)式.久,/乩展C-由于=所以0CLH8./由于=且勺,/&LL=60故/乩8為等邊 久二喈石廠二團三角形1所以上w乩心1小由于QCD?$ =.,所以/B_L平面.4c-1 _I口乂,平面OMQ,故HB1.4C.II由感設(shè)算與AA：B都是邊改為2的善邊二用形,所以QC =S又/£ =癡,那么/9網(wǎng)、故0$上久.* C考£躊訊嬴假設(shè)由于.tru.,所以說平面一吹,久,三挎檸/8t>4方&的高乂八,因的面生$皿,二5 故三棱柱/“-3"

14、C的體聯(lián)r =/ 1 .>1 r12021 年：8 B 16 15019.【解析】I連結(jié)BG,那么O為BCi與BC的交點,由于側(cè)面BBGC為菱形,所以B1c 1 BC1 ,又 AO _L 平面 BB1C1C ,故 B1c _L AO B1c 1 平面 ABO ,由于 AB u 平面ABO,故 BC _L AB .(II )作ODL BC,垂足為D,連結(jié)AD/OKAD,垂足H, 由于 BC AO,BCL OD,故 BCL 平面 AOD所以 OHL BC.又OHL AD,所以O(shè)HL平面ABC由于. CBB1 = 60 ,BC以笆 一 3CBB為等邊二角形,又BC=1,可得OD：-,由于ACL

15、AB1,所以 OA =186=1,由 OH AD=OD OAj AD =% OD2 +OA2 =立,得 OH=* 22414又.為BiC的中點,所以點Bi到平面ABC的距離為焊,故三棱柱的高為 浮.(2021 年):(6) B【答案】B【解析】設(shè)圓堆底面半徑為蝕k 3T,所以=吧所以米堆的體積為-xix3xx5 = , 434 339故堆放的米約為?+L62%22,應(yīng)選艮9烤點定位】圓錐的性質(zhì)與雕的體積公式【名師點睛】此題以仇章算術(shù)?中的問題為村札試題背景新奇,胳此題的關(guān)顫想辨堆是謂錐.4底面周長是兩個底面半徑與1圓的機根據(jù)題中的條件列出關(guān)于底面半徑的方科解出底面半徑,是根底 4題.(11)

16、B【答劇3【解析】由正視圖和俯視圖知,該幾何體是半球馬半個圓柱的組合體,圓柱的半徑馬球的半徑部為h圓柱的高為X耳外表積為個4療+小+由:+.=57二+4/=16-：口7,解得產(chǎn)2,應(yīng)選3【考點定位】簡單幾何體的三視圜 哪外表積公志圖柱瞅面積公式【名麻睛】嘉題錯簡單組合體的三視圖的識機是常規(guī)指對簡單組合忙三視顫穎,先看麗腿 麟麻的形狀根據(jù)正視圖觸視配確越胎體神抗 解據(jù)“梅怔寬相等,高平齊的枷 組合體中的各個量18.t解析】試題分析:由四邊形.與?為菱形知C-由EE,平面知.15三由線面垂直判定定理知上C_平面3三d由面面垂直的判定定理知平面.正C_平面SED； 5設(shè).與=口通過解直角 三角捌機給

17、G3 GD用工表示出來,在出區(qū)3.中,用工表示三G在K匕G中,用x痂£8,根據(jù)條件三棱椎E-ACD的體積為它求出即可求出三棱轅E-ACD的惻面積. -試題解析.I由于四邊形與8為菱形,所以U3D,由于5三一平面上3U2 所以.4 5三 故.T一平面3二一又劊C二平面上三G所以平面上式平面3EDII設(shè) AB= x,在菱形 ABCD中,由 D ABG=120 ,可得 AG=GC=曰 x ,GB=GD= x .由于AEA EC,所以在RtDAEC中,可得EG= -322由BEA平面ABCD知DEBG為直角二角形,可得 BE=專頭.由得,三棱錐E-ACD勺體積Veacd醋1 AC GD?BE

18、 x3 =.故x =2 3 2243從而可得 AE=EC=ED=、6 .所以DEAC的面積為3, DEAD的面積與DECD的面積均為J5.故三棱錐E-ACD勺側(cè)面積為3+2% 5.2021年：7 A【解析】試題分析：由三視圖知,該幾何體的直觀圖如下圖：是一個球被切掉左上角的1,即該幾何體是-887 4q 28 二 .個球,設(shè)球的半徑為R ,那么V ntM4nR3：28一,解得R=2 ,所以8 33它的外表積是7的球面面積和三個扇形面積之和,即 87 3_ m 4nM22 +父冗父22 =17兀,應(yīng)選 A.8 4(11) A【解析】試題分析：如圖,設(shè)平面CB1D1 c平面ABCD = m'

19、;,平面CBD平面ABBA = n',由于a/平面CB1D1 ,所 以向何工/小,那么m,n所成的角等于m', n'所成的角.延長AD , 過Di作DiE|_BC ,連接CE,BDi,那么CE為m',同理BR為n',而BD|_CE,BFiUAB,那么m',n'所成的角即為AB,BD所成的角, 即為60臺,故m,n所成角的正弦值為 叵,選A.218. (I)見解析；(R)作圖見解析,體積為4.3【解析】試題分析：證實AB 1 PG.由PA = PB可得G是AB的 中點.(H)在平面PAB內(nèi),過點E作PB的平行線交PA于 點F , F即為E在

20、平面PAC內(nèi)的正投影.根據(jù)正三棱錐的側(cè) 面是直角三角形且PA = 6,可得DE =2,PE =2衣.在等腰直1 14角二角形EFP中,可得EF =PF =2.四面體PDEF的體積V =父父2M 2M 2 =. 3 23試題解析：(I )由于P在平面ABC內(nèi)的正投影為D ,所以AB _L PD.由于D在平面PAB內(nèi)的正投影為E ,所以AB _L DE.所以AB _L平面PED,故AB _L PG.又由可得,PA =PB ,從而G是AB的中點.(II)在平面PAB內(nèi),過點E作PB的平行線交PA于點F , F即為E在平面PAC內(nèi)的正投影.理由如下：由可得 PB 1PA , PB _LPC ,又EFU

21、pB,所以EF_LPA, EF_LPC,因此EF _L平面PAC ,即點F為E在平面PAC內(nèi)的正投影.連結(jié)CG ,由于P在平面ABC內(nèi)的正投影為D ,所以D是正三角形ABC的中央.由I知,G是AB的中點,所以D在CG上,故CD=2CG.3由題設(shè)可得 PC _L平面PAB , DE _L平面PAB , 所以DE PC , 因此2 -1 -PE = PG,DE = PC. 33由,正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且 PA=6,可得DE =2,PE =2婢在等腰直角三角形EFP中,可得EF =PF =2.所以四面體PDEF的體積V父1父2父2父2=4. 3 232021年：7 A【解析】對于B,易知AB/

22、 MQ那么直線AB/ 平面MNQ對于C,易知AB/ MQ那么直線 AB/平面 MNQ對于D, 易知AB/ NQ那么直線 AB/平面MNQ故排除B, C, D,選A.16 36?！窘馕觥咳忮FS-ABC 的所有頂點都在球 O的球面上,SC 是球O的直徑,假設(shè)平面SCA,平面SCB ,SA=AC ,SB=BC,三棱錐S-ABC 的體積為9 ,可知三角形SBC與三角形SAC都是等腰直角三角形,設(shè)球的半徑為r,J -x-x2fxnf=9可得3 1,解得r=3.球O的外表積為：18. 1證實見解析；2 6+2石.【解析】試題分析：1 由NBAP=/CDP =90得AB _L AP , CD 1 PD .

23、從而得 AB 1 PD ,進而而 AB _L 平 面PAD ,由面面垂直的判定定理可得平面 PAB _L平面 PAD ; 2 設(shè) PA=PD =AB = DC =a ,取 AD 中點 O ,連結(jié)PO,貝UPO,底面ABCD,且AD=V2a,PO=a ,由四棱錐P-ABCD的 2體積為8 ,求出a = 2 ,由此能求出該四棱錐的側(cè)面積. 3試題解析：(1)由 /BAP =/CDP =90,得 AB _L AP , CD 1 PD .由于AB LCD ,故AB _LPD ,從而AB _L平面PAD .又ABU平面PAB ,所以平面PAB _L平面PAD .(2)在平面PAD內(nèi)作PE 1 AD ,垂

24、足為E .由(1 )知, AB J_H PAD ,故 AB _L PE ,可得 PE _L 平面 ABCD .設(shè)AB = x,那么由可得ADnx, PE= x.2故四棱錐P -ABCD的體積VPqBCD =1 AB AD PE =1x3 .3 3由題設(shè)得lx3 =8,故x=2. 33 '從而 PA=PD=2, AD = BC=2應(yīng),PB = PC=2夜.可得四棱錐P-ABCD的側(cè)面積為1 1119-PA PD +PA AB 十PD DC 十BC2sin60 * = 6+2 J3 .2 2222021年：(5)詳解：根據(jù)題意,可得截面是邊長為工機的正方形,結(jié)合圓柱的特征,可知該圓柱的底面

25、為半徑是 的圓,且高為地, 所以其外表積為§=加物="回琬=12兀,應(yīng)選B.點睛：該題考查的是有關(guān)圓柱的外表積的求解問題,在解題的過程中,需要利用題的條件確定圓柱的相關(guān)量,即圓柱的底面圓的半徑以及圓柱的高, 在求圓柱的外表積的時候,一定要注意是兩個底面圓與側(cè)面積的和(9)【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的三視圖,得到點 M和點N在圓柱上所處的位置,點M在上底面上,點N在下底面上,并且將圓柱的側(cè) 面展開圖平鋪,點M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點處,根據(jù)平 面上兩點間直線段最短,利用勾股定理,求得結(jié)果詳解：根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征, 可以確定點M和點N分別在以圓柱的

26、高為長方形的寬,圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處,所以所求的最短路徑的長度為鄧,應(yīng)選B.點睛：該題考查的是有關(guān)幾何體的外表上兩點之間的最短距離的求解問題, 在解題的過程中,需要明確兩個點在幾何體上所處的位置,再利用平面上 兩點間直線段最短,所以處理方法就是將面切開 平鋪,利用平面圖形的相關(guān)特征求得結(jié)果.(10) C【解析】分析：首先畫出長方體 ABCD5C】D,利用題中條件,得到 5二根 據(jù)AB=2,求得有,可以確定日,之后利 用長方體的體積公式詳解：在長方體ABC" 中,連接國：,根據(jù)線面角的定義可知 乂 CF = 30°,由于AB =2,所以占,從而

27、求得CC2出, 所以該長方體的體積為V =應(yīng)選C.點睛：該題考查的是長方體的體積的求解問題,在解題的過程中,需要明確長方體的體積公式為長寬高的乘積,而題中的條件只有兩個值,所以利 用題中的條件求解另一條邊的長久顯得尤為重要,此時就需要明確線面角 的定義,從而得到量之間的關(guān)系,從而求得結(jié)果 .18.【解析】分析：1首先根據(jù)題的條件,可以得到bac=90,即ha 1 AC,再結(jié)合條件BA±AD,利用線面垂直的判定定理證得 ABL平面ACD,又由于AB仁平面 ABC,根據(jù)面面垂直的判定定理,證得平面 ACDL平面ABC;2根據(jù)條件,求得相關(guān)的線段的長度,根據(jù)第一問的相關(guān)垂直的條件,求得三棱

28、錐 的高,之后借助于三棱錐的體積公式求得三棱錐的體積 .詳解：1由可得,ZBAC =90 , BA1AC.又BALAD,且nCCAD = A,所以ABL平面ACD.又AB仁平面ABC,所以平面 ACDL平面 ABC.2由可得,DC=CM=AB=3, DA=板.2又BP = DQ = ,DR,所以BP=2衣.作 QELAC,垂足為 E,那么QE =11 ；DC.由及1可得DC,平面ABC,所以QEL平面ABC, QE=1.因此,三棱錐Q-ABP的體積為1 1 1VQ.ABP=-XQExSiABp = -x 1 x-點睛：該題考查的是有關(guān)立體幾何的問題,涉及到的知識點有面面垂直的判定以及三棱 錐的

29、體積的求解,在解題的過程中,需要清楚題中的有關(guān)垂直的直線的位置,結(jié)合線面 垂直的判定定理證得線面垂直,之后應(yīng)用面面垂直的判定定理證得面面垂直,需要明確 線線垂直、線面垂直和面面垂直的關(guān)系,在求三棱錐的體積的時候,注意應(yīng)用體積公式2021-2021高考立體幾何題文科數(shù)學(xué) 22021 年：9【答案】A【解析】在空間直角坐標系中,_一,先畫由四面體O-ABC的直觀圖,以zOx平面為 人?投影面,那么得到正視圖坐標系中紅色局部,所以選A.15【答案】24冗【解析】設(shè)正四棱錐的高為 h,那么1Mb/3二=述, 32解得高h=述.那么底面正方形的對角線長為&xT3 =所以20人=/呼2+吟;:娓,

30、所以球的外表積為4n訴2=24n.DE = S,4E 匚 3 (18)3 )連結(jié)交4c于點F,那么廣為中點.乂 D處中西連推DF,鞘眈褥DF *U1 為 DFc 平面 AJCD, BCt 平面4CD -所以8.平面月(7>.< H )由于/BC-48c延宜三校托卜心火 AACD ,由=°為月8的中點.所以CD 1 4J9 . 乂皿10乂8 = 乂.于是UD,平面/B我4 ,由 Xj#產(chǎn) dC = CB 手 2,AB - iJt W “CB - CD-2 t A& 二衣,'極AQ卡出爐=4£',即DEI .1 x x/6x J3x6 kI.

31、3 22021 年：6-7:CC(凡茶i JrEOF At匯；點為門.考£ EO.無為現(xiàn)第為更形.所少.X".的中q. x £為戶.冷中戶.所以£.,電EOT充.4EC , PR ：斗 dEC .所以PB"平面A£JI qII > 5 > 一 FA AH AD - AB .66在2六可得叫ft AH 二 PS Q PM. H由盤設(shè)知況1平面加g,所"J BC 1 AH .酸 AH 二 ¥ £ fBC 又1口 PA' AB 3SI.in - - - -一PB 13所以/科平面明c的庭多力

32、/332021年:6.【答案】D題分機嫄麻 鞋轆正方體護個氟期樹堤正方楙懶;刷余黝柳是正用楙搬I641二斷以前去局部體積與剩余局部體積的比值為,應(yīng)選.6:【考點定位】此題主要考查三視圖及幾何體體積的計亶10.【答案】C【解析】試題分析;點球的耗為現(xiàn)也行面積為1小三梗雄0-必7體積最大時£到平面二03距靄最大且 1 ,為她時V =-P=36.A = 6斷以球0的外表積S二忒二1441應(yīng)選C.6【考點定位】此題主舞查球與幾何體的切捌踹及頸想象能九咯師點睛】由于三梗雄0 T3C底面工03面積糧值故高最大時體積最大此題就是利用嶗5論求球的半徑然后再求出球0的外表機由于球與幾何體的初捌可題能很

33、好的考查空間想象水平使得這類問題一直 是高軸的熱點及難點提鵬生要增強防蒯練解：I交線圍成的正方形 EHGF如圖:19.試題解析:II作皿一口垂足為M那么由Z=&E=4.鵑=12團二EF=3c = 1.于是田二屈匚喬=6_統(tǒng)二位硼=6.由于長方體被平面日分成兩個高為10的直棱柱餅以其體積比值為-也正御.7 9轉(zhuǎn)點定位】此題主要考查幾何體中的齪颼及幾何體的體積的計算.【名師點劇立體幾何解做題在高和難度低于解析幾何舒得分題往年第一夠為線面位置關(guān)系的跚 林髓有所創(chuàng)新,改為作成面鼠令人耳目-新第二問求商幾何雌積之比挑容易想軌注意運算不要 出現(xiàn)鐲吳4. A試題分析：由于正方體的體積為 8,所以棱長

34、為2,所以正方體的體對 角線長為26,所以正方體的外接球的半徑為由,所以該球的外表積為47t肉2 =12%,應(yīng)選A.7. C試題分析：由題意可知,圓柱的側(cè)面積為 S1=22 4 - 16圓錐的側(cè)面 C1 C CS2= 2兀24=82積為 2,圓柱的底面面積為&=九'2 =4故該幾何體的外表積為S=S1s2 &=28幾,應(yīng)選C.19.試題解析：1由得,AC _L BD,AD =CD ,又由 AE =CF 得空=CF,故 AC/EF , AD CD ''由此得 EF _LHD,EF _L HD 所以 AC _L HD ;2由 EF/AC 得型=任=1 , D

35、O AD 4由 AB =5, AC =6 得 DO =BO=jAB2 - AO2 =4 ,所以 OH =1,DH =DH =3 ,2c. n t.r .于是 OD 2+OH =2 +12 =9= D H2 ,故 OD _L OH , 由1知 AC_LHD 又 AC _LBD,BDcHD,= H , 所以AC _L平面BHD 于是AC J-OD又由ODOH ,ACc0H =O ,所以, OD平面ABC .又由正二也得EF =9. AC DO2五邊形 ABCFE 的面積 S=X6X8- - x x3 = . 22 24所以五棱錐D'-ABCEF體積V nix69'2亞=空區(qū).3 426. B【解析】由題意,該幾何體是由高為 6的圓柱截取一半后的圖形加上_,一 仁、卜? 6+j- # 4;物,高為4的圓柱,故具體積為2,應(yīng)選B.15. 14冗【解析】長方體的體對角線長為球的直徑,貝2R = j32 +22 +12 =774 ,一2R=,那么球°的外表積為4nl巫二14 二. 2 217.試題解析：1在平面"