數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)文化專題沙龍

1、小學(xué)數(shù)學(xué) ”思者足音 ”專題活動(dòng)主題：數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)文化 對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)教材 “你知道嗎？ ”欄目的認(rèn)識(shí)與思考xx 育紅實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)組主持人：各位老師，上午好！我們育紅實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教研組研究小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性閱讀已有好幾年了。如何為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供豐厚的智力背景，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，體悟數(shù)學(xué)的魅力。 “你知道嗎？ ”這一神秘而又充滿誘惑的話語(yǔ)到底包含了哪些我們急欲探求的知識(shí)？蘊(yùn)藏了多少我們未曾探知的精彩？今天我們教研組確定了 “小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性閱讀的研究”從教材 “你知道嗎 ”入手，經(jīng)歷了三個(gè)過(guò)程：從解讀教材 “你知道嗎？ ”欄目開(kāi)始、在整合課堂教學(xué)中不斷推進(jìn)、在創(chuàng)建新

2、平臺(tái)中延伸拓展，放大其價(jià)值。下面首先請(qǐng)大家結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì) “你知道嗎 ”欄目認(rèn)識(shí)。A：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 ”狹義上說(shuō)，它指的僅僅是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；而從廣義上說(shuō)，數(shù)學(xué)文化還涵蓋著數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。而這種數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，正是當(dāng)我們把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉之后所剩下的東西 數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材在編寫(xiě)上增加了多個(gè) “你知道嗎 ” 、 “生活中的數(shù)學(xué) ”等內(nèi)容，努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中受到文化浸染，產(chǎn)生

3、文化共鳴，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)，體味人文世界與數(shù)學(xué)世界之間的交融，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成提供了非常好的平臺(tái)，如何用好這些閱讀資料，就成了我們一線老師值得探討的課題。B：我先來(lái)說(shuō)說(shuō)。 “你知道嗎 ”欄目作為一個(gè)非考試內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是隱性的，教師對(duì)它缺乏合理的定位，比較容易忽視。這個(gè)欄目在具體教學(xué)時(shí)的現(xiàn)狀是：有的老師僅僅把它當(dāng)做一種知識(shí)拓展，學(xué)生一讀了之；有的老師直接告訴結(jié)果；還有的老師布置課后自學(xué)完事；當(dāng)然也有個(gè)別老師讓學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)資料 , 。（課件展示 “你知道嗎 ”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖）C：剛才王老師談了 “你知道嗎” 的教學(xué)現(xiàn)狀，我經(jīng)過(guò)分類整理，發(fā)現(xiàn)“你知道嗎以拓展學(xué)生的知識(shí)面

4、為主，著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化和人文精神的啟蒙和薰陶。下面我就來(lái)談?wù)?“你知道嗎 ”包含了有趣的數(shù)學(xué)故事。例如三年級(jí)的 “曹沖稱象的故事” ；四年級(jí)的“高斯的故事” 等。數(shù)學(xué)故事不但是學(xué)生展示自我的一個(gè)天然的舞臺(tái)，而且更是學(xué)生不同能力發(fā)展的搖籃。它是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有益的補(bǔ)充，可以起到激發(fā)興趣，開(kāi)闊思路，提高能力，拓展知識(shí)等多重作用。D：下面我談?wù)?“你知道嗎 ”中的一些數(shù)學(xué)概念。例如五年級(jí)上冊(cè)介紹了 “循環(huán)節(jié)的概念，讓學(xué)生知道什么叫做循環(huán)小數(shù)的 “循環(huán)節(jié) ” ，循環(huán)節(jié)可以怎樣表示；六年級(jí)上冊(cè)介紹了 “扇形 ”和 “圓心角 ”的概念，讓學(xué)生初步懂得弧、扇形和圓心角之間的關(guān)系。此外

5、， “你知道嗎 ”還在很多地方介紹了諸如圖形的符號(hào)表示方法，單位、公式的字母表示方法等，如四年級(jí)上冊(cè)介紹了我國(guó) “量和單位 ” 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的寫(xiě)多位數(shù)的方法，直線、射線和線段怎樣用字母表示，平行和垂直如何用符號(hào)表示等。學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)概念的通用標(biāo)準(zhǔn)，有利于與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接軌和避免在課外閱讀時(shí)造成理解障礙。E：你知道嗎 ”蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。例如三年級(jí)講述了 “X” ”雜號(hào)的由來(lái)；五年級(jí)介紹了方程的由來(lái)”分?jǐn)?shù)的發(fā)展史”；六年級(jí)下冊(cè)展示了 “負(fù)數(shù)的發(fā)展史”等。教科書(shū)中或用文字，或用圖示向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史知識(shí)。（再結(jié)合祖沖之的圓周率、 “哥德巴赫猜想”等）F:“你知道嗎 ”有趣的解題方法

6、和數(shù)學(xué)中的美。例如四年級(jí)上冊(cè)提出的 “格子乘法 ” ；五年級(jí)上冊(cè)介紹的 “出入相補(bǔ) ”求面積的方法，都為學(xué)生提供了與眾不同的解題思路，開(kāi)拓了學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)中有很多種類的美：簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、奇異美教材中展示了黃金比，斐波那契數(shù)列等匪夷所思的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生傾倒于數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力。（結(jié)合 “圓的認(rèn)識(shí)、欣賞 ”“黃金比 ”等、軸對(duì)稱圖形等）G:是啊，教材中 “你知道嗎？ ” 內(nèi)容極其豐富，蘊(yùn)含了許多的數(shù)學(xué)文化，不過(guò)，但僅這些學(xué)習(xí)素材是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一套教材所提供的各種素材并不是所有內(nèi)容都適合每一位學(xué)生，同時(shí)學(xué)校的實(shí)際、教師的實(shí)際，學(xué)生所在地區(qū)的差異，學(xué)生家庭背景的差異都會(huì)造成已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不同

7、，甚至許多學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中往往缺少生活經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)，這就需要我們老師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)文化的拓展。比如一年級(jí)學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)與使用，考慮到學(xué)生年齡小，加之教科書(shū)的版面有限，所以教科書(shū)編寫(xiě)時(shí)采用了簡(jiǎn)化和壓縮的方式，各套人民幣的各種面值只呈現(xiàn)了一種，各種版別也沒(méi)有一一呈現(xiàn)，只是用數(shù)據(jù)描述各套人民幣的面額種類和版別種類。這時(shí)老師可以向?qū)W生介紹了 5 套人民幣的變化，這有助于拓展學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。人民幣的變化也從一個(gè)側(cè)面反映了一個(gè)國(guó)家的變化，所以這個(gè)數(shù)學(xué)文化也是向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的好題材。主持人：“你知道嗎？ ”這一神秘而又充滿誘惑的話語(yǔ)到底包含了哪些我們急欲探求的知識(shí)？蘊(yùn)

8、藏了許多我們未曾探知的精彩。有人稱 “數(shù)學(xué)是看不見(jiàn)的文化 ” 。如何將這看不見(jiàn)的文化，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式表達(dá)出來(lái)，并充分體現(xiàn)其科學(xué)性、實(shí)用性、廣泛性和趣味性，讓 “你知道嗎 ”成為學(xué)生樂(lè)于知道，爭(zhēng)著知道，都能知道的一個(gè)亮點(diǎn)，這需要老師用心去挖掘，用情去傳遞。那么，我們?cè)谄綍r(shí)可以通過(guò)哪些形式將這些內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)呢？A：可以通過(guò)數(shù)學(xué)講座的形式，講出精彩、講出思想。充分利用學(xué)生家長(zhǎng)資源和社區(qū)資源，邀請(qǐng)家長(zhǎng)或?qū)＜业叫閷W(xué)生開(kāi)講座，用他們淵博的知識(shí)和深入淺出的講解為學(xué)生開(kāi)啟數(shù)學(xué)王國(guó)的大門(mén)。B：可以通過(guò)數(shù)學(xué)日記的形式，讓學(xué)生記下感悟。鼓勵(lì)學(xué)生追蹤數(shù)學(xué)家的腳步，例如，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)王子高斯的成長(zhǎng)經(jīng)歷，將每天閱

9、讀的內(nèi)容和自己的感悟?qū)懗蓴?shù)學(xué)日記。大部分人對(duì)高斯的認(rèn)識(shí)是從求1 加到 100 的和那個(gè)經(jīng)典故事開(kāi)始的，教材中所提及的也就是這個(gè)故事。然而，對(duì)于高斯，這個(gè)曾被形容為 “能從九霄云外的高度按照某種觀點(diǎn)掌握星空和深?yuàn)W數(shù)學(xué)的天才”，還有許多不為人知的故事，例如他的文學(xué)修養(yǎng)，他驚人的學(xué)習(xí)語(yǔ)言的能力，他對(duì)自然數(shù)的迷戀，他的算術(shù)研究等。只有當(dāng)學(xué)生走進(jìn)他的世界作進(jìn)一步的探究，才能真正的了解他的精神品質(zhì)。C、倡導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀：歷史上許多數(shù)學(xué)家都曾在青少年時(shí)代受到一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)書(shū)籍的重要影響，不僅從中得到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法的熏陶，而且在他們的一生中留下了難忘的印象。向?qū)W生提供好的課外讀物，訂閱一些數(shù)學(xué)刊物，如小學(xué)生

10、數(shù)學(xué)報(bào)等，幫助和鼓勵(lì)他們積極地閱讀，可以使他們開(kāi)闊知識(shí)視野，提高他們獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。為了吸引學(xué)生，培養(yǎng)閱讀興趣，我結(jié)合低年級(jí)數(shù)學(xué)的發(fā)展題教學(xué)，利用雜志讀寫(xiě)算中的數(shù)學(xué)童話故事小熊學(xué)數(shù)學(xué)，利用午餐后的休息時(shí)間，以講故事的方式進(jìn)行。因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)題目?jī)?nèi)容融合進(jìn)去了，又是老師聲情并茂地講故事，緊緊地吸引學(xué)生。數(shù)學(xué)閱讀的方式是多元的?？紤]到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)際基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)閱讀采取集中和分散，聽(tīng)讀和自讀等靈活多變的學(xué)習(xí)方式，以適應(yīng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)生活，同時(shí)努力培養(yǎng)學(xué)生閱讀的自主性。不定期組織學(xué)生交流數(shù)學(xué)閱讀的經(jīng)驗(yàn)和心得，在板報(bào)中開(kāi)辟數(shù)學(xué)園地欄目，選擇一些適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)故事，無(wú)疑對(duì)提高學(xué)

11、生閱讀能力和閱讀興趣大有裨益。因此教師要正確引導(dǎo)，在閱讀活動(dòng)中真正體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的原則，千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流、相互討論。D：(1)數(shù)學(xué)調(diào)查，學(xué)以致用。組織課外活動(dòng)小組，讓學(xué)生走進(jìn)社區(qū)、走進(jìn)圖書(shū)館，去尋找生活中的數(shù)學(xué)，做一些數(shù)學(xué)小調(diào)查，進(jìn)行一些數(shù)學(xué)分析，寫(xiě)一些調(diào)查報(bào)告，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新的意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法。(2)數(shù)學(xué)嘗試，試出真知。不試不知道，數(shù)學(xué)真奇妙，對(duì)“你知道嗎 ” 中一些可操作性的知識(shí)，可先讓學(xué)生嘗試著做一做。例如，在講 “高斯的故事”之前可以先讓學(xué)生算一算1 加到 100 的和是多少，再讓學(xué)生和高斯的做法加以比較。再如，在介

12、紹 “格子乘法 ”之間可以讓學(xué)生觀察規(guī)律并嘗試著填一填后才提示謎底。此外，還可以讓學(xué)生動(dòng)手做一做 “七巧板 ” ，動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà) “一筆畫(huà) ”等。這樣讓學(xué)生在 “做中學(xué) ” ， “做中悟” ，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力。E：親子數(shù)學(xué)，玩中成長(zhǎng)。鼓勵(lì)家長(zhǎng)和孩子一起學(xué)數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)。例如，家長(zhǎng)可以和孩子一起玩七巧板、九連環(huán)、華容道等智力游戲，可以和孩子一起讀一讀 “曹沖稱象的故事” ，可以和孩子一起到博物館看一看我國(guó)古代的 “指南針 ”、刻漏"、自號(hào)”，可以和孩子一起設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面都很有益處。主持人：在教材中設(shè)置 “你知道嗎 ”欄目，帶

13、領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的歷史長(zhǎng)河，追尋數(shù)學(xué)家走過(guò)的足跡，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的歷程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的理性光輝，感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義。你們是怎么看待這個(gè)問(wèn)題的？A:讓所有學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓 “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 。教材中將一些不要求學(xué)生掌握，但與本單元知識(shí)有關(guān)的內(nèi)容放在 “你知道嗎 ”欄目中能使那些學(xué)有余力的學(xué)生多了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，一些數(shù)學(xué)符號(hào)以國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的形式呈現(xiàn)，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。B:讓歷史指引學(xué)生的數(shù)學(xué)探尋之旅。古人說(shuō) “治學(xué)先治史” ， “讀史以明智 ” ；我們說(shuō) 需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”；法國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家亨利 龐加萊曾說(shuō)：

14、“如果我們想要預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)的未來(lái)，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門(mén)學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀。 ”例如，今天的小學(xué)生都知道的記數(shù)方法就是從人們長(zhǎng)期的計(jì)數(shù)實(shí)踐中產(chǎn)生的，從兩千多年的算籌記數(shù)開(kāi)始，從起先沒(méi)有0 的記法到空一位表示，到最后用 0 表示經(jīng)歷了難以想象的一千多年的歷史。再如，現(xiàn)在我們都能熟練地解方程，而從三千六百多年前埃及人使用方程到三百年前法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒提倡用 X、 Y、 Z 等字母代表未知數(shù)，整整跨越了三千年的時(shí)空。由此可見(jiàn)，今天看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻是多少代數(shù)學(xué)家鍥而不舍的研究成果。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，不僅能讓學(xué)生了解某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)形成的來(lái)龍去脈，更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成之艱難。而正是因?yàn)檎J(rèn)知它的不易，

15、才誘使更多人去探尋它的奧秘。C:讓數(shù)學(xué)之美流淌于學(xué)生心靈深處。古代數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)：哪里有數(shù)，哪里就有美?！爆F(xiàn)代數(shù)學(xué)最后一個(gè) 百事通”一殳衛(wèi)希爾伯特的 傳記作者也指出：“數(shù)學(xué)中沒(méi)有一個(gè)領(lǐng)域能夠像數(shù)論那樣，以它的美 一種不可抗拒的力量，吸引著數(shù)學(xué)家中的精華。 ”通過(guò)向?qū)W生介紹完全數(shù)、黃金比、斐波那契數(shù)列等神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)感受美、認(rèn)識(shí)美、鑒別美、體驗(yàn)美，進(jìn)而以美的規(guī)律和方法，以美的原則去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的審美情趣。E:讓榜樣的力量激勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)取。榜樣的力量是無(wú)窮的，數(shù)學(xué)家的故事不僅增加了數(shù)學(xué)課的趣味性和真實(shí)性，更重要的是它讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)家也和我們一樣都是普通人。不少著名數(shù)學(xué)家都犯過(guò)今天看來(lái)相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤，然而，為了追求真理，他們刻苦鉆研，積極進(jìn)取，堅(jiān)持不懈，有的甚至付出了寶貴的生命。通過(guò)介紹這些數(shù)學(xué)家是如何面對(duì)挫折而又是如何執(zhí)著追求的，將鼓勵(lì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。F:讓前人的腳印成為后輩的鋪路石。數(shù)學(xué)歷史名題和一些有趣的解題方法是數(shù)學(xué)盛宴中的開(kāi)胃菜，它激勵(lì)學(xué)生踏著前人的腳印試著去走一走，它