浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)：2.6直角三角形(一)

1、2.6 直角三角形（一）1 .如圖|,在4ABC中|, /ACB = 90°|,。口，八8于點(diǎn)口|,則圖中直角三角形有 (D)A 0 個(gè) B 1 個(gè)C 2 個(gè) D 3 個(gè)(第 1 題 )（第 2 題 ）2如圖 |，公路 AC| ， BC 互相垂直|，公路AB 的中點(diǎn) M 與點(diǎn) C 被湖隔開若測得AM的長為1. 2 km|,則M|, C兩點(diǎn)間的距離為（D）A 0 5 km B 0 6 kmC 0 9 km D 1 2 km3直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為(B)A 120°B 135°C 150°D 120°或 135°4

2、 .如圖 |,在 4ABC 中 |, AB=AC=10|, BC = 8|, AD 平分 / BAC 交 BC 于點(diǎn)D|， E 為 AC 的中點(diǎn)|，連結(jié)DE| ，則 CDE 的周長為 (C)A 12 B 13C14 D 20（第 4 題 ）第 2頁 /共 8頁（第5題）5 .如圖 |,在 RtABC 中 |, /ACB=90°|, DE 經(jīng)過點(diǎn) C|,且 DE/AB.若 / ACD =50°|,則/A=_50_|，/ B= 40 .6 .如圖|, PAXOA于點(diǎn)A|, PBXOB于點(diǎn)B|, D是OP的中點(diǎn)|,則DA與DB 的數(shù)量關(guān)系是 BA=DB.|,（第 6 題）II,（

3、第 7 題）7 .如圖|, 4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到AA' B''C|,此時(shí)恰好A BL AC|, 則/A= 55 .8 .如圖|,在RtAABC中|, / C=90°|, AB的中垂線DE交BC于點(diǎn)D|,垂足為 E|,且 / CAD : / CAB= 1 ： 3|,求 / B 的度數(shù).（第8題）【解】 設(shè)/CAD = x°|,則/CAB=3x°|, Z BAD=2x°.v DE是AB的中垂線|,DA= DB|,B=Z BAD=2x°.vZ C = 90°|,CAB+ / B = 90|,即

4、 3x+2x = 90|,解得 x=18|,B = 2M8°= 36°.第4頁/共8頁（第9題）9 .如圖|,在4ABC中|, AD|, BE分別為邊BC|, AC上的高線|, D|, E為垂足|, M為AB的中點(diǎn)|, N為DE的中點(diǎn).求證：(1)AMDE是等腰三角形.(2)MN ± DE.【解】(1)VAD|, BE分別為邊BC|, AC上的高線|,.ABD|, ABE均為直角三角形.1v M 是 RtAABD 斜邊 AB 的中點(diǎn) |, ： MD =/AB .同理 |, ME =2jAB .：ME =MD . ： MDE是等腰三角形.(2):ME = MD|,

5、N 是 DE 的中點(diǎn) |, ： MN，DE.B組(第10題)10 .如圖|,在RtABC中|, /ACB = 90° |,將邊BC沿斜邊上的中線 CD折疊到 CB '.若/B=50°|,則/ACB'= 10.【解】ACB=90°|, /B=50°|,A = 40 °.CD是AB邊上的中線|,：CD = BD= AD|,.Z BCD = Z B=50 |, /DCA=/A = 40°.由折疊可知 /B'CD=/BCD=50|,ACB = ZBCD- ZDCA = 10 °.第6頁/共8頁(第11題)11

6、 .如圖|,在4ABC中|, AD是高線|, CE是中線|, DC= BE|, DG ± CE于點(diǎn)G.求 證：(1)G是CE的中點(diǎn).(2)ZB = 2Z BCE.【解】(1)連結(jié)DE.: AD是高線|, ： ABD是直角三角形.CE是AB邊上的中線|,：DE是RtA ABD斜邊上的中線.DE= BE = AE.DC = BE|, ： DE = DC.又DG，CE|, ： CG=EG|,即 G 是 CE 的中點(diǎn).(2)DE = BE|, ： / B= ZBDE. DE=DC|,DEC= / BCE./ BDE是ADCE的一個(gè)外角|,BDE= / DEC+Z BCE = 2ZBCE.B

7、= 2ZBCE.(第12題)12 .如圖 |,在 RtAABC 中|, /ACB=90°|, M 是邊 AB 的中點(diǎn) |, CH，AB 于點(diǎn) H|, CD 平分 ZACB.(1)求證：Z 1= Z2.(2)過點(diǎn)M作AB的垂線交CD的延長線于點(diǎn) E|,連結(jié)AE|, BE,求證：CM = EM .【解】. /ACB=90|,BCH + / ACH = 90,. CH±AB|,CAH + /ACH=90|,：/ CAH = / BCH . M 是斜邊 AB 的中點(diǎn) |, ： CM=AM=BM|,：/ CAM = / ACM , ： / BCH = / ACM .CD 平分/ AC

8、B|,BCD=/ACD|,BCD - Z BCH = ZACD-Z ACM|,即 / 1 = /2.(2) /CH±AB|, ME±AB|, ：ME/CH|, 1 = ZMED . /1 = /2|, ： /2=/MED|,CM=EM.數(shù)學(xué)樂園(第13題)13.如圖 |,在 RtAABC 的場地上 |, / B=90°|, AB= BC|, Z CAB 的平分線 AE 交BC于點(diǎn)E.甲、乙兩人同時(shí)從 A處出發(fā)|,以相同的速度分別沿 AC和A-B-E線 路前進(jìn)|,甲的目的地為C|,乙的目的地為E.請你判斷一下|,甲、乙兩人誰先到達(dá)各 自的目的地？并說明理由.【解】同時(shí)到達(dá).理由如下：過點(diǎn)E作EFLAC于點(diǎn)F.180 - ZB . AB=BC|, /B=90 °|, ：/C=2=45 ;.