動量守恒定律總結(jié)整理版

1、、動量:1、定義：物體的 和 的乘積。2、定義式： p=。3、單位：。4、方向：動量是矢量，方向與 的方向相同，因此動量的運算服從 法則。5、動量的變化量：(1)定義：物體在某段時間內(nèi) 與 的矢量差(也是矢量)。(2)公式：？P= (矢量式)。(3)方向：與速度變化量的方向相同，(4)同一直線上動量變化的計算：選定一個正方向，與正方向同向的動量取正值，與正方 向反向的動量取負值，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算。計算結(jié)果中的正負號僅代表,不代表。二、動量定理1、力與 的乘積叫做力的沖量。2、沖量的數(shù)學(xué)表達式為 1=,單位：。3、沖量是矢量，其方向與 一致。3、動量定理的內(nèi)容是： 4、動量定理的數(shù)學(xué)

2、表達式為： 。三、動量守恒定律2、什么是系統(tǒng)？什么是內(nèi)力和外力？(1)系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力(3)外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力3.動量守恒定律 l law of conservation of momentum )(1)內(nèi)容(2)適用條件：(3)公式：(l)動量守恒定律的適用對象：動量守恒定律的研究對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，而不是單個物 體.(2)動量守恒定律的適用條件：物體系，不受外力或所受合外力為零.系統(tǒng)某一方向的動量守恒， 如果系統(tǒng)所受合外力不為零， 但在某一方向上合外力為零， 那么系統(tǒng)在這一方向上的動量分量守恒，即在這個方向

3、上可運用動量守恒定律.動量守恒定律的近似應(yīng)用：在實際問題中，常有系統(tǒng)所受外力不為零，但如果系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力遠大于作用于系統(tǒng)的外力時(如碰撞、爆炸)，忽略外力的沖量所引起的系統(tǒng)動量的變化，可以運用動量守恒定律近似求解.這種情況是最常見的.(2)正確把握動量守恒的特點：動量守恒定律的表達式是矢量式，要注意動量的相對性和瞬時性，(3)應(yīng)用動量守恒定律解題的主要步驟：分析所研究的物理過程，確定研究對象，即系統(tǒng)所包括的物體.分析過程中，系統(tǒng)所受外力情況判定是否滿足動量守恒條件.選定正方向，確定過程初、末兩狀態(tài)下系統(tǒng)中各物體的動量大小及方向(正、負).根據(jù)動量守恒定律列方程、求解并對結(jié)果的方向作出說明.

4、動量、沖量和動量定理知識簡析卜、動量1、動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量.是矢量，方向與速度方向相同；動量的 合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則.是狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運動物體 某一時刻的動量，計算物體此時的動量應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg m/s;2、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系動量是矢量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化；而物體的動 能變化時，其動量一定變化。因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標量， 引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體

5、做功。動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：P2= 2mEk3、動量的變化及其計算方法動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過程(或某一段時間)，是一個非常重要的物理量，其計算方法：(1) AP=Ppo,主要計算Po、Pt在一條直線上的情況。(2)利用動量定理AP=F-,t通常用來解決 P。、Pt；不在一條直線上或 F為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量.是矢量，如果在力的作用時間內(nèi)，力 的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形 法則.沖量

6、不僅由力的決定，還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關(guān)， 所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N §2、沖量的計算方法(1) I=F t.采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算問題。(2)利用動量定理 Ft= A P.主要解決變力的沖量計算問題，但要注意上式中F為合外力(或某一方向上的合外力)。三、動量定理1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化.R=mv， mv或Ft=p/-p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來： (質(zhì)點m在短時間At內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合At 質(zhì)點的初、未動量是 mv。、mvt,動量的變化量是 A P=A(mv) =mvtm

7、vo.根據(jù)動量定理 得：F 合=A ( mv) / A>2 .單位：牛 秒與千克米/秒統(tǒng)一：l千克米/秒二1千克米/秒2秒=牛秒；3 .理解：(1)上式中F為研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。(2)動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達式為一矢量式，等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時可規(guī)定一個正方向，注意力和速度的正負，這樣就把大量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。(3)動量定理的研究對象一般是單個質(zhì)點。求變力的沖量時，可借助動量定理求，不可 直接用沖量定義式.4 .應(yīng)用動量定理的思路：(1)明確研究對象和受力的時間(明確質(zhì)量m和時間t

8、);(2)分析對象受力和對象初、末速度(明確沖量I合，和初、未動量 P。，R);(3)規(guī)定正方向，目的是將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算；(4)根據(jù)動量定理列方程(5)解方程。5 .系統(tǒng)內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力(3)外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力分析上節(jié)課兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：兩球碰撞時除了它們相互間的作用力(系統(tǒng)的內(nèi)力)外，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。氣墊導(dǎo)軌與兩滑塊間的摩擦可以不計，所以 ，說m1 Bm2系統(tǒng)不受 外力，或說它們所受的合外力為零。注意：內(nèi)力和外力隨系統(tǒng)的變化而變化。四、動量定理應(yīng)用的注意事項1 .動量

9、定理的研究對象是單個物體或可看作單個物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對象為物體系時， 物體系的總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2 .動量定理公式中的 F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒 力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時F則是合外力對作用時間的平均值。3 .動量定理公式中的 A (mv)是研究對象的動量的增量，是過程終態(tài)的動量減去過程始 態(tài)的動量(要考慮方向)，切不能顛倒始、終態(tài)的順序。4 .動量定理公式中的等號表明合外力的沖量與

10、研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一 致，單位相同。但考生不能認為合外力的沖量就是動量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對象運動改變的外因，而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。5 .用動量定理解題，只能選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體做參照物。忽視沖 量和動量的方向性， 造成I與P正負取值的混亂，或忽視動量的相對性，選取相對地球做變速運動的物體做參照物，是解題錯誤的常見情況。二、動量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總動量相等.2、動量守恒定律適用的條件系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零.當(dāng)內(nèi)力遠大于

11、外力時.某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠大于外力時， 該方向的動量守恒.3、常見的表達式p/=p,其中 叢p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后 的總動量。Ap=0 ,表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。Api=Ap2,其中Api、A必分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體 組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反。（4）注意點：研究對象：幾個相互作用的物體組成的系統(tǒng)（如：碰撞） 。 矢量性：以上表達式是矢量表達式，列廠式前應(yīng)先規(guī)定正方向； 同一性（即所用速度都是相對同一參考系、同一時刻而言的） 條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為0。要正確

12、區(qū)分內(nèi)力和外力；條件的延伸：a.當(dāng)F內(nèi)>> F外時，系統(tǒng)動量可視為守恒；（如爆炸問題。）b.若系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某個方向上的合外力為零，則這個方向的動量守恒。動量守恒定律習(xí)題歸納1、“合二為一”問題：兩個速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達到共同速度。例1、甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M i=50kg ,乙和他的車總質(zhì)量為M 2=30kg o現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保

13、證兩車不致相撞， 試求此時：（1）兩車的速度各為多少？ （2）甲總共拋出了多少個小球？分析與解：甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為 一”的過程。（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V,則:M 1V1MM= （M+M） V.M 1 M 2. 20VV1 6m / s 1.5m/sM1 M280=225 (kg m/s)(2)這一過程中乙小孩及時的動量變化為： P=30X 6 30X ( 1.5 )每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為 R=16.5 X

14、1 1.5 X 1=15 (kg - m/s)P 225.故小球個數(shù)為NP 225 15(個)R 152、“一分為二”問題：兩個物體以共同的初速度運動，由于相互作用而分開后以 不同的速度運動。例2、人和冰車的總質(zhì)量為 M,另有一個質(zhì)量為 m的堅固木箱，開始時人坐在冰車上靜止 在光滑水平冰面上，某一時刻人將原來靜止在冰面上的木箱以速度V推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接 到木箱后又以速度 V推向擋板，如此反復(fù)多次，試求人推多少次木箱后將不可能再接到 木箱？（已知M : m 31:2）解析：人每次推木箱都可看作“一分為的過程，人每次接箱都可以

15、看作是“合二為的過程，所以本題為多個“一分為二”和“合二為一”過程的組合過程。設(shè)人第一次推出后自身速度為 V 則：MV=mV人接后第二次推出，自身速度為V2,則mV+2mV=MV(因為人每完成接后推一次循環(huán)動作，自身動量可看成增加 2mV)設(shè)人接后第n次推出，自身速度為 V 則mV+2mV(n-1)=MV.Vn=m(2n-1)V , M若VnAV ,則人第n次推出后，不能再接回，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得n>8.25,，n=9。練習(xí)：如圖所示，甲乙兩小孩各坐一輛冰撬，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為M 30kg ,乙和他乘的冰撬質(zhì)量也是 30kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量 m 15kg的

16、箱子，共同以速度 Vo 2.0m/s滑行，乙以同樣大的速度迎面而來，為了避免相撞甲突然將箱子沿冰面推給乙， 箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦。 求甲至少以多大的速度(相對地面)將箱子推出才能避免相撞。解析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱后，乙抓住木箱后速度為V,取甲初速為正。(M 甲 m)vo M 乙Vo (2Mm)vmvo2M m15 230 2 150.4m/s甲推出木箱速度為v(M m)v0 Mv mv v(M m)v0 Mv45 2 30 0.4155.2m/s3、“三體二次作用過程”問題所謂“三體二次作用”

17、問題是指系統(tǒng)由三個物體組成，但這三個物體間存在二次不同的相互作用過程。解答這類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點，有哪幾個物體參加？是短暫作用過程還是持續(xù)作用過程？各個過程遵守什么規(guī)律？弄清上述問題， 物理過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進行列式求解。例3、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為 2kg的A、B兩物塊 都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為 4kg的物 塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達到最大為 J時，就可以對不同的物塊A的速度是 m/s。分析與解：本題是一個“三體二次作用”問題:“三體”為A、日C三物塊?！岸巫饔谩边^

18、程為第一次是 BC二物塊發(fā)生短時作用， 而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒;第二次是 日C二物塊作為一整體與 A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過程動量守恒機械能也守恒。對于第一次B、C二物塊發(fā)生短時作用過程，設(shè) B、C二物塊發(fā)生短時作用后的共同速度 為Vbc,則據(jù)動量守恒定律得：mBVo(mB mc)VBc對于第二次B、C二物塊作為一整體與 A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度 為V,則據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得：(2)m AV0+(mBmC)VBC(mA mBmc)V1212Ep2mAVo2(mBmc)VBc12-(mA mB me )V(3)由式（1）、（2）、（3）可得：當(dāng)彈

19、簧的彈性勢能達到最大為Ep=12J時，物塊A的速度V=3m/s。4、”二體三次作用過程”問題所謂二體三次作用”問題是指系統(tǒng)由兩個物體組成，但這兩個物體存在三次不同的相并能弄清這些過程的特互作用過程。求解這類問題的關(guān)鍵是正確劃分三個不同的物理過程, 點，針對相應(yīng)的過程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題。例4、如圖所示，打樁機錘頭質(zhì)量為M,從距樁頂h高處自由下落，打在質(zhì)量為 m的木樁上，且在極短時間內(nèi)便隨樁一起向下運動，使得木樁深入泥土的距離為S,那么在木樁下陷過程中泥土對木樁的平均阻力是多少？分析與解：這是一道聯(lián)系實際的試題。許多同學(xué)對打木樁問題的過程沒有弄清楚，加上又 不理解“作用時間極短”的含意而釀成

20、錯誤。其實打木樁問題可分為三個過程：M其一：錘頭自由下落運動過程，設(shè)錘剛與木樁接觸的速度為V）,則據(jù)機械能守恒定律得：Mgh=1 MV02,所以 V）= 72gh。其二：錘與木樁的碰撞過程，由于作用時間極短，內(nèi)力遠大于外力，動量守恒，設(shè)碰后的共同速度為V,據(jù)動量守恒定律可得：MV0MV=(M+m)V,所以V= M m其三：錘與樁一起向下做減速運動過程，設(shè)在木樁下陷過程中泥土對木 樁的平均阻力為f,由動能定理可得：2 I(M+m) gS-fS=0-(M m)V2,所以 f=(M+m)g+ g2(M m)S練習(xí)：1、如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為 塊質(zhì)量均為m的小木塊A和

21、B,它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為科。兩木塊同時以方向水平向右的初速度Vo和2Vo在木板上滑動，木板足夠長， A、B始終未滑離木板。求：3m,在木板的上面有兩最初木板靜止,A、B2V0叵P C77777777777777777777777777(1)木塊B從剛開始運動到與木板 C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移;(2)木塊A在整個過程中的最小速度。解：(1)木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動； 木塊B一直做勻減速直線 運動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到 A B C三者的速度相等為止，設(shè) 為V1。對A、曰C三者組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：mV0 2mV0 (m

22、m 3mM 解得：Vi=0.6V0對木塊B運用動能定理，有：1 212 一mgs mV1 m(2V0)解得：s 91V0 /(50 g)2 2(2)設(shè)木塊A在整個過程中的最小速度為 V',所用時間為t,由牛頓第二定律：對木塊 A： a1 mg / m g ,對木板 C： a22 mg / 3m 2 g /3 ,當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時，木塊 A的速度最小，因此有：V。gt (2 g/3)t 解得 t 3V0/(5 g)木塊A在整個過程中的最小速度為：V/ V0 a1t 2V0/5.2、如圖所示為三塊質(zhì)量均為 m,長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光

23、滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會從木塊 3上掉下,木塊3碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦因數(shù)為 解：設(shè)第3塊木塊的初速度為 M,對于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為V,據(jù)動量守恒定律得：mV=2mV對于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為 V2,則據(jù)動量守恒定律得:2mV 1=3mV(1)第1塊木塊恰好運動到第3塊上，首尾相齊，則據(jù)能量守恒有:1 213-mgL ,2m,V1-,3m,V202 2由聯(lián)立方程得：R3=6mgLC4(2)第1塊運動到第3塊木塊上，恰好不掉下，據(jù)能量守恒定律得:

24、1 _213mg(1.5L).2m.V1.3mV222由聯(lián)立方程得：Ek3=9科mgL 故：6 mgL Ek3 9 mgL二、課后檢測1、小車AB靜置于光滑的水平面上， A端固定一個輕質(zhì)彈簧， B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細繩連結(jié)于小車的 A端并使彈簧壓縮， 開始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是（ BCD ）A.如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C.當(dāng)木塊對地運動速度為 v時，小車對地運動速度為 M-vD.

25、 AB車向左運動最大位移小于 -mL2、質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細繩吊在小車上。點，將小球拉至水平位置 A點靜止開始釋放（如圖所示），求小球 落至最低點時速度多大？（相對地的速度）答案：2MgL :M m3、如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B,已知mA=0.5 kg, mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為 mc=0.i kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上 A表面，由于 C和A、B 間有摩擦，C滑到B表面上時最終與 B以2.5 m/s的共同速度運動，求：（1） 木塊A的最后速度；（2） C離開A時C的速度。答案：（1） Va=2 m/s （2） vc

26、=4 m/s4、如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量 M=100 kg,另有一質(zhì)量 m=2 kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為 m' =2m的球以相同速率 v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙,這樣往復(fù)進行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍，求:（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球.答案：（1） v,10向左 （2） 5個5 .兩

27、塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA 0.5kg , mB 0.3kg 。另有一質(zhì)量mC 0.1kg的滑塊 C,與 AB間有摩擦，以vC 25m/s的初速度滑到A的上表面，由于摩擦作用，C最后與B以相同的速度v 3.0m/s運動，求：（1）木塊A的最大速度Va （2）滑塊C離開A時的速度vCC Vc_; 二一A A B解析：當(dāng)滑塊C滑到A上時，AB一起加速，C減速，水平方向 ABC系統(tǒng)動量守恒，當(dāng) C 滑到B上時A達最大速度，C在B上繼續(xù)減速，B繼續(xù)加速直到BC等速。由動量守恒定律得mCvC mAvA (mB mClvA 2.6m/sC剛滑到B上時速度為vC ,

28、B與A等速mcVc mA (me mB)vVc(me mB)v mBVAme4.2m/s點評：系統(tǒng)動量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過程中任意時刻動量都與初動量相等。6 . 一長為1,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊的初速度v0滑到木板上，木板長度至少為多少才能使滑塊不滑出木板。(設(shè)滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為解析：滑塊與木板相互作用系統(tǒng)動量守恒, 末速度。設(shè)末速度為 v,滑塊滑動中位移為滑塊不從木板上滑出則滑塊與木板有相等的S,則木板滑動位移為S l ,由動量守恒定律得 mv0 (mM )v a由動能定理得mgS 1mv； ：mv2mg(S12l) Mv2D 由得mvo由得mgl2mv

29、21(m2M )v2把代入得 mgl2 mvo2voM點評：系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力對物體的沖量總是大小相等方向相反，相互作用力對兩物體做功數(shù)值一般不等。7.質(zhì)量M= 0.6k g的平板小車靜止在光滑水面上，如圖 7所示，當(dāng)t = 0時，兩個質(zhì)量都為m = 0.2 k g的小物體A和B ,分別從小車的左端和右端以水平速度v1 5.0m/ S和v2 2.0m/s同時沖上小車，當(dāng)它們相對于小車停止滑動時，沒有相碰。已知A、B兩物體與車面的動摩擦因數(shù)都是0.20,2取g = 10m/ s ,求：(1) A、B兩物體在車上都停止滑動時車的速度；(2)車的長度至少是多少？8.如圖8所示，A、B兩球質(zhì)量均為m,期間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長度、兩球的大小均忽略， 整體視為質(zhì)點，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后, 求彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能。B球恰好能到達軌道最高點,7.解：（1）設(shè)物體A、B相對于車停止滑動時，車速為v,根據(jù)動量守恒定律m(v1 v2) (M2m)