《數(shù)量關(guān)系模塊寶典》精華

1、第4版數(shù)量關(guān)系模塊寶典節(jié)選第一章基本知識(shí)與基本思維第一節(jié)基礎(chǔ)數(shù)列基礎(chǔ)數(shù)列六大類型：(1)常數(shù)數(shù)列；(2)等差數(shù)列；(3)等比數(shù)列；(4)質(zhì)數(shù)型數(shù)列；(5)周期數(shù)列；(6)簡單遞推數(shù)列。一、常數(shù)數(shù)列由一個(gè)固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列?！纠?】3，3，3，3，3，3，3，3，3，二、等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差（后項(xiàng)減去前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列叫做等差數(shù)列?！纠?】3，5，7，9，11，13，15，17，三、等比數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比（后項(xiàng)除以前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列叫做等比數(shù)列?！纠?】3，6，12，24，48，96，192，備考要點(diǎn)“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的基本概念在考試當(dāng)中基本沒有意義，對(duì)于考生來說，重要的

2、是以下兩點(diǎn)：(1)快速地判斷出某個(gè)中間數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，抑或兩者皆不是；(2)迅速將數(shù)列對(duì)應(yīng)規(guī)律的下一項(xiàng)計(jì)算出來。四、質(zhì)數(shù)型數(shù)列質(zhì)數(shù)數(shù)列：由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做質(zhì)數(shù)數(shù)列。【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，合數(shù)數(shù)列：由合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列?！纠?】4，6，8，9，10，12，14，15，質(zhì)數(shù)基本概念只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。五、周期數(shù)列自某一項(xiàng)開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項(xiàng)的數(shù)列叫做周期數(shù)列?！纠?】1，3，7，1，3，7，【例7】1，7，1，7，1，7，【例8】1，3，7，

3、-1，-3，-7，周期數(shù)列基本原則一般來說，數(shù)字推理當(dāng)中的周期數(shù)列（包括未知項(xiàng)）至少應(yīng)出現(xiàn)兩個(gè)“3-循環(huán)節(jié)”，或者三個(gè)“2-循環(huán)節(jié)”，此時(shí)其周期規(guī)律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個(gè)數(shù)列有無周期規(guī)律，加上未知項(xiàng)，至少要有六項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)過少的數(shù)列稱其為“周期數(shù)列”過于牽強(qiáng)，此時(shí)這種數(shù)列如果還有其他規(guī)律存在，則優(yōu)先考慮其他規(guī)律。六、簡單遞推數(shù)列數(shù)列當(dāng)中每一項(xiàng)等于其前兩項(xiàng)的和、差、積或者商?！纠?】1，1，2，3，5，8，13，（簡單遞推和數(shù)列）【例10】37，23，14，9，5，4，1，（簡單遞推差數(shù)列）【例11】2，3，6，18，108，1944，（簡單遞推積數(shù)列）【例12】256，32，8，4

4、，2，2，1，2，（簡單遞推商數(shù)列）本章總結(jié)在公務(wù)員考試中，以上基礎(chǔ)數(shù)列都相對(duì)比較簡單，直接考查以上各種基礎(chǔ)數(shù)列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點(diǎn)：1.在規(guī)律不變的前提下，可能只是由于數(shù)字稍加變化，規(guī)律就可能變得模糊；2.作為復(fù)雜數(shù)列的中間數(shù)列，大家對(duì)基礎(chǔ)數(shù)列一定要“爛熟”。第二節(jié)數(shù)字敏感一、單數(shù)字發(fā)散“單數(shù)字發(fā)散”概念即從題目中所給的某一個(gè)數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個(gè)特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式?！皢螖?shù)字發(fā)散”基本思想1.分解發(fā)散針對(duì)某個(gè)數(shù)，聯(lián)系其各個(gè)因子（即約數(shù)）及其因子的表示形式（包括冪次形式、階乘形式等），牢記典型質(zhì)數(shù)與“典型形似質(zhì)數(shù)”的分解方式。2.相

5、鄰發(fā)散針對(duì)某個(gè)數(shù)，聯(lián)系與其相鄰的各個(gè)具有典型特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思想。常用冪次數(shù)平方數(shù)底數(shù)12345678910平方149162536496481100底數(shù)11121314151617181920平方121144169196225256289324361400底數(shù)21222324252627282930平方441484529576625676729784841900立方數(shù)底數(shù)12345678910立方1827641252163435127291000多次方數(shù)指數(shù)底數(shù)123456789102248163264128256512102

6、433927812437294416642561024552512562566362161296常用冪次數(shù)記憶1.對(duì)于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅對(duì)數(shù)字推理的解題很重要，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算乃至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都起著至關(guān)重要的作用。2.很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，比如7299336272，2562844162等。3.“2129”的平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。常用階乘數(shù)（定義：n的階乘寫作n!。n!=1×2×3×4××（n-1

7、）×n）數(shù)字1 2 3 4 5 6 7階乘1 2 6 24 120 720 5040200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199“質(zhì)數(shù)表”記憶1.“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個(gè)質(zhì)數(shù)作為一種特殊的“基準(zhǔn)數(shù)”，是質(zhì)數(shù)數(shù)列的“旗幟”，公務(wù)員考試中對(duì)于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾

8、個(gè)數(shù)字上。2.83、89、97是100以內(nèi)最大的三個(gè)質(zhì)數(shù)，換言之80以上、100以下的其他自然數(shù)均是合數(shù)，特別需要留意91是一個(gè)合數(shù)（91=7×13）。3.像91這樣較大的合數(shù)的“質(zhì)因數(shù)分解”，也是公務(wù)員考試中經(jīng)常會(huì)設(shè)置的障礙，牢記200以內(nèi)一些特殊數(shù)字的分解有時(shí)可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準(zhǔn)數(shù)”。常用經(jīng)典因數(shù)分解91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×2

9、3 171=9×19 187=11×17 20919×11有了上述“基準(zhǔn)數(shù)”的知識(shí)儲(chǔ)備，在解題中即可以此為基礎(chǔ)用“單數(shù)字發(fā)散”思維解題。例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字26，則從26出發(fā)我們可以聯(lián)想到：又如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字126，則從126出發(fā)我們可以聯(lián)想到：分享一點(diǎn)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)給大家，我的筆試成績一直都是非常好的，不管是行測還是申論，每次都是崗位第一。其實(shí)很多人不是真的不會(huì)做，90%的人都是時(shí)間不夠用。公務(wù)員考試這種選人的方式第一就是考解決問題的能力，第二就是考思維，第三考決策力（包括輕重緩急的決策）。非常多的人輸就輸在時(shí)間上，我是特別注重效率的。第一，復(fù)習(xí)過程中絕對(duì)的高

10、效率，各種資料習(xí)題都要涉及多遍；第二，答題高效率，包括讀題速度和答題速度都高效。我復(fù)習(xí)過程中，閱讀和背誦的能力非常強(qiáng)，讀一份一萬字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需要兩分鐘左右，讀的次數(shù)多，記住自然快很多。包括做題也一樣，讀題和讀材料的速度也很快，一般一份試卷，讀題的時(shí)間一般人可能要花掉二十幾分鐘，我統(tǒng)計(jì)過，最多不超過3分鐘，這樣就比別人多出20幾分鐘，這是非常不得了的。QZZN有個(gè)帖子專門介紹速讀的，叫做“得速讀者得行測”，我就是看了這個(gè)才接觸了速讀（帖子地址按住鍵盤Ctrl鍵同時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊這里就鏈接過去了），也因?yàn)樗僮x，才獲得了筆試的好成績。其實(shí)，不只是行測，速讀對(duì)申論的幫助更大，

11、特別是那些密密麻麻的資料，看見都讓人暈倒。學(xué)了速讀之后，感覺有再多的書都不怕了。另外，速讀對(duì)思維和材料組織的能力都大有提高，個(gè)人覺得，擁有這個(gè)技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己學(xué)多少的問題了。平時(shí)要多訓(xùn)練自己一眼看多個(gè)字的習(xí)慣，慢慢的加快速度，盡可能的培養(yǎng)自己這樣的習(xí)慣。有條件的朋友可以到這里用這個(gè)訓(xùn)練的軟件訓(xùn)練，大概30個(gè)小時(shí)就能練出快速閱讀的能力，這也是我第二個(gè)最喜歡的網(wǎng)站，極力的推薦給大家（一樣的，按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵）。大家好好學(xué)習(xí)吧！祝大家早日上岸！【例1】（江蘇2004B類）4，6，10，14，22，（）。A. 30 B. 28 C. 26 D. 24答案

12、C解析4，6，10，14，22，（26）分別是2，3，5，7，11，（13）的兩倍?！纠?】（國家2005一類-32）2，3，10，15，26，（）。A. 29 B. 32 C. 35 D. 37答案C解析212+1；322-1；1032+1；1542-1；2652+1；（3562-1）。點(diǎn)評(píng)這里用到26251?！纠?】（國家2007-43）0，9，26，65，124，（）。A. 165 B. 193 C. 217 D. 239答案C解析013-1；923+1；2633-1；6543+1；12453-1；（21763+1）。點(diǎn)評(píng)這里用到26271?！纠?】3，4，8，26，122，（）。A.

13、722 B. 727 C. 729 D. 731答案A解析31!2；42!2；83!2；264!2；1225!2；（）6!2722。點(diǎn)評(píng)這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字?！纠?】-1，0，4，22，118，（）。A. 722 B. 720 C. 718 D. 716答案C解析-11!-2；02!-2；43!-2；224!-2；1185!-2；（）6!-2718。點(diǎn)評(píng)這里用到階乘基準(zhǔn)數(shù)字。二、多數(shù)字聯(lián)系“多數(shù)字聯(lián)系”概念即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找之間的聯(lián)系，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。一般來說，大約75%的情況下我們研究數(shù)列當(dāng)中“三個(gè)數(shù)片斷”的“多數(shù)字聯(lián)系”；20%的情況下研究“兩個(gè)數(shù)

14、片斷”的“多數(shù)字聯(lián)系”；在數(shù)列較長的情況下，偶爾研究“四個(gè)數(shù)片斷”的“多數(shù)字聯(lián)系”?！岸鄶?shù)字聯(lián)系”基本思想1.共性聯(lián)系：把握數(shù)字之間的共有性質(zhì)；2.遞推聯(lián)系：把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字1、4、9，則從1、4、9出發(fā)我們可以聯(lián)想到：【例6】4，9，25，49，121， ()。A. 144 B. 169 C. 196 D. 225答案B解析4,9,25,49,121,（169）的平方根構(gòu)成質(zhì)數(shù)數(shù)列2,3,5,7,11,（13）。點(diǎn)評(píng)這里用到了多數(shù)字聯(lián)系22,32,52,72,112,132的基本思想?！纠?】1，4，9，（），1，0。A. 2 B. 4 C. 8 D. 16答案

15、C解析1，4，9，（8），1，0可以寫成50，41，32，23，14，05。點(diǎn)評(píng)這里用到了多數(shù)字聯(lián)系50,41,32的基本思想?！纠?】3，1，4，9，25，（）。A. 16 B. 64 C. 256 D. 512答案C解析從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于前面兩項(xiàng)差的平方。點(diǎn)評(píng)這里用到了多數(shù)字聯(lián)系9=（4-1）2的基本思想?！纠?】1，4，9，15，18，（）。A. 9 B. 33 C. 48 D. 51答案A解析從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于前面兩項(xiàng)差的3倍。點(diǎn)評(píng)這里用到了多數(shù)字聯(lián)系9=（4-1）×3的基本思想?！纠?0】1，4，9，22，53，（）。A. 75 B. 97 C. 128 D.

16、150答案C解析第三項(xiàng)第一項(xiàng)+第二項(xiàng)的倍，第四項(xiàng)第二項(xiàng)+第三項(xiàng)的倍，以次類推，第六項(xiàng)第四項(xiàng)+第五項(xiàng)的倍。點(diǎn)評(píng)多數(shù)字聯(lián)系9=4×2+1。【例11】1，4，9，29，74，（）。A. 103 B. 132 C. 177 D. 219答案D解析第三項(xiàng)第一項(xiàng)的5倍+第二項(xiàng)，第四項(xiàng)第二項(xiàng)的5倍+第三項(xiàng)，依此類推，第六項(xiàng)第四項(xiàng)的5倍+第五項(xiàng)。點(diǎn)評(píng)多數(shù)字聯(lián)系9=4+1×5。第三節(jié)數(shù)列試錯(cuò)在講述“數(shù)列試錯(cuò)”的概念之前，我們先看看以下三個(gè)例子：【例1】1,2,（）,67,131。A. 6 B. 10 C. 18 D. 24【例2】1,2,（）,22,86。A. 6  B. 10 C

17、. 18 D. 24【例3】1,2,（）,37,101。A. 6  B. 10 C. 18 D. 24【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有五個(gè)數(shù)字，并且未知項(xiàng)都在正中間。因此，如果數(shù)列當(dāng)中相鄰數(shù)字兩兩作差，得到的次生數(shù)列（這個(gè)概念后面章節(jié)馬上會(huì)講到）當(dāng)中的四個(gè)數(shù)中，中間兩個(gè)是不知道的，需要我們“先猜后驗(yàn)”從而得到最終答案。巧合的是，以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列：1,（）,（）,64【例1解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,22,43,64，從而得到例1的答案，選擇D：【例2解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,4,16,64，從而得到例2的

18、答案，選擇A：【例3解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個(gè)立方數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,8,27,64，從而得到例3的答案，選擇B：【總結(jié)】例1例3都是通過“相鄰兩項(xiàng)兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的，然而對(duì)這個(gè)“次生數(shù)列”的三種不同“猜測”分別對(duì)應(yīng)以上三個(gè)不同的例題，其對(duì)應(yīng)性需要我們進(jìn)行“驗(yàn)算”來確定。因此，這三個(gè)例題告訴我們一個(gè)非常重要的道理：在考場上，我們需要進(jìn)行很多大膽的“嘗試”，但并非每一次嘗試都會(huì)成功，有時(shí)候我們需要通過“數(shù)列試錯(cuò)”來剔除錯(cuò)誤答案，并最終得到正確答案。下面，我們?cè)賮砜纯戳硗馊齻€(gè)類似的例子：【例4】15,20,33,62,123,（）。A. 194  B.

19、214 C. 248 D. 278【例5】-1,6,25,62,123,（）。A. 194  B. 214 C. 248 D. 278【例6】3,2,27,62,123,（）。A. 194  B. 214 C. 248 D. 278【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有六個(gè)數(shù)字，其中未知項(xiàng)是最后一項(xiàng)。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”，其突破口就在最后兩個(gè)已知數(shù)字上，即：62與123。在看以下解析之前，大家可以試著自己從這兩個(gè)數(shù)字入手，通過尋找與之相鄰的冪次數(shù)（相鄰發(fā)散），找到各題的答案?！纠?解析】如果猜測“123=128-5=27-5”的話，那么我們可以得到例4的答案為

20、C：原數(shù)列：15 20 33 62 123（248）基準(zhǔn)數(shù)列：8 16 32 64 128 256（2的冪次數(shù)列）修正數(shù)列：741-2-5-8（等差數(shù)列）【例5解析】如果猜測“123=125-2=53-2”的話，那么我們可以得到例5的答案為B：原數(shù)列：-16 25 62 123（214）基準(zhǔn)數(shù)列：18 27 64 125 216（立方數(shù)列）修正數(shù)列：-2-2-2-2-2-2（常數(shù)數(shù)列）【例6解析】如果猜測“123=121+2=112+2”的話，那么我們可以得到例6的答案為A：原數(shù)列：322762123（194）基準(zhǔn)數(shù)列：14 25 64 121 196（平方數(shù)列）平方底數(shù)：-1 2 5 8 1

21、1 14（等差數(shù)列）修正數(shù)列：2-22-22-2（周期數(shù)列）【總結(jié)】例4例6都是通過相同的片斷“62和123”入手，尋找與之相鄰的特征冪次數(shù)，從而得到最終結(jié)果。雖然通過62我們只想到了64，但通過123我們卻可以聯(lián)想到三個(gè)不同的特征冪次數(shù)（前文“單數(shù)字發(fā)散”部分講過126的發(fā)散，123與之類似），從而得到三道不同題目分別對(duì)應(yīng)的答案，再一次證明“數(shù)列試錯(cuò)”的實(shí)戰(zhàn)重要性?！狙a(bǔ)充】例4的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“等比數(shù)列”；例5本身就是一個(gè)“三級(jí)等差數(shù)列”；例6的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“二級(jí)等差數(shù)列”。大家不妨試試。第四節(jié)速減訓(xùn)練盡管數(shù)字推理題只是對(duì)若干簡單數(shù)字進(jìn)行簡單的分析和計(jì)算，但由于每道題目

22、所允許的解題時(shí)間非常短，所以提高基本運(yùn)算速度仍然是我們平時(shí)不可忽略的訓(xùn)練內(nèi)容。基本運(yùn)算速度包括兩部分：（1）單數(shù)字分解發(fā)散；（2）基本加減乘除運(yùn)算。前者包括迅速判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)、這個(gè)數(shù)含有哪些因子、這個(gè)數(shù)有何種分解方式以及這個(gè)數(shù)是否可以表示為冪次形式（前文已經(jīng)詳盡闡述）；后者要求各位考生對(duì)于基本的“加減乘除”運(yùn)算有一個(gè)非常嫻熟的把握。 在四則運(yùn)算當(dāng)中，“減法”是數(shù)字推理答題當(dāng)中使用最多的，本節(jié)試圖利用一個(gè)簡單的例子給大家傳遞一個(gè)非常簡單的信息：不要高估自己的減法計(jì)算能力，不要忽略自己的減法計(jì)算訓(xùn)練。當(dāng)然有一個(gè)前提必須記住：時(shí)間是有限的?！臼纠空?qǐng)將數(shù)列“1，9，2，3，7，-8，3，2”兩

23、兩做差，得到的結(jié)果再兩兩做差，如此循環(huán)操作，直至得出最后唯一的數(shù)字： -255【訓(xùn)練】將以下10組數(shù)列按照“示例”的方式進(jìn)行循環(huán)減法計(jì)算（在自己草稿紙上進(jìn)行），同時(shí)用秒表計(jì)算自己所用時(shí)間，最后再核對(duì)計(jì)算結(jié)果：組數(shù)數(shù)列數(shù)字計(jì)算結(jié)果所用時(shí)間第一組-4 7 2 6 3 9 -5 -9（±）331秒第二組3 5 -2 3 -9 0 3 2（±）475秒第三組9 -2 3 5 7 4 -2 -9（±）67秒第四組3 4 2-5 4 -4 3 6（±）431秒第五組-8 -5 2 -3 5 -8 2 4（±）527秒第六組5 7 3 8 4 6 3 1（&

24、#177;）227秒第七組5 3 2 6 -4 8 7 3（±）446秒第八組2 -6 7 3 4 3 1 8（±）162秒第九組3 9 5 2 8 4 2 -4（±）189秒第十組2 -5 2 3 7 -2 3 6（±）276秒“速減訓(xùn)練”說明1.上述訓(xùn)練是鍛煉數(shù)字推理減法能力的有效手段，經(jīng)常訓(xùn)練可以很好地提高我們減法計(jì)算的速度和精度；2.大家平時(shí)可以自己在草稿紙上任意寫數(shù)進(jìn)行計(jì)算，寫數(shù)的時(shí)候務(wù)必注意：隨機(jī)列出八個(gè)“-9與9之間”的數(shù)字，數(shù)字太多或者數(shù)字絕對(duì)值太大將帶來不必要的難度；3.自己隨機(jī)列數(shù)的練習(xí)可以使用excel表格的公式進(jìn)行自動(dòng)驗(yàn)算；4.計(jì)

25、算過程中，可以從左邊減至右邊，也可以從右邊減至左邊，但每一級(jí)的減法相減的順序必須保持一致，因此最后得到的結(jié)果若只有正負(fù)號(hào)的區(qū)別，可以視為正確，當(dāng)然，實(shí)踐過程中仍然推薦大家從頭到尾保持一致的相減順序，否則極易出錯(cuò)；5.計(jì)算過程務(wù)必保持“心無雜念”，集中一切注意力，否則極易出錯(cuò)；6.一般來說，剛開始進(jìn)行練習(xí)的考生往往需要2分鐘甚至更長的時(shí)間完成一個(gè)數(shù)列的計(jì)算，并且結(jié)果往往是錯(cuò)誤的，但請(qǐng)不要灰心，如果多訓(xùn)練幾次，你很快會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的減法計(jì)算水平有明顯的提高；7.訓(xùn)練目標(biāo)：10分鐘之內(nèi)完成10組“速減訓(xùn)練”（這個(gè)時(shí)間不包括編題、抄題和驗(yàn)算的時(shí)間），并且正確率達(dá)到80%或以上。第五節(jié)因數(shù)分解 關(guān)

26、于“因數(shù)分解”，我們來講兩種不同的情形，首先我們通過一個(gè)例子來講述第一種情形：【例1】7,14,28,77,189，（）。A. 285  B. 312  C. 392  D. 403解析本題可以通過“三級(jí)等差數(shù)列”關(guān)于“三級(jí)等差數(shù)列”和后面涉及的“二級(jí)等差數(shù)列”等多級(jí)數(shù)列的概念，我們?cè)诘诙聦?huì)詳細(xì)闡述。的做法直接得到答案為C。  與此同時(shí)，我們很容易發(fā)現(xiàn)題干當(dāng)中的五個(gè)已知數(shù)字都是7的倍數(shù)，如果我們把這幾個(gè)數(shù)的7因子去掉，然后再進(jìn)行做差，就可以得到下面的結(jié)果： 因此答案為：56×7392，仍然選擇C?！究?/p>

27、結(jié)】很多考生會(huì)認(rèn)為上述兩種方法并沒有質(zhì)的區(qū)別（事實(shí)上也確實(shí)沒有），甚至?xí)J(rèn)為第一種方法更直接、更簡單。然而在考場上，第二種方法通過濾過“因子7”，大大地簡化了計(jì)算，大家不要小看這一點(diǎn)，對(duì)于很多考生來說，計(jì)算的復(fù)雜性往往是“致命”的。當(dāng)然，如果時(shí)間真的不夠用了，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)題干當(dāng)中的數(shù)字全部是7的倍數(shù)，而選項(xiàng)當(dāng)中只有392是7的倍數(shù)，那你大膽的猜C也未嘗不是一個(gè)最佳的選擇。  關(guān)于“因數(shù)分解”，上面這種情形是非常簡單且容易理解的，本質(zhì)上來說只是稍微簡化了計(jì)算，但是下面介紹的這種“因數(shù)分解”卻給考生提供了另外一種解題的可能性。我們下面再看三個(gè)例題，這三個(gè)例題既可以通過直接做差得到答案（即所謂

28、“多級(jí)數(shù)列”），也可以通過分解成23個(gè)“子數(shù)列”來得到答案。分解成“子數(shù)列”之后，原數(shù)列的第N項(xiàng)即為各個(gè)子數(shù)列第N項(xiàng)的乘積。這種說法比較抽象，我們還是來看具體的例子吧：【例2】（國家2002A類-1）2，6，12，20，30，（）。A. 38  B. 42  C. 48  D. 56 答案B解一解二原數(shù)列：2 6 12 20 30（ 42 ）子數(shù)列一：1 2 3 4 5(6)（等差數(shù)列）子數(shù)列二：2 3 4 5 6（7）（等差數(shù)列）【例3】（北京社招2005-5、廣東2005上-3）0，6，24，60，120，（）。A. 186

29、60; B. 210  C. 220  D. 226答案B解一注釋上述解法可以在“濾過6因子”之后進(jìn)行，同樣可以得到簡化。解二原數(shù)列：0 6 24 60 120（ 210 ）子數(shù)列一：0 1 2 3 4（5）（等差數(shù)列）子數(shù)列二：1 2 3 4 5（6）（等差數(shù)列）子數(shù)列三：2 3 4 5 6（7）（等差數(shù)列）【例4】1，9，35，91，189，（）。A. 286  B. 310  C. 341  D. 352答案C解一解二原數(shù)列：1 9 35 91 189（341）子數(shù)列一：1 3

30、5 7 9（11）（等差數(shù)列）問題一：例2例4這三個(gè)例題既可以通過“多級(jí)數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來解決。這其中到底有沒有本質(zhì)的聯(lián)系呢？多級(jí)數(shù)列與因數(shù)分解的本質(zhì)聯(lián)系1.能夠分解為“兩個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列；2.能夠分解為“三個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)三級(jí)等差數(shù)列；3.能夠分解為“四個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級(jí)等差數(shù)列；4.能夠分解為“一個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”和“一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)三級(jí)等差數(shù)列；5.能夠分解為“一個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”和“一個(gè)三級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級(jí)等差數(shù)列；6.能夠分解為“兩個(gè)二級(jí)等差數(shù)列子

31、數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級(jí)等差數(shù)列。事實(shí)上，上述結(jié)論并不難記憶，首先把一般的等差數(shù)列稱為“一級(jí)等差數(shù)列”，那么上述結(jié)論可以簡化為結(jié)論一。結(jié)論一：“一個(gè)M級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”與“一個(gè)N級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的乘積數(shù)列，是一個(gè)M+N級(jí)等差數(shù)列。另外還有一個(gè)類似的重要結(jié)論，我們稱為結(jié)論二。結(jié)論二：“一個(gè)M級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”與“一個(gè)N級(jí)等差數(shù)列子數(shù)列”對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加構(gòu)成的和數(shù)列，是一個(gè)M級(jí)等差數(shù)列（MN）。 以上兩個(gè)結(jié)論對(duì)于我們直接解題意義并不大，但對(duì)于我們理解數(shù)列解題方法、綜合比較不同的數(shù)列解題方法，有著非常重要的意義。問題二：如果一道題既可以通過“多級(jí)數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解

32、”的方式來解決，而顯然前者更加簡單、實(shí)用，那么“因數(shù)分解”這種方法還有什么實(shí)際的用途和意義呢？多級(jí)數(shù)列與因數(shù)分解的使用范圍 如果一個(gè)數(shù)列既可以通過“多級(jí)數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來解決，強(qiáng)力推薦大家使用做差來得到答案。但有時(shí)候，你必須并且只能通過“因數(shù)分解”來得到精準(zhǔn)的答案，因?yàn)槟阌锌赡芘龅揭韵聝煞N情形：1.數(shù)列的子數(shù)列不全是等差數(shù)列或其他多級(jí)數(shù)列，最常見的情形就是子數(shù)列當(dāng)中存在“質(zhì)數(shù)數(shù)列”和“等比數(shù)列”；2.數(shù)列的已知數(shù)字個(gè)數(shù)，沒有比其級(jí)數(shù)多2的，最常見的情形就是“已知四個(gè)數(shù)字的三級(jí)等差數(shù)列”和“已知五個(gè)數(shù)字的四級(jí)等差數(shù)列”。 問題三：多級(jí)做差數(shù)列很好入手

33、，拿來做差即可。但是如果一個(gè)數(shù)列需要通過“因數(shù)分解”分解成若干子數(shù)列，我們從何處下手呢？因數(shù)分解法常用子數(shù)列(1) -2，-1，0，1，2，3，如果數(shù)列中間有0，或者有正有負(fù)的(2) 0，1，2，3，4，如果數(shù)列端點(diǎn)是0(3) 2，3，5，7，11，如果數(shù)列中有數(shù)字明顯存在7或11因子(4) 1，2，3，4，5，6，可以是2或者3開頭的自然數(shù)列(5) 1，3，5，7，9，也可以是3開頭的奇數(shù)數(shù)列？【例5】0，4，18，48，（）。A. 100  B. 120  C. 140  D. 160答案A解析原數(shù)列：0，4，18，48，（100

34、）提取子數(shù)列：0，1，2，3，（4）（常用子數(shù)列2）剩余子數(shù)列：0，4，9，16，（25）（平方數(shù)列）【例6】（國家2006一類-33、國家2006二類-28）-2，-8，0，64，（）。A. -64  B. 128  C. 156  D. 250答案D解析原數(shù)列：-2，-8， 0，64，（250）提取子數(shù)列：-2，-1， 0， 1，（2）（常用子數(shù)列1）剩余子數(shù)列：1， 8，27，64，（125）（立方數(shù)列）【例7】（國家2007-41）2，12，36，80，（）。A. 100  B. 125 

35、0;C. 150  D. 175 答案C解析原數(shù)列：2，12，36，80，（150）提取子數(shù)列：2， 3， 4， 5，（6）（常用子數(shù)列4）剩余子數(shù)列：1， 4， 9，16，（25）（平方數(shù)列）【例8】2，30，130，350，（）。A. 729  B. 738  C. 1029  D. 1225答案B解析原數(shù)列：2，30，130，350，（738）提取子數(shù)列：1， 3，5，7，（9）（常用子數(shù)列5）剩余子數(shù)列：2，10，26，50，（82）（二級(jí)等差數(shù)列）*【例9】（江蘇2006B類-63）8，12，16，16，

36、（），-64。A. 0  B. 4  C. -8  D. 12答案A解析原數(shù)列：8，12，16，16，（0），-64提取子數(shù)列：4， 3， 2， 1，（0）， -1（常用子數(shù)列1）剩余子數(shù)列：2， 4， 8，16，（32）， 64（等比數(shù)列）【例10】（江蘇2004A類）2，8，24，64，（）。A. 160  B. 512  C. 124  D. 164答案A解析原數(shù)列：2，8，24，64，（160）提取子數(shù)列：1，2，3，4，（5）（常用子數(shù)列4）剩余子數(shù)列：2，4，8，

37、16，（32）（等比數(shù)列）【例11】6，15，（），63，121。A. 21  B. 35 C. 48  D. 58答案B解析原數(shù)列：6,15,（35）,63,121提取子數(shù)列：3, 5,（7）, 9, 11（常用子數(shù)列5）剩余子數(shù)列：2, 3,（5）, 7, 11（質(zhì)數(shù)數(shù)列）【例12】（江蘇2008C類-10）2,6,15,28,（）,78。A. 45 B. 48 C. 55 D. 56答案C解析原數(shù)列：2，6，15，28，（55），78提取子數(shù)列：2，3， 5， 7，（11），13（常用子數(shù)列3）剩余子數(shù)列：1，2， 3， 4，（

38、5）， 6（等差數(shù)列）【例13】（江西2008-31）0，8，54，192，500，（）。A. 820 B. 960 C. 1080 D. 1280答案C解析原數(shù)列：0，8，54，192，500，（1080）提取子數(shù)列：0，1， 2，3，4，（5）（常用子數(shù)列2）剩余子數(shù)列：1，8，27， 64，125，（216）（立方數(shù)列）【例14】（四川2008-5）6,21,52,105,（）。A. 172 B. 186 C. 210 D. 224答案B解析原數(shù)列：6，21，52，105，（186）提取子數(shù)列：2， 3， 4，5，（6）（常用子數(shù)列4）剩余子數(shù)列：3， 7，

39、13， 21，（31）（二級(jí)等差數(shù)列）第六解答一道數(shù)字推理題，簡單來說分成兩步：（1）判斷類型；（2）按類型使用具體方法。 后者很重要：掌握具體題型的具體解法是數(shù)字推理解題的基本能力。本書第二至七章將分門別類地介紹六大類數(shù)字推理題各自的典型解題方法和經(jīng)典例題。 前者更重要：這是解題的前提和關(guān)鍵。拿到一道數(shù)字推理題，我們?nèi)绾窝杆俣鴾?zhǔn)確地判定應(yīng)該選用什么樣的題型方法來解答這道題，或者說我們應(yīng)該用什么樣的思維步驟來處理一個(gè)尚未確定類型的普通題目，這就是本節(jié)將要為大家解決的問題。 數(shù)字推理六大題型1.多級(jí)數(shù)列：數(shù)列中相鄰項(xiàng)通過四則運(yùn)算，得到的結(jié)果形成某種特定的規(guī)律。2.多重?cái)?shù)列：數(shù)

40、列中數(shù)字通過交叉或者分組，從而形成某種特定的規(guī)律。3.分式數(shù)列：數(shù)列中的數(shù)通過自然分隔，形成某種特定的規(guī)律。4.冪次數(shù)列：數(shù)列中有基于平方、立方或其他乘方的規(guī)律。5.遞推數(shù)列：數(shù)列中前面的項(xiàng)通過某種特定的運(yùn)算，得出后一項(xiàng)從而形成規(guī)律。6.圖形數(shù)陣：借助幾何圖形，構(gòu)建數(shù)字之間平面二維關(guān)系的數(shù)字推理類型。  在考場上，除了極其偶然地遇到本章第一節(jié)當(dāng)中闡述的“基礎(chǔ)數(shù)列”之外，我們遇到的所有題型都可以完全歸入上面定義的“六大題型”。  我們把數(shù)字推理的原題數(shù)列定義為“原生數(shù)列”，而原題數(shù)列經(jīng)過一定處理后得到的新的數(shù)列我們稱之為“次生數(shù)列”。得到“次生數(shù)列”的處理方式包括但不僅限于：

41、（1) 原題數(shù)列相鄰項(xiàng)做差/商/和/積得到的新數(shù)列；（2) 原題數(shù)列通過交叉思維得到的兩個(gè)新數(shù)列；（3) 原題數(shù)列通過分組運(yùn)算后得到的新數(shù)列；（4) 原題數(shù)列分子/分母單獨(dú)構(gòu)成的數(shù)列；（5) 原題數(shù)列寫成冪次形式后，其底數(shù)/指數(shù)單獨(dú)構(gòu)成的數(shù)列；（6) 原題數(shù)列解題過程當(dāng)中遇到的“修正數(shù)列”；（7) 原題數(shù)列拆成的兩個(gè)乘積子數(shù)列或者加和子數(shù)列。  很明顯，“次生數(shù)列”要比“原生數(shù)列”簡單，求解次生數(shù)列，我們只需要簡單地應(yīng)用以下口訣即可： 特征做差遞推。 而求解原生數(shù)列，我們的基本思想也是“特征做差遞推”，只是這個(gè)過程相對(duì)次生數(shù)列更加細(xì)致、全面。我們用一個(gè)邏輯思路圖來

42、總結(jié)做題的思維步驟：特別說明：1.上圖簡單地闡述了我們做數(shù)字推理題的整個(gè)“思維過程”，大家如果覺得過于抽象，務(wù)必在看完本書后面六章之后，再重新回頭好好體會(huì)。事實(shí)上，對(duì)于整個(gè)思維步驟圖，即使看完本書之后，還需要大家多加練習(xí)熟練掌握后才能真正應(yīng)用自如。2.上圖看似繁瑣，但真正掌握之后，平均一分鐘之內(nèi)完成一道題是完全沒有問題的，這就好比某武林秘笈的招數(shù)寫出來也許有幾十頁，但打出來肯定不超過一兩分鐘。3.我們做題使用上圖的時(shí)候，絕對(duì)不是一道一道的去驗(yàn)證上圖，而是數(shù)字推理五道題（有些考試是十道題）一起驗(yàn)證，一起尋找特征，這樣才能有效節(jié)省時(shí)間。4.大家可能還關(guān)心一件事，上圖最后一步，在“遞推數(shù)列”再失敗之

43、后，我們到底如何“看情況”？其實(shí)，能夠走到這一步的數(shù)字推理題平均下來大致也就是10%30%，直接蒙一個(gè)，跳過這些特別難的數(shù)字推理題，節(jié)省下時(shí)間去完成其他題目未嘗不是一個(gè)最佳選擇；但如果時(shí)間夠用，并且是對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)較好的考生來說，那么就應(yīng)該從這兩個(gè)方面去驗(yàn)證所謂“特殊數(shù)列”：一是本書每章最后一節(jié)的“題型拓展”；二是關(guān)注當(dāng)時(shí)各地考試剛出現(xiàn)的最新題型。第二章多級(jí)數(shù)列多級(jí)數(shù)列結(jié)構(gòu)示意圖基本知識(shí)點(diǎn)：（1）多級(jí)數(shù)列是指對(duì)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行“÷×”四則運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列；（2）“做差數(shù)列”是多級(jí)數(shù)列的主體內(nèi)容，做和數(shù)列和做積數(shù)列一般很少考到；（3）以做差數(shù)列為主體內(nèi)容的多級(jí)數(shù)列是五大題

44、型中最基礎(chǔ)、最重要、最常見的數(shù)列；（4）運(yùn)算后得到的“次生數(shù)列”可能是等差數(shù)列、等比數(shù)列，也可以是其他“特殊數(shù)列”，包括質(zhì)數(shù)數(shù)列、周期數(shù)列、冪次數(shù)列、基礎(chǔ)遞推數(shù)列等。第一節(jié)二級(jí)等差數(shù)列二級(jí)等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)兩兩做差，得到一個(gè)等差數(shù)列?！纠?】（黑龍江2007-8）11，12，15，20，27，（）A. 32B. 34C. 36D. 38答案C解析【例2】（國家2002B類-3）32，27，23，20，18，（）A. 14  B. 15  C. 16  D. 17答案D解析【例3】（江蘇2008C類-8）0，8，24，48，80

45、，（）A. 120B. 116C. 108D. 100答案A解析？【例4】（浙江2007A類-1）0.5，2，92，8，（）。A. 12.5 B. 272 C. 1412 D. 16答案A解析注釋本題如果全部化成分母為2的分?jǐn)?shù)，則分子呈“平方數(shù)列”?！纠?】（江蘇2008A類-6）1，8，21，40，（），96  A. 55   B. 60 C. 65  D. 70答案C解析猜測：一個(gè)公差為6的等差數(shù)列。嘗試：x = 19+6=25,（）=40+25=65。檢驗(yàn)：y = 25+6=31，（）=96-31=65。猜測合理，選擇

46、C。核心提示對(duì)于未知項(xiàng)在中間的多級(jí)數(shù)列，需要我們采取先“猜”后“驗(yàn)”的方式?！纠?】（廣東2002-87）6，9，（），24，36。A. 10 B. 11 C. 13 D. 15答案D解析猜測：一個(gè)公差為3的等差數(shù)列。嘗試：x=3+3=6，（）=9+6=15。檢驗(yàn)：y=6+3=9，（）=24-9=15。猜測合理，選擇D。【例7】（國家2002B類-5）-2，1，7，16，（），43A. 25  B. 28  C. 31  D. 35答案B解析猜測：一個(gè)公差為3的等差數(shù)列。嘗試：x =9+3=12,（）=16+12=28。檢驗(yàn)：y =

47、12+3=15，（）=43- 15=28。 猜測合理，選擇B。第二節(jié)二級(jí)等比數(shù)列二級(jí)等比數(shù)列：一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)兩兩做差，得到一個(gè)等比數(shù)列。*【例1】（上海2009-1）8，6，2，-6，（）。A. -8B. -10C. -20  D. -22答案D解析注釋本題前一項(xiàng)的2倍減去10等于后一項(xiàng)?！纠?】（四川2008-4）3，8，33，158，（）。A. 219 B. 378 C. 512 D. 783 答案D解析注釋本題前一項(xiàng)的5倍減去7等于后一項(xiàng)。核心提示“二級(jí)等比數(shù)列”全部可以看成“遞推倍數(shù)數(shù)列”，其修正項(xiàng)為一常數(shù)數(shù)列?！纠?】(安徽2008-2)12，14，2

48、0，38，()。A. 46 B. 38 C. 64 D. 92答案D解析*【例4】（四川2008-2）2，-2，6，-10，22，（）。A. -36 B. -40 C. -42 D. -48 答案C解析注釋每個(gè)數(shù)字是其后面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)。【例5】（山東2003-1）3，4，6，10，18，（）。A. 34  B. 36  C. 38  D. 40答案A解析【例6】（廣東2005下-4）118，199，226，235，（）。A. 255  B. 253  C. 246  D.

49、 238答案D解析【例7】（國家2006一類-31、國家2006二類-26）102，96，108，84，132，（）。A. 36  B. 64  C. 70  D. 72 答案A解析注釋每個(gè)數(shù)字是其后面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)?！纠?】（北京應(yīng)屆2008-4）32，48，40，44，42，（）。A. 43  B. 45  C. 47  D. 49答案A解析注釋每個(gè)數(shù)字是其前面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)。核心提示“二級(jí)等比數(shù)列”中，如果做一次差后生成的次生數(shù)列公比為-2，那么原生數(shù)列中每個(gè)數(shù)字是

50、其后面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)；如果做一次差后生成的次生數(shù)列公比為-1/2，那么原生數(shù)列中每個(gè)數(shù)字是其前面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)。？【例9】（浙江2008-4）34，-6，14，4，9，132，（）。A. 223 B. 253 C. 274 D. 314答案D解析注釋每個(gè)數(shù)字是其前面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)?！纠?0】（浙江2009 -31）0，16，8，12，10，（）。A. 11  B. 13  C. 14  D. 18答案A解析注釋每個(gè)數(shù)字是其前面兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)。二級(jí)等差與等比數(shù)列重要提示1.“二級(jí)等差”與“二級(jí)等比”數(shù)列雖然非常簡單，但它們是之后許多數(shù)列的“基礎(chǔ)數(shù)列”，需要引

51、起大家高度重視！2.多級(jí)數(shù)列涉及“兩兩做差”或者“兩兩做商”的時(shí)候，切記一定要“保持相減/相除順序不要改變”，如果習(xí)慣性的認(rèn)為應(yīng)該用大數(shù)減去/除以小數(shù)，那么在“大小振蕩”型的多級(jí)數(shù)列中就很容易犯錯(cuò)誤！第三節(jié) 二級(jí)特殊數(shù)列基本類型：1.二級(jí)質(zhì)數(shù)數(shù)列；2.二級(jí)周期數(shù)列；3.二級(jí)冪次數(shù)列；4.二級(jí)遞推數(shù)列；5.其他二級(jí)特殊數(shù)列?！纠?】（國家2002A類-2）20，22，25，30，37，（）。A. 39  B. 45  C. 48  D. 51答案C解析2.3.5.7.11二級(jí)質(zhì)數(shù)數(shù)列【例2】（浙江2004-4）6，8，11，16，23，

52、（）。A. 32  B. 34  C. 36  D. 38答案B解析2.3.5.7.11二級(jí)質(zhì)數(shù)數(shù)列【例3】16，17，19，22，27，（），48。A. 35  B. 34  C. 36  D. 37答案A解析1.2.3.5.8.13【例4】（廣西2008-2）2，7，13，20，25，31，（）。A. 35 B. 36 C. 37 D. 38答案D解析5.6.7.5.6.7.【例5】（北京應(yīng)屆2008-3）39，62，91，126，149，1

53、78，（）。A. 205 B. 213 C. 221 D. 226答案B解析23.29.35.23.29.35【例6】（廣西2008-8）17，18，22，31，47，（）。A. 54 B. 63 C. 72 D. 81答案C解析1.4.9.16.25【例7】（浙江2003-5）3，4，（），39，103。A. 7   B. 9   C. 11   D. 12答案D解析1的3次方，2的3次方，3的3次方，4的3次方？【例8】（廣西2008-4）12，1，43，1912，（）。

54、A. 13060 B. 13760 C. 10760 D. 14760答案B解析第四節(jié) 三級(jí)等差數(shù)列三級(jí)等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)兩兩做差兩次，得到一個(gè)等差數(shù)列?！纠?】（山東2009-102）3，10，29，66，127，（）。A. 218 B. 227 C. 189 D. 321答案A解析7.19.37.61.91.（127）12182430（36）【例2】（國家2009-101）5，12，21，34，53，80，（）。A. 121 B. 115 C. 119 D. 117答案D解析7.9.13.19.27.（37）2.4.6.8.（10）【例3】（江西200

55、8-26）3，16，45，96，（），288。A. 105 B. 145 C. 175 D. 195答案C解析13.29.51. 113.14316.2228. .34.406.6. 6注釋括號(hào)在中間，注意“先猜后驗(yàn)”。*【例4】（江蘇2008A類-10）-27，-7，1，3，5，13，（）。A. 33 B. 31 C. 27 D. 25答案A解析注釋-27=（-3）的3次方+0，-7=（-2）的3次方+1,1=（-1）的3次方+2,3=0的3次方+3,5=1的3次方+4，13=2的3次方+5,（）=3的3次方+6=33?！纠?】(北京應(yīng)屆2009-5)1，8，2

56、2，50，99，（）。A. 120 B. 134 C. 142 D. 176答案D解析兩兩相減得：7.14.28.49.（77）99+77=1761*7.2*7.4*7.7*7.（11*7）【例6】（國家2009-103）1，9，35，91，189，（）。A. 361 B. 341 C. 321 D. 301答案B解析注釋原數(shù)列分別為1的3次方+0的3次方、2的3次方+1的3次方、3的3次方+2的3次方、4的3次方+3的3次方、5的3次方+4的3次方、（6的3次方+5的3次方）節(jié)思維步驟【例7】（山西2009-86）12，14，19，

57、29，46，（）。A. 62 B. 68 C. 72 D. 76答案C解析2.5.10.17.（26）3.5.7.（9）第五節(jié) 三級(jí)等比數(shù)列三級(jí)等比數(shù)列：一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)兩兩做差兩次，得到一個(gè)等比數(shù)列?！纠?】7，7，9，17，43，（）。A. 119 B. 117 C. 123 D. 121答案C解析注釋前一個(gè)數(shù)的三倍，分別減去14，12，10，8，6等于后一項(xiàng)。【例2】（國家2003A類-4）（），36，19，10，5，2。A. 77  B. 69  C. 54  D.

58、48答案B解析注釋An=An+1×2+（n-4）【例3】（國家2005一類-35）0，1，3，8，22，63，（）。A. 163  B. 174  C. 185  D. 196答案C解析注釋前一個(gè)數(shù)的三倍，分別減去-1，0，1，2，3，4等于后一項(xiàng)?！纠?】（江蘇2004B類）1，4，8，14，24，42，（）。A. 76  B. 66  C. 64  D. 68答案A解析注釋前一個(gè)數(shù)的兩倍，分別減去-2，0，2，4，6，8等于后一項(xiàng)。第六節(jié) 三級(jí)特殊數(shù)列【例1】3，4，7，13，24，42，（）。A. 63  B. 68  C. 70  D. 71答案D解析？【例2】（廣東2006上-2）-8，15，39，65，94，128，170，（）。A. 180  B. 210  C. 225  D. 256答案C解析第七節(jié) 做商多級(jí)數(shù)列基本特征：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯。三大趨勢：（1）數(shù)字分?jǐn)?shù)化、小數(shù)化；（