24用因式分解法求解一元二次方程

1、科目數(shù)學班級九年級姓名陳奇日期2014.11.07設計人 陳奇審核人張健課題第二章()用因式分解法求解一元二次方程自主學習方案學法指導知識與技能目標1、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；2、會用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3、通過因式分解法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并體會轉化的思想。過程與方法目標1、通過學生探究一元二次方程的解法，使學生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法，通過“降次”把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程；2、通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問

2、題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學會不同方法之間的差異，學會在與他人的交流中獲益。情感與態(tài)度目標1、 經(jīng)歷觀察，歸納分解因式法解一元二次方程的過程，激發(fā)好奇心2、 2、進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，使學生在學習中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度和主動參與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括等能力。第一環(huán)節(jié)：復習回顧內容：1、用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程應先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法解下列方程：x2-6x=7 3x2+8x-3=0第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知內容：1、師：有一道題難住了我，想請同學們幫助一下

3、，行不行？師：出示問題，一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？以問題串的形式引導學生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學生銜接前后知識，形成清晰的知識脈絡，為學生后面的學習作好鋪墊。小組內交流,中心發(fā)言人回答,及時讓學生補充不同的思路，關注每一個學生的參與情況。第三環(huán)節(jié) 例題解析內容：解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例學生自行解決) (2)、 X-2=X(X-2) (師生共同解決) (3)、 (X+1)2-25=0 (師生共同解決) 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習內容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 (2 ) X2-4=0 (3

4、 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)？ 例題講解中,第一題學生獨自完成,考察了學生對引例的掌握情況,便于及時反饋。第2、3題體現(xiàn)了師生互動共同合作，進一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個問題。問題1進一步鞏固因式分解法定義及解題步驟，而問題2體現(xiàn)了解題的多樣化。第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸師：想不想挑戰(zhàn)自我？內容：1、一個小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時間t(s)滿足關系：h=15t-5t2 小球何時能落回地面？2.一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個根為0，求m 的值 第六環(huán)節(jié) 感悟與收獲內容：師生互相交流總結1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關鍵。2、在應用因式分解法時應注意的問題。3、因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想?第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本49頁習題2.7 1、2題。學生通過獨立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，調動了學生學習的