排列組合中的分堆問(wèn)題（課堂PPT）

1、121 1 把把a(bǔ)bcdabcd平均分成兩組有平均分成兩組有_多少種分法？多少種分法？結(jié)論：平均分成的組，不管它們的順序結(jié)論：平均分成的組，不管它們的順序 如何，都是一種情況，所以分組后要如何，都是一種情況，所以分組后要除以除以 ，即，即m! !，其中其中m表示組數(shù)。表示組數(shù)。ababcdcdacacbdbdadadbcbccdcdbdbdbcbcadadacacabab這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè)這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè)mmA3均分不安排工作的問(wèn)題均分不安排工作的問(wèn)題例例1：12本不同的書(shū)本不同的書(shū)（1）按）按4 4 4平均分成三堆有多少種不同的分平均分成三堆有多少種不同的分法？法？（2）按）按

2、2 2 2 6分成四堆有多少種不同的分法？分成四堆有多少種不同的分法？4441 284335 7 7 5CCCA22261 21 08633CCCCA4分堆安排工作的問(wèn)題分堆安排工作的問(wèn)題例例2 2：（：（1 1）6 6本不同的書(shū)按本不同的書(shū)按222222平均分給甲、平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？方法：先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù)方法：先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù)2223222642364233CCCACCCA （2 2）1212支筆按支筆按3 3：3 3：2 2：2 2：2 2分給分給A A、B B、C C、D D、E E五個(gè)人有

3、多少種不同的分法？五個(gè)人有多少種不同的分法？3322251 2964252323CCCCCAAA5練習(xí)練習(xí)1 1：1212本不同的書(shū)平均分成四組有多少種不同分法？本不同的書(shū)平均分成四組有多少種不同分法？33331 296344CCCCA2 2：1010本不同的書(shū)本不同的書(shū)（1 1）按）按22242224分成四堆有多少種不同的分法？分成四堆有多少種不同的分法？（2 2）按）按22242224分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？多少種不同的分法？22241086433C C C CA2224410864433C C C CAA6非均分問(wèn)題例例1 1：6 6本不同的

4、書(shū)本不同的書(shū)（1 1）按）按123123分成三堆有多少種不同的分法？分成三堆有多少種不同的分法？123653CCC（1 1）非均分問(wèn)題只要按比例分完再用乘法原理作積）非均分問(wèn)題只要按比例分完再用乘法原理作積（2 2）分組安排工作要把組數(shù)當(dāng)作元素個(gè)數(shù)再作排列。）分組安排工作要把組數(shù)當(dāng)作元素個(gè)數(shù)再作排列。（2 2）按）按123123分給三個(gè)人有多少種不同的分法？分給三個(gè)人有多少種不同的分法？12336533C C CA注意7例例2.2.有六本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三名同學(xué)，有六本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？按下條件，各有多少種不同的分法？（1 1）每人各得兩本；

5、）每人各得兩本；（2 2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；（3 3）一人一本，一人兩本，一人三本；）一人一本，一人兩本，一人三本；（4 4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5 5）一人四本，另兩人各一本）一人四本，另兩人各一本非均分問(wèn)題222642C C C123653C C C12336533C C CA411621C C C4363CA4113621322CAC CA或8練習(xí)練習(xí)1212本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人按下列條本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少件，各有多少 種不同的分法？種不同的分法？（1 1）一人三本，一人四本，一人五本；）一人三本，一人四本，一人五本；（2 2）甲三本，乙四本，丙五本；）甲三本，乙四本，丙五本；（3 3）甲兩本，乙、丙各五本；）甲兩本，乙、丙各五本；（4 4）一人兩本，另兩人各五本）一人兩本，另兩人各五本34