三角形任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)案例11

1、附件：教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)模板聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：三角形任意兩邊的和大于第三邊姓名：鐘開洪工作單位：章貢區(qū)沙石中心小學(xué)學(xué)科年級(jí)：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價(jià)值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）人教版八冊(cè)P82P82二、教學(xué)目標(biāo)（從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對(duì)該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個(gè)整體描述）1 1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；2 2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力；3

2、3、讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時(shí)的觀察、了解；或是通過預(yù)測(cè)題目的編制使用等）在二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形兩邊之和大于第三邊，選擇深入學(xué)習(xí)這個(gè)觀點(diǎn)四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）講授法五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。六、教學(xué)過程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要

3、說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動(dòng)及其設(shè)計(jì)意圖以及那些需要特別說明的教師引導(dǎo)語(yǔ)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖生：由三條線段圍成的圖一、引入1 1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你能告訴大家什么是三角形嗎？師：不錯(cuò)，那么三條線段就一定能圍成三角形嗎？能（不能）師：那我們就來(lái)圍圍看吧。誰(shuí)愿意上來(lái)圍？（兩生上臺(tái)演示評(píng)析）2 2、師：看來(lái)，有的三條線段能圍成三角形，有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來(lái)圍圍三角形，好不好？二、三角形三邊關(guān)系的探究（一）圍三角形，創(chuàng)建研究素材1 1、師：（1 1）同桌兩人合作，每次從 5 5 根小棒中任取 3 3 根來(lái)圍三角形，將圍的情況記錄在白紙上

4、。要求分工合作：一人圍，一人記錄。2 2、學(xué)生操作（教師指導(dǎo)）3 3、反饋：學(xué)生匯報(bào)能和不能圍成的情況（教師板書記錄）師：還有嗎？情況不少，我們就用省略號(hào)來(lái)表示吧！檢測(cè)錯(cuò)誤情況一一對(duì)同學(xué)們匯報(bào)上來(lái)的能和不能圍成三角形的各種情況，對(duì)照自己的記錄，形叫做三角形看看誰(shuí)還有意見？（二）思考討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1 1、師：同學(xué)們，能不能圍成三角形看來(lái)跟三條線段的什么有關(guān)？（長(zhǎng)度），那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形？怎么樣的三條線段又能圍成三角形，下面我們先通過自己觀察、思考，再與同桌進(jìn)行討論來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。2 2、學(xué)生討論（教師參與）3 3、反饋層次 1:1:師： 下面我們先來(lái)看怎樣的三條師：真的嗎？

5、來(lái)圍給我們看看？（生上臺(tái)圍，展示）（2 2）師：是不是所有的情況都是小于呢？師：也請(qǐng)你圍給我們看看？（生展?。z驗(yàn)其余記錄下來(lái)的情況。（師生齊算，板書算式）層次 2:2:（1 1）列舉發(fā)現(xiàn)（1 1）生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和小于（等于）第三邊就不能圍成三角形。比如 2+22+2 小于 5,5,就不能圍成三角形。（師板書： 2+25,2+24,2+34,這樣就能圍成三角形。（師板書）師：誰(shuí)有不同發(fā)現(xiàn)？生：我們認(rèn)為必須每?jī)蓷l邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形。比如 2+342+34、2+432+43、4+324+32（師板書）哪些組還有不同發(fā)現(xiàn)？生：我們認(rèn)為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只

6、要2+34,2+34,就能圍成三角形。師：還啟嗎？（2 2）辨析師：各自說說理由吧！生：因?yàn)槿绻豢紤]一種情況是不行的，有時(shí)兩條線段的和大于第三條線段，也不能圍成三角形。師：舉個(gè)例子呢？引導(dǎo)學(xué)生引用“不能”的情況來(lái)反證。生：比如在剛才不能圍成的情況中：3+483+438+43、8+34,8+34,出現(xiàn)了兩個(gè)大于的情況，但只要存在兩邊和小于（等于）第三邊的情況，也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長(zhǎng)的線段就能圍成三角形呢？生：因?yàn)樽疃痰膬蓷l線段的和大于最長(zhǎng)的線段，那么另外兩組邊加起來(lái)肯定比這一組長(zhǎng)。意思是如果2+34,2+34,那么 2+42+4

7、肯定3,4+33,4+3 肯定22。（師用實(shí)物在黑板上演?。┬〗Y(jié)：因?yàn)橹灰疃虄蛇叺暮痛笥诹俗铋L(zhǎng)的邊，那么其他任意兩邊的和都會(huì)大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點(diǎn)實(shí)際上是一致的。這也就是三角形三邊關(guān)系的一個(gè)重要結(jié)論：三角形任急兩邊的和大于第三邊三、應(yīng)用1 1、卜向哪幾組的三條線段能圍成三角形？（3 3、4 4、5 5）（）（2 2、3 3、7 7）（）（3 3、3 3、3 3）（）（3 3、3 3、6 6）2 2、根據(jù) 3 3、3 3、6 6 這題延伸。要求：拿掉一根 3 3 厘米的線段，再重新配一根其它長(zhǎng)度的線段，使它們能圍成三角形。（取整厘米數(shù)）如果拿掉的是 6 6 分米，那么配上的一根最短

8、應(yīng)該是幾？最長(zhǎng)可以是幾？3 3、機(jī)動(dòng)：1616 分米長(zhǎng)的小棒如果要圍成一個(gè)三角形，我們必須將它截成 3 3 段，其中最長(zhǎng)的一邊最多可以截幾分米？為什么？具體可以怎樣截，你有沒有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復(fù)的列舉出來(lái)？（要求邊取整分米數(shù)）四、總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊關(guān)系還啟值得我們探索的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關(guān)系？有興趣的同學(xué)課外可以自己進(jìn)行探索。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）這節(jié)課，我始終在教學(xué)活動(dòng)中，以培養(yǎng)學(xué)生的自主探討學(xué)習(xí)為主，在新授課的過程中能充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用。因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，我在課上只要學(xué)生自己能說的、能做的我就絕對(duì)不說、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分，并不是留于形式，浮于表面，而是實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角形分類的過程中，多次讓學(xué)生觀察、思考、討論，自主探索三角形的分類知識(shí)，我僅僅起了組織和引