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高等數(shù)學(xué)測試題(二)導(dǎo)數(shù)、微分部分答案及解析一、 選擇題(每小題4分,共20分)1、 設(shè)函數(shù) 在處( B ) A 不連續(xù) B 連續(xù)但不可導(dǎo) C 二階可導(dǎo) D 僅一階可導(dǎo)2、若拋物線與曲線相切,則等于( C )A 1 B C D 3、設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo),且,則等于( B )A 1 B C D 4、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則等于( C )A 0 B C D 5、設(shè)函數(shù)可微,則當(dāng)時(shí),與相比是( )A 等價(jià)無窮小 B 同階非等價(jià)無窮小 C 低階無窮小 D 高階無窮小二、填空題(每小題4分,共20分)1、設(shè)函數(shù),則= 02、 設(shè)函數(shù),則= 23、 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo),且=0,=1,則= 4、 曲線上點(diǎn) 處的切線平行于軸,點(diǎn)_ 處的切線與軸正向的交角為。 x=1 5、 = 三、解答題1、(7分)設(shè)函數(shù)在處連續(xù),求 2、(7分)設(shè)函數(shù),求 設(shè) 3、(8分)求曲線 在 處的切線方程和法線方程 時(shí) x= 4、(7分)求由方程 所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) 對x求導(dǎo)在對x求導(dǎo)6、(10分)設(shè)函數(shù) ,適當(dāng)選擇的值,使得在處可導(dǎo) 在處可導(dǎo) 。 a=1.。由得a=1 b=7(7分)若,其中 為可微函數(shù),求對x求導(dǎo)8、(7分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),且滿足 ,證明:在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得 8、假設(shè) x1,x2分別是x=a x=b領(lǐng)域內(nèi)的一點(diǎn)x1>a x2<b在x=a的領(lǐng)域內(nèi) 在x=b的領(lǐng)域內(nèi)函數(shù)在上連續(xù)所以在x
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