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文檔簡介

高等數學測試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）一、 選擇題（每小題4分，共20分）1、 當時，（A）無窮小量。A B C D 2、點是函數 的（C）。A 連續(xù)點 B 第一類非可去間斷點 C 可去間斷點 D 第二類間斷點3、函數在點處有定義是其在處極限存在的（D）。A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充要條件 D 無關條件4、已知極限，則常數等于（A）。A -1 B 0 C 1 D 25、極限等于（D）。A B 2 C 0 D -2二、填空題（每小題4分，共20分）1、= 2、 當時，無窮小與無窮小等價，則常數A=3 3、 已知函數在點處連續(xù)，且當時，函數，則函數值=0 4、 =1 5、 若存在，且，則=1 二、 解答題1、（7分）計算極限 解：原式=2、（7分）計算極限 解：原式=3、（7分）計算極限 解：原式= 4、（7分）計算極限 解：原式=5、（7分）設 具有極限，求的值解：因為，所以 ，因此 并將其代入原式6、（8分）設，試確定常數，使得解： 此時，7、（7分）試確定常數，使得函數 在內連續(xù)解：當時，連續(xù)，當時，連續(xù)。 所以 當時，在連續(xù)因此，當時，在內連續(xù)。8、（10分）設函數在開區(qū)間內連續(xù)，試證：在開區(qū)間內至少存在一點，使得證明：因為在內連續(xù)，所以 在上連續(xù)，由連續(xù)函數的最大值、最小值定理知，在上存在最大值M和最小值m，即在上，所以，又因

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