高一上學(xué)期期末模擬試卷必修必修

1、2016-2017學(xué)年度庫車二中期末模擬卷高一數(shù)學(xué)考試范圍：必修1，必修4；考試時間：120分鐘；命題人：liweiding注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題1集合的另一種表示是（ ）A0，1，2，3 B1，2，3C0，1，2，3，4 D1，2，3，42已知a0.80.8，b0.80.9，c1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）Aabc Bbac Ccab Dcba3下圖是對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象，已知a值取，則圖象C1，C2，C3，C4對應(yīng)的a值依次是（ ） A. ， B. ，C. ， D. ，4函數(shù)f(x)(m

2、2m1)是冪函數(shù)，且在x(0，+)上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值集合是（ ）Am|m1或m2 Bm|1m2 C2 D15已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，有如下的與的對應(yīng)值表：那么，函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有( )A5個 B4個 C3個 D2個6如圖，在四邊形中，設(shè)，則等于（ ）A BC D7等于( )A B C D8已知，則（ ）A. B. C. D.9函數(shù)的值域為（ ） A. B. C. D.10設(shè)向量滿足，則（ ）A B C D11已知，與的夾角為，則在上的投影為（ ）A B C D12設(shè)函數(shù)f(x)若，則方程的解的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4第II卷（非選擇題）二、填空題13已知log3

3、log2(log5x)0，那么_.14已知，是非零的不共線向量，且，則_15已知向量，若，則_16已知，且，則的值為_三、解答題17求函數(shù)f（x）=的定義域18已知f（x）（xa）（1）若a2，試證f（x）在（，2）上單調(diào)遞減；（2）若 且f（x）在（1，）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍19已知函數(shù)=sin2x+acos2x，a為常數(shù)，aR，且（1）求函數(shù)的最小正周期（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值20已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.21已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（1）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和

4、值域；（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值22已知為銳角且.（1）求tan的值；（2）求的值參考答案1A【解析】又，x0，1，2，3，故選A.考點：列舉法2C【解析】00.81，函數(shù)y0.8x在R上是減函數(shù)又00.80.9，0.80.90.80.81，函數(shù)y1.2x在R上是增函數(shù)0.80，1.20.81.201.綜上可知，0.80.90.80.8a2a3a4，所以C1，C2，C3，C4對應(yīng)的a值依次是，考點：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)4C【解析】由條件知解得m2.考點：冪函數(shù)的概念.5C【解析】觀察對應(yīng)值表可知，函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有3個，故選C.考點：函數(shù)零點的

5、判斷.6B【解析】由已知得解得f(x) 當(dāng)時，方程為，即，或（舍去）；當(dāng)時，方程為，函數(shù) 與 的圖象在區(qū)間內(nèi)有一個交點，方程有2個解考點：方程的解與函數(shù)零點的關(guān)系.7D【解析】考點：終邊相同角的應(yīng)用.8A【解析】，.考點：三角函數(shù)化簡求值.【答案】C【解析】，當(dāng)時，當(dāng)時，.所以值域為 .考點：利用三角函數(shù)值域求函數(shù)的最值.10A【解析】，故選A.考點：平面向量數(shù)量積的性質(zhì).11B【解析】由題意，得，則在上的投影為，故選B考點：平面向量的數(shù)量積及投影12B【解析】. 考點：向量的加減運算及幾何意義.13 【解析】由題意得log2(log5x)1，即log5x2，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x25，.考點：指

6、對互化及對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用.14【解析】，存在實數(shù)使得，即考點：平面向量基本定理.15【解析】向量，則，因為，所以，解得.考點：平面向量共線（平行）的坐標表示16【解析】，由，平方得，得，由于，代入得.考點：二倍角的正弦，余弦.17 【解析】要使函數(shù)有意義，則即所以函數(shù)的定義域為考點：函數(shù)的定義域18（1）見解析；（2）【解析】（1）證明：當(dāng)a2時，f（x） （x2）設(shè)x1x22，則f（x1）f（x2）.（x12）（x22）0，x2x10，f（x1）f（x2）f（x）在（，2）內(nèi)單調(diào)遞減（2）設(shè)1x1x2，則f（x1）f（x2）.x2x1 0，要使f（x1）f（x2）0，只需恒成立，a1.即

7、a的取值范圍為考點：函數(shù)單調(diào)性的定義.19（1） （2）最大值為，最小值為【解析】（1）由已知得即，所以.所以,所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由，得,則,所以，所以函數(shù)y=的最大值為，最小值為.考點：二倍角的余弦，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域20（1） （2）最大值為，最小值為【解析】（1），所以f（x）的最小正周期.（2）易知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.考點：三角恒等變換，三角函數(shù)周期，三角函數(shù)最值.21（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為，值域為；（2）【解析】試題分析：（1）由，設(shè)，即，即可利用題設(shè)條件，得到函數(shù)的單調(diào)性與值域；（2）由為減函數(shù)，得到，從而的值域是的值域的子集，列出不等式組，即可求解實數(shù)的值試題解析：（1），設(shè)，則，由已知性質(zhì)得：當(dāng)，即時，單調(diào)遞減；所以減區(qū)間為；當(dāng)，即時，單調(diào)遞增；所以增區(qū)間為；由，得的值域為（2）為減函數(shù)，故，由題意，的值域是的值域的子集，考點：函數(shù)的單調(diào)性的判定與證明；函數(shù)值的應(yīng)用【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的判定與證明、函數(shù)值的應(yīng)用，其中解答中涉及到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間的求法，一次函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，集合的關(guān)系及運算等知識點的考查，著重考查學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與