高一數(shù)學(xué)集合與命題單元測驗附答案

1、高一數(shù)學(xué)單元測驗（一） 2006.10.（滿分100分，90分鐘完成）（本試卷允許使用計算器）班級_姓名_學(xué)號_成績_一、選擇題：請選擇你認(rèn)為最正確的答案（每小題有且只有一個），寫在括號內(nèi)。1、 全集U=x|x|<3，xZ，A=0，1，2，B=-1，2，則A=()(A)1(B)0，1(C)2(D)0，1，22、 設(shè)集合M=nZ，P=nZ，則MP等于()(A)Z(B)M(C)P(D)3、 設(shè)A，B，U均為非空集合，且滿足ABU，則下列各式中錯誤的是()(A)B=U (B)=U (C) A= (D)=4、 “x>5”的一個充分非必要條件是()(A)x>6(B)x>3(C)x

2、<0(D)x1005、 原命題“若AB=B，則AB=A”與其逆命題、否命題、逆否命題總共4個命題中，真命題的個數(shù)是()(A)0個(B)1個(C)2個(D)4個6、 設(shè)、是兩個集合，對于，下列說法正確的是()(A)存在，使(B)一定不成立 (C) 是的充分條件(D)不可能為空集7、 設(shè)是的必要不充分條件，是的充要條件，是的充分不必要條件，則是的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)既不充分又不必要條件(D)不能確定8、 已知集合A=xx=4n，nZ，B=xx=4n+1，nZ，C=xx=4n-1，nZ，且aA，bB，cC，若d=a-b-c，則()(A)dA(B)dB(C)dC(D

3、)d二、填空題：請在橫線上方填寫最終的、最完整的結(jié)果。9、 滿足1，2，3P=1，2，3，4的集合P的個數(shù)是_。10、 已知x、yR，則“|x+y|=|x|+|y|”是“xy=0”的_條件。11、 已知a、b、c均為實數(shù)，則“a+b+c=0”是“關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為1”的_條件。12、 若集合A=x2a+1x3a-5，B=x3x10，且AAB，則a的取值范圍是_。（用集合表示）13、 設(shè)集合M=xax-1=0，集合P= x，S=aa使得MP，aN，則a=_。14、 若A=yy=|x|+2，xR，B=x|x|<3，xZ，則AB=_。15、 已知集合A=x|x-a|=1

4、，集合B=1，2，b，若AB成立，試列舉出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a，b)：_。16、 定義兩個集合A與B的差A(yù)-B=xxA，xB，對稱差A(yù)B=(A-B)(B-A)，若A=(x，y)y=x+3，B=(x，y)，則AB=_。三、解答題：請在題后空處寫出必要的解題過程。17、 設(shè)全集U=xx<10，xN，B=3，9，=6，8，AB=2，4，求集合A與B。18、 已知集合A=x-2<x<3，B=yy=2x-1，xA，C=tt=3-y，yB，求AC，BC。19、 對于集合N=1, 2, 3, n及其它的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大

5、數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中的n=2時，集合N=1, 2的所有非空子集為1，2，1, 2，則它的每一個非空子集的“交替和”的總和S2=1+2+(21)=4。（1） 嘗試對n=3、n=4的情況，計算N的每一個非空子集的“交替和”的總和S3、S4；（2） 根據(jù)（1）中結(jié)果猜測集合N=1, 2, 3, n的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn。(不必給出證明)20、 已知元素為實數(shù)的集合S滿足下列條件：1、0；若，則。 （1）若，求使元素個數(shù)最少的集合S； （2）若非空集合為有限集，則你對集合的元素個數(shù)有何猜測？

6、并請證明你的猜測正確。 21、 已知集合A=xx2-mx+4m-16=0，B=x1<x<4，xN，C=xax+2>0，若AB非空；且AC=，求m的值以及相應(yīng)a的取值范圍。高一數(shù)學(xué)單元測驗（一） 2006.10.（滿分100分，90分鐘完成）（本試卷允許使用計算器）班級_姓名_學(xué)號_成績_一、選擇題：請選擇你認(rèn)為最正確的答案（每小題有且只有一個），寫在括號內(nèi)。1、 全集U=x|x|<3，xZ，A=0，1，2，B=-1，2，則A=(B)(A)1(B)0，1(C)2(D)0，1，22、 設(shè)集合M=nZ，P=nZ，則MP等于(C)(A)Z(B)M(C)P(D)3、 設(shè)A，B，U

7、均為非空集合，且滿足ABU，則下列各式中錯誤的是(B)(A)B=U (B)=U (C) A= (D)=4、 “x>5”的一個充分非必要條件是(A)(A)x>6(B)x>3(C)x<0(D)x1005、 原命題“若AB=B，則AB=A”與其逆命題、否命題、逆否命題總共4個命題中，真命題的個數(shù)是(D)(A)0個(B)1個(C)2個(D)4個6、 設(shè)、是兩個集合，對于，下列說法正確的是(C)(A)存在，使(B)一定不成立 (C) 是的充分條件(D)不可能為空集7、 設(shè)是的必要不充分條件，是的充要條件，是的充分不必要條件，則是的(D)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C

8、)既不充分又不必要條件(D)不能確定8、 已知集合A=xx=4n，nZ，B=xx=4n+1，nZ，C=xx=4n-1，nZ，且aA，bB，cC，若d=a-b-c，則(A)(A)dA(B)dB(C)dC(D)d二、填空題：請在橫線上方填寫最終的、最完整的結(jié)果。9、 滿足1，2，3P=1，2，3，4的集合P的個數(shù)是_8_。10、 已知x、yR，則“|x+y|=|x|+|y|”是“xy=0”的_必要不充分_條件。11、 已知a、b、c均為實數(shù)，則“a+b+c=0”是“關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為1”的_充要_條件。12、 若集合A=x2a+1x3a-5，B=x3x10，且AAB，則a的

9、取值范圍是_a|a<6_。（用集合表示）13、 設(shè)集合M=xax-1=0，集合P= x，S=aa使得MP，aN，則a=_0或3_。14、 若A=yy=|x|+2，xR，B=x|x|<3，xZ，則AB=_2_。15、 已知集合A=x|x-a|=1，集合B=1，2，b，若AB成立，試列舉出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a，b)：_(0,-1)、(2,3)、(1,0)、(3,4) _。16、 定義兩個集合A與B的差A(yù)-B=xxA，xB，對稱差A(yù)B=(A-B)(B-A)，若A=(x，y)y=x+3，B=(x，y)，則AB=_(1,4)_。三、解答題：請在題后空處寫出必要的解題過程。17、 設(shè)全

10、集U=xx<10，xN，B=3，9，=6，8，AB=2，4，求集合A與B。解：B = (B)(AB)=2，3，4，9，= ()(B)=3，6，8，9，A= 0，1，2，4，5，7。注：學(xué)生可能通過畫文氏圖解決。18、 已知集合A=x-2<x<3，B=yy=2x-1，xA，C=tt=3-y，yB，求AC，BC。解：A=x-2< x <3，B=y-5< y <5，C=t-2< t <8；所以AC = x-2< x <8；BC =x-2< x <5。19、 對于集合N=1, 2, 3, n及其它的每一個非空子集，定義一個“

11、交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中的n=2時，集合N=1, 2的所有非空子集為1，2，1, 2，則它的每一個非空子集的“交替和”的總和S2=1+2+(21)=4。（1） 試對n=3、n=4的情況，計算N的每一個非空子集的“交替和”的總和S3、S4；（2） 據(jù)（1）中結(jié)果猜測集合N=1, 2, 3, n的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn。(不必給出證明)(1) 解：n=3時，N=1，2，3，所以N有7個非空子集：1；2；3；1,2；1,3；2,3；1,2,3，他們的“交替和”分別為1，2，3，1，2，1，2；所以S3 =12；同樣可得S4 = 32；(2) Sn = n .2n1。20、 已知元素為實數(shù)的集合S滿足下列條件：1、0；若，則。 （1）若，求使元素個數(shù)最少的集合S； （2）若非空集合為有限集，則你對集合的元素個數(shù)有何猜測？并請證明你的猜測正確。解；使的元素個數(shù)最少的集合為非空有限集的元素個數(shù)是3的倍數(shù)，證明如下：設(shè)則且 由于，但無實數(shù)根故同理若存在，而，則且（若中有元素，則利用前述的式可知）于是上述推理還可繼續(xù)，由于為有限集，故上述推理有限步可中止的元素個數(shù)為的