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1、一、錯(cuò)位相減法差比數(shù)列:錯(cuò)位相減較常用在數(shù)列的通項(xiàng)表現(xiàn)為一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的乘積,設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列,數(shù)列是等差數(shù)列,則數(shù)列的前項(xiàng)和求解,均可用錯(cuò)位相減法。練習(xí):練習(xí):求數(shù)列前項(xiàng)和練習(xí):1、設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,()求,的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前n項(xiàng)和2、已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為6,前8項(xiàng)和為-4。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;w_w w. k#s5_u.c o*()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和3、設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,()求,的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前n項(xiàng)和4、(本小題滿分12分)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 已知對(duì)任意的 ,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. (
2、1)求r的值; (2)當(dāng)b=2時(shí),記 求數(shù)列的前項(xiàng)和二、裂項(xiàng)求和法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解,然后重新組合,使之能消去一些項(xiàng),最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))如: 常見的拆項(xiàng)公式有: 練習(xí):練習(xí):求和練習(xí):若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,求數(shù)列的前項(xiàng)和;1、已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.()求 及;()令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.2、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m;五、分組求和法所謂分組法求和就是:對(duì)一類既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列的數(shù)列,若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開,可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列,然后分別求和,再將其合并。練習(xí):若,求前n項(xiàng)和練習(xí):1、數(shù)列an的前n項(xiàng)和,數(shù)列b
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