零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的

1、零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪現(xiàn)代中學(xué) 初二年十班 陳美娜 2014-12-241、 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：掌握零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，并能熟練的運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索過(guò)程中，體會(huì)溫故知新的道理，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。2、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：理解并會(huì)運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，并且懂得將負(fù)指數(shù)冪的式子轉(zhuǎn)化成正整數(shù)冪。 2、難點(diǎn)：懂得將負(fù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正整數(shù)冪并且掌握零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪中式子有意義中，字母的取值范圍。3、 教學(xué)過(guò)程 1、復(fù)習(xí)引入：正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1） 同

2、底數(shù)的冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）；（2） 冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）；（3） 積的乘方：（m是正整數(shù)）；（4） 同底數(shù)的冪的除法：（，m>n,m,n是正整數(shù)）； 2、新授課 提出問(wèn)題：在之前我們學(xué)過(guò)了同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：且m,n為正整數(shù)。即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)。那么或時(shí)，情況又會(huì)是怎么樣呢？ 探索一：零指數(shù)冪的意義（m=n)觀察下列算式：算式同底數(shù)冪除法法則根據(jù)除法意義發(fā)現(xiàn) （）概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，零的零次冪沒(méi)有意義。練一練：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）若，則的取值范圍為（8）若，則探索

3、二：負(fù)整指數(shù)冪的意義觀察下列算式：算式同底數(shù)冪除法法則根據(jù)除法意義發(fā)現(xiàn)概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：（，n是正整數(shù)）這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。練一練例1、計(jì)算：（1) (2) （3） （4） （5） (6)例2、若的式子有意義，求的取值范圍。 例3、用小數(shù)表示下列各數(shù)。（1） （2） （3） （4）探索三：零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的綜合提問(wèn)：現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)那上述冪的運(yùn)算性質(zhì)是否還成立呢？換句話說(shuō)，就是原來(lái)對(duì)指數(shù)m,n的限制是否可以拓展到全體整數(shù)呢？試著驗(yàn)證一下： 歸納： （m,n為整數(shù)） （,m,n為整數(shù)） （m,n為整數(shù)） （m,n為整數(shù)）例4、計(jì)算（要求結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。）（1） （2）（3） 四、課堂小結(jié) 1、零指數(shù)冪的意義 2、負(fù)整指數(shù)冪的意義且m,n為正整數(shù) 3、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。 4、如何將負(fù)整指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式？5、 鞏固練習(xí) 1、若代數(shù)式有意義，求的取值范圍。 2、若,則= ；若，則