難點(diǎn)突破之四 滑塊—滑板類問(wèn)題

1、難點(diǎn)突破之四滑塊滑板類問(wèn)題1滑塊滑板類問(wèn)題的特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)2滑塊和滑板常見的兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)3滑塊滑板類問(wèn)題的解題方法此類問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度4、滑塊與滑板存在相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度和加速度不等，則會(huì)相對(duì)

2、滑動(dòng).(2)動(dòng)力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體"所需要"的摩擦力f;比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若ffm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).【典例】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊已知木塊的質(zhì)量m1 kg，木板的質(zhì)量M4 kg，長(zhǎng)L2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.現(xiàn)用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2.(1)求木板加速度的大小(2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時(shí)間；(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10

3、.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？(4)若木板的長(zhǎng)度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:(1)木板受到的摩擦力f(Mm)g10 N 木板的加速度a2.5 m/s2.(2)設(shè)拉力F作用t時(shí)間后撤去F撤去后，木板的加速度為a2.5 m/s2a木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間相等，故at2L解得：t1 s，即F作用的最短時(shí)間為1 s.(3)設(shè)木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則1mgma木塊解得：a木塊1g3 m/s2對(duì)木板：F11mg(

4、Mm)gMa木板木板能從木塊的下方抽出的條件：a木板>a木塊 解得：F1>25 N.(4)木塊的加速度a木塊1g3 m/s2 木板的加速度a木板4.25 m/s2木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為s木板s木塊L，即a木板t2a木塊t2L代入數(shù)據(jù)解得：t2 s.如圖所示，質(zhì)量M8 kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F8 N當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3 m/s時(shí)，在小車右端輕輕地放一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m2 kg的小物塊小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長(zhǎng)g取10 m/s2，則：(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；(3)

5、從小物塊放上小車開始，經(jīng)過(guò)t3 s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？解析：(1)小物塊的加速度amg2 m/s2 小車的加速度aM0.5 m/s2(2)由amtv0aMt，得t2 s，v同2×2 m/s4 m/s(3)在開始2 s內(nèi)，小物塊通過(guò)的位移x1amt24 m在接下來(lái)的1 s內(nèi)小物塊與小車相對(duì)靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a0.8 m/s2小物塊的位移x2v同tat24.4 m 通過(guò)的總位移xx1x28.4 m.答案：(1)2 m/s20.5 m/s2(2)2 s(3)8.4 m如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這

6、就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大?。?2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大?。?3)本實(shí)驗(yàn)中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與紙板左端的距離d0.1 m，取g10 m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l0.002 m，人眼就能感知為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？解：(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1m1g 桌面對(duì)紙板的滑動(dòng)摩擦力f2(m1m2)g ff1f2解得f(2m1m2)g(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則 f1m1a1 Ff1f2m

7、2a2發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)則a2>a1 解得F>2(m1m2)g(3)紙板抽出前，砝碼運(yùn)動(dòng)的距離x1a1t 紙板運(yùn)動(dòng)的距離dx1a2t紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離x2a3t lx1x2由題意知a1a3，a1t1a3t2 解得F2m1(1)m2g 代入數(shù)據(jù)得F22.4 N.答案：(1)(2m1m2)g(2)F>2(m1m2)g (3)22.4 N滑塊滑板類問(wèn)題習(xí)題1如圖所示，長(zhǎng)2m，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（ ）A1m/s B2 m/s

8、 C3 m/s D4 m/s2如圖所示，小木塊質(zhì)量m1kg，長(zhǎng)木桉質(zhì)量M10kg，木板與地面以及木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5當(dāng)木板從靜止開始受水平向右的恒力F90 N作用時(shí)，木塊以初速v04 ms向左滑上木板的右端則為使木塊不滑離木板，木板的長(zhǎng)度l至少要多長(zhǎng)?MFm3.如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20.現(xiàn)用水平橫力F=6.0N向右拉長(zhǎng)木板，使小滑塊與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=1.0s撤去力F.小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沒(méi)有從長(zhǎng)木板上掉下.求：（1）撤去力F時(shí)小滑塊和長(zhǎng)木板的

9、速度個(gè)是多大；（2）運(yùn)動(dòng)中小滑塊距長(zhǎng)木板右端的最大距離是多大？4. 如圖7，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，假定小車足夠長(zhǎng)， 問(wèn)： 1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過(guò)所通過(guò)的位移是多少？（g?。┗瑝K滑板類問(wèn)題習(xí)題參考答案1、D2、解：3、解（1）.對(duì)滑和木板分別利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 （2）.最大位移就是在滑塊和木板相對(duì)靜止時(shí)1s后.沒(méi)有拉力.只有相互間的摩擦力滑塊加速度大小均為a=2m/s2(方向相反)v1+t2=v2t2 代入數(shù)據(jù) 2+2t2=4-2t2 解得 t2=0.5s 此時(shí)2個(gè)的速度都是v=3m/s 木塊和木板的位移分別為 4、解析：