西南科技大學原子核物理及輻射探測學1-10章答案

1、西南科技大學 原子核物理與輻射探測學1-10章課后習題答案第一章 習題答案1-1 當電子的速度為時，它的動能和總能量各為多少？答：總能量；動能1-2.將粒子的速度加速至光速的0.95時，粒子的質(zhì)量為多少？ 答：粒子的靜止質(zhì)量 粒子的質(zhì)量 1-4 的水從升高到，質(zhì)量增加了多少？ 答：的水從升高到需做功為。 1-5 已知：試計算U-239,U-236最后一個中子的結(jié)合能。答：最后一個中子的結(jié)合能也可用書中的質(zhì)量剩余： 其差別是由于數(shù)據(jù)的新舊和給出的精度不同而引起的。1-6當質(zhì)子在球形核里均勻分布時，原子核的庫侖能為 RZZeEc024)1(53= Z為核電荷數(shù)，R為核半徑，0r 取m15105.1

2、×。試計算C13和N13核的庫侖能之差。答：查表帶入公式得=2.935MeV1-8 利用結(jié)合能半經(jīng)驗公式，計算最后一個中子的結(jié)合能，并與15式的結(jié)果進行比較。答：最后一個中子的結(jié)合能 對，代入結(jié)合能半經(jīng)驗公式，得到 =15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV =15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1 =1787.4012MeV Sn(92,236)=1794.1577-1787.4

3、012=6.756MeV對， =15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV =15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648 =1805.8608MeV Sn(92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用結(jié)合能半經(jīng)驗公式計算核的質(zhì)量，并把計算值與下列實驗值相比較，說明質(zhì)量公式的應(yīng)用范圍。；答： 所求的核的質(zhì)量應(yīng)為相應(yīng)的原子質(zhì)量，已知為。原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗

4、公式： 其中 ； 由結(jié)合能進而求核質(zhì)量和：， 對：，為奇奇核， 對：，為奇A核， （計算過程從略） 。對：，為偶偶核， 。對：，為偶偶核， 。說明適用范圍是很廣的，尤其對中、重核符合很好。但對很輕的核及某些N或Z為幻數(shù)的核，實驗值與計算值差別較大。1-11 質(zhì)子、中子和電子的自旋都為，以為例證明原子核不可能由電子質(zhì)子組成，但可以由質(zhì)子中子組成。由核素表可查得：的核自旋,服從玻色統(tǒng)計；若由電子質(zhì)子組成，則原子核由個質(zhì)子和個電子組成。由于質(zhì)子和電子都是費米子，則質(zhì)量數(shù)為電荷數(shù)為的原子核有個費米子。如果為偶數(shù)，則為偶數(shù)，于是該核為玻色子；如果為奇數(shù)，則為奇數(shù)，于是該核為費米子；對核，該核由質(zhì)子和個電

5、子組成，應(yīng)為費米子，服從費米統(tǒng)計，與實驗不符。而由質(zhì)子中子組成，則由個中子和個質(zhì)子組成，總核子數(shù)為偶數(shù)，其合成可以是整數(shù)，服從玻色統(tǒng)計。第二章 原子核的放射性2.1經(jīng)多少半衰期以后，放射性核素的活度可以減少至原來的3%,1%,0.5%,0.01%?答： 分別為5.06； 6.6；10.0；13.3。2.2 已知P32 C14 U238的半衰期分別為，,求其衰變常數(shù)。（以s為單位）答：；2.3 放射性核素平均壽命的含義是什么？已知求。答：平均壽命為樣品所有核的平均壽命經(jīng)過時間，剩下的核數(shù)目約為原來的37%.2.4 由衰變曲線求。應(yīng)該用方格紙或半對數(shù)坐標紙，最好用后者，得到：2-7人體內(nèi)含18%的

6、C和0.2%的K。已知天然條件下14C和12C的原子數(shù)之比為1.2：1012，14C的T1/2=5730y，40K的天然豐度為0.0118%，T1/2=1.26×109y。求體重為75kg的人體的總放射性活度。答：據(jù)活度定義為A(t)= N(t) 由于放射性核素處于平衡狀態(tài)，不隨時間變化 A=14CN14C + 40kN40k = 7.88×103Bq2-8已知按下式衰變：(穩(wěn)定)試計算純放置多常時間，其放射性活度剛好與的相等。答：由給定數(shù)據(jù)；2-11 海水含有和。假定后者與其子體達平衡，試計算海水的放射性活度。答：其中是獨立存在的放射性，其中的豐度，半衰期為。而則包括系(

7、即錒鈾系)和系（即鈾系）且處于平衡?？芍呢S度為，的豐度為。放射性：系的放射性：對和的分支比過程不影響活度的計算，按經(jīng)過次衰變，由于處于長期平衡，為的放射性，所以系的放射性：對和的分支比過程不影響活度的計算，按經(jīng)過次衰變，由于處于長期平衡，為的放射性，所以總放射性.第三章 習題答案3.1 實驗測得的能譜精細結(jié)構(gòu)由和兩種粒子組成，試計算 答：1).子體核的反沖能 2).的衰變能 3).激發(fā)態(tài)發(fā)射的光子的能量3.2 比較下列核衰變過程的衰變能和庫侖位壘高度：；。答：由公式，衰變能： 庫侖位壘高度： 對：其中為粒子，為子核 ； 對：， ； 對： ， 。3-3 Pu238的重要用途之一是制造核電池。假

8、定Pu238（aT75.8721=，MeVE4992.5=）衰變能的5%轉(zhuǎn)換為電能, 當電池的輸出功率為20W時, 此電池應(yīng)裝多少Pug238?3-5設(shè)Bb(A,Z), Bb(4He), Bb(A-4,Z-2) 分別為母核、粒子、子核的結(jié)合能，試證Q= Bb(A-4,Z-2)+ Bb(4He)- Bb(A,Z)3-6 已知求1)粒子的最大能量；2)在電子俘獲衰變中中微子的最大能量。答：1)粒子的最大能量 2)在電子俘獲衰變中中微子的最大能量（一般忽略電子的結(jié)合能） 3-7 求反應(yīng)中剩余核和中微子的動能和動量。答：由于剩余核質(zhì)量遠大于中微子質(zhì)量，有，所以 中微子動能： 中微子動量： 反沖核動能：

9、第四章習題答案 4-1.確定下列核反應(yīng)中的未知粒子：答：(a),;(b),; (c)，。4-2.利用下列數(shù)據(jù)，求核反應(yīng)的值。答： 4-4.求下列核反應(yīng)的閾能：答：， ；。 ，；。 ，；。4-6.能量為的粒子投射到鈹靶上，引起反應(yīng)，其反應(yīng)能為。假設(shè)靶核處于靜止狀態(tài)，試求中子的最大和最小能量。答：由方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式(4-2-19)： 在方括號前一般取正號。至于負號的物理意義，見講義p125, 圖4B-5。當時，出射粒子向前，出射粒子能量最高，當時，出射粒子向后，出射粒子能量最低，4-7測量10MeV中子在鉛中的反應(yīng)截面實驗，發(fā)現(xiàn)中子在1cm厚的鉛吸收材料中衰減到原來的84.5

10、。鉛的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。計算總的反應(yīng)截面。4-8快中子照射鋁靶時, 可以發(fā)生以下反應(yīng) 27Al+n27Mg+p27Al已知鋁靶的面積為2×5cm2, 厚為1cm, 靶面垂直于中了束。鋁靶經(jīng)107cm-2·s-1的快中子束長期照射后, 經(jīng)過20.4min, 放射性活度為1.13×10-2Ciµ,試求反應(yīng)截面。4-9自然界硼的密度是0.128´1024at/cm3，對能量E0.025eV的中子捕獲截面sc764b，散射截面ss4b。 (a) 計算0.025eV的宏觀捕獲、散射和總作用截面。 (b) 0.025eV中子束穿過1mm和1cm厚的硼時衰減