主成分、因子分析步驟

1、主成分分析、因子分析步驟不同點主成分分析因子分析概念具有相關(guān)關(guān)系的p個變量，經(jīng)過 線性組合后成為k個不相關(guān)的新 變量將原數(shù)據(jù)中多個可能相關(guān)的變量綜合成少數(shù)幾 個不相關(guān)的可反映原始變量的絕大多數(shù)信息的 綜合變量主要目標減少變量個數(shù)，以較少的主成分 來解釋原有變量間的大部分變 異，適合于數(shù)據(jù)簡化找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共同因素，適合做數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測強調(diào)重點強調(diào)的是 解釋數(shù)據(jù)變異的能力， 以方差為導(dǎo)向，使方差達到最大強調(diào)的是 變量之間的相關(guān)性，以協(xié)方差為導(dǎo)向， 關(guān)心每個變量與其他變量共同享有部分的大小最終結(jié) 果應(yīng)用形成一個或數(shù)個總指標變量反映變量間潛在或觀祭不到的因素變異解釋程度它將所有的變量的

2、變異都考慮 在內(nèi)，因而沒有誤差項只考慮每一題與其他題目共同享有的變異，因 而有誤差項，叫獨特因素是否需要旋轉(zhuǎn)主成分分析作綜合指標用， 不需要旋轉(zhuǎn)因子分析需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能對因子作命名與解 釋是否有 假設(shè)只是對數(shù)據(jù)作變換，故不需要假 設(shè)因子分析對資料要求需符合許多假設(shè)，如果假 設(shè)條件不符，則因子分析的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1【分析】T【降維】T【因子分析】因子分審戛基(沙少吐&等粕間少親訓少菇胃去直童的準載 少惟別(1) 描述性統(tǒng)計量(Descriptives )對話框設(shè)置KMO和Bartlett的球形度檢驗(檢驗多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子分析)酚因刊折:撞述統(tǒng)計L*gb-1-S

3、tatistics IEMIII lai lliumi IIMIIIII ! “(Il 彈夷星 描述性dI?偉始勞斬結(jié)杲(1)系數(shù)©B竝棋型凹1B顯著性水平（S）:再生遲） l 一行列式匚）二j廈炭象牲） 創(chuàng)10和 陰rfl*的球總度檢驗繼壤取消呃（2）因子抽?。‥xtraction ）對話框設(shè)置方法：默認主成分法。主成分分析一定要選主成分法 分析：主成分分析：相關(guān)性矩陣。輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖抽?。耗J選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認25.（3）因子旋轉(zhuǎn)（Rotation ）對話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法，常選擇“最大方差法”。“輸出”框中的“旋轉(zhuǎn)解”因孑分析:旋轉(zhuǎn)方迭O jEO矗大辺吹才值

4、做廉丈斤勢割Q（鹿大平斷值直gOXttOblniin 萬祜£0） oPromaxi：町Delta（DX 0 I KflppfltK）廠爲出1iBriiiliMililmlliliwJ最太牧殲tt送戕耿毅兇： 込（4）因子得分（Scores）對話框設(shè)置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲存至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的變量名稱。®因子另析:因刊盼 >7T法® 0H3（K）BartletttB）O Anderson -Rub in （A）Eiimii » ail mmirr mi mrn顯朮因孑用井葢?yīng)氣犼嚕―Ssisd-is&:>jb&g

5、t;_-jii :na（5）選項（Options）對話框設(shè)置冏因子分析;選項x娥失僮-? rpBiairn'iBianrtiiin a-riia irrBinn-ri »» arn色辛按列衰桃釀!現(xiàn)（9 罰宙S懇不臺五亠"'”"_©細均恒曹糕遲）I乘獨員趙式1一按丈小怖啟取潸小畫散9迤對船炯下闿T2結(jié)果分析（1）KMO 及 Bartlett '檢驗KMO和Bartlett 的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin 度量。Bartlett的球形度檢驗近似卡方dfSig.5153.7846.706當KMO值愈大

6、時，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根據(jù)Kaiser的觀點，當 KMO >0.9 （很棒）、KMO > 0.8 （很好）、KMO > 0.7 （中等）、KMO > 0.6 （普通）、KMO > 0.5 （粗劣）、KMO V 0.5 （不能接受）。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析。Communalities （稱共同度）表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程

7、度越大，也就是該變量對公因子的依賴 程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是<0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。（3）解釋的總方差說明的變異數(shù)總計元件各因子的特征值因子貢獻率因子累積貢獻率總計變異的%累加%總計變異的%累加%總計變異的%累加%12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：

8、主體元件分析。第二列：各因子的統(tǒng)計值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻率。第四列：累積百分比也稱因子累積貢獻率第二列統(tǒng)計的值是 各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的， 特征值在1以上就是 重要的因子；第三列是各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比，也稱因子貢獻率；第四列是因子累計貢獻率。如因子1的特征值為2.451，因子2的特征值為1.595,因子3,4,5的特征值在1以下。因子 1的貢獻率為49.0%，因子2的貢獻率為31.899%，這兩個因子貢獻率累積達 80.9%，即這 兩個因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。祁HAJ ij

9、4寸應(yīng)盤童的也則FAC1JFAC?I .41th泗1$11.25423.1.60622311.61135411 ?8622翻閒2311 115C71 082«21-KSM031222.1146731?咖D11 449174E033111-1 33730-1 D32651179531D8K521t 40031115G1111.2&79121.2694T1.2DW031761241 如剖至此已經(jīng)將 5個問項降維到兩個因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個變量，fac1_1、fac2_1，即為因子得分。(4) 成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成分矩陣帀牛12飯里.915.427萼待時閭-.787.44

10、7衛(wèi)生-.775味追.750-B7親切.069-.776攧職方法：主體元件甘析 a-掖取2個元件。元件12-.0361曲4.255卩牛.212.90C等侍時1目-.260.&67親切-.487-.609廠取方送乂工體珂件好析。轉(zhuǎn)抽方迭；具有Iisei正規(guī)化的最大麥異法。酣在3魯代中收魏徧幵。成分矩陣是未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出每個變量到底應(yīng)歸屬于哪個因 子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣， 從該表中可清楚地看出每個變量到底應(yīng)歸屬于哪個因子。此表顯示旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2個公因子之間的相關(guān)程度。一般的，因子負荷量的 絕對值0.4以上，認為是 顯著的變量，超過0.5時可以說是非

11、常重要 的變量。如味道與飯量關(guān)于因子 1的負荷量高，所以聚成因子1，稱為飲食因子；等待時間、 衛(wèi)生、親切關(guān)于因子 2的負荷量高，所以聚成因子 2,又可以稱為服務(wù)因子。(5)因子得分系數(shù)矩陣元件評分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時間-.038.424味道.480.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù)。因子 1 的分數(shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5因子 2 的分數(shù)=0.447*X1-

12、0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5（6）因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser 正規(guī)化的最大變異法。因子轉(zhuǎn)換矩陣是主成分形式的系數(shù)。（7）因子得分協(xié)方差矩陣元件評分共變異數(shù)矩陣元件12121.000.0001.000.000擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser 正規(guī)化的最大變異法。元件評分?？锤饕蜃娱g的 相關(guān)系數(shù)，若很小，則因子間基本是兩兩獨立的，說明這樣的分類是較合理的。1【分析】【降維】主成分分析【因子分析】(1)設(shè)計分析的統(tǒng)計量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)”：會

13、顯示相關(guān)系數(shù)矩陣；【KMO和Bartlett的球形度檢驗】：檢驗原始變量是否適合作主成分分析?！痉椒ā坷镞x取“主成分”&因子分聊方進也】；主用謝” II分鞋| 5h出o柜關(guān)容世聲遲.極轉(zhuǎn)的因子増世;<世方羞矩薛過碁石屈醪）嚴害星丁那E值靜征詛K于兇:H< -醫(yī)干的礫勒早理 要噸的區(qū)子二：品穴M觀性坯齒彌也：26_阿阿両【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個選項“無”。軸宙子分析:齢MWI右選I.刼亞C1雖大四玄方俏法（型O龍:松差;fe（v）C'畐大爭SS值法（§）蟲犬收斂H迭代次數(shù)疋）|25【得分】：“保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”轉(zhuǎn)國子分

14、祈:因予琴分3保存為孌墾色）方法1 J目忖®O BartlettO Anderson-Rubin凰亙奈旨至翟菇畫更產(chǎn)迪ImiBirBniiarMimrmiiiiisai iiBBiirBniBirMi'niP磐取帚I裁助LJ軸囲冷析:妙堆失價1M &： ：ill Ik4IIB *：>： &：>：iB愛哩題蠻t賽I6按對制站案曰便用平閔值替按遲）磔較顯示格式:按劉赫序國職消小癥切絕對值如下兇：.101雄續(xù)取誚幫助2結(jié)果分析（1）相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.

15、6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通過相關(guān)系數(shù)可以看到各個變量之間的相關(guān), 進而了解各個變量之間的關(guān)系。由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比較強， 證明他們存在信息上的重疊。（2）KMO 及 Bartlett '檢驗KMO 與 Bartlett 檢定Kaiser-Meyer-Olk in 測量取樣適當性。

16、.602Bartlett的球形檢定大約 卡方62.216df15顯著性.000根據(jù) Kaiser 的觀點，當 KMO >0.9 （很棒）、KMO > 0.8 （很好）、KMO > 0.7 （中等）、KMO> 0.6 （普通）、KMO > 0.5 （粗劣）、KMO V 0.5 （不能接受）。（3）公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析。Communalities （稱共同度）表示公因子對各個變量

17、能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依賴 程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。（4 ）解釋的總方差：說明的變異數(shù)總計元件起始特征值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取

18、方法：主體元件分析。因子1的貢獻率為49.0%，因子2的貢獻率為31.899%，這兩個因子貢獻率累積達80.9%，即這兩個因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。（5）成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a.擷取2個元件。該矩陣并不是主成分1和主成分2的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第1主成分的各個系數(shù)是向量（0.925，0.902，0.880，0.878，0.58

19、8，0.093）除以 3.568 后才得到的，即（0.490，0.478，0.466, 0.465，0.311，0.049）才是主成分 1 的特征向量。第1主成分的函數(shù)表達式：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食 +0.466*Z 衣 +0.465*Z 住 +0.311*Z 娛 +0.049*Z 燃（6）因子得分1. FAC1.1耳恥PWt： B1I>DM戦IAffir*： >M1ji lit 回酥VDftfi »曰5H2肅i*hu*f*C2_i1WJ143 7T171O-MJI DI»w135 an3E4D1Q4T44- IEX4t3 944-inv

20、j Q 36 BQ22J1轉(zhuǎn),1H3?M21 iMih UM1 u-s翻齊呂 nr ««：-t-jms17 T33 JE131123.»11臥1-1 MK4 -iraw773311H.t1G9-S23212.72471234.3S.-049M11nnIS 11忖住劭！M8l»tJI4JT«1 Ain1JMS31 Jf16 Kit anre皿irwrIfrMM14.M訕&2t SD1?&lib itIfi.B?4*94115 WJD2t12.243344MJ79 85-11M3-54側(cè)一加101帕23 M血抑酬曲旳丄曲iu342

21、It29 VW2912dW AW3S -1M5411421.再 給 27»1 JET4»1 03«&-i-i itzra45CD1因子得分顯示在 SPSS的數(shù)據(jù)窗口里。通過因子得分計算主成分得分。(7)主成分得分主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)方差的算數(shù)平方根。即：主成分1得分=因子1得分乘以3.568的算數(shù)平方根主成分2得分=因子2得分乘以1.288的算數(shù)平方根FA21 1 RT(2"06-|REGR Faztar sccreRE<31? fErlnl- scnre 喪 1AiAjciEHZJQ32 匚創(chuàng)創(chuàng)W勺 r3i匕B丄DJI F

22、 FIHI JSCfJTfriUrtipfi,姜弧 jg|3的疏干方1 ryenwMnii島Rhdf2)Rndl：3)sinSqrtrunqlljTiTLfK(2jrnrct3)T曲硼舊 JtBIB)演 ,ffjh1 *圭壬抿耒二-IBh/ S3SS '.dt stcs爭-三淀疑異;文什疋）痛娟底 視閱應(yīng)）圾10也轉(zhuǎn)換T）勞折兇直靜囲醉G：.實| ： Z2 H 1 勻園j La d 昌L事11:時王欣分1主成分21北京2 04910229723370582網(wǎng)5了2.417701.03&33JB9W1176673沏1-1.03S56-1.01953-1.&6175-1.1

23、560444 c孌佇口.£C仇盃斗了IHr Mta- w -! r yy6rat-.72783d.1Q272-1.37481-1.2S14B遼寧2f3S2.4b&Ul.51722.6Vh37.09&GB1 36274JB0G91 54G&7B時.軟阿-741935MD592 35583-433354 44站芻-491311Q脯、-05?%-.16554-1094B-vr&s11訊工G3S62M&901 200440SC63吃-.437321 2517G-82T191 4GGD2i-.377671.50&5B-.713351 02331江西 6T75