【北師大版】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第1~3單元知識點(diǎn)匯總

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。3、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)當(dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù) 。如：3.5+5=0. 7當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù) 。如：3.5+0.5= 74、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法商X除數(shù)=被除數(shù)（通用）被除

2、數(shù)+商=除數(shù)5、商的近似數(shù)根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似 數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來如此類推。6、循環(huán)小數(shù)問題A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如， 0.37、1.4135 等。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如 5.37.145145等。C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù) 字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.33. 123235.7171 )D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫 做

3、小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333 的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767的循環(huán)節(jié)是 67, 6.9258258的循環(huán)節(jié)是258)7、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記 一個小圓點(diǎn)。只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn)。有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小圓點(diǎn)。8、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元軸對稱和平移1 .軸對稱圖形： 如

4、果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線 就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也 叫對稱點(diǎn)。2 .軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。3 .軸對稱圖形具有對稱性。4軸對稱圖形的法：(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；(4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。5 .平移的定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動 一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。6 .平移的基本性質(zhì)：(1)平移不

5、改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置(2)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點(diǎn)所 連的線段平行且相等。7 .平移圖形的畫法：(1)確定平移的方向與距離。(2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。8 .運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的方法：(1)選好基本圖案；(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；(3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；(4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。9 .運(yùn)用對稱設(shè)計圖案的方法：(1)先選好基本圖案；(2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸；(3)畫出基本圖形的對稱圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元倍數(shù)和因數(shù)1. 認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)

6、與因數(shù)。像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3, -2 , -1 , 0, 1, 2, 3,這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2.5 的倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)的特征：個位上是0，2， 4，6，8 的數(shù)是2 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征：個位上是0 或 5 的數(shù)是5 的倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。能

7、判斷一個數(shù)是不是2 或 5 的倍數(shù)。 能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：既是 2 的倍數(shù)， 又是 5 的倍數(shù)的特征：個位上是0 的數(shù)既是2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。同時是 2 和 3 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0， 2， 4， 6， 8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 2 的倍數(shù)， 又是 3 的倍數(shù)。同時是 3 和 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0 或 5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是3 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。同時是2， 3 和 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且

8、各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 2 和 5 的倍數(shù)， 又是 3 的倍數(shù)。6 的倍數(shù)的特征：既是2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)的數(shù)。9 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)。找因數(shù)在1100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，3 的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11 等。只要找到一個1 和它本身以外的因數(shù)， 就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性運(yùn)用“列表” “畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表” “畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南