人教版七年級上冊有理數(shù)解題技巧與例題講解的研究與整理

1、人教版七年級上冊有理數(shù)解題技巧與例題講解的研究與整理有理數(shù)解題技巧與例題講解的研究與整理一、正數(shù)與負數(shù)：（一）、“0”的認識：由于是0區(qū)別于正數(shù)、負數(shù)的一個關(guān)鍵數(shù)，在本章中 數(shù)的判斷常 涉及與0相關(guān)知識，易忽略，選擇題與判斷題中最常見。1、“0”是有理數(shù)中的整數(shù)，整數(shù)中的 自然數(shù)。2、“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)，為兩者分界點。3、“0”僅僅是最小的自然數(shù)數(shù)，但不是最小的其他有理數(shù)。4、“0”是絕對值最小的數(shù)有理數(shù)。例題：下列說法正確的是（B ）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.0 是整數(shù)，不是正數(shù)C.0是最小的數(shù)D.0是最小的正數(shù)分析：A項，缺少0, C項，0不是最小的數(shù)，D項，0不是正數(shù)。（二）

2、、正數(shù)與負數(shù)區(qū)別：負數(shù)必有、”號出現(xiàn)，證書必?zé)o、”號出現(xiàn)（切記除去0）。例題：下列各數(shù)中負數(shù)的個數(shù)（D）-2015 , 4 , +0.3 , -0.85，-土，0, -1524A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4 個（三）、正數(shù)、負數(shù)可表示相反意義的量1 . 表示“+”號的動詞常有“增”“上”“多”“高”“超過” “盈 余”“零上” “收入”“重”“東”“北,，“后”等等2 .表示“-”號的動詞常有“減”“下”“少”“低”“虧損”“零 下，“支出，“西”“南”“不足”等等。3 .用“動詞+數(shù)字”可以記作一個正數(shù)或負數(shù)，正數(shù)或負數(shù)也可表 木里。例題：（1）小明向右走5米，記作+5米，則記作-

3、5米，表示向左 走5米。（2）小明向右走-5米，記作-5米，則向左走-5米，記作+5 龍，向左走+5米，記作-5米,向右走+5米，記作+5米。注：左表“-”號，右表“+”，口訣：一 “-”為“-”，二“-”為“+”（四）標準界的確定與應(yīng)用一般以“0”為標準界，0后為正，超過0多少就記作“ +”的多 少，。前為負，不足。多少就記作“-”的多少，但有些時候給出標 準界時，按所給標準解題。例題：在一次數(shù)學(xué)測試中，某班數(shù)學(xué)均分84分，以均分為標準， 用正數(shù)表示超出部分，負數(shù)表示不足部分。（1）、小明得分94分，記作多少分？因小明超出平均分10分，則超出部分：94-84=+10 （分）（2）小珊成績記為

4、-6分，則實際成績多少分？因小珊不足平均分6分，則實際成績：84-6=78 （分）（3）王強成績記為0分，實際得分？因為王強未超過均分，則實際分不變 84分二、有理數(shù)（一）識記四種分類:1 .有理數(shù)負有理數(shù)'正整數(shù).負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)'正整數(shù) 整數(shù)負整數(shù)2 .有理數(shù)，0正分數(shù) 分數(shù)正刀姒'負分數(shù)5 / 54.非正數(shù)0:負數(shù)0,正數(shù)注：正有理數(shù)和負有理數(shù)是 除無理數(shù)外正數(shù)與負數(shù)的一種，初一可直 接當成正數(shù)和負數(shù)，從而尋找正數(shù)里的分數(shù)整數(shù)，負數(shù)里的分數(shù)整數(shù)。 但是-兀是負數(shù)不是負有理數(shù)，兀是正數(shù)但不是正有理數(shù)。（二）、整數(shù)與分數(shù)區(qū)別特別提醒：含兀所有數(shù)都不是有理數(shù)，也就不是

5、分數(shù)和整數(shù)整數(shù)：無分數(shù)線、以及百分號前為100的倍數(shù)，如200% 20000嘴。 分數(shù)：有分數(shù)線，及百分號前不是100的倍數(shù)，如2000% 20嘴。（三）數(shù)分類注意事項：1 .不管怎么分類，第一步，分出正數(shù)、負數(shù)與 0,第二步，根據(jù) 整數(shù)和分數(shù)都有正負之分，可快速找出正數(shù)中正整數(shù)、正分數(shù)，負數(shù) 中的負整數(shù)、負分數(shù)，第三步，將正分數(shù)、負分數(shù) 放在一起即分數(shù)， 將負整數(shù)、正整數(shù)及0放在一起即整數(shù)。2 .非負數(shù)：0與所有不帶“-”的數(shù)，非正數(shù)：0與所有帶“-”的數(shù)。例題：把下列數(shù)填入相應(yīng)括號241114兀,一兀,-2,1, -1.2, 4,0, -7-, -2.5, -7,0.38,-,-35343正數(shù)集合（1,4,0.38,+1,n；）；負數(shù)集合（-2,-1.2,-71,-2.5,-7,-生,-5-土5423332正有理數(shù)（1,4,0.38,十1）；負有理數(shù)（-2,-1.2,-71,-2.5,-7,-14 ） 54333正整數(shù)（1）；負整數(shù)（-7）正分數(shù)（4,0.38,+1）;負分數(shù)（-2,-1.2,-71,-2.5,-14 ）54333分數(shù)（4,0.38,+工，-,-1.2,-71,-2.5,-）