圓柱的認(rèn)識(1)

1、圓柱的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P10-P10-1212 頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 1 使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學(xué) 生的空間觀念。2 2讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析 和概括的能力。3 3通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握圓柱的基本特征【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系【教具、學(xué)具準(zhǔn)備 】圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件 、【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境 , , 導(dǎo)入新課師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：燈具、筆筒、

2、 等）師：你還見過那些圓柱型的物體（課件抽出圓柱的幾何模型）今天我們一起研究圓柱的認(rèn)識。（板書課 題）二、 動手操作，探究新知（一）認(rèn)識圓柱的特征1 1 、分組活動， 請同學(xué)們拿出自己自制的圓柱學(xué)具模型， 看一看，摸一摸， 和同桌說說你都發(fā)現(xiàn)了什么？2.2. 思考并討論下面的問題：（ 1 1 ）圓柱的上、下兩面是什么圖形？他們的大小有什么關(guān)系？（2 2）圓柱周圍的面有什么特征？（3 3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？3 3、學(xué)生匯報（1 1）圓柱有兩個底面。圓柱的兩個底面都是園并且相等。 監(jiān)控：你有什么方法證明兩個圓柱底面的面積相等？ 預(yù)設(shè)：生 1 1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣

3、大。 生 2 2 ：揭下 2 2 個面，重合比較，發(fā)現(xiàn)他們完全重合。生 3 3 ：揭下一個底面，貼到另一個面，它們完全重合。生 4 4 ：先沿著一個底面畫圓，再把另一個倒過來比一比，完全重合。 監(jiān)控：同學(xué)們真聰明，想出了這么多的辦法驗(yàn)證出圓柱的兩個底面面積 相等。（2 2）圓柱側(cè)面 監(jiān)控：圓柱的周圍有什么特征？ 預(yù)設(shè)：它是一個曲面，所以可以滾動。 圓柱的曲面叫做側(cè)面。（3 3）圓柱的高 監(jiān)控：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有幾條高？ 預(yù)設(shè)：生 1 1：無數(shù)條。監(jiān)控：生活中的圓柱形物體有很多，例如硬幣、水池、鋼管，根據(jù)具體 的情況高的叫法往往也有所不同。生；硬幣的高叫厚，水池的高叫做深，鋼

4、管的高叫做長。 （二 ）圓柱的側(cè)面展開圖 監(jiān)控：下面請同學(xué)們拿出貼著硬紙的木棒，用雙手搓動木棒，看看長方 形硬紙轉(zhuǎn)起來后是什么圖形？預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)動起來是個圓柱。監(jiān)控：圓柱是一個立體圖形， 如果我們沿著側(cè)面任意的一條高把它剪開， 能得到什么樣的展開圖呢？思考并討論下面的問題：（1 1）圓柱的側(cè)面展開能得到什么樣的圖形？（2 2）展開圖形的長與底面什么有什么關(guān)系？（3 3）展開圖形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？2 2.結(jié)合實(shí)物，初步探索圓柱的組成師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個人都有一個圓柱形的物體，請大家用手摸 一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的？（學(xué)生獨(dú)立觀察、操作）生 1 1:圓柱有三部

5、分組成，兩個圓和一個周圍的面。生 2 2:兩個圓的面積相等，生 3 3:圓柱有無數(shù)條高。師：你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎？（學(xué)生指）教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？兩個底面圓心的連線是高嗎？高有多少 條？師：大家的觀察很仔細(xì)，確實(shí)圓柱是由三部分組成的，兩個圓和一個曲面，并且兩個圓的 面積相等，在圓柱中，兩個圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱有無數(shù)條高。（板 書）3 3.設(shè)置問題障礙，深化特征的研究師：通過剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的，是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢？（不是）我這里有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面

6、，他們能不能組成一個圓柱呢？（不能）圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢？請大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。匯報 1 1：生 1 1:圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。師：大家的感覺沒錯?？墒抢蠋熆偢杏X底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體，誰有辦法能讓 大家很容易的看到它們之間的關(guān)系？再次進(jìn)行小組合作。匯報 2 2：組 1 1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪開，把它展開后就變成了一個長方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進(jìn)行比較了。師：這個小組的同學(xué)把側(cè)面剪開變成了長方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側(cè)面這一 曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書：化曲為直匾柱兩個底面一側(cè)面面積相等長度相等在以前的學(xué)習(xí)中，還有

7、哪些知識也用到了這一方法？生 2 2:學(xué)習(xí)圓的周長時我們也是用到了這一思想。生 3 3:學(xué)習(xí)圓的面積時我們也是用到了這一思想，把原轉(zhuǎn)化成了近似的長方形。師：大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開后的長方形和底面圓之間有什么關(guān)系？組 2 2:現(xiàn)在長方形的長等于圓柱的底面周長。師：大家把剪開的圓柱體再圍起來，驗(yàn)證一下這位同學(xué)的結(jié)果。（學(xué)生操作） 還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生 4 4:長方形的寬等于圓柱的高。師：現(xiàn)在誰能完整地說一說展開后的長方形和圓柱的關(guān)系？板書:兩個底面面積相等個側(cè)面展開后是長再形，長=底面周長，寬=高預(yù)義贏長度相等師：請同位兩個用本子作學(xué)具互相說一說。4 4 課件演示，建構(gòu)圓柱的特征 ?！驹u析】具

8、有挑戰(zhàn)性的問題情境，弓 I I 導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn)，使學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化到原 有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富了對圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時，教師適時 地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會了學(xué)生解決 問題的策略。三、運(yùn)用特征，解決問題。師：剛才通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征?，F(xiàn)在每個小組都有一張長方形紙（長 62.862.8 厘米、寬 31.431.4 厘米），你能利用剛剛學(xué)到的知識做一個以這張長方形紙為側(cè)面的圓柱 嗎？請大家先討論應(yīng)該怎樣去做，有了想法后動手操作。（小組合作）（交流匯報）組 1 1:我們組是利用長 62.862.8 厘

9、米求出了底面圓的周長也是 62.862.8 厘米，62.862.8 -3.143.14 -2=102=10 厘米，所以底面圓的半徑是 1010 厘米。用圓規(guī)畫出了兩個圓。粘起來就做成了一個圓柱。組 2 2:我們是把 31.431.4 厘米作為圓柱的底面周長，求出底面半徑是5 5 厘米，用圓規(guī)畫出了兩 個圓做成了圓柱師：請大家把做成的圓柱舉起來互相欣賞一下。雖然兩個小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征： 圓柱由兩個完全相等的圓和一個側(cè)面圍成的， 圓柱的側(cè) 面展開后是一生 5 5：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形, 圓柱的高。長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長， 長方形的寬等于圓柱的高。大家解決 問題的能力有了很大的發(fā)展，老師真為你們感到高興?！驹u析】圓柱體的制作，