數(shù)陣問題整理版

1、實用文檔數(shù) 陣趣味導(dǎo)讀：有些數(shù)按照一定的要求排列成各種各樣的圖形，就叫做數(shù)陣圖，數(shù)陣填數(shù)的游戲是非常有趣的，有時也有一定的難度。 不過它能促使我們積極地思考問題，分析問題，拓展我們的能力。有的同學(xué)說：這樣的數(shù)陣圖填寫時只能采取試的方法，沒有其他捷徑好走。 其實這話不對。填寫數(shù)陣圖時，我們應(yīng)抓住數(shù)陣中的關(guān)鍵位置（例如兩種線的交點，長方形和正方形的頂點），再根據(jù)題目的要求，進(jìn)行必要的計算，先填寫這些關(guān)鍵位置的數(shù)，再填寫出其他位置的數(shù)。一些數(shù)按照一定的規(guī)則， 填在某一特定圖形的規(guī)定位置上，這種圖形，我們稱它為“數(shù)陣圖”，數(shù)陣圖的種類繁多，絢麗多彩，這里只向大家介紹三種數(shù)陣圖，即封閉型數(shù)陣圖、 輻射型

2、數(shù)陣圖和復(fù)合型數(shù)陣圖。在解答這類問題時，要善于確定所求的和與關(guān)鍵數(shù)字間的關(guān) 系式，用試驗的方法，找到相等的和與關(guān)鍵數(shù)字：要會對基本解中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，得到其他的解，從而培養(yǎng)自己的觀察能力，思維的靈活性和嚴(yán)密性?！窘夥偨Y(jié)】：做數(shù)陣題目，我們的一般步驟是： .先觀察在圖中有哪些格子重復(fù)了，重復(fù)了幾次。 .根據(jù)題中給出的數(shù)字以及圖形來發(fā)現(xiàn)重復(fù)的這幾個數(shù)有什么特點。 .看看在給出的數(shù)中有哪些數(shù)符合我們特點，再通過試算，確定每個格子中的數(shù)。【例題1】將1,2,3,4,5 這五個數(shù)分別填入下圖的各正方形中，組成一個“十字?jǐn)?shù)陣圖” 使圖中橫行三個數(shù)的和與豎行三個數(shù)據(jù)的和相等。文案大全解析：根據(jù)圖形的特點

3、，中間那個數(shù)是橫行與豎行共用的， 要使橫行與豎行三個數(shù)的和相等,中間填2,則剩下1,3,4,5而這四個數(shù)無法組成口 +口 =口+口的形式所以中間不可填？中間填3,則剩下1,2,4,5 ,而1+5=2+4,共有8種填法：中間填4,則剩下1,2,3,5而這四個數(shù)無法組成口+口 =口+口的形式所以中間可能填 4。中間填5,則剩下1,2,3,4 , 1+4=2+3共有8種填法。提示：可以令中間數(shù)為一個字母A,根據(jù)求和與倍數(shù)的關(guān)系填數(shù)陣圖。練習(xí):1、將1,3,5,7,9這五個數(shù)分別填入下圖的各正方形中，組成一個“十字型數(shù)陣圖”使圖中 橫行三個數(shù)的和與豎行三個數(shù)的和相等。3個口的數(shù)字和相等。2、將數(shù)字1-

4、8分別填入下圖中的口內(nèi)，使每一橫行每一豎行相鄰實用文檔4、將數(shù)字1-9分別填在圖中 , cF5、把 1,4,7,10,13,16,19個和為30.不6、將 26、 27、 28、 36、 37 每條直線上三個數(shù)的和是 17、把17填入下圖中, 的和是14.-CX的。內(nèi)使每條線上五個。內(nèi)數(shù)的和相等。其中一個和為23.聲4xcP七個數(shù)填入圖中7朵花里，使每條線上三個數(shù)的和相等。其中一丁bo o38、46、47、48九個數(shù)分別填入下圖中的圓圈里，使A個圖11。第二個圖自由發(fā)揮。使每條線段上三個。內(nèi)的數(shù)的和相等.第一個圖中三個數(shù)3、將數(shù)字1-5分別填在下圖中的。內(nèi)，使每條線段上3個。內(nèi)的數(shù)字之和相等。

5、實用文檔8、把111填入圖中,使每條線上三個數(shù)的和相等文案大全【例題2】請你把1-6這六個數(shù)字填在下面三角形的。內(nèi)，使每條邊上的數(shù)字之和相等。你能做到嗎？這是一種封閉型的數(shù)陣圖，填寫時的關(guān)鍵是確定三個頂點上的數(shù)。1+2+3+4+5+6=21,用k表示每邊上三個數(shù)的和，因為三個頂點上的數(shù)在求和時， 都用了兩次，用a,b,c表示三個頂 點的數(shù)，使有21+a+b+c=3k因為a+b+c的最小值為6,最大值為15,所以3個k的最小值為 27,最大為36,那么k的最小值是9,最大值是12。當(dāng)k=9時，a+b+c=6 這時a=1,b=2,c=3; a=1,b=3,c=2; a=2,b=1,c=3 ;a=2

6、,b=3,c=1; a=3,b=1,c=2; a=3,b=2,c=1;當(dāng)k=10、11、12時，可仿照的方法進(jìn)行分析。本題的填法有很多種，這里只列舉其中的幾種，其他的填法由同學(xué)們自己考慮?！痉治觥浚阂驗槊織l邊上的和都是頂點上的數(shù)都重復(fù)算了兩次，而11,所以三條邊上的數(shù)字之和為11M3 = 33,在三角形三個1+2+3+4+5+6 = 21,所以三個角上的三個數(shù)之和是3321=12。在1|_ 6中，和是12的三個數(shù)有可能是1、5 6;2,4,6 ;3,4,5。但是當(dāng)三個數(shù)是1、5、6時,我們發(fā)現(xiàn)在一條邊上中點那個數(shù)找不到，所以刪去。再通過我們的計算發(fā)現(xiàn)只有2、46的時候，才能滿足條件，所以結(jié)果是

7、：練習(xí)：1在下圖12個小圓圈中分別填入 1-9這九個數(shù)字，規(guī)定 4個角上的圓圈中必須填入相同的 數(shù)字，并要使每邊上四個數(shù)字的和都相等。 有多少種不同的填法， 每邊上四個數(shù)的和可以是 幾？寫出你認(rèn)為可以的所有結(jié)果?！痉治觥浚焊鶕?jù)我們做數(shù)陣題目的步驟，我們可以發(fā)現(xiàn)只有角上四個數(shù)是重復(fù)了，所以我們 可以設(shè)角上的數(shù)為 x,設(shè)每條線上四個數(shù)的和為 v。而1+2+3+4+HMH+8 + 9 = 45,那么 45+3x=4y。這是一個不定方程，我們可以用奇偶分析法。因為45是奇數(shù)，4y是偶數(shù)，所以3x 一定為奇數(shù)，那么 x只可能是1、357、9。我們通過試算發(fā)現(xiàn) x只可能是1、5、9三種情況。2、將1-9這

8、九個數(shù)分別填入下面數(shù)陣的9個。內(nèi)，使三角形每條邊上 4個。內(nèi)數(shù)的和相等。試著寫一寫。3、在圖中填入2-9,使每邊3個數(shù)的和等于15。4、把110填入圖中,使五條邊上三個。內(nèi)的數(shù)的和相等5、把18,填入圖中，使每條線及正方形四個頂點上的數(shù)的和相等【例題3】將1,2,3,5,6,7這六個數(shù)字填入下表中，使每行中三個數(shù)的和相等，同時使每列使每行中的數(shù)和每列中數(shù)的和分別相等。732156你能想出其他11種填法嗎？試試看練習(xí)：1、將 1,3,5,7,9,11這六個數(shù)字填入下表中,使每行中三個數(shù)的和相等，同時使每列兩個數(shù)同時使每列兩個數(shù)的和也2、將1-8這八個個數(shù)字填入下表中，使每行中四個數(shù)的和相等,【例題4】將8個數(shù)分別填入圖中，使每個圓圈上五個數(shù)和分別為 20解析：中間兩個數(shù)是重疊數(shù)，重疊的次數(shù)都是20X2- (1+2+3+4+5+6+7+8) =4在已知的八個數(shù)中，兩個數(shù)之和是6的只有20-4=16.那么剩下的6個數(shù)為2、4、5、6、7、8 為16的有2+6+8=16和4+5+7=16。即